Calcul Activité

[invite72f035f3]

Bonjour,

Je suis en révision et j'essaie de faire un exo qu'on a vu en cours.
On nous demande de calculer l'activité mais je ne retrouve pas le résultat attendu (celui donné en cours à la va vite....)


Voici l'exercice :

Ga(69,31) + p(1,1) -> Ge(68,32) + 2*n(1,0)

Calculer l'activité de Ge68 produite attendu avec un faisceau de proton d'intensité 30 µA pour un tir de 2 h.

Données :

section efficace géométrique σ = pi * (ro*A^(1/3))²

épaisseur de la cible e=0.1 cm

masse volumique de la cible 5,35 g.cm-3

Unité de masse atomique : 1 uma = 931,5 MeV

Rayon typique du noyau : r0 = 1,2.10^-15

Excès de masse pour le proton : + 7,289 MeV

Excès de masse pour le neutron : + 8,071 MeV

Charge élémentaire de l’électron : 1,6.10^-19 C

Nombre d’Avogadro : Na = 6,02.10^23 mol-1


La formule que l'on nous donne pour calculer l'activité est la suivante :

A= σ * flux incident de projectile * (epaisseur * masse volumique * Na)/ Masse molaire de la cible

Mon application numérique me donne une activité de 6,7.10^11 Bq (or en cours le résultat est de 1,42.10^8 Bq peut être que je l'ai mal recopié)

La différence entre ces résultats provient je pense du flux incident de projectile. Pour moi, le flux = Intensité/Charge élémentaire de l'électron.

Merci de votre aide.
-----

[invitecaafce96]

Bonjour,
Première chose qui me paraît anormale : où intervient, dans votre calcul le temps d'irradiation de 2 heures ?
Deuxième chose : pour avoir une activité A , il faudra la période du radionucléide formé , où est elle ?

[invitecaafce96]

Re,
Donc, en fait, je remets en cause votre formule passe-partout .
Un courant de 1 micro Ampère correspond à un courant 6.25 . 10^12 protons par seconde .

[invite72f035f3]

Ouppssss Oublie de ma part

A= (σ * flux incident de projectile * (epaisseur * masse volumique * Na)/ Masse molaire de la cible)*(1-exp(-Lam*t))

La période de l'element Ge68 est de 271j et Ga(69) est stable

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite72f035f3]

Je suis d'accord pour le nombre de protons par seconde j'ai la même chose.

[invite72f035f3]

Vous trouverez ci-joint la formule en image jpeg. (ca sera surement plus parlant)

[invitecaafce96]

Re,
Bien, au lieu d'appliquer une formule magique ( ...Qui est peut être exacte ), on rétablit la relation de base .
Le NOMBRE ( et non pas l'activité ) de noyaux radioactifs produits est :
- directement proportionnel au nombre de noyaux cibles ( cibles minces ...) ,
- directement proportionnel à la section efficace ,
- directement proportionnel au flux incident ,
- directement proportionnel au temps d'irradiation, ici dans votre cas, on peut considérer qu'il n'y a pas de désintégrations des noyaux produits durant l'irradiation, la période du radionucléide produit est très longue devant le temps d'irradiation .
Donc, vous calculez N* produits , et vous en déduisez A ( en fin d'irradiation) .

PS : je n'ai pas vu votre pj avant d'envoyer ...

[invite72f035f3]

Bien sur ca ne fait pas de mal de tout redéfinir.

Mais ce qui m’embête c'est le résultat trouvé. Sur l'exercice on nous demande d'appliquer un peu bêtement je le conçois la formule et c'est ce que je fais. Ce que j'aimerai savoir c'est si le résultat que j'ai trouvé vous semble correct.

[invitecaafce96]

Vous trouverez ci-joint la formule en image jpeg. (ca sera surement plus parlant)

C'est peut être la même formulation - mais j'ai un doute - ( celle-çi prendrait en compte la perte des noyaux décrus durant l'irradiation, qui est très faible ici ),
donc, vous devriez trouver la même chose par les 2 méthodes .

[invitecaafce96]

Bien sur ca ne fait pas de mal de tout redéfinir.

Mais ce qui m’embête c'est le résultat trouvé. Sur l'exercice on nous demande d'appliquer un peu bêtement je le conçois la formule et c'est ce que je fais. Ce que j'aimerai savoir c'est si le résultat que j'ai trouvé vous semble correct.

Vous appliquez ma méthode , et vous comparez ( je suis sûr de la mienne ...) .

[invite72f035f3]

On retombera sur une formule assez semblable à celle proposé.

Comme l'expo s'annule, le nombre d'atome interagissant est proportionnel au nombre particule incidente, section efficace et au nombre d'atome cible.

- Nombre de particule incidente = Flux * t = (I/t)*t = I

- nombre d'atome cible = (masse volumique * Na)/M

M=masse molaire.

Enfin A=Lam*N et on a l'activité

[invitecaafce96]

Re,
C'est possible . Donc , donnez vos résultats partiels tout calculés , càd :
N , Sigma , Phi
Vous avez peut être une erreur sur un de ces termes .

[invite72f035f3]

C'est pire... Vive les applications numériques...

Ncible = 4,67.10^21

sigma = 7,54.10^-24 cm2

phi = 1,87.10^14 prot.s-1

ne pas oublier l'épaisseur de la cible de 0.1 cm

[invite72f035f3]

Ma question est juste de savoir si mon résultat est juste.

[invitecaafce96]

Re,
N : oui, je ne vérifie pas Sigma .
N* = 4.75.10^16
A= 1.41 .10^9 Bq .... Seulement un facteur 10 qui se promène par rapport au résultat annoncé ...

[invitecaafce96]

Re,
Et si j'applique votre relation, je trouve 1.01.10^13 Bq , pour moi, elle n'est pas correcte ,
d'autant que le produit des 3 premiers termes donne bien mon N* = 4.75.10^16 . C'est le terme entre parenthèses qui est faux .

[invite72f035f3]

Re,

Je n'arrive pas a comprendre comment ils ont fait pour trouver cette valeur...

Pourtant ce n'est que des multiplications...

Phi, Ni, sigma sont correct non?

[invite72f035f3]

Pouvez vous me détailler votre calcul svp?

[invitecaafce96]

Re,
Non, j'ai fait une erreur , les 3 premiers termes de votre relation font 6.60.10^12 et donc le résultat 1.41 .10^9 Bq , comme le mien !!!!
Donc, oubliez mon post 16 , votre relation est bonne, il reste à trouver le facteur 10 par rapport au résultat .

[invite72f035f3]

Comment vous passez à 1,41.10^9 Bq??

[invitecaafce96]

Comment vous passez à 1,41.10^9 Bq??

A vous : combien vaut le terme ( 1 -e ... ) de la relation ?

[invite72f035f3]

Je suis bête... en voyant la période je me suis dis que exp = 0...

Tout ca pour ca... lol

Merci c'est bon

[invitecaafce96]

Re,
Ben non, où est le facteur 10 ????

[invite72f035f3]

tu as oublié l'épaisseur de la cible de 0.1 cm

[invitecaafce96]

tu as oublié l'épaisseur de la cible de 0.1 cm

Non, je ne pense pas : 0.535g pour 0.1 mm donne 4.67 . 10^21 noyaux cible .

[invitecaafce96]

Pas pour 0.1 mm , pour 1 mm cas de l'exercice .

[invite72f035f3]

effectivement... vous avez raison. En refaisant le calcul. Je trouve 4,67.10^21 noyaux cible

[invitecaafce96]

Bon, il ne reste plus que le facteur 10 sur la section efficace ...

[invite72f035f3]

j'ai tout retapé a la calculatrice et je trouve 1,41.10^8 Bq

[invite72f035f3]

sigma = 7,54.10-25 et non -24 erreur de frappe

La c'est bon