Probleme avec un fluide visqueux newtonien

[anzu16]

Bonjour,

Après un cours de physique des fluides expédié en deux heures, ce problème nous a été posé avec seule indication qu'il fallait utiliser la formule de Poiseuille. Je ne vois pas comment je peux répondre aux questions.

Une machine servant à remplir des bouteilles comporte un tuyau cylindrique.
A l’entrée de ce tuyau la pression est P1, à la sortie la pression atmosphérique P0
Le rayon du tube est R. La viscosité du liquide est µ
Des modifications sont nécessaires sur le tuyau mais on souhaite garder le même débit en sortie:
De combien faut-il augmenter la pression à l’entrée si :
On réduit le rayon par 2
On double la longueur du tuyau
On change pour un autre liquide de viscosité double
Répondre à ces questions par une analyse dimensionnelle

Merci par avance pour votre aide
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[LPFR]

Bonjour.
C’est à nouveau un des problèmes idiots que l’on prétend résoudre avec l’analyse dimensionnelle.
Ça fonctionne pour certains problèmes à condition de connaître la formule à l’avance et quelle correspond au produit variables connues à l’avance à des puissances à déterminer.

Donc, pour emm… votre prof, vous pouvez supposer que le résultat contient le produit des pressions à des puissances inconnues. C’est con, mais c’est la démarche usuelle pour ce type de problème.
Bien sur, vous savez que le résultat ne dépend du produit des pressions mais de leur différence. Mais là, vous n’êtes pas en train d’utiliser l’analyse dimensionnelle mais vos connaissances préalables en physique.

Je vous conseille de lire ceci :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ier-cycle.html
Au revoir.

[anzu16]

Merci de m'avoir éclairé un peu sur ce problème.
j'ai seulement la formule Qv= (pie/(8µ))((p1-p2)/L)R^4
J'ai réalisé l'analyse dimensionnelle de cette formule mais c'est vrai qu'après je ne voyais pas comment le fait de diviser le rayon ou autre pouvait influencé l'analyse aux dimensions.

[LPFR]

Re.
Avec la formule vous pouvez traiter el problème correctement.
Si le rayon est divisé par 2, de quel facteur le débit Q est affecté ?
Par combien il faut que le terme (p1 – p2) change pour revenir au même débit ?
Même raisonnement pour les autres questions.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

C’est à nouveau un des problèmes idiots que l’on prétend résoudre avec l’analyse dimensionnelle.

Si les étudiants étaient meilleurs en analyse dimensionnelle, il serait moins mauvais en physique....