Pas compris ma faute, cinématique

[invite3760f881]

Bonjour,
je n'arrive pas à faire cet exercice:
Une voiture est stationnée à 100 m d’un piéton immobile. A un instant donné, elle démarre et roule avec une accélération constante de 8 m/s2. Alors,
la voiture dépasse le piéton après 400 s ;

la voiture dépasse le piéton après 25 s ;

la voiture dépasse le piéton après 5 s ;

la voiture ne dépassera jamais le piéton.

Voilà ce que j'ai fait:
a=v/t=> a= d/t², il vient:
t²= 100/8 => t=3,5s
Mais c'est faux!!!!!!!!
La réponse est d = a . t2 / 2 ==> t = √(2d/a) = √(2.100/8) = √(25) = 5 s
Je ne sais d'où vient la formule et pourquoi est ce que j'ai faux??
Merci d'avance
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[invite43f7d898]

L'erreur vient du fait que tu considère des variations moyennes et non infinitésimales : La vraie formule n'est pas mais .
En partant de cette équation différentielle que tu intègre sans problème vis a vis de t :
si on prend t_0 = 0 comme origine des temps. Or, la vitesse est définie comme étant avec x la position sur ton axe horizontal. Dés lors,

qui est une équation différentielle qui s'intègre en ( on rappelle formellement, sans mettre de bornes), avec la condition initiale x_0 = 0 :


On cherche le temps mis pour atteindre le piéton situé a une distance , qui vérifie l'équation horaire du mouvement ci-dessus. On a donc :
et tu as ta réponse

[invitecaafce96]

Bonjour,
Vous avez juste à réviser le MUA , le mouvement uniformément accéléré ou encore à accélération constante , ou a = 2d/t^2.

[albanxiii]

Bonjour,

Roxen, rappel : http://forums.futura-sciences.com/ph...ces-forum.html en, particulier

nous suggérons à ceux qui savent résoudre les exercices de ne pas en poster des corrections complètes, mais de privilégier des indications, rappels de méthode, etc. Ceci permet évidemment de tirer profit au maximum des possibilités du forum : l'accompagnement est en général bien plus profitable à l'auteur du fil qu'un corrigé tout fait.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite43f7d898]

Désolé, j'avais estimé qu'il avait suffisament cherché et je ne voyais pas comment lui indiquer autrement qu'en refaisant les calculs.