Hypothese a 99% la vitesse de la lumiere...

[Zefram Cochrane]

Je suis en pleine cure de désintox au Latex (surtout sur les sujets qui ne sont pas les miens)
Je n'ai fait que répondre aux questions qui m'étaient posées. Maintenant quand un sujet sur la relativité parle d'énergie de force et accessoirement du travail de cette force, dire qu'il y a une petite subtilité en RR dans la formulation du TEC dont l'expression rappelle fortement celle de la mécanique classique me paraît très appropriée.

ZC n'appelle pas "accélération propre" l'accélération propre usuelle, mais la dérivée de ce qu'il appelle (et d'autres, malheureusement) "vitesse propre" (gamma fois v), pour soutenir sa théorie personnelle comme quoi la "vitesse propre" serait un concept essentiel...

J'ai bien pris note de vos rétiencences ( à toi et aux autres) au sujet du terme "propre" dans par contre je suis incapable de dire si la célérité est un concept essentiel ou juste une sorte d'avatar mathématique qui apparait dans certaines équations, les TL par exemple. Le problème étant in fine de lui accorder un sens physique ou pas (ce n'est peut être pas le plus important).
Par contre l'accélération propre et l'accélération coordonnées sont deux concepts essentiels (point de vue personnel).
il est possible que j'ai tord de faire l'opération suivante si j'ai bien comris et d'inteprêter cela comme étant l'accélération propre (pour un déplacement linéaire).
Mais, amha, trouver le même résultat qu'avec la définition usuelle m'interpelle??
Cordialement,
Zefram
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[invite57f37970]

il est possible que j'ai tord de faire l'opération suivante si j'ai bien comris et d'inteprêter cela comme étant l'accélération propre (pour un déplacement linéaire).
Mais, amha, trouver le même résultat qu'avec la définition usuelle m'interpelle??

Cela, comme dit plusieurs fois plus haut, c'est correct, dans le cas d'un mouvement linéaire. En général non par contre.

[Amanuensis]

Point amusant: c'est quoi un "mouvement linéaire" dans le contexte?

Si c'est l'accélération propre nulle, la formule est triviale. Si c'est accélération et vitesse colinéaires, c'est vrai de tout mouvement dans le référentiel tangent, car la vitesse y est nulle. Et en 4D, la 4-vitesse et la 4-accélération sont orthogonales...

[Amanuensis]

Mais, amha, trouver le même résultat qu'avec la définition usuelle m'interpelle??

Collision de "petites formules".

Cela ne se généralise pas, au sens elle est valable en 1+1 mais ne passe pas aux dimensions supérieures.

Et le cas 1+1 est spécial. Une façon intéressante de le voir est de remarquer que la 4-vitesse est colinéaire à (1,v), et comme la 4-accélération y est orthogonale, elle est colinéaire à (v, 1) en 1+1 (c'est ce point qui ne marche pas pour les dimensions supérieures), donc, en notant a sa norme, la 4-accélération est . C'est cette écriture simple qui amène d'autres formules simples.

[Au passage, cette remarque donne une réponse à la question du message précédent: un "mouvement linéaire" est un mouvement planaire ]

[invite8018acac]

Merci a tous pour les réponses, mais attention la balle n'est pas frappé avec un bâton de billard, elle est lancé par quelqu'un.

[invite57f37970]

Merci a tous pour les réponses, mais attention la balle n'est pas frappé avec un bâton de billard, elle est lancé par quelqu'un.

Tant qu'on considère que la balle subit une force constante dans le référentiel du stade, je pense que ça ne change rien au problème.

[invite8018acac]

Mais dans le cas du bâton, c'est le bâton qui subit l’accélération. Il me semble que l’énergie sera transféré 2 fois (bras, bâton, balle). Tandis que dans le cas du lancé, il n'y aura qu'un transfère d’énergie (bras, balle) et donc le chiffre sera plus exact, non?

[invite51d17075]

Dans l’hypothèse qui a été prise, il a été supposé que la force était constante.
Ton exercice de pensée doit bien être encadré un peu.
Dans le cas du bras seul, c’est le bras qui joue le rôle du baton.
En supposant que le bras exerce une force type lancer du poids, c-a-d rectiligne dans la bonne direction.
De toute façon, ton bras va exploser, mais passons !

Mais tu compliques un peu les choses si tu imagines que le bras va effectuer une rotation par exemple, et lâcher la balle en cours de rotation.

[invite8018acac]

Oui merci c'est vrai il fallait y penser!

[invite8018acac]

Merci a tous pour avoir répondu a mes questions. Je remet ce travail demain souhaitez bonne chance!

[Zefram Cochrane]

Bon courage pour demain.

Il devient clair, que la maîtrise des quadrivecteurs consitue un gap à passer dans le cheminement de la compréhension de la RR.

[invite8018acac]

Oui, en effet.