distance de freinage !

[invitebe706471]

Bonjour,

Je viens ici pour savoir ce qui cloche dans le raisonnement que j'ai émis pour cette question, car étant un qcm la réponse que j'ai trouvé n'est aucune de celles proposée...

"Un ascenseur initialement au repos atteint la vitesse de 2 m/s après 2 secondes d’accélération constante. Il maintient ensuite sa vitesse pendant 8 secondes et freine pendant 4 secondes avant de s’arrêter. Quelle est la distance totale parcourue par l’ascenseur (on suppose que les phases accélérées sont des MRUA) ?"

J'ai commencé en déterminant l'accélération grâce à la formule a = (vf-vi)/t
J'ai obtenu a=1m/s.
J'en ai déduis que avant d'atteindre une vitesse de 2 m/s l'ascenseur avait parcouru 2m.

Puis, dans un deuxième temps, j'ai obtenu une distance de 16 m parcouru.

Enfin, quant au freinage, j'ai calculé une distance de freinage de 1,28m. Pour cela je me suis servie d'une formule (trouvée sur internet) disant que Df = 0.08.v²
Avec cette formule j'ai obtenue Df=0.32 que j'ai multiplié par 4 pour les quatre secondes.


Au total donc la distance parcourue est de 2+16+1,28 = 19,28 or la réponse est 22m.

Je pense avoir eu faux sur l'étape du freinage, mais pourquoi je ne sais pas trop...

Si quelqu'un pouvait m'aider, merci !!
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[invite1ebfd882]

quant au freinage, j'ai calculé une distance de freinage de 1,28m. Pour cela je me suis servie d'une formule (trouvée sur internet) disant que Df = 0.08.v²
Avec cette formule j'ai obtenue Df=0.32 que j'ai multiplié par 4 pour les quatre secondes.

Je pense avoir eu faux sur l'étape du freinage, mais pourquoi je ne sais pas trop...

Effectivement, c'est sur l'étape de freinage que tu t'es planté. J'ai fais les calculs, et la distance de freinage de l'ascenseur est bien 22 - 18 = 4m (la réponse juste est effectivement 22m) et non 1,28m comme tu as trouvé avec ta fameuse formule. D'où vient-elle ? (je suis en L1 Physique-Chimie, compte tenu de la polyvalence de ma formation on est pas des dieux en méca, mais bon j'ai jamais entendu parler de cette formule !)

Sur cette dernière étape (décélération) il faut résonner comme pour les 2 premières (accélération puis mouvement rectiligne uniforme) : à t = 10s ton ascenseur a parcouru 18m et a une vitesse de 2 m/s, de là comme tu as a(t) tu intègres, tu trouves v(t), tu ré-intègres, tu trouves x(t), et tu trouveras effectivement 4m de freinage soit 22m parcourus en tout

[invitebe706471]

Merci beaucoup ! Mais juste une question... ça fait vmt longtemps que je n'ai pas fait de mécanique je me remets tout juste dans le bain, et je ne sais plus trop quoi mettre comme coordonnées pour a(t)... ça parait idiot dit comme ça.. j'ai commencé par mettre
a(0 ; -g) mais j'ai douté...

La formule je ne sais plus trop où je l'ai trouvé, dans un exercice sur ile physique quelque chose comme ça mais je n'ai pas trop fait attention j'ai dû la sortir de son contexte à mon avis..

[invite1ebfd882]

Alors déjà petite subtilité ton mouvement se fait sur un unique axe vertical, donc pas besoin de trouver plusieurs coordonnées pour l'accélération (ni pour la vitesse ni pour la position d'ailleurs). Si tu utilises 2 coordonnées pour la décrire comme tu viens de le faire ("a(0 ; -g)"), il y en aura une qui sera égale à 0 et qui ne te servira pas dans la résolution de ton problème (ici tu as mis la première à 0). On utilise des systèmes à plusieurs coordonnées dans les mouvements à plusieurs dimensions, par exemple dans un mouvement 2D ton accélération aura deux coordonnées a(x) et a(y) qui correspondront respectivement à l'accélération sur l'axe x et l'accélération sur l'axe y. Ceci dit malgré le fait que ce soit inutile ce n'est pas très grave en soi, le problème c'est surtout que ta seconde coordonnée (-g) est fausse :P

En effet, ce sont les objets soumis à la pesanteur sans support qui sont soumis à une accélération de g = 9.81 m/s² vers le bas (chute libre). Mais là tu as un ascenseur qui est (normalement) retenu par un câble, donc l'accélération à laquelle il est soumis n'est pas g mais celle donnée ou déduite des données de ton énoncé (c'est-à-dire a = 1 m/s² pendant la phase d'accélération de t = 0s à t = 2s et a = 0 pendant le mouvement uniforme de t = 2s à t = 10s). Quant à l'accélération pendant la phase de freinage... Tu sais que c'est un MRUA (énoncé) et que la vitesse de l'ascenseur passe de 2 m/s à 0m/s en 4 secondes. Donc tu fait un bête et tu trouves ta dernière accélération

[A voir en vidéo sur Futura]