Hypothese a 99% la vitesse de la lumiere...

[invite8018acac]

J'ai un projet personnel en physique qui va comme suit :Qu'arrive-t-il a une balle de billard si une personne (impossible) la lançait a 99% la vitesse de la lumière?

Les informations que j'avais pensé présenter étaient les suivantes:1-Trouver 99% la vitesse de la lumière.(Deja Fait)

2-Trouver la force nécessaire pour qu'une personne produise une telle action
a)_ J'ai un problème qui se pose a cette partie du projet: pour trouver la force d'un objet en motion, il me faut son accélération, que je n'arrive pas a trouver,
sa vitesse (99% la vitesse de la lumière). Comment est-ce que je trouve cette accélération?

b)_Pour l’accélération, la balle parcoure une distance égale a plus ou moins 0,5 m et passe de 0 a 99% la vitesse de la lumière.

3-Trouver l’énergie nécessaire (en Joules) pour produire ceci. Travail = Intégral de Force X Distance

4-Trouver les calories brûles par ce travail.( 4,18 joules= 1 Calorie)

Merci!!
-Raul
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[invitecaafce96]

BONJOUR,

Projet personnel délirant ou simple exercice de cours ?

http://forums.futura-sciences.com/ph...ces-forum.html

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je penche plus sur un exercice perso car les valeurs numériques risquent fort d'être inexploitables ( a cause du 0.5m). Il faut définir la masse de la boule de billard.

Je suggère de passer par le TEC ce qui en RR donne

x est la distance parcourue en m par la boule lors de l'accélération.
g est la valeur de l'accélération en m/s²

Cordialement,
Zefram

[invite8018acac]

C'est un projet dont le sujet était libre.
La masse de la balle est de 172g.

Merci pour les réponses!

-Raul

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57f37970]

Je suggère de passer par le TEC ce qui en RR donne

x est la distance parcourue en m par la boule lors de l'accélération.
g est la valeur de l'accélération en m/s²

Bonjour,
Il manque la masse m devant le gx (en supposant l'accélération propre constante).
Pour les énergies il faut prendre garde à bien prendre la forme relativiste aussi.

[Zefram Cochrane]

Dans l'ignorance j'avais pris m = 1Kg

[invite8018acac]

Comment trouve-t-on Eo et Ec0.99?

-lopezlobese

[invite57f37970]

Comment trouve-t-on Eo et Ec0.99?

-lopezlobese

As-tu étudié la relativité restreinte ? Sinon tu n'es pas supposé pouvoir résoudre ce problème... Mais à des fins de comparaison entre les résultats relativiste et non-relativiste, saurais-tu déjà répondre à ta question dans le cas non relativiste ?

[invite8018acac]

E_\text{k} = \frac{m c^2}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} - m c^2.

Ceci fonctionne?

[invite8018acac]

Non je n'ai pas étudier la relativité restreinte, je suis en secondaire 5. Par contre, est-ce que cette formule fonctionne? Pièce jointe 243697
Nous arrivons à une énergie de 94 124 434 250 000 000 J ce qui me semble logique.

[invite57f37970]

E_\text{k} = \frac{m c^2}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} - m c^2.

Ceci fonctionne?

Oui c'est bien l'énergie cinétique relativiste, pour la pièce jointe par contre je n'arrive pas à l'ouvrir.

[invite8018acac]

La piece jointe est la formule en image et mieux illustré. Les joules avec lesquelles je me retrouve est le résultat de l'énergie d'une accélération, non?

[Zefram Cochrane]

Bonsoir.
Oui, mais attention a l'accélération, il s'agit ici de l'accélération ressentie par la boule et non l'accélération fournie par la queue de billard sur un demi mètre( point de vue du joueur)

[Nicophil]

Oui, mais attention a l'accélération, il s'agit ici de l'accélération ressentie par la boule et non l'accélération fournie par la queue de billard sur un demi mètre( point de vue du joueur)

Bonsoir Zef,
Comment ça ?

[invite8018acac]

Donc cette action ne consommera pas 94 124 434 250 000 000 J de l’énergie du lanceur?

[invite51d17075]

Si, ça ne change rien à l’énergie.
Il y a bien conservation : celle donnée = celle recue .
Je pense que Zefram évoquait les diff de temps propre entre la boule et le joueur.
mais je le laisse faire le calcul ( il adore ça !

[invite57f37970]

En relativité restreinte, on a bien toujours que la variation d'énergie cinétique (mais sous sa forme relativiste) est égale au travail des forces : , avec .
Pour une force constante parallèle à la vitesse, comme supposé dans ce problème, cela donne W = f x .
Par contre ce qu'on n'a plus c'est , qui est remplacé par . Donc force constante n'implique plus accélération constante. Et encore heureux parce qu'une force constante pourrait faire dépasser la vitesse de la lumière à la balle si c'était le cas, alors que c'est impossible avec les formules relativistes.
En relativité, la norme de l'accélération dépend de l'observateur inertiel, contrairement au cas non relativiste où tous les observateurs inertiels voient la même à cause de la forme de la transformation entre référentiels galiléens. Mais il y a quand même un invariant qu'on appelle accélération propre et qui vaut où est défini comme mais avec avec seulement la partie de la vitesse orthogonale à l'accélération. Cette accélération propre est invariante pour tous les observateurs inertiels car elle est la norme du quadrivecteur accélération (où est le temps propre, pas le temps coordonnée). Et c'est aussi l'accélération ressentie par l'objet accéléré dans le référentiel inertiel où il se trouve momentanément au repos, puisque dans ce référentiel l'accélération propre vaut bien a.
Revenons dans un référentiel inertiel quelconque. Dans le cas particulier où la force est parallèle à la vitesse comme dans ce problème, on peut montrer que l'accélération propre vaut , donc au moins dans ce cas une force constante implique une accélération propre constante (mais pas une accélération constante).

[invite8018acac]

Merci pour la réponse complète Quark Top, mais je ne pense pas être assez avancé dans la matière pour que les termes utilisés me soient familiers.

Une chose qui me traquasse est la question suivante: les 94 124 434 250 000 000 joules sont donc le résultat de dépense énergétique:
-d'une accélération qui a duré une seconde;
-qui a passer la vitesse d'un objet de 0 a 0.99c;
-d'une masse de 172g

Confirmation s'il vous plait
-lopezlobese

[invite8018acac]

Merci mais je n'ai pas encors vue toute cette matiere et les termes utilisées dans ton explication ne me sont pas assez familiers pour que je puisse comprendre.

[invite57f37970]

Une chose qui me traquasse est la question suivante: les 94 124 434 250 000 000 joules sont donc le résultat de dépense énergétique:
-d'une accélération qui a duré une seconde;
-qui a passer la vitesse d'un objet de 0 a 0.99c;
-d'une masse de 172g

J'ai l'impression que l'énergie est correcte (sauf sur les derniers chiffres significatifs). Par contre je ne suis pas du tout d'accord sur la durée d'une seconde si l'accélération a lieu sur 0,5 m, comment l'as-tu calculée ?

[invite8018acac]

http://upload.wikimedia.org/math/b/2...51489089e8.png

[invite57f37970]

D'accord mais je te demandais comment tu avais calculé la durée, pas l'énergie, car la durée est fausse.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
difficile de passer après une démo aussi rigoureuse que celle de Quark Top. Je voudrais bien qu'il me corrige et au besoin s'il détecter quelque ambiguité dans ce qui va suivre.

On prend

Pour fixer les choses. Imaginons un chef de gare O situé à l'entré du quai ou il y a une horloge Ho qui fait face à une traverse de bois située entre deux rails. Une horloge H est située sur la traverse de bois adjacente en aval du quai et est séparée de Ho d'une distancee
Dans un train le conducteur O' est munie d'une horloge H'o du même type que Ho et H.
On prend

Lorsque H'o passe au niveau d'une traverse. O relève la date indiquée sur les deux horloges, itou lorsque H'o passe au niveau de la traverse suivante, sur laquelle est situé l'horloge H.
O va constater que
S'il fait le quotient il obtient la vitesse coordonnée ou vélocité v. S'il fait le quotient il obtient la célérité (ou schtroumfvitesse ou encore vitessemort car vitesse p....e est interdit d'usage); je l'ai noté v__o
Bref on à
http://fr.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9l%C3%A9rit%C3%A9

en dérivant la vitesse par rapport au temps propre on obtient l'accélération propre a__o et la dérivée de la vitesse par rapport au temps donne l'accélération coordonnée g.


On a donc
Ce qui veut dire que si le train accélère de façon continue du point de vue du conducteur de train O', l'accélération propre a__o est constante; avec l'augmentation de la vitesse, l'accélération coordonnée g deviendra de plus en plus faible selon le chef de gare O.

Cordialement,
Zefram

[invite57f37970]

en dérivant la vitesse par rapport au temps propre on obtient l'accélération propre a__o

Non, ce qu'on obtient ainsi c'est (en utilisant tes notations), mais je suppose que c'est une erreur de frappe. Par contre effectivement comme tu l'as écrit en équations, en dérivant la célérité par rapport au temps coordonnée on obtient l'accélération propre (dans le cas d'accélération parallèle à la vitesse comme ici).

[Amanuensis]

Et hop, une tentative de détournement de discussion au profit du sujet fétiche de Zefram...

[Zefram Cochrane]

Merci à Quark Top pour ses précisions
Si j'ai bien compris et pour résumer (dans le cadre de l'exemple) :


=>




Est-ce juste?

[Zefram Cochrane]

Et hop, une tentative de détournement de discussion au profit du sujet fétiche de Zefram...

Désolé mais je ne peux être d'accord.
au mess1 lopezlobese pose une question précise sur un exemple précis.
au mess3 je lui donne le moyen d'atteindre facilement son but. Le TEC
au mess 13 je le mets en garde a propos de l'interprétation de la formule puisque intervient l'EC déterminée dans le référentiel du joueur, la longueur du coup de queue de billard 0.5m toujours dans le référentiel du joueur, et l'accélération propre celui de la boule donc.

mess 14 Nicophil me demande des précisions sur l'accélération propre.
mess 15 Ansset de même mais avec de Latex.
mess 17 réponse détaillée de Quark Top
mess 23 je m'essaye à donner une réponse avec des éléments visuels.

mess 25 Amanuensis que me prête l'intention de détourner la discussion.

[invite57f37970]

=>

Oui mais seulement en prenant infinitésimal si le train est accéléré.

D'accord pour l'accélération coordonnée , en revanche pas d'accord pour l'accélération propre car
.
Il ne faut pas confondre la 3-norme de la partie spatiale du quadrivecteur accélération, qui n'est pas un scalaire, avec la 4-norme du quadrivecteur accélération, qui est un scalaire et qui est l'accélération propre.

[Amanuensis]

Désolé mais je ne peux être d'accord.
au mess1 lopezlobese pose une question précise sur un exemple précis.
au mess3 je lui donne le moyen d'atteindre facilement son but. Le TEC
au mess 13 je le mets en garde a propos de l'interprétation de la formule puisque intervient l'EC déterminée dans le référentiel du joueur, la longueur du coup de queue de billard 0.5m toujours dans le référentiel du joueur, et l'accélération propre celui de la boule donc.

mess 14 Nicophil me demande des précisions sur l'accélération propre.
mess 15 Ansset de même mais avec de Latex.
mess 17 réponse détaillée de Quark Top
mess 23 je m'essaye à donner une réponse avec des éléments visuels.

Ouais... Bien résumé: le "casse" s'est fait petit à petit. On est loin du sujet maintenant, qui parlait de force et d'énergie.

Et en plein dans un sujet qui a déjà été "obtenu" par le même procédé je ne sais combien de fois. (Avec toutes les réponses nécessaires, mais manifestement "ça ne passe pas"...)

Pas suffisamment content avec le "terrain de jeu" qu'est "Durée effective RR" (377 messages) où on vous fiche royalement la paix pour justement limiter la pollution d'autres sujets?

[Amanuensis]

D'accord pour l'accélération coordonnée , en revanche pas d'accord pour l'accélération propre car
.
Il ne faut pas confondre la 3-norme de la partie spatiale du quadrivecteur accélération, qui n'est pas un scalaire, avec la 4-norme du quadrivecteur accélération, qui est un scalaire et qui est l'accélération propre.

ZC n'appelle pas "accélération propre" l'accélération propre usuelle, mais la dérivée de ce qu'il appelle (et d'autres, malheureusement) "vitesse propre" (gamma fois v), pour soutenir sa théorie personnelle comme quoi la "vitesse propre" serait un concept essentiel...