Fréquence négative mise en évidence par une modulation d'amplitude

[invite93279690]

Un nombre d'intégration devrait parler à un physicien quand même?
Non?
Tu peux me faire un oscillateur avec qu'une seule intégration?

Je sais ce qu'est une intégrale mais je ne comprends pas bien ce que veux dire "un nombre d'integrations" ou du reste je n'utilise jamais cette terminologie. La raison en est que lorsque je modélise un système physique que je cherche à comprendre, je ne peux pas m'amuser à ajouter le nombre d'intégrations ou de dérivations que je veux, ils sont imposés par la physique des équations de Newton ou d'Hamilton.

Dans votre cas c'est different car vous pouvez introduire des éléments dans la dynamique qui jouent le role d'intégrateurs, dérivateurs etc...et finir avec des équations de la dynamique d'ordre 32 ou que sais-je. Ce genre de choses vous parait tout à fait normal à vous mais tout à fait bizarre à moi où pour moi l'ordre le plus élevé d'une équation de la dynamique que j'ai vu est celui de la force d'Abraham-Lorentz d'une charge accélérée sur elle même qui est d'ordre 3 et qui reste encore parfois débattue.

Résolution classique par équatibn caractéristique.
Quand t'as une racine double, t'en vire pas une des deux parce que c'est la même et quelle n'apporte donc aucune information physique supplémentaire?
Si?

Non et je n'ai jamais dit que je le faisais...te remets tu à confondre calculs et physique ?

d/dt + 1 et d^2/dt^2 + d/dt + 1 ce n'est pas pareil, on est bien d'accord?

faut me donner le contexte mais les opérateurs sont clairement differents oui.

Si oui, il y a la même nuance entre d^2/dt2 + 1 et d/dt + i.

certainement oui, c'est pour ça que l'équation de Schrodinger n'est pas du deuxième ordre .

Mais je crois qu'on en a fini quant au thème de ce fil non ? autre chose à ajouter ?
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[stefjm]

Je sais ce qu'est une intégrale mais je ne comprends pas bien ce que veux dire "un nombre d'integrations" ou du reste je n'utilise jamais cette terminologie. La raison en est que lorsque je modélise un système physique que je cherche à comprendre, je ne peux pas m'amuser à ajouter le nombre d'intégrations ou de dérivations que je veux, ils sont imposés par la physique des équations de Newton ou d'Hamilton.

Je ne dis pas d'en ajouter, mais simplement de les compter.
Tu devrais y arriver sans mal, c'est l'ordre de l'équation différentielle.

Dans votre cas c'est different car vous pouvez introduire des éléments dans la dynamique qui jouent le role d'intégrateurs, dérivateurs etc...et finir avec des équations de la dynamique d'ordre 32 ou que sais-je. Ce genre de choses vous parait tout à fait normal à vous mais tout à fait bizarre à moi où pour moi l'ordre le plus élevé d'une équation de la dynamique que j'ai vu est celui de la force d'Abraham-Lorentz d'une charge accélérée sur elle même qui est d'ordre 3 et qui reste encore parfois débattue.

On introduit rien de plus que les physiciens dans la dynamique. Justes les loi physiques.

Je regarderai l'article, si c'est du linéaire, il n'y a rien à débattre tellement c'est simple (Si c'est non linéaire, je passe mon tour...)

Non et je n'ai jamais dit que je le faisais...te remets tu à confondre calculs et physique ?

Mais non je ne confond pas calcul et physique.
Mais j'identifie la physique du procédé à son équation.
Équation d'ordre 2 en maths : physique d'ordre 2.

faut me donner le contexte mais les opérateurs sont clairement differents oui.

En auto, pas besoin de contexte.
Les conclusion tirée par déductions mathématiques s'imposent. (en supposant que le modèle est correct évidement)

Cordialement.

[invite93279690]

Je ne dis pas d'en ajouter, mais simplement de les compter.
Tu devrais y arriver sans mal, c'est l'ordre de l'équation différentielle.

Je sais compter ne t'inquiètes pas pour moi.

On introduit rien de plus que les physiciens dans la dynamique. Justes les loi physiques.

les systèmes que vous regardez sont beaucoup plus compliqués avec des boucles dans tous les sens qui conduisent à ajouter des éléments inédits par rapport à une dynamique physique standard.

Je regarderai l'article, si c'est du linéaire, il n'y a rien à débattre tellement c'est simple (Si c'est non linéaire, je passe mon tour...)

c'est linéaire et pourtant il y a quand même des soucis à cause de ces conditions initiales dont vous n'avez pas besoin en automatique.

Mais non je ne confond pas calcul et physique.
Mais j'identifie la physique du procédé à son équation.

ça tombe bien moi aussi

Équation d'ordre 2 en maths : physique d'ordre 2.

oui mais la réciproque n'est pas nécessairement vraie et c'est pour ça que vous buggez avec l'équation de Schrodinger.

En auto, pas besoin de contexte.
Les conclusion tirée par déductions mathématiques s'imposent. (en supposant que le modèle est correct évidement)

oui mais on va dire que je parle pour la physique et les maths aussi. Et j'ai du mal à croire que les conclusions que vous fassiez couvrent l'ensemble des questions que se posent les gens sur les équations en question; ne serait ce que parce que vous ne vous intéressez pas aux conditions initiales. Je veux dire, un système d'ordre n sans n conditions initiales; il n'y a normalement aucun moyen de trouver une solution unique même si la solution générale peut être donnée évidemment. Alors après, peut être que presque tout le monde vaut trivialement zéro et du coup il n'y a pas de problème.

[kalish]

Salut, rapidement, je n'ai rien lu parce que pff la flemme :

Je ne vois pas comment faire des calculs plus près de la physique que d'utiliser des grandeurs analogiques!
Un analyseur de spectre analogique montre les deux raies d'un cosinus!
Dire que l'une des deux n'est pô physique est des plus curieux.

Je vais peut-être te décevoir, mais un cos(wt) n'est pas plus physique qu'une exponentielle complexe ou qu'un dirac. déjà parce que c'est une fonction mathématique, et ce qui est "physique" ce sont les ondes, l'énergie, la masse, les forces ces choses là, en plus parce une sinusoide parfaite n'existe pas et n'existera jamais physiquement, pas plus qu'une exponentielle complexe, ou un delta de dirac, puisque la sinusoide n'a ni début, ni fin. C'est donc déjà un peu abusif de la représenter, même si on peut en représenter "un bout", et associer aux variations d'une grandeur physique comme l'amplitude, ou la hauteur d'un ménisque, une fonction mathématique prise dans un intervalle. A partir de là, si une partie n'est pas interprétable, ça n'empêche pas que le tout fonctionne. Maintenant ce qui serait intéressant c'est que tu donnes TA propre interprétation de cette fréquence négative pour voir si c'est pertinent. Et également au passage comment tu interprètes, un dirac, une TF, une exponentielle complexe. Après tout Einstein a été le seul à voir que les transformations de lorentz impliquaient bel et bien une transformation des durées.
Bon courage.
Sinon, moi j'ai posé une question, et j'aimerais bien avoir autant de réponses (cordiales) que stefjm, parce que je commence à devenir un peu jaloux.

[invite7399a8aa]

Salut,

très bien après tout c'est votre vocabulaire vous en faites ce que vous voulez du moment que vous vous comprenez. Mais je pense que le point est clair à présent : n'imaginez même pas trois secondes qu'un physicien lambda qui n'a pas pratiqué votre jargon va comprendre ce dont vous parlez et au delà même de comprendre votre vocabulaire, il ne partagera probablement pas votre intuition basée sur une description dans le plan complexe avec des pôles.

Décrire un système au travers de ses pôles n'est pas de l'intuition, c'est fondamentalement de la physique me semble t'il. Ecrire que omega = (k/m)^(1/2) ne me semble pas être de l'intuition.


Cordialement


Ludwig

[invite93279690]

Salut,

Décrire un système au travers de ses pôles n'est pas de l'intuition, c'est fondamentalement de la physique me semble t'il. Ecrire que omega = (k/m)^(1/2) ne me semble pas être de l'intuition.

Cordialement


Ludwig

appelez ca comme vous voulez. Note que j'ai utilise le mot intuition dans le sens "d'intuition physique" i.e. un ensemble de representations/constructions mentales qui te permettent d'elaborer et comprendre les proprietes qui t'interessent pour de nouveaux systemes. Je ne parle donc pas d'un vague sixieme sens.

La seule chose que je preche depuis le debut est qu'il n'y a pas qu'une seule facon de faire/comprendre la physique, vous avez une facon de faire et j'en ai manifestement une autre qui n'est pas "moins bien que la votre" mais seulement differente meme si je n'utilise que tres rarement les poles (et meme quand je les utilise je ne leur donne pas la force d'interpretation que vous leur donner).

[stefjm]

Salut, rapidement, je n'ai rien lu parce que pff la flemme :
[...]
Sinon, moi j'ai posé une question, et j'aimerais bien avoir autant de réponses (cordiales) que stefjm, parce que je commence à devenir un peu jaloux.

Je ne comprend pas.
Si ça t'intéresse tu lis, si ça t'intéresse pas, tu ne lis pas.
Dire, je lis pas et je cause, c'est pour le moins bizarre.
Et pire que cela après, t'es jaloux...

Je vais peut-être te décevoir, mais un cos(wt) n'est pas plus physique qu'une exponentielle complexe ou qu'un dirac. déjà parce que c'est une fonction mathématique, et ce qui est "physique" ce sont les ondes, l'énergie, la masse, les forces ces choses là, en plus parce une sinusoide parfaite n'existe pas et n'existera jamais physiquement, pas plus qu'une exponentielle complexe, ou un delta de dirac, puisque la sinusoide n'a ni début, ni fin. C'est donc déjà un peu abusif de la représenter, même si on peut en représenter "un bout", et associer aux variations d'une grandeur physique comme l'amplitude, ou la hauteur d'un ménisque, une fonction mathématique prise dans un intervalle. A partir de là, si une partie n'est pas interprétable, ça n'empêche pas que le tout fonctionne.

Il suffit de multiplier le cosinus par la grandeur physique qu'il module...

Pour avoir un support temporel borné, la TL permet d'écrire facilement une sinusoïde qui ne dure qu'une période :

dont l'original est

Voir ici.

Si tu veux la TF de ce signal :
Voir ici.

Maintenant ce qui serait intéressant c'est que tu donnes TA propre interprétation de cette fréquence négative pour voir si c'est pertinent. Et également au passage comment tu interprètes, un dirac, une TF, une exponentielle complexe.

La fréquence négative est celle associé à l'un des deux pôles de l'oscillateur qui produit le signal.
Le dirac permet de régler la condition initiale en 0. (delta' pour la dérivée, delta'' pour la dérivée seconde...)
Le dirac est l'élément neutre de la convolution, donc particulièrement utile pour les systèmes linéaires.
La réponse impulsionnelle d'une bête résistance est un dirac en 0.
La TF est juste un changement de base t <-> 1/t

J'essaie de ne pas surinterpêter les propriétés mathématiques de ces transformées, juste de les transposer coté physique.

Après tout Einstein a été le seul à voir que les transformations de lorentz impliquaient bel et bien une transformation des durées.
Bon courage.

Pas clair, le bel et bien...
Le transfo de lorentz ne sont qu'un changement de référentiel...

[stefjm]

Bonsoir,

Je sais compter ne t'inquiètes pas pour moi.

Je me doute bien, mais comme tu dis que tu ne comprends pas ce que veux dire un nombre d'intégration, ben du coup, j'ai du mal à cerner ce que tu ne comprends pas et je te rassure : c'est juste un comptage.

les systèmes que vous regardez sont beaucoup plus compliqués avec des boucles dans tous les sens qui conduisent à ajouter des éléments inédits par rapport à une dynamique physique standard.

Quand je lis cela, je me demande si on fait la même physique.
On a en général des boucles dans tous les sens, mais on n'ajoute rien qui ne soit physique. Et en général, on fait tellement confiance au modèle physique, qu'on l'utilise à fond et qu'on tire toutes les conséquences possibles.

Du coup, je ne vois même pas ce que tu appelle une dynamique physique standard...

c'est linéaire et pourtant il y a quand même des soucis à cause de ces conditions initiales dont vous n'avez pas besoin en automatique.oui mais on va dire que je parle pour la physique et les maths aussi. Et j'ai du mal à croire que les conclusions que vous fassiez couvrent l'ensemble des questions que se posent les gens sur les équations en question; ne serait ce que parce que vous ne vous intéressez pas aux conditions initiales. Je veux dire, un système d'ordre n sans n conditions initiales; il n'y a normalement aucun moyen de trouver une solution unique même si la solution générale peut être donnée évidemment. Alors après, peut être que presque tout le monde vaut trivialement zéro et du coup il n'y a pas de problème.

Si c'est linéaire, d'ordre 3 avec un numérateur au pire d'ordre 2, alors les automaticiens affirment qu'ils n'y a absolument aucun soucis de causalité avec un truc aussi simple.
Je simplifie encore pour isoler l'éventuel problème. (J'aimerais bien comprendre ce qui te gène tant...)

d^3y/dt^3=x, soit un triple intégrateur de fonction de transfert (FT) Y/X=1/p^3 dont la réponse impulsionnelle est (1/2).t^2.h(t)
A t=0, CI=0 pour position, vitesse et accélération, donc position et tangente nulle à l'origine. Discontinuité de l'accélération en 0 en raison du dirac appliqué au système.

Si je veux tenir compte d'une vitesse initiale non nulle (ici -1), la FT deviendra (1-p)/p3 dont la réponse impulsionnelle (RI) est ((1/2).t^2-t).h(t)
A t=0, position nulle, vitesse -1, donc position nulle, tangente -1 à l'origine. Discontinuité de l'accélération et de la vitesse en 0 en raison du dirac (TL 1) du dirac' (TL p) à l'instant initiale.

Physiquement, on peut aller jusqu'à tenir compte d'une position initiale +2. La FT devient (1-p+2^2)/p^3 dont la RI est ((1/2).t^2-t+2).h(t)
A t=0, position 2, vitesse -1. Discontinuité de l'accélération, de la vitesse et de la position en raison du dirac, du dirac' et du dirac'' (TL p^2)

Je tiens comptes de conditions initiales arbitraires et je ne vois toujours pas de problème de causalité.
Les conclusions qu'on tire sur les systèmes linéaires sont archi connues dans le métier et ne cassent vraiment pas des barres. (On dit même que ce sont des raisons physiques, c'est dire...)

Qu'est ce qui te gène tant que cela?

ça tombe bien moi aussi
[...]
oui mais la réciproque n'est pas nécessairement vraie et c'est pour ça que vous buggez avec l'équation de Schrodinger.

Je propose de laisser S. hors de ce fil.
Je t'assure que les automaticiens ne buggent pas sur la description de systèmes physiques classiques linéaires.
Tu pourrais me donner un exemple ultra simple du bug que tu nous voies faire? (système linéaire classique...)

Cordialement.

[stefjm]

La seule chose que je preche depuis le debut est qu'il n'y a pas qu'une seule facon de faire/comprendre la physique, vous avez une facon de faire et j'en ai manifestement une autre qui n'est pas "moins bien que la votre" mais seulement differente meme si je n'utilise que tres rarement les poles (et meme quand je les utilise je ne leur donne pas la force d'interpretation que vous leur donner).

Il faudrait quand même être d'accord sur les conclusions tirées à partir des modèles des deux parties et ce n'est apparemment pas le cas.

J'ai pas eu le temps de lire en détail l'article que tu as cité, mais à première vue, c'est de la science-fiction pour un automaticien...

[invite93279690]

Bonsoir,

Je me doute bien, mais comme tu dis que tu ne comprends pas ce que veux dire un nombre d'intégration, ben du coup, j'ai du mal à cerner ce que tu ne comprends pas et je te rassure : c'est juste un comptage.

ce qui me manque est comme d'habitude le contexte...un nombre d'integrations...pour arriver a quoi ? Meme une fois que je trouve la variable elle meme je peux toujours m'amuser a integrer autant de fois que je veux.

Quand je lis cela, je me demande si on fait la même physique.
On a en général des boucles dans tous les sens, mais on n'ajoute rien qui ne soit physique. Et en général, on fait tellement confiance au modèle physique, qu'on l'utilise à fond et qu'on tire toutes les conséquences possibles.

Il est clair qu'on ne fait pas la meme physique mais je n'ai jamais dit que vous ne faisiez pas de physique.

Du coup, je ne vois même pas ce que tu appelle une dynamique physique standard...

Dynamique standard pour moi est l'equation de Newton.
De facon moderne, l'etude des systemes dynamiques est un peu plus large que cela et concerne un systeme de variables dynamiques pour lequel on peut definir une fonction energie et dont les derivees partielles sont reliees a la derivee du premier ordre en temps d'une des autres variables.

Ce que je soupconne que vous fassiez en automatique, est d'ecrire un large systeme d'equations du premier ordre en temps avec des variables qui sont conjuguees les unes des autres que vous reduisez ensuite en une seule equation d'ordre quarante douze pour la variable la plus en bout de chaine.

Cela va de soi qu'il vous faut normallement connaitre les conditions initiales de toutes ces variables pour dire quoique ce soit.

Je tiens comptes de conditions initiales arbitraires et je ne vois toujours pas de problème de causalité.
Les conclusions qu'on tire sur les systèmes linéaires sont archi connues dans le métier et ne cassent vraiment pas des barres. (On dit même que ce sont des raisons physiques, c'est dire...)

C'est gentil d'avoir pris le temps d'ecrire tous les cas qui te venaient a l'esprit mais le probleme est beaucoup plus simple que cela et vient de l'origine physique du terme en derivee d'ordre 3. C'est sense etre un terme de reaction a la creation d'une onde electromagnetique. En particulier, la derivee d'ordre 3 ne peut pas avoir de valeur non nulle avant que la derivee d'ordre 2 en ai une, ce qui n'est pas interdit par l'equation elle meme. Dans votre formalisme, j'imagine que vous diriez simplement qu'il y a un retard qui n'a pas ete pris en compte.

Je t'assure que les automaticiens ne buggent pas sur la description de systèmes physiques classiques linéaires.
Tu pourrais me donner un exemple ultra simple du bug que tu nous voies faire? (système linéaire classique...)

je suis toujours assez perturbe par le fait que vous ne pensiez pas que le nombre de conditions initiales necessaires pour caracteriser de facon unique l'ensemble de la dynamique du systeme ne soit pas un indice majeur de l'ordre reel de votre systeme.

[invite7399a8aa]

Salut,

Ce que je soupconne que vous fassiez en automatique, est d'ecrire un large systeme d'equations du premier ordre en temps avec des variables qui sont conjuguees les unes des autres que vous reduisez ensuite en une seule equation d'ordre quarante douze pour la variable la plus en bout de chaine.

Cela va de soi qu'il vous faut normallement connaitre les conditions initiales de toutes ces variables pour dire quoique ce soit.


C'est gentil d'avoir pris le temps d'ecrire tous les cas qui te venaient a l'esprit mais le probleme est beaucoup plus simple que cela et vient de l'origine physique du terme en derivee d'ordre 3. C'est sense etre un terme de reaction a la creation d'une onde electromagnetique. En particulier, la derivee d'ordre 3 ne peut pas avoir de valeur non nulle avant que la derivee d'ordre 2 en ai une, ce qui n'est pas interdit par l'equation elle meme. Dans votre formalisme, j'imagine que vous diriez simplement qu'il y a un retard qui n'a pas ete pris en compte.


je suis toujours assez perturbe par le fait que vous ne pensiez pas que le nombre de conditions initiales necessaires pour caracteriser de facon unique l'ensemble de la dynamique du systeme ne soit pas un indice majeur de l'ordre reel de votre systeme.

Excuse moi si je répond à ceci de façon un peu brutale,

L'ordre d'un système n'a rien à voir avec les variables qui se trimbales à droite et à gauche. L'ordre d'un système est défini par les caractéristiques intrinsèques qu'on y trouve.
Je pense que ce petit détail t'échapes complètement.


Cordialement


Ludwig

[invite7399a8aa]

Re

je suis toujours assez perturbe par le fait que vous ne pensiez pas que le nombre de conditions initiales necessaires pour caracteriser de facon unique l'ensemble de la dynamique du systeme ne soit pas un indice majeur de l'ordre reel de votre systeme.

Encore une fois excuses pour ma brutalité:




Que veux-tu que je fasse avec des conditions initiales?? 5 ressorts + 5 masses ça fait un système d'ordre 10 t'as qu'as écrire l'èqua diff de ce truc et tu verras bien ce qui va sortir.

Encore une fois c'est la construction d'un système qui définie son ordre, pas les variables qui se trainent un peu partout.



Cordialement


Ludwig

[stefjm]

ce qui me manque est comme d'habitude le contexte...un nombre d'integrations...pour arriver a quoi ? Meme une fois que je trouve la variable elle meme je peux toujours m'amuser a integrer autant de fois que je veux.

Le nombre d'intégration minimum pour décrire le système considéré. C'est l'ordre du système.
Et pour garantir la causalité, plus de dérivée sur la sortie que sur l'entrée.

Si tu t'amuses à intégrer comme tu dis, tu auras le signal intégré et pas la description du système.
En particulier ta description devient limite stable, ce qui n'est pas satisfaisant, même en physique.

Il est clair qu'on ne fait pas la meme physique mais je n'ai jamais dit que vous ne faisiez pas de physique.

C'est curieux que les contraintes ne soint pas les même selon la physique pratiquée...

Dynamique standard pour moi est l'equation de Newton.
De facon moderne, l'etude des systemes dynamiques est un peu plus large que cela et concerne un systeme de variables dynamiques pour lequel on peut definir une fonction energie et dont les derivees partielles sont reliees a la derivee du premier ordre en temps d'une des autres variables.

En auto, on fait pareil.

Ce que je soupconne que vous fassiez en automatique, est d'ecrire un large systeme d'equations du premier ordre en temps avec des variables qui sont conjuguees les unes des autres que vous reduisez ensuite en une seule equation d'ordre quarante douze pour la variable la plus en bout de chaine.
Cela va de soi qu'il vous faut normallement connaitre les conditions initiales de toutes ces variables pour dire quoique ce soit.

C'est cela.
Et en général, on se fout des conditions initiales (cela démarre comme cela peut, de zéro souvent) et on s'intéressent à toutes les valeurs finales de ce qu'on cherche à asservir.

C'est gentil d'avoir pris le temps d'ecrire tous les cas qui te venaient a l'esprit mais le probleme est beaucoup plus simple que cela et vient de l'origine physique du terme en derivee d'ordre 3. C'est sense etre un terme de reaction a la creation d'une onde electromagnetique. En particulier, la derivee d'ordre 3 ne peut pas avoir de valeur non nulle avant que la derivee d'ordre 2 en ai une, ce qui n'est pas interdit par l'equation elle meme. Dans votre formalisme, j'imagine que vous diriez simplement qu'il y a un retard qui n'a pas ete pris en compte.

Les réactions ou contre réaction sont le pain quotidien des automaticiens.<br>La modélisation correcte qui respecte la causalité est toutes bêtes; il suffit de modéliser la réaction avec une boucle fermée et l'affaire est entendue.
Tout est bêtement causal. Pas de quoi écrire un papier...
SImplement, certaines grandeurs sont à la fois cause et conséquence : Quand on comprend cela, il n'y a plus aucun soucis.

je suis toujours assez perturbe par le fait que vous ne pensiez pas que le nombre de conditions initiales necessaires pour caracteriser de facon unique l'ensemble de la dynamique du systeme ne soit pas un <strong>indice majeur</strong> de l'ordre reel de votre systeme.

C'en est un pour nous aussi.
Si ordre 3 , 3 CI.
Je ne vois pas ce qui te permet de penser qu'on s'en fout.

Par contre, voir de la non causalité avec une équation d'ordre 3 est bizarre.

Cordialement.

[invite93279690]

Que veux-tu que je fasse avec des conditions initiales?? 5 ressorts + 5 masses ça fait un système d'ordre 10 t'as qu'as écrire l'èqua diff de ce truc et tu verras bien ce qui va sortir.

je vois pas pourquoi tu associes les ressorts et les masses pour trouver l'ordre d'un systeme... et 5 carottes + 5 pattates ca fait un ordre 10 aussi ?
Si je prends une chaine de N ressorts a une dimension, j'ai N modes chacun independant des autres et satisfaisant une equation d'ordre deux en temps...qui ultimement donne l'equation de Klein-Gordon qui est d'ordre deux en temps mais a une infinite de modes. C'est la facon dont un physicien voit le probleme.

Dans votre cas, vous vous focalisez sur une seule variable (la plus en bout de chaine d'integration) et vous trouvez que cela correspond a une equation d'ordre 2N pour laquelle vous devez fournir 2N conditions initiales pour la variable qui vous interesse. Pour un physicien, il me semble, cette approche est contre-productive dans le sens ou il faut etablir le lien entre les derivees d'ordre quelconque de la variable d'interet et les conditions initiales du systeme dans l'espace des phases.
Et je ne sais pas ce qu'il se passe lorsque vous prenez un nombre infini d'oscillateurs...c'est ce que mariposa vous racontait lorsqu'il vous disait qu'il y avait une infinite de poles dans une equation aux derivees partielles.

Encore une fois c'est la construction d'un système qui définie son ordre, pas les variables qui se trainent un peu partout.

c'est juste de la poudre aux yeux cette phrase. Il faut bien savoir combien de variables dynamiques permettent de caracteriser le systeme dans un premier temps, puis determiner qui est canoniquement relie a qui dans un second temps pour connaitre l'ordre reel du systeme. Je comprends que vous ayez tendence a faire l'inverse mais ce n'est pas systematique pour tout le monde.

Les réactions ou contre réaction sont le pain quotidien des automaticiens.<br>La modélisation correcte qui respecte la causalité est toutes bêtes; il suffit de modéliser la réaction avec une boucle fermée et l'affaire est entendue.
Tout est bêtement causal. Pas de quoi écrire un papier...
SImplement, certaines grandeurs sont à la fois cause et conséquence : Quand on comprend cela, il n'y a plus aucun soucis.

encore tres pretentieux comme d'habitude. Le probleme vient de la modelisation. Il faut savoir ce que veut dire "reboucler" dans le cas ou une particule chargee acceleree emet un champ electromagnetique dans toutes les directions mais concentree dans une particuliere, emission qui va ralentir la particule dans son acceleration d'une facon pas hyper claire que l'on doit clarifier par operation de moyennage etc...
Et par ailleurs, si c'est simple que cela pour toi, je t'invite a ecrire un papier sur le sujet et a le soumettre a Phys. Rev. Lett. Car si pour vous cela ne vaut rien, si vous reglez ce probleme qui semble perdurer jusqu'a aujourd'hui, cela voudra dire beaucoup pour la communaute stupide des physiciens.

C'est curieux que les contraintes ne soint pas les même selon la physique pratiquée...

vous modelisez tous vos systemes en melangeant de facon plus ou moins compliquee un nombre fini (voire tres restreint) de mecanismes elementaires exprimes dans le domaine de Laplace.
En gros vous jouez aux lego et etes experts dans ce domaine.

Un autre metier consiste a montrer qu'un systeme physique donne peut etre caracterise (ou pas) par les pieces de lego que vous utilisez en determinant comment les sous-parties du systeme interagissent reelement entre elles. Et que vous le croyiez ou non c'est un exercice different et difficile (ou en tout cas que je trouve difficile).

Il est important de noter que lorsque je dis que vous faites n'importe quoi avec les ordres de vos equations (ou disons, que vous utilisez un vocabulaire non evident), c'est notamment lorsque je lisais Ludwig dans un autre fil (sur le mouvement perpetuel et la MQ...) me dire qu'il modeliserait un atome d'hydrogene ayant 32 niveaux d'energie avec une equation d'ordre 32 en temps...c'est peut etre possible mais je m'interroge sur les conditions initiales employees...en sachant qu'il n'y a qu'un electron dans le probleme; d'autant que dans la vraie de vraie vie il y a une infinite de niveaux d'energie....tout comme dans l'oscillateur harmonique (quantique).

Cela etant, je comprends de mieux en mieux vos arguments mais je remarque que la reciproque ne semble pas etre vraie.

[stefjm]

je vois pas pourquoi tu associes les ressorts et les masses pour trouver l'ordre d'un systeme... et 5 carottes + 5 pattates ca fait un ordre 10 aussi ?
Si je prends une chaine de N ressorts a une dimension, j'ai N modes chacun independant des autres et satisfaisant une equation d'ordre deux en temps...qui ultimement donne l'equation de Klein-Gordon qui est d'ordre deux en temps mais a une infinite de modes. C'est la facon dont un physicien voit le probleme.

Sur ce point, la différence est facile à comprendre : Ludwig et toi ne parlez pas du même problème.
Tu prends les ressorts couplés (donc en intégrant les réactions, donc ordre 2) alors que Ludwig les voient découplé (donc ordre 5*2).

C'est ce qui avait été noté ici, avec les impédances mécaniques.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4702380

c'est juste de la poudre aux yeux cette phrase. Il faut bien savoir combien de variables dynamiques permettent de caracteriser le systeme dans un premier temps, puis determiner qui est canoniquement relie a qui dans un second temps pour connaitre l'ordre reel du systeme. Je comprends que vous ayez tendence a faire l'inverse mais ce n'est pas systematique pour tout le monde.

Canoniquement lié?
J'ai l'impression que vous ne traitez pas les réactions (et donc dépendance) comme un automaticien.

encore tres pretentieux comme d'habitude. Le probleme vient de la modelisation. Il faut savoir ce que veut dire "reboucler" dans le cas ou une particule chargee acceleree emet un champ electromagnetique dans toutes les directions mais concentree dans une particuliere, emission qui va ralentir la particule dans son acceleration d'une facon pas hyper claire que l'on doit clarifier par operation de moyennage etc...
Et par ailleurs, si c'est simple que cela pour toi, je t'invite a ecrire un papier sur le sujet et a le soumettre a Phys. Rev. Lett. Car si pour vous cela ne vaut rien, si vous reglez ce probleme qui semble perdurer jusqu'a aujourd'hui, cela voudra dire beaucoup pour la communaute stupide des physiciens.

C'est pas prétentieux, c'est Bac+2. J'm'en vais prendre un thésard...

Plus sérieusement, je regarde, je te raconte et tu me diras ce que tu comprends.
J'en avais déjà causé ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4690342
L'équation de départ est bien celle là?

vous modelisez tous vos systemes en melangeant de facon plus ou moins compliquee un nombre fini (voire tres restreint) de mecanismes elementaires exprimes dans le domaine de Laplace.
En gros vous jouez aux lego et etes experts dans ce domaine.

Un autre metier consiste a montrer qu'un systeme physique donne peut etre caracterise (ou pas) par les pieces de lego que vous utilisez en determinant comment les sous-parties du systeme interagissent reelement entre elles. Et que vous le croyiez ou non c'est un exercice different et difficile (ou en tout cas que je trouve difficile).

Le soucis, c'est que ce sont les mêmes équations différentielles mathématiques utilisé en physique ou en auto.
Je te laisse établir ces ED car c'est tout métier et j'utilise ces ED et déduis toutes les conséquences de la modélisation des systèmes linéaires, appliqué à ton cas particulier.

Ni plus, ni moins.

Il est important de noter que lorsque je dis que vous faites n'importe quoi avec les ordres de vos equations (ou disons, que vous utilisez un vocabulaire non evident), c'est notamment lorsque je lisais Ludwig dans un autre fil (sur le mouvement perpetuel et la MQ...) me dire qu'il modeliserait un atome d'hydrogene ayant 32 niveaux d'energie avec une equation d'ordre 32 en temps...c'est peut etre possible mais je m'interroge sur les conditions initiales employees...en sachant qu'il n'y a qu'un electron dans le probleme; d'autant que dans la vraie de vraie vie il y a une infinite de niveaux d'energie....tout comme dans l'oscillateur harmonique (quantique).

T'en parlera avec Ludwig sur un fil dédié.

Cela etant, je comprends de mieux en mieux vos arguments mais je remarque que la reciproque ne semble pas etre vraie.

Je comprend presque tout de nos échanges sauf votre causalité nawak.
J'ai noté que mariposa était revenu à la causalité des automaticiens...

Cordialement.

[invite93279690]

Sur ce point, la différence est facile à comprendre : Ludwig et toi ne parlez pas du même problème.
Tu prends les ressorts couplés (donc en intégrant les réactions, donc ordre 2) alors que Ludwig les voient découplé (donc ordre 5*2).

C'est ce qui avait été noté ici, avec les impédances mécaniques.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4702380

Je ne comprends pas ta remarque en fait car j'essayais de comprendre votre point de vue. Si je prends deux ressorts et deux masses a 1d et avec une extermite libre alors on peut ecrire le probleme pour la position de la masse 2 comme une equation differentielle d'ordre 4 en temps pour la position de la masse 1 car on a une hierarchie du type :

Canoniquement lié?

J'utilise ici le vocabulaire des systemes dynamiques au sens d'Hamilton.

J'ai l'impression que vous ne traitez pas les réactions (et donc dépendance) comme un automaticien.

C'est tres probable.

C'est pas prétentieux, c'est Bac+2. J'm'en vais prendre un thésard...

Si tu es capable de modeliser correctement comment une particule chargee acceleree perturbe le champ electromagnetique qui l'entoure et comment cette perturbation perturbe a son tour la particule chargee en tenant compte du fait que la perturbation va en gros infinment plus vite que la charge. Si tu arrives a autre chose que ce qui existe deja ba oui ca vaut le coup de prendre un thesard. Et je ne comprends pas l'interet que tu as a rabacher ton truc de bac+2 aui ne veut rien dire du tout. En ce qui me concerne mon niveau de math de tous les jours depasse tres tres tres rarement le niveau bac+2 mais ca n'empeche pas mes sujets de recherche d'etre niveau recherche . Et je suis assez persuade que meme un theoricien averti fait rarement des maths d'une technicite superieure a ce qu'on peut faire en prepa...mais heureusement tout le monde ne s'amuse pas a dire que c'est niveau bac+2; parce que ce serait reduire un programme a son niveau technique, ce qui est extremement stupide.

Plus sérieusement, je regarde, je te raconte et tu me diras ce que tu comprends.

please help yourself.

J'en avais déjà causé ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4690342
L'équation de départ est bien celle là?

je regarderai ca.

Le soucis, c'est que ce sont les mêmes équations différentielles mathématiques utilisé en physique ou en auto.

Non ce n'est pas les memes je suis desole. Je suis sur que si je demande a un automaticien de me faire la "physique" d'un instrument de musique, avec un coup de filtre par ci et par la, il va me faire ca en deux coups de cuillere a pot...et je pense que j'exagere a peine.
Si tu demandes a un physicien de te faire la physique d'un instrument de musique, un des trucs auxquels je me suis interesse recemment juste comme ca, ba c'est une horreur sans nom avec des equations d'onde acoustique qui se propagent dans des materiaux tres differents avec des formes a la con et qui, pour courronner le tout, sont couplees a des equations hydrodynamiques compressibles.

Je te laisse établir ces ED car c'est tout métier et j'utilise ces ED et déduis toutes les conséquences de la modélisation des systèmes linéaires, appliqué à ton cas particulier.

Il est tout a fait possible de mesurer la fonction de transfert d'un instrument de musique et de l'interpreter en termes de temps de relaxation, frequences caracteristiques, bouclage etc...qui auront plus ou moins de sens, mais ca ne sera pas une description physique du probleme. Elle est la la difference. La meme chose existe avec les spectres d'absorption des materiaux et les descriptions utilisant les outils de l'automatique nous aide seulement a avoir une forme analytique pour les spectres pour les plugger dans des trucs plus complique encore mais en aucun cela ne nous fera comprendre pourquoi le spectre observe est tel qui l'est.

Je comprend presque tout de nos échanges sauf votre causalité nawak.

je ne suis pas expert de l'equation d'Abraham-Lorentz mais si les gens disent depuis 100 ans qu'il y a un probleme avec la causalite et ba je les crois avant de penser que ce sont des debiles qui devraient apprendre la transformee de Laplace.

[stefjm]

je ne suis pas expert de l'equation d'Abraham-Lorentz mais si les gens disent depuis 100 ans qu'il y a un probleme avec la causalite et ba je les crois avant de penser que ce sont des debiles qui devraient apprendre la transformee de Laplace.

Pas besoin de Laplace, les équations différentielles suffisent...

Evidement, il faut s'interdire l'utilisation de la causalité dérivée qui posent plein de soucis depuis 100 ans...

[invite7399a8aa]

Salut,

je vois pas pourquoi tu associes les ressorts et les masses pour trouver l'ordre d'un systeme... et 5 carottes + 5 pattates ca fait un ordre 10 aussi ?
Si je prends une chaine de N ressorts a une dimension, j'ai N modes chacun independant des autres et satisfaisant une equation d'ordre deux en temps...

Ben oui

et du point de vue de la dynamique 2N pôles (N modes) c.a.d une Ed d'ordre 2N pour définir cette dynamique

qui ultimement donne l'equation de Klein-Gordon qui est d'ordre deux en temps mais a une infinite de modes. C'est la facon dont un physicien voit le probleme.

qui ultimement donne N ED du second ordre en temps introduisant chacune une paires de pôles complexes conjugés. Pour finir ça fait un flitre d'ordre 2N.

Dans votre cas, vous vous focalisez sur une seule variable (la plus en bout de chaine d'integration) et vous trouvez que cela correspond a une equation d'ordre 2N

Exact, la variable porte le nom énergie.

pour laquelle vous devez fournir 2N conditions initiales pour la variable qui vous interesse.

On s'en fout des CI

Pour un physicien, il me semble, cette approche est contre-productive dans le sens ou il faut etablir le lien entre les derivees d'ordre quelconque de la variable d'interet et les conditions initiales du systeme dans l'espace des phases.

Pas de CI, les pôles sufisent pour décrire la dynamique

Et je ne sais pas ce qu'il se passe lorsque vous prenez un nombre infini d'oscillateurs...c'est ce que mariposa vous racontait lorsqu'il vous disait qu'il y avait une infinite de poles dans une equation aux derivees partielles.

Il se passe que si tu veux atteindre tous les modes, tu construis un accélérateur de particules ou il te faut une énergie gigantesque. C'est comme si tu voulais atteindre un mode propre d'une corde dans la théorie des cordes. ( Vu du point de vue de l'énergie évidement)

Raison pour laquelle la méthodes dite des pôles dominants permet de décrire assez correctement un système.

c'est juste de la poudre aux yeux cette phrase. Il faut bien savoir combien de variables dynamiques permettent de caracteriser le systeme dans un premier temps, puis determiner qui est canoniquement relie a qui dans un second temps pour connaitre l'ordre reel du systeme. Je comprends que vous ayez tendence a faire l'inverse mais ce n'est pas systematique pour tout le monde.

Pas vraiment, on peut écrire le pôlynome caractéristique sans passer par les variables dynamiques, il suffit d'aprocher le système aux travers de ses impédances comme on fait avec les éléments finis. Tu écris tout en impédances opérationelles ( 1/Cs, Ls, R ). Si à la fin tu souhaites connaitre l'Ed tu repasses en temps, mais ça sert à rien.
Dans ce cas tu t'en fous des variables dynamiques puisque ce ne sont pas elles qui font la loi, mais les impédances (Caractéristiques intrinsèques) elles elles dictent la loi.


Cordialement

Ludwig

[invite93279690]

On s'en fout des CI

Mais ca depend enormement de l'approche adoptee non ? Je comprends que dans votre domaine vous construisez un modele pour un systeme qui doit avoir certaines proprietes observees donc vous savez, par construction, le nombre de variables necessaires pour decrire votre systeme (qui dans votre jargon est donne par le nombre de poles). La limitation de cette approche est qu'elle n'est valable que pour des systemes lineaires et a coefficients constants (meme si vous pouvez probablement faire quelque chose pour ce dernier point).

La facon dont on presente les choses dans la theorie des systemes dynamiques developpee/amelioree par Hamilton, Poincare, Arnold etc... est habituellement tout autre et se presente sous la forme d'une derivee premiere d'un vecteur d'etat (qui vit dans l'espace des phases) qui est egale a une sorte de gradient d'une fonction energie. La dynamique symplectique est un exemple de cette formulation appliquee a la mecanique d'Hamilton. La solution est formellement ecrite comme etant l'application d'un operateur d'evolution, appele flot hamiltonien, applique au vecteur initial.

L'un des points super importants pour la physique est de caracteriser l'integrabilite du systeme i.e. la possibilite ou non d'ecrire la solution de la dynamique de facon explicite (souvent en termes de variables angles, actions qui correspondent). Il se trouve que ce n'est en gros presque jamais possible des qu'on a plus de variables que de quantites conservees. Bien sur si le systeme est lineaire et a coefficients constants alors on trouve autant de quantites conservees que de degres de liberte mais c'est un cas tres particulier, certes ultra pratique, mais particulier.

Caracteriser la dynamique consiste en general a caracteriser le flot hamiltonien ou l'operateur evolution. A cause des non-linearites, il n'y a pas de raisons pour que cette tache soit plus simple a effectuer en Laplace qu'en temps reel et tout votre outillage, ou une bonne partie du moins, devient obsolete.

Attention je ne dis pas que les outils de l'automatique ne sont pas efficaces mais qu'ils le sont pour l'ensemble des systemes qu'ils peuvent decrire, qui sont somme toute limite d'un point de vue physique (d'un point de vue pratique c'est autre chose).

Un exemple typique est celui du pendule qui suit une equation non lineaire et pour lequel vos outils auront peut etre du mal. Le but de cet exemple n'est pas de montrer que vous ne pouvez pas resoudre un systeme aussi simple mais plutot de montrer que les linearites sont plus l'exception que la regle dans le cadre des systemes dynamiques et que c'est pour cela que la logique entiere avec laquelle on aborde un probleme de dynamique est radicalement differente dans les deux disciplines; ce qui est explique pourquoi j'ai tendence a ne pas comprendre tout de suite vos assertions parfois/tout le temps implicitement limitees aux systemes lineaires a coefficients constants.

Pas de CI, les pôles sufisent pour décrire la dynamique

Pas toujours en pratique en tout cas. En particulier lorsque le systeme dynamique peut, sur une echelle de temps differente, emuler un systeme different d'ordre plus bas. Par exemple, si un systeme a un spectre en frequences compose de bandes bien bien separees (comme une chaine de ressorts par exemple ou n'importe quoi d'autre qui peut satisfaire les hypotheses que je mentionne), alors, si pour des raisons pratiques, tu n'es capable que d'exciter qu'une seule bande, alors ton systeme se comportera comme un systeme d'ordre deux par exemple (exemple de la chaine de ressorts si on excite exactement ou quasi-exactement un seul mode propre) alors qu'il est d'ordre bien superieur.

Ca peut paraitre debile dit comme ca, mais c'est pourtant exactement ce qui est utilise a l'heure actuelle pour caracteriser ce qu'est une particule elementaire d'une particule composite en physique des particules, le point etant qu'on ne sait jamais si ce qu'on observe est toute l'histoire.

C'est aussi exactement ce qu'il se passe lorsque l'equation de Fokker-Planck-Langevin (d'ordre 2 en temps pour la variable position) devient effectivement une equation d'ordre 1 en temps au temps longs. Les premiers experimentateurs a l'epoque comme Brown avaient justement caracetrise le mouvement comme une marche aleatoire ou la particule saute aleatoirement d'un point a un autre.

Et c'est aussi (je sais que stefjm n'aime pas que je parle de cela sur ce fil mais c'est tres lie) exactement ce qu'il se passe lorsque l'equation de Klein-Gordon devient effectivement une equation du premier ordre, l'equation de Schrodinger, lorsqu'on passe en non relativiste.

Si il se comporte comme un systeme d'ordre deux, alors seules sont importantes deux conditions initiales.

Je suis d'accord avec ca mais mon point est que, en tant que physicien, on ne peut jamais etre sur que l'on a tout vu du systeme que l'on sonde experimentalement et que s'arreter a un certain ordre est relativement arbitraire.

D'une certaine facon on se rejoint sur ce point mais on ne conclue pas la meme chose. Les physiciens aiment dire qu'il y une infinite de modes lorsque c'est le cas, surtout lorsque tous ces modes peuvent etre sondes, c'est le cas par exemple de toutes les transitions atomiques.

Et ils aiment aussi avoir des descriptions simplifiees dans certains regimes de frequence/energie, c'est le cas, pour citer autre chose, des etats de Rhydberg pour les atomes qui sont bien decrits par le modele de Bohr.

Il se passe que si tu veux atteindre tous les modes, tu construis un accélérateur de particules ou il te faut une énergie gigantesque. C'est comme si tu voulais atteindre un mode propre d'une corde dans la théorie des cordes. ( Vu du point de vue de l'énergie évidement)

On se rejoint sur le principe et c'est d'ailleurs exactement ce que mon point sur les particules elementaires plus haut mentionne. Mais ce n'est pas toujours le cas, c'est ca le probleme. Le sepctre en energie d'un atome d'hydrogene est d'ordre/cardinalite infini ET est borne.

Raison pour laquelle la méthodes dite des pôles dominants permet de décrire assez correctement un système.

OK, d'apres les explications que j'ai donne a la main, la methode des poles dominants est le truc que j'ai decrit avec mes bandes separees c'est ca ?
Cela ne change pas pour moi le probleme que l'on ne peut jamais etre certain de l'ordre d'un systeme en se basant uniquement sur les poles, qui sont inevitablement relies aux outils que l'on a pour sonder le systeme. L'avantage des approches a priori basees sur les equations de Newton/Lagrange/Hamilton est qu'elles permettent de predire la presence de tous les poles possibles pourvu que le modele des interactions disponible est correct.

Pas vraiment, on peut écrire le pôlynome caractéristique sans passer par les variables dynamiques, il suffit d'aprocher le système aux travers de ses impédances comme on fait avec les éléments finis. Tu écris tout en impédances opérationelles ( 1/Cs, Ls, R ). Si à la fin tu souhaites connaitre l'Ed tu repasses en temps, mais ça sert à rien.

Ca sert a rien pour vous, mais pour d'autres, comme moi, cela me parait important.

Dans ce cas tu t'en fous des variables dynamiques puisque ce ne sont pas elles qui font la loi, mais les impédances (Caractéristiques intrinsèques) elles elles dictent la loi.

de la facon dont vous construisez vos modeles, ce n'est probablement pas important mais en modelisation physique pure, c'est une fois que l'on a caracterise ces variables que l'on peut proposer comment elles vont etre couplees dans une fonction energie et qui ensuite induit la dynamique potentiellement non lineaire.

[stefjm]

Bonjour,
Je globalement d'accord avec tout ce qui précède.

Pour recentrer sur les deux fréquences, c'est très fortement lié à la notion de signal analytique et de transformée de Hilbert.

Cordialement.

[stefjm]

Tu auras remarqué que je ne suis pas intervenu sur ton fil. J'interviendrais seulement sur ton fil lorsque tu auras reconnu que pour un oscillateur, il n y a qu une seule fréquence et elle est positive. En effet une fréquence c'est le nombre de coups de pieds au c.. qui peut-être reçu par an, ou le nombre de canettes de bière consommées par jour.

@ mariposa :
“L'exploitation de la symétrie permet de ne considérer que les fréquences positives durant les calculs, à condition bien sûr de reconstituer les fréquences négatives pour rétablir la nature du signal réel en fin de calculs.”
http://www2.ulg.ac.be/telecom/teaching/notes/total2/elen017/node30_mn.html
Fin de citation.
Y sont trop c*n ces ingénieurs?
Ils ne confondent pas cos t qui a deux fréquences avec exponentielle i.t qui n'en a qu'une...

Si on utilise ta définition naïve de fréquence f (positive donc), comment appelles-tu le terme symétrique -f et quelle signification physique donnes-tu à cette opposée. (sans considération merdique sur le sens du temps... )

Tu vois, je ne suis pas sectaire, je m'adapte aux notations et appellation de tout un chacun.

Pense aussi à me donner un système physique oscillant linéaire qui ne présente qu'une seule intégration... (Avec un non linéaire, une seule intégration suffit, mais il y a une commutation d'un pôle +i vers l'autre -i)

Cordialement.

[mariposa]

[COLOR=#222222]

@ mariposa :
“L'exploitation de la symétrie permet de ne considérer que les fréquences positives durant les calculs, à condition bien sûr de reconstituer les fréquences négatives pour rétablir la nature du signal réel en fin de calculs.”

Bonjour,

Quand tu as un signal périodique sin w.t avec w positif tu vois bien que sin (-w.t) = -sin w.t qui représente le même signal dans un repère décalé d'une demi-période. Ce qui veut dire qu il s'agit du même signal dans deux repères différents temporels. Accessoirement en MQ on écrit un vecteur sous la forme | V > justement pour exprimer qu 'une même fonction prend des formes différentes dans des repères différents tout en exprimant le même vecteur.

http://www2.ulg.ac.be/telecom/teaching/notes/total2/elen017/node30_mn.html
Fin de citation.
Y sont trop c*n ces ingénieurs?

Diit pas trop de mal des ingénieurs car c'est ma formation. Je peux d'ailleurs reconnaître qu il peut m'arriver, comme tout a chacun, par relâchement d'être un peu c*n.

Ils ne confondent pas cos t qui a deux fréquences avec exponentielle i.t qui n'en a qu'une...

Si on utilise ta définition naïve de fréquence f (positive donc), comment appelles-tu le terme symétrique -f et quelle signification physique donnes-tu à cette opposée. (sans considération merdique sur le sens du temps... )

Quand tu utilises une représentation complexe, tu dois accepter, dans la mesure ou les signaux sont réels, que ce ne doit pas changer le contenu physique. Ce qui veut dire que le renversement du temps c'est un changement de coordonnées (comme l'exemple ci-dessus) et ne dois pas affecter le contenu physique pour un oscillateur.

Par contre si tu as un oscillateur amorti la tension converge vers zéro avec le temps, la solution renversée du temps représente un oscillateur dont l'amplitude diverge. C'est pourquoi les systèmes dissipatifs donne une flèche au temps. Dans ce cas la fréquence négative (déduite du renversement du temps) correspons a un autre phénomène physique.

Exp (-a.t) sin wt (oscillateur amorti) devient par renversement du temps -Exp (a.t). sin wt qui est un signal amplifié.

Dans le plan complexe (w -. j.a) devient (-w + j.a)

ou par rotation de 90° a + j.w devient (-a -j.w)

Tu vois, je ne suis pas sectaire, je m'adapte aux notations et appellation de tout un chacun.

C'est très bien et je ne peux que t'en féliciter.


Nota: On distingue bien la translation temporelle d'un repère qui n'est qu un changement de l'origine des phase et qui ne pose pas de problème et un renversement du temps qui met en correspondance 2 solutions différentes, pour un oscillateur amorti/ oscillateur amplifié, mais se confondent en absence de dissipation.

[stefjm]

Quand tu as un signal périodique sin w.t avec w positif tu vois bien que sin (-w.t) = -sin w.t qui représente le même signal dans un repère décalé d'une demi-période. Ce qui veut dire qu il s'agit du même signal dans deux repères différents temporels. Accessoirement en MQ on écrit un vecteur sous la forme | V > justement pour exprimer qu 'une même fonction prend des formes différentes dans des repères différents tout en exprimant le même vecteur.

C'est bien justement parce qu'il s'agit du même signal que la transformée de Fourier fait apparaitre les deux raies à w0 et -w0. (et non pas une seule à w0...)
TF(cosinus (w0.t)) (je prend le cos pour que la TF soit réelle.)

Diit pas trop de mal des ingénieurs car c'est ma formation. Je peux d'ailleurs reconnaître qu il peut m'arriver, comme tout a chacun, par relâchement d'être un peu c*n.

Tous ces gens parlent de fréquences négatives, ce que tu refuses de faire en tant que physicien et je ne comprend pas pourquoi...

Quand tu utilises une représentation complexe, tu dois accepter, dans la mesure ou les signaux sont réels, que ce ne doit pas changer le contenu physique. Ce qui veut dire que le renversement du temps c'est un changement de coordonnées (comme l'exemple ci-dessus) et ne dois pas affecter le contenu physique pour un oscillateur.

Ben oui...justement.
Si plutôt que de prendre un cos w0.t, je prends une exp (-i.w0.t), je n'aurais plus qu'une seule fréquence (arbitrairement positive ou négative selon convention.)
TF(e^(-i.w0.t))

C'est en passant en complexe qu'on supprime une des deux fréquences.
Fréquence qu'il faut rajouter pour revenir au signal réel. (maths hein, pas d'ontologie sinon Patrick rapplique!...)

Par contre si tu as un oscillateur amorti la tension converge vers zéro avec le temps, la solution renversée du temps représente un oscillateur dont l'amplitude diverge. C'est pourquoi les systèmes dissipatifs donne une flèche au temps. Dans ce cas la fréquence négative (déduite du renversement du temps) correspons a un autre phénomène physique.
Exp (-a.t) sin wt (oscillateur amorti) devient par renversement du temps -Exp (a.t). sin wt qui est un signal amplifié.
Dans le plan complexe (w -. j.a) devient (-w + j.a)
ou par rotation de 90° a + j.w devient (-a -j.w)

Ben oui. Tu veux un cosinus (ou un sinus) réel (toujours maths) et t'as deux pôles imaginaires en +-j.w0. (pas d'amortissement.)

Si t'as qu'un pôle imaginaire en j.w0, t'as un signal imaginaire pur au départ e^(-j.w0.t), donc inconcevable en méca classique. (mais pas en MQ)

Nota: On distingue bien la translation temporelle d'un repère qui n'est qu un changement de l'origine des phase et qui ne pose pas de problème et un renversement du temps qui met en correspondance 2 solutions différentes, pour un oscillateur amorti/ oscillateur amplifié, mais se confondent en absence de dissipation.

Tu dis ce que je dis depuis le début quand je dis qu'une (fréquence,phase) en réel devient (fréquence, -fréquence) en transformée de Fourier.

Gatsu voit en la TF un espèce d'artéfact qui introduit le facteur 2 et la fréquence négative, alors que je suis plutôt tenté par l'interprétation que ce facteur 2 est bien physique; (parce que modulation, échantillonnage, transformée de Hilbert, etc...)

Cordialement.

[stefjm]

Bonjour à tous,

Quand je suis une idée fixe....Je retrouve ce que d'autres ont déjà trouvé.


1) En physique :
Viewpoint: Negative Frequencies Get Real

sur Physical Review Letters

dispo sur arxiv : http://arxiv.org/pdf/1201.2689v1.pdf

Je n'ai pas tout compris, c'est de la physique...

2) Doppler en physique.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Visuali...cibles_mobiles
Le peut être positif ou négatif.

A se demander d'ailleurs si la fréquence n'est pas qu'un phénomène relatif et donc par définition signé!
Avec une signification particulière pour le continu...

3) En traitement du signal pour utiliser toute la bande et pas seulement la moitié :
Negative frequency communication

Et pour visualiser le truc en 3D=2L+T


Source http://dsp.stackexchange.com/questio...ve-frequencies

Cordialement.

[invite93279690]

Bonjour à tous,

Quand je suis une idée fixe....Je retrouve ce que d'autres ont déjà trouvé.


1) En physique :
Viewpoint: Negative Frequencies Get Real

sur Physical Review Letters

dispo sur arxiv : http://arxiv.org/pdf/1201.2689v1.pdf

Je n'ai pas tout compris, c'est de la physique...

2) Doppler en physique.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Visuali...cibles_mobiles
Le peut être positif ou négatif.

A se demander d'ailleurs si la fréquence n'est pas qu'un phénomène relatif et donc par définition signé!
Avec une signification particulière pour le continu...

3) En traitement du signal pour utiliser toute la bande et pas seulement la moitié :
Negative frequency communication

Et pour visualiser le truc en 3D=2L+T
Pièce jointe 241169

Source http://dsp.stackexchange.com/questio...ve-frequencies

Cordialement.

Merci de ces extras references. Cela etant, la reponse sur physics stack exchange est essentiellement ce que je dis depuis le debut : que c'est une question de bases de fonctions sur laquelle on decide de decomposer un signal.

Pour le news & views de PRL, j'ai du mal a croire que l'utilisation de language (i.e. negaitive frequency) ne soit pas reminescent de l'adoption/extension du concept de frequence base sur les exponentielles complexes et non sur la base des fonctions harmoniques dans R.

En particulier la phrase :

It is the usual practice when dealing with the classical Maxwell equations, to assume that only positive frequencies have an acceptable physical meaning. When the soliton dispersion (which is basically a straight line with a slope proportional to its velocity) and the fiber dispersion (which is a rather complicated curve) are phase matched at positive frequencies, positive resonant radiation is produced, which is the one that most people observe in experiments. However, there is no particular reason why we have to restrict our attention to positive frequencies only, since any electromagnetic wave is a real field, and thus it is the sum of a field with positive frequencies and its complex conjugate field, and therefore possesses negative frequencies.

me le fait ressentir tres fortement, a moins que ces gens ne se rappellent pas de choses elemetaires qui ont ete repetees ici par moi et MissPacMan sur comment resoudre une equation d'oscillateur en restant toujours dans R .

En ce qui concerne le role des frequences negatives si le concept de frequence est defini par rapport a une decomposition sur une base d'exponentielles complexes, je n'ai aucun doute qu'elles ont un role en physique...elle doivent en avoir un d'ailleurs puisque les signaux observes sont reels. La discussion que nous avons eu plus recemment sur les theoremes d'echantillonnage etait differente pour moi dans le sens ou elle me faisait penser que certains resultats cruciaux de theorie du signal n'existaient ou n'etaient prouvable qu'en passant par le plan complexe et en ayant recourt au concept de frequence negative...ce qui n'est pas le cas au final (note que cela n'est pas une impossibilite, la methode du col permettant d'approcher la valeur d'une integrale lorsque son integrant tend vers l'infini doit generalement passer par le plan complexe pour revenir ensuite dans le reel et il n'y a pas vraiment d'echappatoire je crois).
Ce qui me gene c'est que les gens ont tendence a oublier la condition sous laquelle ce vocabulaire fait sens et balancer hors contexte une phrase telle que celle ci dessus tiree du New & Views ne peut qu'apporter de la confusion.

[mariposa]

[QUOTE=gatsu;4759419]

En ce qui concerne le role des frequences negatives si le concept de frequence est defini par rapport a une decomposition sur une base d'exponentielles complexes, je n'ai aucun doute qu'elles ont un role en physique...elle doivent

Bonjour;

Quand tu écris:

cos w.t = 1/2 [(exp (i.w.t) + exp (-i.w.t)]

A gauche il y a une seule fréquence positive, a droite 2 fréquences 1 positive, une négative!!!!

Faut'-il faire des études supérieures pour trancher la question?

on devrait faire de cette question un éliminatoire au bac. Je crains que il y aurait 5% de reçus ce qui n'est pas en conformité avec la proposition de Chevenement d'avoir 80% de reçus.

[invite93279690]

[QUOTE=mariposa;4759430]

En ce qui concerne le role des frequences negatives si le concept de frequence est defini par rapport a une decomposition sur une base d'exponentielles complexes, je n'ai aucun doute qu'elles ont un role en physique...elle doivent

Bonjour;

Quand tu écris:

cos w.t = 1/2 [(exp (i.w.t) + exp (-i.w.t)]

A gauche il y a une seule fréquence positive, a droite 2 fréquences 1 positive, une négative!!!!

Faut'-il faire des études supérieures pour trancher la question?

A force de faire dans les questions rhetoriques, je n'arrive meme pas a savoir si tu me poses une vraie question, si tu es d'accord avec ce que je dis, ce qui est trivial je le concois, ou en desaccord...bref si tu pouvais exprimer ton point de vue plus clairement je ne perdrais pas deux minutes a ecrire ce message inutile.

[stefjm]

Quand tu écris:

cos w.t = 1/2 [(exp (i.w.t) + exp (-i.w.t)]

A gauche il y a une seule fréquence positive, a droite 2 fréquences 1 positive, une négative!!!!

Bonjour,
Vu qu'il y a une égalité entre l'écriture de droite et de gauche, il faut se mettre d'accord sur le comptage.
C'est un peu comme un pôle double qu'on ne compte qu'une fois, sauf qu'ici, il y a une symétrie de plus.

J'invite Médiat?

[azizovsky]

Salut ,désolé si je vais dire n'importe quoi par rapport au contexte, mais la généralisation de l'écriture :

cos w.t = 1/2 [(exp (i.w.t) + exp (-i.w.t)]

est la fonction d'onde : u(x,t)=1/2 [f(x+ct)+f(x-ct)]

une solution qui'est la somme d'une solution retardée et l'autre avancée (symétrie), or,en physique en prend que la retardée ( possible une correction ... ) .

[stefjm]

Merci de ces extras references. Cela etant, la reponse sur physics stack exchange est essentiellement ce que je dis depuis le debut : que c'est une question de bases de fonctions sur laquelle on decide de decomposer un signal.

Je suis d'accord avec cela également.
Ce qui me chipotte, c'est le qualifiquatif physique ou pas physique.
Je m'intéresse également au nombres de paramètres nécessaires pour qualifier un système (plus qu'un signal)
Avec deux fréquences en complexe ou (une fréquence, un déphasage), je m'en sors. Mais pas avec une seule fréquence. (du moins en linéaire)
En non linéaire, avec une réponse en e^-t et une commutation, on peut définir une fréquence.

Pour le news & views de PRL, j'ai du mal a croire que l'utilisation de language (i.e. negaitive frequency) ne soit pas reminescent de l'adoption/extension du concept de frequence base sur les exponentielles complexes et non sur la base des fonctions harmoniques dans R.
En particulier la phrase :
me le fait ressentir tres fortement, a moins que ces gens ne se rappellent pas de choses elemetaires qui ont ete repetees ici par moi et MissPacMan sur comment resoudre une equation d'oscillateur en restant toujours dans R .

Apparemment, nos sensibilités diffèrent sur ce point.
Je ne vois pas en quoi les choses élémentaires en question ont à voir avec une quelconque signification physique.

C'est un peu comme si je voulais utiliser des vitesses négatives pour résoudre v1+v2=0 et que tu me dises qu'on peut s'en passer en changeant les signes de façon adéquat en ne faisant que des additions.

Tu t'attaches à résoudre la problématique et moi, seulement à décrire le système, de la façon la plus universelle possible.
Tu ne semble considérer comme physique que ce qui est obtenu au plus simple. (Il y a quand même un truc coté réel, que je n'arrive pas bien à cerner...)

Pour moi, un oscillateur se décrit comme un double intégrateur avec contre réaction.
d^2x/dt^2=-x

C'est un système d'ordre 2, donc deux CI associées à deux pôles.
D'un point de vu fréquentiel (Fouriier complexe), c'est sacrément éclairant de voir deux diracs en fréquence associés aux deux pôles (et donc à l'ordre 2) en réponse à un dirac temporel à l'instant nul. (dont la TF est une constante sur toute les fréquences.)
Ce point est aussi important pour un automaticien, que le nombre de CI (ici 2) pour un physicien.

En ce qui concerne le role des frequences negatives si le concept de frequence est defini par rapport a une decomposition sur une base d'exponentielles complexes, je n'ai aucun doute qu'elles ont un role en physique...elle doivent en avoir un d'ailleurs puisque les signaux observes sont reels. La discussion que nous avons eu plus recemment sur les theoremes d'echantillonnage etait differente pour moi dans le sens ou elle me faisait penser que certains resultats cruciaux de theorie du signal n'existaient ou n'etaient prouvable qu'en passant par le plan complexe et en ayant recourt au concept de frequence negative...ce qui n'est pas le cas au final (note que cela n'est pas une impossibilite, la methode du col permettant d'approcher la valeur d'une integrale lorsque son integrant tend vers l'infini doit generalement passer par le plan complexe pour revenir ensuite dans le reel et il n'y a pas vraiment d'echappatoire je crois).

Le magic 2...
Une petite application sympa pour le visualiser :
http://www.ostralo.net/3_animations/...tillonnage.swf

Ce qui me gene c'est que les gens ont tendence a oublier la condition sous laquelle ce vocabulaire fait sens et balancer hors contexte une phrase telle que celle ci dessus tiree du New & Views ne peut qu'apporter de la confusion

Je ne vois de la confusion que dans l'utilisation "bizarre" d'outil mathématiques, justifié avec des arguments "physiques" que je ne comprend pas...
J'ai été cherché des papiers de recherche, ce qui montre bien que la considération comme physique des fréquences négatives est courante dans le milieu.