Un autre exemple : la modulation d'amplitude BLU (bande latérale unique), SSM (Single-sideband modulation)
Comme le spectre d'un signal réel est symétrique, on peut se contenter d'une moitié lors d'une modulation et gagner ainsi de la bande passante.
Devinez ce que l'on perd à la réception en utilisant cette méthode ?...
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Cordialement.
PS : Si Amanuensis passe par là...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pour une fois, je crois qu'on aurait besoin de l'avis de u100fil. Je trouve que ce fil tourne en rond. On s'est relativement tous mis d'accord sur les maths et sur le fait que le mot frequence etait utilise pour caracteriser des vecteurs differents dans des bases qui ne correspondent meme pas aux meme espaces.Envoyé par stefjm
L'utilisation d'une representation ou d'une autre et l'attachement personnel que l'on y ajoute contribuent a ce que l'on appelle le "sens physique" en proposant une representation mentale mathematique de signaux, phenomenes etc...you name it, en le decomposant sur une base d'elements "plus simples".
On peut discuter jusqu'a la fin des temps sur pourquoi telle ou telle representation est preferee dans certains champs de la physique et pas dans d'autres. Il y a clairement des raisons techniques, historiques etc... mais pas uniquement.
Si un signal est reel et que je l'exprime comme la projection d'un objet plus complique sur l'axe reel, la representation mentale qui en decoule va etre celle d'un objet plus general (eventuellement plus facile a manipuler) dont je ne peux mesurer que la projection. La representation analytique appartient a cette cathegorie de "sens physique".
Je suis d'accord avec tout.
Et pire que cela, il y a aussi l'espace direct (T, L) et l'espace réciproque (p ou w, k).
Il est parfois plus facile de réfléchir dans l'un que dans l'autre.
Exemple pour un signal sinusoïdal pour être sûr de bien fixer les idées :
Espace direct :
en réel :
en complexe
Espace réciproque :
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonsoir,
quand on illumine avec une onde plane un réseau de diffraction dont l'amplitude est modulée en sin(x) (ou plus précisément en 1+sin(x)) on récupère une onde non diffractée (DC) et deux ordre +1 et -1. C'est une représentation direct des deux Diracs de la TF du sinus (enfin c'est même la définition vu que c'est calculé comme ça)...
P.e. que ce point de vue apporte quelque chose à la discussion (j'ai pensé à ça quand stefjm a parlé d'holographie quelques poste avant; après 11 pages j'ai enfin trouvé qqch à dire)
A+
Il y a aussi l'exemple dans l'espace des phases regarde page 5
dans le plan avec les deux fentes de Young la fonction de wigner sur l'espace des phases est
W(x,p) =1/2 [ delta(x - d/2) + delta(x+d/2)] + delta(x) cos(pd/hbar)
intégré sur p çà donne la probabilité en x = 1/2 [ delta(x - d/2) + delta(x+d/2)] sur la doite perpendiculaire aux fentes.
intégré sur x çà donne 1 + cos (pd/hbar) qui en champ lointain donne les franges en 1 + cos(x)
Pas trop de rapport avec les fréquences négatives non plus mais j'aime bien la fig 1.
Les deux exemples précédents mettent bien en valeur une fréquence spatiale négative.
Le réseau de diffraction en cosinus correspond à une modulation (produit) d'un cosinus par 1+cosinus.
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Bonjour,
En toute logique, je devrais pouvoir mettre en évidence un rebouclage (contre réaction) dans l'espace ou l'espace réciproque.
Diffraction <=> transformée de Fourier
Si on peut voir la diffraction à l'aide d'une contre réaction, je vois enfin d'où vient le fameux 2 qui nous occupe ici.
C'est BO/(1+BO) avec BO=1. (BO : Boucle ouverte)
Si quelqu'un le trouve avant moi, qu'il n'hésite pas...
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Salut , hiér ,j'ai dit qu'on peut prolonger une fonction définie sur IR+ sur IR- :soit l'intégrale de Fourier
f(x) = 1/II .integ dl [int f(t).cos(lt).cos(lx).dt+int f(t).sin(lt).sin(lx).dt] l'intégration et de -00 à +oo pour l et t
si le fonction f est paire
int f(t).sin(lt).sin(lx).dt =0 et
f(x) = 2/II .integ dl [int f(t)cos(lt).dt] (integration de 0 à+oo , il y'a le facteur 2)
et la même chose si f est impaire le cos s'annule t le reste se multiplie par 2 .
si on écrit l'intégrale de Fourier sous forme complexe
f(x)=1/2II[int exp(-lxi)int f(t)exp(lti) dt (int de -à +00 pour les deux int)
on peut les déduires diréctement de
f(l)*=1/V(2II).int f(t)exp(lti)dt
f(x)=1/V(2II).int f(x)*exp(-lxi)dl
désolé pour l'écriture et l'imprécision car il faut bcp d'explication .
les signaux analytique font l'inverse (repliement sur [0,+oo] ) ( la parité de la fonction se transforme en sign(f) ??) d'après ce que j'ai compris (page15..) , j'éspère qu'il y'a quelqu'un pour approfondir la question .
Salut , voir page 70 pour la parité : http://www.univ-sba.dz/fsi/lmd/Math3...rm-Fourier.pdf
Je viens de comprendre le lien entre un signal analytique et une mesure physique.5) Autre façon de voir encore la même chose, sans Fourier sin cos, Produit de cosinus
Les liens ci-dessous pointent Wolfram alpha pour illustrations.
Je m'intéresse à cos t, dont le spectre a une fréquence en -1 et une en +1.
Pour faire plaisir aux physiciens qui n'aiment pô les fréquences négatives, je décale ce spectre de +1 vers la droite pour ne plus avoir de fréquences négatives et ne pas perdre d'information.
Cela revient à multiplier le signal réel cos t par e^(-it).
Cos(t) e^(-it) a donc le spectre suivant : 1 raie en continu (0) et une raie en 2. C'est un signal analytique sans fréquences négatives.
Pour faire plaisir aux physiciens qui n'aiment pô les complexes, je ne garde que la partie réelle de ce signal analytique : C'est (1+cos 2t)/2
Signal qui vaut cos(t)^2 et qui représente l'énergie du signal de départ.
Je suis assez étonner de voir qu'en refusant fréquence négative et complexe, on tombe sur l'énergie du signal...
Et au passage, ces concepts ne sont pas si simple que cela...
On peut généraliser le raisonnement ci-dessus à un signal réel quelconque en lui ajoutant i fois sa transformée de Hilbert.
Cela replie alors la partie négative du spectre sur la partie positive.
J'ai fait une petite recherche bibliographique sur ce que j'ai écrit ci-dessus et ne l'ai pas trop trouvé dans la littérature de la physique.
J'espère que ce n'est pas trop n'importe quoi. (Il y aura bien quelqu'un pour me dire en quoi si c'est le cas...)
Apparemment, peu de physiciens utilisent la notion de signal analytique?
J'avais déjà noté que peu de physiciens utilisaient la notion de signal causal.
Y en a-t-il parmi vous qui utilise la transformée de Hilbert?
(Pas un piège de ma part, juste pour avoir une idée...)
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il me semble qu'on arrive à mesurer l'énergie d'un signal cos parce que la valeur moyenne est égale à la valeur max de la raie à deux fois la fréquence.
Vu le four que je me prends sur ce post, je peux conclure que les physiciens n'utilisent pas souvent (voir ne connaissent pas) la notion de signal causal et/ou analytique?
Ca me semble un peu fort, surtout de la par de ceux qui m'ont fait la leçon sur le sens non phiiiisiiiique des complexes et/ou des fréquences négatives, des trucs de calculs etc... (hormis gatsu évidement.)
Cordialement.
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Salut , moi aussi j'ai une question stefjm , dans la TF ,il y'a un facteur (1/V(2II) ? d'où vient le facteur 2 ? ,il a un lien avec les fréquences positives et négatives : pour passer de la somme à l'intégrale de Fourier d'où est sortie la TF (un peu de poudre ...).
mais comme on'a affaire à une fonction paire f(-w)=f(w) , on passe de la somme de [0,+oo] à [-oo,+oo] en dévisant par 2 (somme =intégrale :Riemann).
Le coefficientSalut , moi aussi j'ai une question stefjm , dans la TF ,il y'a un facteur (1/V(2II) ? d'où vient le facteur 2 ? ,il a un lien avec les fréquences positives et négatives : pour passer de la somme à l'intégrale de Fourier d'où est sortie la TF (un peu de poudre ...est celui qui permet d'avoir la même transformée directe que la transformée inverse.
En transformant deux fois, on retombe sur l'espace de départ à un facteur multiplicatif
Ca "sens" la perte de phase...
Une partité-imparité,réel-imaginaire, positif-négatif se cacherait dans le théorème de Nyquist?
La TF d'un peigne de Dirac est un peigne de Dirac.
Il faudra que je regarde ce que donne un peigne de Dirac analytique et/ou causal...
Cordialement.
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Salut , j'ai compris ,tu'a une visoin pratique des choses , mais il faut regardé d'où sort la TF ,tu trouve un truc
f=1/2pi. intgdw.[intg(g)] (integrale de Fourier)
si on pose
f*=1/V(2pi).integ(g)
f=1/V(2pi).int f*
la connaissance d'une seule fonction suffit à en déduire l'autre .
ce n'est pas ça ma question d'où sort le facteur 1/2 devant l'intégrale de Fourier ou TF ?
Dernière modification par azizovsky ; 16/02/2014 à 11h43.
oui , une remarque , les mathématiciens parlent de transformée de Hilbert tandit que les physiciens la nomment relation de Kramers-Kroning.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Relatio...Kramers-Kronig
Dernière modification par azizovsky ; 16/02/2014 à 12h13.
OUi, c'est même mariposa qui me les a fait connaître sous ces noms.
Lien entre causalité temporelle et KK fréquentielle.
Vu la symétrie de la TF, c'est normal que des signaux analytique (nul f négatif) vérifie KK temporellement. (Transformée de Hilbert.)
Apparemment, il y a des liens entre convolution avec 1/t (TH), déphaseur pur de +-90°, intégration coté fréquence.
KK : Multiplication coté fréquence par la TL de sin t et cos t, puis intégration.
KK : cb557b10e059cf0d9b08a8534b3909bc.png et 48c80e96b8e54063d18018d8efc7d733.png
TL sin t, cos t : abeca38f260d2c315465aa6f1aec1efc.png et 4fac05fde97018f0909b2b166cebf9c4.png
Source wikipédia. (TL, KK)
Cordialement.
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Salut , d'un point pratique (mathématique) , comme on sait que pour changer la somme en 'intégral dans l'intégral de Fourier on 'a les fréquence (w et -w) astuce mathématique
on peut écrire
f(w)=1/2[f(w)+if*(-w)] avec f* complexe f*(-w)=-f*(w) .
réecrire la réalité de f en introduisant une parite imaginaire et on laissant les (-w) .
Dernière modification par azizovsky ; 16/02/2014 à 15h46.
Pour en revenir au sens physique des fréquences négatives, le seul intérêt physique que j'y vois se situe pour les signaux modulés linéairement. Quand on a un signal en bande de base réel(cas simple d'une radio modulée en AM), le sens physique des fréquences négatives n'est pas très intéressant puisqu'elles indiquent des amplitudes et phases symétriques des fréquences positives, on a donc affaire là à une redondance dont on pourrait se passer. Par contre, quand on a un signal en bande de base complexe(cas des modulations plus actuelles du type QAM par exemple qui utilisent deux porteuses en quadratures pour transmettre deux fois plus d'information), le sens physique des fréquences négatives est beaucoup plus intéressant puisque la symétrie du spectre disparaît et que ses deux parties(positives et négatives) transportent ainsi deux types différents d'information.
Dernière modification par b@z66 ; 17/02/2014 à 18h40.
La curiosité est un très beau défaut.
Bonjour,
Merci pour cette information.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Modulat..._en_quadrature
Le rôle de la fréquence négative (base e^+-i) ou de la phase (base sin cos) est patent avec cet exemple.
Cordialement.
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Bonjour,
Pourrais-je avoir un avis de physicien sur la remarque de b@ez66?
Merci.
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Bonjour,
Je suis inquiet de ce silence...
Même question posée autrement :
Comment un physicien (positif) interprète-il sans l'utilisation de fréquences négatives (puisque pô physiques...) les phénomènes suivant :
Modulation en bande latérale unique BLU (Sigle Sideband Modulation)
Modulation d'amplitude en quadrature QAM (Quadrature Amplitude Modulation) (version continue et quantifiée)
Ainsi que le 2 du théorème d'échantillonnage de Shannon-Nyquist?
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonsoir,
Dois-je comprendre qu'il est impossible d’interpréter physiquement ces résultats sans le recours à des fréquences négatives? (ou du moins que personne ici ne sait le faire.)
Reconnaissez que ce serait cocasse...
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Salut,
La BLU c'est pas forcément enseigné dans un cours de physique. De façon générale les techniques de transmissions non plus. Par contre ce qui est surprenant c'est quand les gens de la physique ont de la peine à admetre voir se mettent à nier des concepts qui sont utilisés depuis un demi siècle au moins.
Je ne souhaite pas polémiquer, simplement je fais le constat.
Cordialement
Ludwig
Bonjour,
Finalement, je dis à mes étudiants qu'elles sont physiques les fréquences négatives?
Je peux dire aussi qu'il y a 2 pôles pour un oscillateur?
Ou bien?
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Salut,
Alors c'est ça le fond du problème, pourquoi ne pas leur donner toutes les infos et les laisser se construire leur point de vue ?
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Ou qu'elle sont utile comme concept pour interpréter les effets que nous constatons/mesurons, tout comme par analogie il nous est utile de savoir nous représenter des comptes bancaires négatif ?
Patrick
Dernière modification par invite6754323456711 ; 24/02/2014 à 20h49.
Au fait cette réponse sous forme d'interrogation est aussi indirectement une réponse (du moins mon analyse et je n'ai pas la science infuse loin de là) à gastuOu qu'elle sont utile comme concept pour interpréter les effets que nous constatons/mesurons, tout comme par analogie il nous est utile de savoir nous représenter des comptes bancaires négatif ?
Pourquoi aurions nous une interprétation univoque, même formalisé dans un langage mathématique pour l'exprimer ? H. Poincaré parlait de pluralisme théorique.
Patrick
En enseignement, on n'a pas le temps pour cela et il faut donc aller à l'essentiel et à l'efficacité.
Finalement, on en revient toujours à la définition de grandeur physique...Ou qu'elle sont utile comme concept pour interpréter les effets que nous constatons/mesurons, tout comme par analogie il nous est utile de savoir nous représenter des comptes bancaires négatif ?
http://forums.futura-sciences.com/ph...-grandeur.html
Tu sais Poincaré a signalé très tôt que les équations différentielles étaient inadaptées pour modéliser un univers unique en raison du problème des conditions initiales. Plus de 100 ans après, on en est toujours aux équations différentielles...
Autant dire qu'il n'a pas été entendu, ni pour le pluralisme théorique, ni pour les équations différentielles.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
