Additivité des Températures ?

[inviteccac9361]

Bonjour,

Nous "savons" que des températures ne s'additionnent pas, certes, et ceci se vérifie très facilement pour des températures usuelles (Aux CNTP pour le moins c'est très juste).

J'aurais néanmoins aimé savoir si nous savons prédire, ou vérifié, si ce "comportement" (non-additivité) se vérifie aussi à très basse température.

Par exemple, pour comprendre ce que j'entend par addititivité, pour le cas de deux gaz (de même composition pour simplifier) ultra froids à 0.1 milikelvin chacun, le mélange, si il est effectué, produira-t-il :
Un mélange à 0.1 milikelvin ?
Un mélange à environ 0.2 milikelvin ?

Merci par avance pour vos lumières.
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[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Nous "savons" que des températures ne s'additionnent pas, certes, et ceci se vérifie très facilement pour des températures usuelles (Aux CNTP pour le moins c'est très juste).

J'aurais néanmoins aimé savoir si nous savons prédire, ou vérifié, si ce "comportement" (non-additivité) se vérifie aussi à très basse température.

Par exemple, pour comprendre ce que j'entend par addititivité, pour le cas de deux gaz (de même composition pour simplifier) ultra froids à 0.1 milikelvin chacun, le mélange, si il est effectué, produira-t-il :
Un mélange à 0.1 milikelvin ?
Un mélange à environ 0.2 milikelvin ?

Merci par avance pour vos lumières.

Bonsoir,

La température est ce qui caractérise l'équilibre thermodynamique.

si tu mélanges 2 systèmes a des températures différentes, le système est hors d'équilibre et va évoluer vers un nouvel équilibre thermodynamique avec une température T intermédiaire entre T1 et T2

[inviteccac9361]

Bonsoir,

La température est ce qui caractérise l'équilibre thermodynamique.

si tu mélanges 2 systèmes a des températures différentes, le système est hors d'équilibre et va évoluer vers un nouvel équilibre thermodynamique avec une température T intermédiaire entre T1 et T2

Tout à fait, et je suis bien d'accord avec ce point théorique.
Mais pour ce qui concerne le cas des temperature très basses, est-ce vérifié experimentalement ?
Que disent les experiences ?
C'est ça la question.

Pour vous faire comprendre mon interrogation, je pars ici d'une analogie avec le cas des vitesses.
On sait que dans certaines circonstances, il est vrai de dire que les vitesses s'ajoutent ("petites" vitesses, je simplifie...) et c'est une constatation évidente qui mène à la mécanique de Newton. (c'est le cas à rapprocher ici aux températures "basses")

Mais, lorsque les vitesses sont "grandes", la somme des vitesses est une sorte de moyenne, comme dans le cas des mélanges à température ambiante.

Si on ajoute les vitesses de deux mobiles qui vont l'un vers l'autre, et que ces vitesses sont basses, on les ajoute (pour rester cohérent du point de vue de l'énergie), et si ces vitesses sont élevées on les moyenne (et donc on ne dépasse jamais C).

[invite935b1a97]

oui, il n'y a pas de différence à hautes ou a basse température... il n'y a pas de raisons et cela peut être (et a été) vérifié expérimentalement autant de fois que tu le veux

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Tout à fait, et je suis bien d'accord avec ce point théorique.
Mais pour ce qui concerne le cas des temperature très basses, est-ce vérifié experimentalement ?
Que disent les experiences ?
C'est ça la question.

Pour vous faire comprendre mon interrogation, je pars ici d'une analogie avec le cas des vitesses.
On sait que dans certaines circonstances, il est vrai de dire que les vitesses s'ajoutent ("petites" vitesses, je simplifie...) et c'est une constatation évidente qui mène à la mécanique de Newton. (c'est le cas à rapprocher ici aux températures "basses")

Mais, lorsque les vitesses sont "grandes", la somme des vitesses est une sorte de moyenne, comme dans le cas des mélanges à température ambiante.

Si on ajoute les vitesses de deux mobiles qui vont l'un vers l'autre, et que ces vitesses sont basses, on les ajoute (pour rester cohérent du point de vue de l'énergie), et si ces vitesses sont élevées on les moyenne (et donc on ne dépasse jamais C).

Bonsoir,

Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire.

L'équilibre thermodynamique est caractérisé par une distribution en énergie, typiquement une distribution de Maxwell-Boltzmann pour un gaz classique. Si ton système ne respecte pas cette distribution il est hors d'équilibre thermodynamique et donc ne possède pas de température.

[inviteccac9361]

oui, il n'y a pas de différence à hautes ou a basse température... il n'y a pas de raisons et cela peut être (et a été) vérifié expérimentalement autant de fois que tu le veux .

Justement, c'est possible, mais je n'ai trouvé, pour le moment, aucune publication très pertinente à ce sujet,

Bonsoir,

Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire.

L'équilibre thermodynamique est caractérisé par une distribution en énergie, typiquement une distribution de Maxwell-Boltzmann pour un gaz classique.
Si ton système ne respecte pas cette distribution il est hors d'équilibre thermodynamique et donc ne possède pas de température.

Bien sûr, mais si on part d'un mélange A à l'equilibre, d'un B à l'équilibre, qu'on les associe dans l'espace et qu'on attend qu'il retrouve son équilibre.
Le mélange a bien une température non ?

Pour mesurer indirectement cette température, on peut alors utiliser ceci :

Les chercheurs travaillent sur ce problème mais il restait une autre pierre d'achoppement.
Comment mesurer des températures de cet ordre ? Avec quel thermomètre ?

Ce problème-là au moins vient d’être résolu par des chercheurs du MIT-Harvard Center for Ultra-Cold Atoms (CUA).
Il suffisait de faire intervenir un champ magnétique et de relier l’agitation des atomes ultra-froids piégés dans le réseau optique à leur aimantation.

On sait depuis longtemps qu’un aimant chauffé perd son aimantation parce que les petits aimants constitués par chaque atome sont orientés de façon de plus en plus aléatoire et chaotique au fur et à mesure que s'élève la température, donc l’agitation atomique.
Inversement, à des températures froides, les aimants atomiques peuvent s’orienter de plus en plus dans une même direction, surtout en présence d'un champ magnétique extérieur. Les champs magnétiques individuels s’additionnant, le matériau devient aimanté.

La méthode des chercheurs fonctionne avec des atomes ultra-froids refroidis à quelques milliardième de kelvin et ils ont montré dans une publication de la célèbre revue Physical Review Letters que rien ne s’opposait à ce qu’elle soit tout aussi efficace à des températures plus basses.

http://www.futura-sciences.com/magaz...-froids-21775/

[invite935b1a97]

l'article auquel tu fais référence parles d'une méthode pour mesurer des températures extrêmement basses, mais tant que les atomes obéissent une distribution de MB, il n'y a pas à remettre en question la validité d'une température... mais ce n'est pas là la question. En aucun cas des températures s'additionnent. Ce sont des variables intensives. Par contre l'énergie est une variable extensive et possède donc la propriété d'additivité quand on ajoute deux systèmes. L'énergie cinétique des atomes des deux systèmes seront reliés par 1/m<v>² ou <v> est la vitesse thermique des atomes du systeme 1 ou 2.

[inviteccac9361]

l'article auquel tu fais référence parles d'une méthode pour mesurer des températures extrêmement basses, mais tant que les atomes obéissent une distribution de MB, il n'y a pas à remettre en question la validité d'une température... mais ce n'est pas là la question. En aucun cas des températures s'additionnent. Ce sont des variables intensives. Par contre l'énergie est une variable extensive et possède donc la propriété d'additivité quand on ajoute deux systèmes. L'énergie cinétique des atomes des deux systèmes seront reliés par 1/m<v>² ou <v> est la vitesse thermique des atomes du systeme 1 ou 2.

Merci.
Après reflexion, la réponse la plus probable est évidente et logique.
Il y a bien additivité des températures (pour des fermions pour le moins).

Mais une petite experience ça aurait été bien quand même...
Le problème avec l'évaluation de la température par le temps de vol, c'est qu'il s'agit d'une mesure destructive.
Difficile de faire des mélanges avec ça...

[obi76]

Merci.
Après reflexion, la réponse la plus probable est évidente et logique.
Il y a bien additivité des températures (pour des fermions pour le moins).

Mais une petite experience ça aurait été bien quand même...
Le problème avec l'évaluation de la température par le temps de vol, c'est qu'il s'agit d'une mesure destructive.
Difficile de faire des mélanges avec ça...

Bien sur que non. L'énergie cinétique moyenne des particules PAR PARTICULE.

Suffit d'une simulation pour répondre à la question. Pas besoin de s'emm****quiquiner avec une expérience hors e prix.

[invite7ce6aa19]

Merci.
Après reflexion, la réponse la plus probable est évidente et logique.
Il y a bien additivité des températures (pour des fermions pour le moins).

La réflexion est parfois mauvaise conseillére, mieux vaut la confiance.

[stefjm]

Ayez confiance en nous,
ne réfléchissez surtout pas par vous même,

La méthode scientifique ne consiste pas à simuler un modèle pour valider un modèle, mais à le confronter aux mesures.

[inviteccac9361]

Suffit d'une simulation pour répondre à la question. Pas besoin de s'emm****quiquiner avec une expérience hors e prix.

Pourquoi faire des experiences d'ailleurs ? On sait déja tout....
Vous ne comprenez pas, j'ai l'impression, ce que j'essai de comprendre...

La réflexion est parfois mauvaise conseillére, mieux vaut la confiance.

Non, mais je vous le dit, c'est logique... vous n'avez pas confiance ?

Pour essayer de trouver une considération sans appel, l'inverse revient, il me semble, à dire qu'on peut séparer les constituants d'un condensat sans avoir à fournir de l'énergie pour ce faire.
Si c'est vrai, je vous accord la non-additivité.

La question vue selon le point de vue "par particule" est certes possible, mais est-elle réaliste ?
On est bien d'accord de dire qu'il s'établi un équilibre thermodynamique, mais il s'agit un équilibre quantique.
En soi, il n'y a pas de particule qui aurait une énergie cinétique et potentielle donnée, mais un ensemble de valeurs, l'hamiltonien, qui est une notion abstraite.
Plausible certes, mais qu'en est-il de la réalité ?

La difficulté ici est, si j'ai bien compris, que la température, on ne la maitrise pas... on l'atteint experimentalement puis on la mesure, ou mieux dit, on la déduit.
Par exempe T=(dU/dS)n (en dérivée partielle), temps de vol, moment magnétique etc.

C'est ici que je me pose la question, en partant d'une idée simple; la température d'un condensat (de fermions, les bosons ça me dépasse ici pour le moment) s'additionne-t-elle avec celle d'un autre ?
Vous pouvez me dire, oui, mais la température n'a pas de sens puisque le condensat est une collection de "particules" qui ont chacun leur valeur et donc dans l'absolu il n'y a pas de température.
Mais ce n'est à mon avis pas cohérent comme démarche, surtout si on doit imaginer le passage continu de la température de cet ensemble à une température où là, on sait très bien dire ce qu'elle vaut et ce qu'elle veut dire...

Il y a donc peut-être quelque-chose que je n'ai pas saisi et qu'on saura ici m'expliquer, d'où ma question.
Dans ce document par exemple :
http://enseignement.phys.ens.fr/IMG/...vy_S1_2010.pdf
Qu'est-ce qui permet de justifier la non-additivité des températures qui ne me saute pas aux yeux (implicite peut-être) ?

[invite935b1a97]

Merci.
Après reflexion, la réponse la plus probable est évidente et logique.
Il y a bien additivité des températures (pour des fermions pour le moins).

Mais une petite experience ça aurait été bien quand même...
Le problème avec l'évaluation de la température par le temps de vol, c'est qu'il s'agit d'une mesure destructive.
Difficile de faire des mélanges avec ça...

Je ne vois pas pourquoi tu es venu poser la question si tu persistes dans ton opinion et n'écoute pas ce que l'on te dit et tente de t'expliquer...

Je te recommande de lire/relire ce que sont les variables intensives et extensives

http://fr.wikipedia.org/wiki/Extensi...tensivit%C3%A9

[inviteccac9361]

Je te recommande de lire/relire ce que sont les variables intensives et extensives

http://fr.wikipedia.org/wiki/Extensi...tensivit%C3%A9

Non, mais c'est bon pour les variables extensives et intensives, c'est la première question que je me suis posé.
"Que savons-nous ?"

D'après vous alors, si vous viviez dans un monde relativiste, avec uniquement des vitesses relativistes, vous diriez que la vitesse est une variable extensive et si quelqu'un vous demandait si la vitesse ne pouvait pas éventuellement se comporter de manière intensive, vous diriez que ce n'est pas possible, c'est dans wikipedia, et tout le monde sait que des vitesses, ça ne s'ajoute pas.

Or on sait bien qu'elle fait les deux...
Ca dépend du contexte.

[stefjm]

Mes petites réflexions sur ce sujet très intéressant.

1) Il y a effectivement un lien entre l'intensivité de la température et l'extensivité de l'énergie et ce lien, c'est la constante de Boltzman, pour laquelle je n'ai jamais trop compris comment on pouvait la poser à 1 entre deux grandeurs de natures différentes...

2) L'additivité est peut-être à prendre au sens large, en particulier, il faut bien déterminer l'ensemble sur lequel on travaille. ( En relativité, on peut toujours dire qu'on additionne des vitesses, simplement, la loi d'addition est surchargée (adaptée) aux objets qu'on additionnent.

Cordialement.

[invite935b1a97]

La difficulté ici est, si j'ai bien compris, que la température, on ne la maitrise pas... on l'atteint experimentalement puis on la mesure, ou mieux dit, on la déduit.
Par exempe T=(dU/dS)n (en dérivée partielle), temps de vol, moment magnétique etc.

C'est ici que je me pose la question, en partant d'une idée simple; la température d'un condensat (de fermions, les bosons ça me dépasse ici pour le moment) s'additionne-t-elle avec celle d'un autre ?
Vous pouvez me dire, oui, mais la température n'a pas de sens puisque le condensat est une collection de "particules" qui ont chacun leur valeur et donc dans l'absolu il n'y a pas de température.
Mais ce n'est à mon avis pas cohérent comme démarche, surtout si on doit imaginer le passage continu de la température de cet ensemble à une température où là, on sait très bien dire ce qu'elle vaut et ce qu'elle veut dire...

Il y a donc peut-être quelque-chose que je n'ai pas saisi et qu'on saura ici m'expliquer, d'où ma question.
Dans ce document par exemple :
http://enseignement.phys.ens.fr/IMG/...vy_S1_2010.pdf
Qu'est-ce qui permet de justifier la non-additivité des températures qui ne me saute pas aux yeux (implicite peut-être) ?

la non-additivité des températures provient de la nature/définition même de la température.
Le document vers lequel tu pointes présente seulement la difficulté à mesurer une température dans un cas particulier extrême. En effet la mesure est suffisante à elle seule pour perturber le système. Différents chercheurs ont donc mis au point des méthodes indirectes mais élégantes pour la mesurer. Bien sur, il faut vérifier que les atomes suivent toujours une distribution de maxwell-boltzmann. Si ce n'est pas le cas, on ne peut plus définir une température pour le système. Mais cela ne remet pas en cause le principe de non-additivité des températures. On n'additionne pas des poires et des pêches

[invite935b1a97]

Mes petites réflexions sur ce sujet très intéressant.

1) Il y a effectivement un lien entre l'intensivité de la température et l'extensivité de l'énergie et ce lien, c'est la constante de Boltzman, pour laquelle je n'ai jamais trop compris comment on pouvait la poser à 1 entre deux grandeurs de natures différentes...

2) L'additivité est peut-être à prendre au sens large, en particulier, il faut bien déterminer l'ensemble sur lequel on travaille. ( En relativité, on peut toujours dire qu'on additionne des vitesses, simplement, la loi d'addition est surchargée (adaptée) aux objets qu'on additionnent.

Cordialement.

que veux tu dire par poser égale à 1 ?

[invite7ce6aa19]

Ayez confiance en nous,
ne réfléchissez surtout pas par vous même,

La méthode scientifique ne consiste pas à simuler un modèle pour valider un modèle, mais à le confronter aux mesures.

a force ne ne faire confiance a personne on est obligé de depenser de l'energie intellectuelle pour des questions secondaires.

Quiconque a subit un cours de physique statistique a appris que la temperature est caracterisé pour un systeme a l'equilibre thermodynamique par une distribution d'energie donnée par:

P(E)= 1/Z . exp (-E/ k.T)

ou Z est la fonction de partition.

Evidemment tu peux contester cette formule que tout le monde de donnera.

Je te conseille amicalement d'ouvrir un livre de MQ a la première page et si tu contestes, dans 10 ans tu en seras au troisieme chapitre.

[inviteccac9361]

la non-additivité des températures provient de la nature/définition même de la température.

Je dirais même qu'elle dépend de chacune de ses définitions.

Plus j'y pense, et plus je me dit que finalement cette question présente plus un interet épistémologique que réellement physique. (loin d'être nul néanmoins...)
La température serait, comme la vitesse, une variable non fondamentale, déduite après coup par commodité sur la base de grandeurs jugées plus fondamentales. (Le terme "fondamental" étant à comprendre en terme de hierarchie de l'imbrication théorique)

On lui attribu un peu la signification que l'on veut en fonction du contexte. D'ailleurs, la page de Wikipedia sur les variables intensives/extensives expose indirectement le problème évoqué dans le cadre de la température :

Exemple : l'énergie interne
« Y a-t-il deux fois plus d'énergie dans deux litres d'essence que dans un litre ? »

La réponse à cette question, qui peut sembler anodine, n'est pas triviale du tout.
Elle n'a de chance d'être positive qu'à la limite thermodynamique seulement ; en effet, l'énergie interne U d'un liquide ordinaire est une grandeur extensive bien qu'elle ne soit pas additive !

http://fr.wikipedia.org/wiki/Extensi...tensivit%C3%A9

Le document vers lequel tu pointes présente seulement la difficulté à mesurer une température dans un cas particulier extrême.
En effet la mesure est suffisante à elle seule pour perturber le système.
Différents chercheurs ont donc mis au point des méthodes indirectes mais élégantes pour la mesurer.

Disons que je ne sais pas si on peut mesurer ce type de température sans perturbation destructive.
On peut évidemment relier l'étalement d'un condensat (observation non destructive bien que légèrement perturbatif) à sa température, mais pour ça, il faut "étalonner" à partir de lois connues.
C'est déductif, et dire "on a mesuré la température" est un point de vue conventionnel (sur une une base théorique admise).
C'est d'aillleurs un principe qui vaut aussi pour le thermomètre à alcool ou mercure.
Et là justement, tout ce que je demande, c'est qu'il y ait une cohérence entre l'ancienne mesure (thermomètre à liquide), et la nouvelle.
C'est à dire qu'on puisse passer d'un état mesuré par une méthode à un autre état mesuré par une autre methode, sans mettre en cause les lois physiques associées à la notion de température.

[invite7ce6aa19]

C'est ici que je me pose la question, en partant d'une idée simple; la température d'un condensat (de fermions, les bosons ça me dépasse ici pour le moment) s'additionne-t-elle avec celle d'un autre ?
Vous pouvez me dire, oui, mais la température n'a pas de sens puisque le condensat est une collection de "particules" qui ont chacun leur valeur et donc dans l'absolu il n'y a pas de température.
Mais ce n'est à mon avis pas cohérent comme démarche, surtout si on doit imaginer le passage continu de la température de cet ensemble à une température où là, on sait très bien dire ce qu'elle vaut et ce qu'elle veut dire...

?

La temperature est une propriété collective d'un ensemble de particules. que le systeme soit quantique ou classique n'a aucune espece d importance. Autrement dit cela n'a pas de sens d'attribuer une temperature a une particule. En plus le systeme doit être a l'equilibre thermodynamique pour lui attribuer une temperature.

Maintenant au dela de ces references il est des cas ou on peut diviser le systeme en deux parties comme nous le faisons en physique du solide. quand on soumet un gaz d'electrons a un fort champ electrique la distributions energetiques des electrons peut avoir une distribution de Maxwell dont la temperzture est superieure a la temperzture du reseau. On parle d'electrons chauds. C'est une commodité qui permet de faire des calculs de transport dans les semi- conducteurs.

[stefjm]

que veux tu dire par poser égale à 1 ?

La constante de Boltzman est dimensionnée J/K car elle relie une grandeur intensive et une grandeur extensive. Sa valeur numérique grande (ou petite) permet de lisser.
Poser k=1 sans unité, dans un système qui va bien (dit naturel) revient à identifier température et énergie, ce qui fait...bizarre.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Unités_de_Planck
Cordialement.

[coussin]

Dans les unités naturelles, k a toujours sa dimension. C'est également le cas dans les autres systèmes d'unités naturelles (unités atomiques par exemple) : les constantes dont on choisit la valeur numérique à 1 gardent leurs dimensions respectives.
L'exception sont les unités géométriques, utilisées en Relativité Générale, où en plus de mettre la valeur numérique à 1 on les pose sans dimensions.
Mais ça reste particulier et dans les systèmes d'unités dits ad hoc, les constantes gardent leurs dimensions.

[invite17c2abb9]

Bonjour,

Si j'ai bien comprit, Xoxopixo, tu dis qu'en mécanique classique la vitesse est extensive et pourtant en mécanique relativiste elle est intensive. Tu pars de cette idée pour dire que la température est intensive mais qu'elle pourrait peut être devenir extensive à très basse température (si la vitesse peut changer (même si le classique est un cas particulier du relativiste) pourquoi la température ne pourrait elle pas faire de même ?).
Moi je trouve cette réflexion assez sympa. si je verse un liquide a 20 degrés dans un autre au 20 degrés également, l'ensemble doit être à 20 degrés. Mais la température est du à l'agitation des particules donc si je met en contact deux gaz à 0.1K, après mélange il y aura forcement plus de collisions (car plus de particules) donc la température devrait augmenter (sauf si la pression ne change pas, que le gaz mélangé prenne simplement plus de place).

Cordialement

[stefjm]

Dans les unités naturelles, k a toujours sa dimension. C'est également le cas dans les autres systèmes d'unités naturelles (unités atomiques par exemple) : les constantes dont on choisit la valeur numérique à 1 gardent leurs dimensions respectives.
L'exception sont les unités géométriques, utilisées en Relativité Générale, où en plus de mettre la valeur numérique à 1 on les pose sans dimensions.
Mais ça reste particulier et dans les systèmes d'unités dits ad hoc, les constantes gardent leurs dimensions.

Apparemment pas qu'avec les unités géométriques, mais aussi celles de Planck pour lesquelles L=T=M=Température=Energie=...
http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_...ical_equations
Avec des E=m=w=T/2 etc...

Voir message de Rincevent
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1747278

P(E)= 1/Z . exp (-E/ k.T)

Qui en unité naturelle se traduit
P(E)= 1/Z . exp (-E/T)

Avec un E extensif et un T intensif mis en relation avec 1.
Pour de la statistique, cela fait un peu désordre non?

Je te conseille amicalement d'ouvrir un livre de MQ a la première page et si tu contestes, dans 10 ans tu en seras au troisieme chapitre.

Je ne conteste rien, je comprends.

Cordialement.

[invite7ce6aa19]

Apparemment pas qu'avec les unités géométriques, mais aussi celles de Planck pour lesquelles L=T=M=Température=Energie=...
http://en.wikipedia.org/wiki/Planck_...ical_equations
Avec des E=m=w=T/2 etc...

Voir message de Rincevent
[URL]

Qui en unité naturelle se traduit
P(E)= 1/Z . exp (-E/T)

Avec un E extensif et un T intensif mis en relation avec 1.
Pour de la statistique, cela fait un peu désordre

Cordialement.

En suprimant la constante de Boltzmann tu arrives a ecrire une absurdité.

Lasignification physique de la formule consiste a dire que pour E >> k.T la probabilté d'occupation de l'etat d'energie E est negligeable et donc ta comparaison entre une grandeur intensive et extensive n'a aucun sens phyisique.

[coussin]

Non, avec les unités de Planck tout reste dimensionné. Dans ces unités, la constante de Boltzmann vaut 1 unité de Planck d'énergie / unité de Planck de température i.e.

[stefjm]

Je l'ai cru longtemps et puis un jour, j'ai suivi le conseil de mariposa et j'ai lu cela de la part de pointures :

Temperature is up to a conversion factor
(Boltzman constant k = 1.38×10−23 joules/kelvin) is the average energy of an ensemble of particles. Mole is trivially connected with the number of molecules in one gram-molecule, called Avogadro’s number NA = 6.02 × 1023/mole. As for unit of optical brightness or illumination (candela), it is obviously expressed in terms of the flux of photons.
It is interesting to compare the character of k with that of c, hbar, mP . The Boltzman constant is an important conversion factor which signals the transition from a few (or one) particle systems to many particle systems. However it radically differs from c, hbar, mP , as there is no physical quantity with the dimension of k, for which k is a critical value.

The role of conversion factor is only a secondary one for c, hbar, mP , whereas for k it is the only one.

Duff, Okun, Veneziano
http://arxiv.org/pdf/physics/0110060v3.pdf
Page 6, point 6

Alors depuis, ben je suis embêté, surtout avec les aspects intensifs-extensifs.

Cordialement.

[inviteccac9361]

La temperature est une propriété collective d'un ensemble de particules. que le systeme soit quantique ou classique n'a aucune espece d importance. Autrement dit cela n'a pas de sens d'attribuer une temperature a une particule. En plus le systeme doit être a l'equilibre thermodynamique pour lui attribuer une temperature.

Ok, on peut dire ça....

Donc pour un gaz composé de plusieurs "particules" à l'équilibre thermodynamique, ce qui etait mon hypothèse de départ, la température de celui-ci est donc finalement une notion qui a du sens ?
Donc, qu'en est-il de la température du mélange des deux gaz ?
Vous pensez, vous, que la température finale du mélange sera égale à quoi ? T1+T2 ou (T1+T2)/2 ou autre ?

Les avis théoriques, c'est bien certes, mais ceci a-t-il été vérifié experimentalement ?

[invite7ce6aa19]

Ok, on peut dire ça....

Donc pour un gaz composé de plusieurs "particules" à l'équilibre thermodynamique, ce qui etait mon hypothèse de départ, la température de celui-ci est donc finalement une notion qui a du sens ?
Donc, qu'en est-il de la température du mélange des deux gaz ?
Vous pensez, vous, que la température finale du mélange sera égale à quoi ? T1+T2 ou (T1+T2)/2 ou autre ?

Les avis théoriques, c'est bien certes, mais ceci a-t-il été vérifié experimentalement ?

Bonsoir,

La temperzture d'equilibre T sera:

T =( C1.T1 + C2.T2)/ ( C1 + C2)

ou les constantes C sont les capacites calorifiques des 2 systemes (que j'ai supposé independant de la temperzture pour simplifier)

[obi76]

Pourquoi faire des experiences d'ailleurs ? On sait déja tout....

On ne sait pas tout, mais en tous cas on connait la définition de température puisque c'est nous qui la définissons. Non ?

Les avis théoriques, c'est bien certes, mais ceci a-t-il été vérifié experimentalement ?

C'est quand même la base... cette expérience vous la faite avec votre baignoire quand vous rajoutez de l'au froide dans l'eau chaude...

Vous nous prenez pour des abrutis ou je rêve.....