Unités de Dimensions, le kilogramme

[kendjar]

J'ai lu sur Wikipedia que la définition du Kg va subir une éventuelle proposition de redéfinition :
"Le kilogramme, kg, est l'unité de masse ; sa valeur est définie en fixant la valeur numérique de la constante de Planck à exactement 6.62606×10−34 quand elle est exprimée en s−1·m2·kg, ce qui correspond à des J·s.
Une des conséquences est que le kilogramme devient dépendant des définitions de la seconde et du mètre"

Est ce que ca signifie qu'il est possible d'exprimer l'unité de masse (Kg) et donc sa dimension en une relation entre d'autres unités de dimensions, c'est a dire en une relation entre les 3 constantes dimensionnées fondamentales (c,G et h) ou peut être avec d'autres ?
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[stefjm]

Bonjour,
Pour la masse de Planck, , c'est pas gagné pour la précision vu l'imprécision maladive de G. ()

Une autre façon de faire est de se passer de grandeur masse et d'exprimer directement la masse en .
Pas pratique pour la métrologie, mais assez satisfaisant conceptuellement.
http://forums.futura-sciences.com/ph...eur-temps.html

Coté électrique, il y a la balance du Watt.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Balance_du_watt

Cordialement.

[invite6754323456711]

http://forums.futura-sciences.com/ph...eur-temps.html

Dans le Système d'unités géométriques les grandeurs physiques sont réduite à des longueurs ou des puissances de longueurs. Pourrait-on faire de même en réduisant les grandeurs en unité de temps ?

Patrick

[stefjm]

En unité géométrique, on a L=T=M.
Je ne vois pas ce qui empêcherait de privilégier les temps, plutôt que les longueurs?
D'ailleurs, dans ce système réducteur .
On pourrais aussi choisir la masse...

Je ne sais pas pourquoi c'est qui est privilégié...
Ce n'est pas le plus simple puisqu'il y a 3 dimensions d'espace, contre une seule de temps.
La RR identifie et , mais pas la gravité newtonienne qui identifie à et qui montre bien la dimension 3 de l'espace et la dimension 2 du temps. (Ce qu'on intuite facilement avec les transformations intégrales qui passe en plan complexe pour l'inverse du temps...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[kendjar]

Est ce que ça signifie que les 2 seules dimensions irréductibles dont on a vraiment besoin pour définir toutes les unités de la physique sont L, T et leurs formes dérivées ?

[stefjm]

3, 2 ou 0 constante ici : http://arxiv.org/abs/physics/0110060

cGh : http://en.wikipedia.org/wiki/CGh_physics

Selon les cas étudiés, on simplifie différemment...

c=G=1 donne un système d'unité géométrique L=T=M=E
c=h=1 en donne un autre assez incompatible avec le précédent E=1/T

[kendjar]

Merci bcp pour ces liens tres instructifs
Concernant la matrice proposé par un certain lholho ici : http://www.gsjournal.net/old/science/hollo.pdf est ce que ça a un sens de déterminer par exemple [M] = L7.T-7 ou c'est plus proche de la numérologie ?

[invite6754323456711]

est ce que ça a un sens de déterminer par exemple [M] = L7.T-7 ou c'est plus proche de la numérologie ?

Pourquoi de la numérologie ? Ce a quoi nous avons accès en premier, en amont de toute conceptualisation/théorisation, ce sont des effets, événements spatio-temporel. On ne mesure pas la masse en soi, qui est un concept, mais des effets relativement à une relation cause/effet tel que par exemple F = mg et ceci en comparaison d'un étalon.


Patrick

[kendjar]

je suis d'accord avec tout ce que tu viens d'écrire ci-dessus, ù100fil, mais ça n'apporte pas de réponse à ma question.
En quoi le lien [M]=L7.T-7 se justifie t'il ? autant je peux intuitivement comprendre le rapport en m^3 / s^2, autant je ne vois pas de lien direct avec L^7/T^7

[Amanuensis]

Concernant la matrice proposé par un certain lholho ici : http://www.gsjournal.net/old/science/hollo.pdf est ce que ça a un sens de déterminer par exemple [M] = L7.T-7 ou c'est plus proche de la numérologie ?

C'est carrément de la numérologie.

Physiquement, GM est clairement de dimension L^3T^-2, c'est ce qu'indique directement la formule a = GM/d², c'est à dire la formule de Newton pour l'accélération de la gravité créée par un corps de masse M.

[stefjm]

On en avait causé sur la fin du fil
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2482409

Une belle coïncidence numérique en SI base 10.

[kendjar]

donc si par exemple avec 2 constantes L et T on peut logiquement définir la dimension de la vitesse par L / T , comment se traduirait l'expression dimensionnelle de cette vitesse s'il n'y a plus que 1 ou 0 constante ?
Je ne comprends pas bien comment on peut se passer complètement de ces constantes..

[Amanuensis]

On ne se passe jamais des constantes. On choisit simplement des systèmes où une ou plusieurs valent 1. Ce qui permet de les omettre dans les écritures, et (un cran de plus) dans les équations dimensionnelles.

[kendjar]

Et en ce qui concerne l'ampère ou le kelvin, donc la mesure de l'intensité ou de la température, est ce que ces dimensions peuvent s'exprimer en combinaisons, produits, puissances ou dérivées de seulement 2 dimensions (L et T, l'espace et le temps) ? Est ce que ça a seulement un sens ou c'est purement un jeu d'écriture théorique ?

[Amanuensis]

Question compliquée, avec opinions diverses.

Pour moi, c'est un jeu. Quand je compte des carottes j'utilise l'unité "carotte" et non l'unité "euro" en passant par une masse moyenne d'une carotte et le prix moyen du kg de carottes.

L'ampère est lié au décompte des charges électriques élémentaires, qui se trouvent être quantifiées par paquet et 1/3 ou 1 charge électronique, selon...

Le Kelvin est lié au décompte de degrés de liberté.

Les mettre en M, L, T, ou en L, T, ou même en T, c'est comme compter les carottes en euros. C'est possible, mais on perd du sens quelque part.

[kendjar]

Sauf si justement le sens se trouve dans le rapport entre ces dimensions elles-même.

Par exemple pour la longueur il semble naturel d'utiliser une seule dimension afin de la mesurer.
Pour l'aire, il est intuitif de multiplier 2 longueurs entre elles pour la définir, d'où L^2
pour le volume : L^3 vient la aussi intuitivement, il suffit de regarder un récipient se remplir d'eau pour voir une aire prendre du volume en se déplaçant vers le haut...
pour la vitesse il semble tout aussi logique de diviser de la distance par de la durée : L / T
Pour la fréquence : 1 / T, pour le débit un volume divisé par du temps : L3.T-1
...
Alors je me dis pourquoi pas définir la masse, et on trouve une dimension qui s'exprime en L3.T-2, la c'est déja plus subtil...
Mais peut etre qu'on peut aller plus loin et décrire d'autres quantités physiques uniquement avec de l'espace L et du temps T ?
Par exemple le Joule, le Watt, le coulomb, le lumen ?

[Amanuensis]

Tous les jeux sont possibles.

Mais le sens, lui, est lié à la métrologie et aux différents modèles physique.

[kendjar]

Si ça se trouve ce qu'on appelle le Joule ou le Kilogramme (ou bien d'autres) ne sont que les manifestations d'un certain type d'interaction entre les dimensions espace L et temps T, de la même manière que ce qu'on appelle la vitesse n'est que la mise en rapport (au sens division) de l'espace par le temps.

Il suffirait alors de connaitre précisément quel "ordre dimensionnel", quel "type d'interaction" doit s'opérer entre le L et le T pour arriver a définir tantôt la gravité, tantôt l'énergie, voire peut être l’ensemble de ce qui constitue et est constitué par l'espace et le temps.

[Amanuensis]

Si on prend la masse en L^3T^-2, toutes les unités mécaniques (énergie, puissance, action, force, pression, ...) s'expriment en L et T. Genre pression en L^2T-^2, soit le carré d'une vitesse...

On peut toujours voir si cela fait sens de voir la pression comme le carré d'une vitesse!

(En classique la pression est en ML^-1T^-2, ce qui est aussi bien une force par unité de surface qu'une énergie par unité de volume: mais les deux interprétation font sens...)

[kendjar]

Tu dis que toutes les unités mécaniques pourraient s'exprimer en L et T, mais la physique ne s’arrête pas à la mécanique, du coup une question qu'on pourrait se poser, c'est est-ce que les autres domaines de la physique peuvent eux aussi s'exprimer uniquement en dérivées de 2 dimensions L et T ?
Le magnétisme, l'électricité, l'énergétique, la thermodynamique...
Toute la physique peut elle être décrite dans son ensemble simplement par l'interaction a certains niveaux ou dérivés (ordre de puissance mathématiques...) dimensionnels ?

[Amanuensis]

J'ai surtout écrit "Tous les jeux sont possibles."

Les dimensions classiques (durée, longueur, masse, charge électrique (ou ampère), degré de liberté (ou kelvin)) sont celles qui "font sens". Celles qui comptent des carottes comme des carottes.

(Si on cherche un ensemble qui paraît "faire le plus sens", c'est durée, vitesse, action, charge électrique, degré de liberté. À part le premier (durée) il y a un sens à "1" dans chaque cas.)

[kendjar]

En tout cas je ne sais pas si c'est juste du baratin métaphysique ou s'il y a vraiment qq chose de fondamental de cet ordre là, mais je trouverais ça proprement fascinant si ce que nous ne parvenons pas a expliquer actuellement en physique (trous noirs, paradoxes, particules introuvables ou superhyper cordes m-branes...) soit en fait uniquement dû a un niveau d'abstraction mathématique pas si compliqué que ça en fait, mais juste au delà de notre entendement humain...
Je veux dire qu'on arrive facilement a conceptualiser l'aire, le volume, la fréquence, la vitesse, le débit... d'autres plus doués conçoivent probablement très bien l'accélération, la pression, en se représentant plus ou moins aisément une notion de temps au carré ou de carré d'une vitesse... mais si ça se trouve les phénomènes plus profonds de la physique ne sont pas d'ordre 2 ou -2 mais des puissances d'ordre -7, -9 ou -4.5 ou 13.6, et qui peut prétendre comprendre ce que signifie une longueur ou un temps puissance 10.5 ?

[kendjar]

Tout le monde me dit que mon chien est très intelligent, et c'est vrai, il est dressé pour les personnes handicapés et peu faire 1000 choses qu'un autre chien ne sait pas forcément faire.
Mais pourtant il ne comprend absolument rien a la science ou a l'art, peut être parce que son cerveau de chien n'est pas suffisamment élevé sur le plan cognitif pour arriver à manipuler ce genre de concept...
Nous autres humains sommes peut être dans une situation similaire, on nous trouve très intelligent d'arriver a manipuler certaines idées, mécanismes, théories... mais dans le fond on n'est juste pas capable de comprendre ce que ça signifie multiplier de l'espace puissance 6 par du temps puissance -9 alors que c'est peut-être juste ça la densité d'énergie ou la pression...

[Amanuensis]

Même quand on aura trouvé cela, cela ne changera pas l'intérêt des dimensions physiques usuelles.

Et quand on regarde le cas de l'espace-temps, personne n'a proposé d'unité spécifique à l'espace-temps, une unité x avec deux constantes a et b, telles que l'unité 'seconde' soit ax et le mètre bx. Une unité telle que le 4-volume s'exprime en x^4, que la densité volumique et le flux surfacique d'une grandeur M soient tous deux en Mx^-3, etc. (Ce serait l'approche naturelle pour avoir des "équations dimensionnelles" pour les grandeurs 4D...)

Il y a semble-t-il quelque chose qui nous fait préférer garder L et T, ou à la rigueur choisir arbitrairement l'un ou l'autre comme "monnaie commune"...

[invite6754323456711]

Tu dis que toutes les unités mécaniques pourraient s'exprimer en L et T, mais la physique ne s’arrête pas à la mécanique, du coup une question qu'on pourrait se poser, c'est est-ce que les autres domaines de la physique peuvent eux aussi s'exprimer uniquement en dérivées de 2 dimensions L et T ?

Je vais essayer de ne pas me planter sur la question que vous poser et éviter de faire un quiproquo par précipitation.

Ceci pour essayer d'apporter une autre regard, pour interroger au plus profond nos dires :

Qu'est-ce qu'enregistre nos instruments de mesure en amont de toute conceptualisation de relation de cause/effet dans le cadre d'une théorie comme

c'est ce qu'indique directement la formule a = GM/d², c'est à dire la formule de Newton pour l'accélération de la gravité créée par un corps de masse M.

?

On peut appliquer l'analyse à des outils de mesure aussi complexe que le LHC.

C'est quoi les traces brute a-conceptuelle qu'ils recueilles en premier ? Ensuite ne construisons-nous pas du "sens physique", dans le cadre d'une théorie, via des relations désignés par "loi physique".

Les unités de mesure ne cherchent t-elles pas à "refléter" ce "sens physique" que nous construisons ? Si on revient au plus primaire, ne va t-on pas retomber sur des événements spatio-temporel dont on cherche à inscrite dans une interprétation théorique pour en rendre compte ?

Patrick

[kendjar]

Oui. Vous avez raison, mais peu importe que ce sens soit arbitrairement construit, a partir du moment où le résultat expérimental permet de prouver ce que la théorie prétend. C'est même la preuve que la théorie est vérifiée, des qu'une expérience est reproductible et donc fiabilisée, elle valide de fait la théorie qui la précède. C'est justement ça la physique, et même la science plus généralement, enfin c'est comme ça que je le conçois.

Cependant j'ai l'impression que plus on progresse en science et plus on se rend compte que les explications deviennent de plus en plus complexes, au lieu de dérouler une pelote de laine qui devrait être de plus en plus simple et rapide a faire, au contraire le fonctionnement de la physique devient de plus en plus compliqué voire inextricable... je ne peux m’empêcher de penser que nous sommes soit sur la mauvaise voie soit sur la bonne voie mais que celle ci est une impasse fondamentale...

[invite6754323456711]

, a partir du moment où le résultat expérimental permet de prouver ce que la théorie prétend.

En mon sens la question n'est pas la, mais de "comprendre" pourquoi nos unités de mesure peuvent se réduire à des expressions composant L et T quelque soit le domaine d'application des grandeurs physiques.

Patrick

[Amanuensis]

Quelle différence entre "se réduire à L et T" et "se réduire à T" (ou L, mais j'exprime là ma préférence) ?

Pourquoi pas aucune dimension (toutes les grandeurs exprimées sans dimension)?

Autrement posée, quel est le critère d'arrêt?

Parce que dans l'autre sens on pourrait différentier masse grave et inertie, énergie, travail et chaleur.

Il y a quelque part de compromis entre réduire le nombre de "dimensions" et la diversification des unités (combien d'unités utilisées en pratique actuellement pour l'énergie?).

Autre point, avis personnel: si on veut réduire à 2, le choix L et T est curieux, puisque les modèles actuels de l'espace-temps les combinent. Le choix T et A (A pour l'action) semble bien plus attractif après analyse, non? Le grand mystère reste l'inertie, pourquoi penser qu'on pourrait le "capturer" aisément dans la différence entre L et T?

Ou encore, L et T (et la charge électrique) sont liées à des symétries des lagrangiens, alors que l'unité des lagrangiens semble venir de nulle part.

Bref, on peut à ce stade spéculer comme on veut, jouer à "si" comme on veut. Mais pourquoi cette fixation sur L et T?

[invite6754323456711]

Bref, on peut à ce stade spéculer comme on veut, jouer à "si" comme on veut. Mais pourquoi cette fixation sur L et T?

Un peu comme en Mathématique on peut les faire reposer en grande partie sur les fondements de la théorie des ensembles. Sur quel espace fondamental peut se construire la physique T et A ou L et T ou ... ?

Patrick

[invite6754323456711]

Un peu comme en Mathématique on peut les faire reposer en grande partie sur les fondements de la théorie des ensembles. Sur quel espace fondamental peut se construire la physique T et A ou L et T ou ... ?

La contrainte étant, il faut que cela puisse être mesurable.

Patrick