à propos de la périodicité

[invite9205377c]

bonjour
j'ai une question assez fréquente que je rencontre dans certain problème dans la mécanique du fluide , est ce qu'un problème périodique de période T ne peut pas avoir des conditions initiales mais seulement des contions aux limites ?
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[invite1f1addeb]

Bonjour,
Ta question est assez vaste, mais si tu ne fixe pas de conditions initiales, tu vas avoir des difficultés pour résoudre ton problème.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si c'est un problème périodique, il n'a pas vraiment des conditions initiales (et peut-être que c'est mieux de ne pas les connaitre )
À la place de conditions initiales, vous avez des conditions à des temps donnés.
Par exemple: pour t = 1,23 l'amplitude vaut 4,56 et à t = 7,89 la dérivée de la vitesse vaut 0,12.

On retrouve ce cas quand on travaille en électricité avec du courant alternatif. Ce qui intéresse le plus souvent est le régime périodique établi. Alors qu'au moment du branchement il y a une période transitoire (qui dure plusieurs périodes du courant) qui, dans la plupart des cas n'est pas intéressante.
(Mais qui peut être critique dans d'autres cas).
Au revoir.