[masse volumique vs. balance] Pourquoi ça marche ?

[inviteb40f4afc]

Bonjour,

Je dois mesurer la masse volumique de végétaux secs dans le cadre d'un projet de recherche, et je teste différents protocoles pour trouver celui qui est le plus adapté aux caractéristiques de la matière à mesurer (ça flotte, ça se désagrège, forme irrégulière, pas homogène... en gros, c'est pas pratique).

Je suis tombé sur cette méthode :

http://fr.numista.com/numisdoc/mesur...e-piece-9.html

Ma question est toute simple : pourquoi ça marche ?
J'ai testé avec des objets simples, en comparant avec une immersion dans une éprouvette graduée : résultats significativement identiques.

J'ai émis l'hypothèse que plonger une pièce dans l'eau (ce qui augmente la hauteur de colonne d'eau), équivaudrait à ajouter un volume d'eau égal au volume de la pièce dans le verre.

Un spécialiste pourrait-il m'expliquer un peu plus en détail ?

@++

Flippy18
-----

[invitecaafce96]

Bonjour,
C'est la pesée hydrostatique ; C'est bien expliqué ici / http://www.sulka.fr/outils/densite
Mais il me semble que cela ne peut pas vous aider ???

[invitee27c7201]

Bonjour,

La balance utilisée, de type "pèse personne", donne la masse m de l'objet en utilisant le poids P de celui-ci, spécifiquement la relation P = m*g, g étant connue, il s'agit de l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre (évidemment, la balance donnera une masse fausse dans un champ de gravité d'une autre valeur).
m peut également s'écrire rho*V, avec rho la masse volumique de l'objet, et V son volume.

Mis dans un fluide, la poussée d'Archimède s'oppose au poids, avec une force de rho(fluide)*V(fluide déplacé)*g. Le volume du fluide déplacé pour une pièce totalement immergée est équivalent au volume de la pièce.
Faire le rapport entre ce qu'indique la balance pour une pièce en dehors de l'eau/dans l'eau revient donc à faire le rapport rho*V*g/rho(fluide)*V*g, c'est à dire rho/rho(fluide). Dans le cas où le fluide est de l'eau, on obtient rho/rho(eau), ce qui est la définition de la densité

[invitee27c7201]

Je me rends compte après coup avoir été imprécis sur plusieurs points, malheureusement le délai très limité d'édition m'oblige à refaire un message.
Premier point : les balances utilisées mesurent la force qu'on leur applique, partent du principe qu'il s'agit de P, et n'ont donc qu'une division par g à faire pour obtenir la masse de l'objet.
Dans le cas de la pièce dans de l'eau, les balances sont donc leurrées, dans la mesure où elles pensent que la force qu'on leur applique est le poids du dispositif, alors que c'est le poids auquel on a soustrait la poussée d'Archimède.

Aussi, dans le cas où la pièce est hors de l'eau, la balance affiche bien sa masse. Dans le cas où elle est dans l'eau, la balance donne comme valeur la masse de la pièce à laquelle on a soustrait rho(eau)*V. En effet, le bilan des forces est F = m*g - rho(eau)*V*g, et la balance se contente d'afficher F/g (le poids du récipient et de l'eau entrerait en compte également si le zéro n'avait pas été fait sur la balance avant d'immerger la pièce).

Pour avoir la densité, il faut donc effectuer le calcul (valeur donnée par la balance avec pièce hors de l'eau)/(valeur donnée par la balance avec pièce hors de l'eau - valeur donnée par la balance avec pièce dans l'eau), cela revenant à rho*V/(rho*V-rho*V+rho(eau)*V), c'est à dire le rapport entre le poids et - la poussée d'Archimède, soit en simplifiant rho/rho(eau).

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb40f4afc]

Je ne pouvais pas espérer plus clair (et plus rapide) comme réponse !

Merci de vos messages !!

@Catmandou :

Le dispositif semble inadapté à première vue. Voilà comment je pense l'adapter :

Au bout de la potence, plutôt que de mettre un trombone pour faire tenir une pièce, je pensais faire tenir un contenant métallique qui laisse passer l'eau dans lequel j'enferme mes végétaux. Typiquement, une boule à thé : http://img3.instant-the.com/_images/..._1200_1600.jpg

Je fais un essai à vide pour déterminer le volume du dispositif (boule-à-thé + fil immergé), et je soustrairai ce volume de la valeur trouvée lorsque le dispositif sera rempli des végétaux !


@NicoC14 :

Merci pour la démonstration, c'est ce dont j'avais besoin pour comprendre parfaitement la logique de cette méthode !


@++

Flippy18

[invitecaafce96]

Bonjour,

Mais pendant votre mesure, vos végétaux vont s'imprégner d'eau de plus en plus ???
Enfin, ça ne coûte presque rien d'essayer ....

[inviteb40f4afc]

C'est exact !

Sauf que les végétaux testés auront, au préalable, été saturés en eau afin d'étudier (1) la cinétique d'absportion et (2) la capacité de rétention maximale en eau.

Je pars donc d'une masse sèche, que je sature par immersion dans l'eau (pesée régulière pour calculer la cinétique, jusqu'à une masse stable = saturation en eau).
La différence masse à saturation - masse sèche me donne la quantité d'eau contenue dans la plante, et donc un volume d'eau, que je déduirais lors de la mesure de la masse volumique.


@++

Flippy18