Problème d'équilibre entre force centripète et "force centrifuge".

[Amanuensis]

''Dans le référentiel tournant la trajectoire n'est pas circulaire''

C'est admettre que, dans cette description, il n'y a pas de force centripète !

Non, pas du tout. Le fil est tendu... Ce serait ridicule d'admettre qu'il n'y a pas une force qui la tend.

Tout a déjà été écrit, suffit de lire. J'arrête de répéter pour rien.
-----

[Amanuensis]

Force d'attraction de la Terre sur la Lune = Force centrifuge de la rotation de la Lune autour de la Terre= 2.10²⁰
Donc lorsque ces deux forces sont en équilibre, cela signifie que la masse n'intervient pas.

L'orbite d'un corps autour de la Terre n'est pas affecté par la valeur de sa masse ("la masse n'intervient pas") en première approximation quand cette masse est négligée devant celle de la Terre.

[Nicophil]

''Dans le référentiel tournant la trajectoire n'est pas accélérée''
C'est admettre que, dans cette description, il n'y a pas de force centripète !
CQFD

Il n'y a donc que l'accélération centrifuge ? pourquoi la bille n'est pas accélérée alors ?

La force d'attraction est déterminée par F=e.M.m_g/d².
La force centrifuge est déterminée par F= m_i.v²/d.

Force d'attraction de la Terre sur la Lune = Force centrifuge de la rotation de la Lune autour de la Terre= 2.10²⁰

Oui c'est ça (normes égales, sens opposés).

Donc lorsque ces deux forces sont en équilibre, cela signifie que la masse n'intervient pas.

Le "donc" est mal placé :
Les deux forces sont en équilibre, et comme on peut simplifier par la masse, l'accélération vers la Terre et l'accélération centrifuge s'annulent.

[Nicophil]

Je ne comprends pas une bonne partie de la discussion, souvent très technique.

Meuh non !
Après ce rappel des bases élémentaires, nous allons aujourd'hui pouvoir attaquer les forces de marée.



Commençons par souligner que

comme on peut simplifier par la masse

n'a rien d'évident.
En effet, il s'agit de la masse gravifique et de la masse-inertie...

[invitefdc5429a]

Bonjour Evrardo !

Tes deux formules sont exactes, mais il vaudrait mieux remplacer le terme ''centrifuge'' par ''centripète''.

Force centripète : F = mv²/d (à tort utilisée pour la force centrifuge F = My).

En effet, dans la description du mouvement de la Lune qui tourne autour de la Terre, il n'y a pas de force centrifuge (description dynamique). La force centrifuge intervient uniquement si on considère que la Lune est immobile, pour expliquer pourquoi elle reste en équilibre et ne ''tombe'' pas directement sur la Terre (description statique).

La suite de la description (3ème principe de Newton) est la suivante : La Terre attire la Lune avec une accélération transversale qui la maintient sur une trajectoire circulaire (y = v²/d). La Terre subit une accélération identique dont l'effet est faible à cause de sa masse (y = F/M) mais néanmoins bien réel puisqu'il explique notamment les marées.

En résumé : la masse joue un rôle à la fois dans l'équilibre entre la trajectoire et la vitesse de la Lune, mais aussi un rôle pour stabiliser la position de la Terre en dépit de son action sur la lune.

Dernière précision : je suppose que ''e'' dans ta formule est la constante de gravitation, c'est une valeur très faible (6,7 x 10-11) mais qui possède néanmoins une dimension : le mètre-cube par kilogramme et par seconde carrée, une dimension abstraite uniquement destinée à équilibrer l'équation.

[invitef29758b5]

''Dans le référentiel tournant la trajectoire n'est pas circulaire''
C'est admettre que, dans cette description, il n'y a pas de force centripète !
CQFD

Il n' y a pas de force centripète dans le référentiel de la station spatiale .
Tout objet a une vitesse constante et nulle dans son propre référentiel .

Je ne comprends pas une bonne partie de la discussion, souvent très technique.
Ma question est plus simple:
La force d'attraction est déterminée par F=e.M.m/d².
La force "centrifuge" est déterminée par F= m.v²/d.
Donc lorsque ces deux forces sont en équilibre, cela signifie que la masse n'intervient pas.

Ta question est simple mais fausse .
La force n' est pas centrifuge , elle est de même signe que la force d' attraction , car c' est la même force dans les deux formule .
La même force exprimée différemment .
Une force centrifuge serait de signe contraire à l' attraction .
Les deux forces ne sont pas en équilibre .
La lune n' est pas en équilibre .

[Amanuensis]

Tes deux formules sont exactes, mais il vaudrait mieux remplacer le terme ''centrifuge'' par ''centripète''.

Force centripète : F = mv²/d (à tort utilisée pour la force centrifuge F = My).

Il n' y a pas de force centripète dans le référentiel de la station spatiale .

Désespérant.

Dans un forum public il en a toujours des têtus pour essayer d'imposer leurs erreurs conceptuelles plutôt que réfléchir. Ce qui ne fait que reproduire de la confusion.

@evrardo (et autres lecteurs intéressés):

Je vous suggère d'aller lire des textes sérieux sur la mécanique plutôt que vous faire une idée à partir d'une discussion de forum dominée par ce genre d'attitude.

[Nicophil]

Tout objet a une vitesse et une accélération nulles dans son propre référentiel .

La lune n'est pas en équilibre.

Et le référentiel sélénocentrique alors, on n'en parle jamais, le pauvre !
Bon c'est vrai que le système Terre-Lune n'est pas du tout un bon exemple...

[invite6dffde4c]

...
@evrardo (et autres lecteurs intéressés):

Je vous suggère d'aller lire des textes sérieux sur la mécanique plutôt que vous faire une idée à partir d'une discussion de forum dominée par ce genre d'attitude.

Bonjour.
Dans cette discussion c’est la première fois que je suis d’accord avec une intervention d’Amanuensis.

Je vous suggère de lire le Feynman, dont j’ai donné le lien quelques dizaines de posts plu haut.
Au revoir.

[invitef29758b5]

Désespérant.
Dans un forum public il en a toujours des têtus pour essayer d'imposer leurs erreurs conceptuelles plutôt que réfléchir. Ce qui ne fait que reproduire de la confusion.

Quelle erreur conceptuelle ?
"Tout objet a une vitesse constante et nulle dans son propre référentiel" , c' est faux ?

[Nicophil]

Mais si je fais tourner un objet de 10g attaché à un fil, ce fil résistera.
Si je fais tourner un objet de 10 kg, à la même vitesse, le fil va casser.

Oui. C'est parce que l'objet exerce une force proportionnelle à sa masse sur le fil.

j'ai un petit souci avec l'équilibre entre force d'attraction F = G M.m/d², et "force" centrifuge F= m.v²/d.
Si ces deux forces sont égales, cela signifie que la masse de l'objet en rotation n'a pas d'importance?

Si la masse n'a pas d'importance (ce qui suppose que tu es certain que le fil ne va pas casser), alors peu importe que les forces soient égales ou non, tu peux de toute façon diviser les forces par la masse et tu te retrouves avec des accélérations.

[Nicophil]

Quelle erreur conceptuelle ?
"Tout objet a une vitesse constante et nulle dans son propre référentiel" , c' est faux ?

Non, juste au-dessus :

Il n' y a pas de force centripète dans le référentiel de la station spatiale.

C'est d'ailleurs la seule erreur. Mais elle est énorme.
Que ce soit dans le référentiel géocentrique ou dans son propre référentiel, la station spatiale en orbite terrestre reste évidemment soumise à la force d'attraction de la Terre.

[Amanuensis]

Dans cette discussion c’est la première fois que je suis d’accord avec une intervention d’Amanuensis.

Soit je n'ai rien d'écrit d'erroné selon les conceptions correctes de la mécanique, et vous dites alors que vous n'êtes pas d'accord avec les conceptions correctes de la mécanique.

Soit j'ai écrit quelque chose d'erroné selon les conceptions correctes de la mécanique, et je vous remercie de l'indiquer précisément, en citant le message, la phrase, et pourquoi vous pensez que c'est erroné.

[evrardo]

Si la masse n'a pas d'importance (ce qui suppose que tu es certain que le fil ne va pas casser), alors peu importe que les forces soient égales ou non, tu peux de toute façon diviser les forces par la masse et tu te retrouves avec des accélérations.

C'est ce point là que je ne comprends pas très bien:
Si la bille en rotation reste attachée à son fil, c'est parce qu'il y a équilibre entre les deux forces.
Si le fil se casse, à la même vitesse, c'est parce que la force centrifuge a été plus importante que la réaction du fil à cette force.

On va y arriver!

[Amanuensis]

Non, juste au-dessus :C'est d'ailleurs la seule erreur. Mais elle est énorme.

Bien d'accord, et c'est ce que j'avais cité dans mon message: renvoyer la question "quelle erreur..." alors qu'elle était indiquée est intéressant. Est-ce que rappeler la phrase sera utile?

[Amanuensis]

Bonjour.
Dans cette discussion c’est la première fois que je suis d’accord avec une intervention d’Amanuensis.

Ce qu'il faut comprendre, ce n'est pas que vous n'êtes pas d'accord avec le fond de mes interventions, mais que vous n'êtes pas d'accord avec le fait que j'intervienne. Là cela devient plus clair, c'est cohérent avec bien d'autres choses, et cela ne met pas en doute vos connaissances en mécanique.

[Amanuensis]

Si la bille en rotation reste attachée à son fil, c'est parce qu'il y a équilibre entre les deux forces.
Si le fil se casse, à la même vitesse, c'est parce que la force centrifuge a été plus importante que la réaction du fil à cette force.

C'est cela "numériquement".

Maintenant physiquement, c'est un peu plus compliqué.

Le fil casse parce que sa tension est trop importante.

Or sa tension est égale, en première approximation, à la force réelle que la bille exerce sur le fil.

Par le principe de l'action et la réaction, cette force est égale à la force réelle que le fil exerce sur la bille.

Enfin, vu dans le référentiel tournant, la bille y étant immobile, la force réelle que le fil exerce sur la bille est équilibrée avec la force fictive (avec l'accélération d'entrainement multipliée par la masse de la bille, la "force centrifuge").

Au final, oui, le fil casse parce que la valeur de la "force centrifuge" est trop grande, mais ce n'est pas la "force centrifuge" (fictive) qui s'exerce sur le fil et le casse, c'est la force (réelle) de réaction de la bille sur le fil.

[evrardo]

C'est cela "numériquement".

Maintenant physiquement, c'est un peu plus compliqué.

Le fil casse parce que sa tension est trop importante.

Or sa tension est égale, en première approximation, à la force réelle que la bille exerce sur le fil.

Par le principe de l'action et la réaction, cette force est égale à la force réelle que le fil exerce sur la bille.

Enfin, vu dans le référentiel tournant, la bille y étant immobile, la force réelle que le fil exerce sur la bille est équilibrée avec la force fictive (avec l'accélération d'entrainement multipliée par la masse de la bille, la "force centrifuge").

Au final, oui, le fil casse parce que la valeur de la "force centrifuge" est trop grande, mais ce n'est pas la "force centrifuge" (fictive) qui s'exerce sur le fil et le casse, c'est la force (réelle) de réaction de la bille sur le fil.

Ok, je comprends un peu mieux maintenant.

[invitef29758b5]

Si la bille en rotation reste attachée à son fil, c'est parce qu'il y a équilibre entre les deux forces.

Ce que tu refuses de comprendre , c' est qu' il n' y a pas équilibre entre ces deux forces .
Pour que deux forces s' équilibre il faut qu' elle soient de signe contraire .

[Nicophil]

Si le fil se casse, à la même vitesse, c'est parce que la force centrifuge a été plus importante que la réaction du fil à cette force.

Non : le fil casse parce qu'il a été écartelé entre deux forces réelles qui l'ont soumis à une tension plus grande que la tension qu'il pouvait supporter.
Les deux forces sont la force centripète exercée par l'objet central et la force centrifuge exercée par l'objet tournant. C'est un couple de forces réciproques (normes égales, sens opposés), style Terre-Lune sauf que là... il y a le fil écartelé entre les deux.

Si la bille en rotation reste attachée à son fil, c'est parce qu'il y a équilibre entre les deux forces.

Non : c'est parce que le lien/fil est suffisamment résistant : la tension qu'il est capable de supporter est plus grande que celle à laquelle il est soumis par les deux forces réelles, qui additionnent pourtant leurs efforts sur lui.

[invitefdc5429a]

Or sa tension est égale, en première approximation, à la force réelle que la bille exerce sur le fil.

Et si on raisonnait de la manière suivante : ce n'est pas la bille qui exerce une tension sur le fil mais le contraire. Le fil est relié à un système mécanique (moteur, support, etc.) qui impose un mouvement circulaire auquel la bille est contrainte à cause du fil.

La force transmise par le fil est alors dite ''centripète'' car elle est dirigée vers le centre de rotation. Il n'y a pas de force centrifuge, il n'y en a pas besoin ici.

Je pense qu'il serait utile de revenir aux fondamentaux, c'est à dire à la cause d'un mouvement, et non à ses conséquences !

[invitef29758b5]

Très juste , troubidon .
C' est comme ça qu' il faut raisonner .
C' est la force qui fait tourner et non la rotation qui "fait" la force .

[Amanuensis]

Et si on raisonnait de la manière suivante : ce n'est pas la bille qui exerce une tension sur le fil mais le contraire.

Par action et réaction c'est pareil. La liaison entre la bille et le fil est "symétrique", chacun exerce une force sur l'autre, de même intensité.

Le fil est relié à un système mécanique (moteur, support, etc.) qui impose un mouvement circulaire auquel la bille est contrainte à cause du fil.

Oui

La force transmise par le fil est alors dite ''centripète'' car elle est dirigée vers le centre de rotation.

La force exercée par le fil sur la bille est centripète (cela fait tourner la bille, vu dans le référentiel inertiel). La force exercée par la bille sur le fil est dans l'autre sens (centrifuge au sens "orienté à l'opposition du centre", mais ce n'est pas la "force centrifuge" au sens de l'accélération d'entraînement), et tend le fil (dans n'importe quel référentiel: la tension n'est pas un mouvement).

In fine, l'origine de la tension doit être recherchée dans l'inertie (une force réelle doit être exercée sur la bille pour qu'elle ait un mouvement non rectiligne uniforme dans un référentiel inertiel).

[Amanuensis]

C' est comme ça qu' il faut raisonner .
C' est la force qui fait tourner et non la rotation qui "fait" la force .

Il n'y a pas trop de difficulté à raisonner ainsi, c'est ce qui est vu relativement à un référentiel inertiel.

Mais comme déjà dit, cela ne permet pas de comprendre ou expliquer ce qu'on appelle "force centrifuge", qui n'apparaît que si on cherche à savoir gérer les référentiels non inertiels.

Or la question d'origine, ainsi que toutes les confusions qu'on peut détecter dans cette discussion, sont liées à la notion d'accélération d'entraînement dans les référentiels non inertiels.

[Nicophil]

Et si on raisonnait de la manière suivante : ce n'est pas la bille qui exerce une force sur le fil mais le contraire.

Et la 3ème loi de Newton, c'est pour les chiens ?
Il s'agit d'une paire de forces réciproques : l'une est l'action, l'autre la réaction... et vice-et-versa.
Dans le référentiel central, qui est inertiel.

[Nicophil]

Or la question d'origine, ainsi que toutes les confusions qu'on peut détecter dans cette discussion, sont liées à la notion d'accélération d'entraînement dans les référentiels non inertiels.

Ce sont deux gros points noirs qu'il y a à mon avis :

1) Dans le référentiel inertiel :
Oubli de la 3ème loi de Newton : or il y a bien une force réelle réciproque de la force réelle centripète (force réelle centri-fuge donc, mais c'est un mot qui fâche...).
Raisons de cet oubli :
- tendance à réserver la 3ème loi à une situation d'équilibre. Or l'objet tournant est accéléré, pas en équilibre.
- l'exemple-type est le corps en orbite, qui exerce sur l'astre central une force réciproque dérisoire, donc négligée. Mais s'il y a un fil fragile qui est martyrisé entre les deux, on ne peut plus du tout négliger cette force réciproque.

2) Dans le référentiel non-inertiel (car soumis à une force centripète) du corps tournant :
Confusion de l'annulation de l'accélération avec l'annulation des forces : "Puisque l'accélération est nulle, c'est que les forces sont nulles dans le référentiel tournant", tel est le raisonnement fallacieux.
Or les accélérations sont annulées mais pas les forces : il y a équilibre des forces, nuance !
L'accélération centrifuge annule l'accélération de la force d'attraction mais la pseudo-force centrifuge n'annule pas la force d'attraction : elle l'équilibre : la force réelle d'attraction est évidemment la même quel que soit le référentiel.

[Nicophil]

La confusion très répandue entre équilibre des forces et forces nulles est source d'immenses dégâts.
Notamment, quant au travail de deux forces dont l'équilibre fait que le mobile sur lequel elles s'exercent a une accélération nulle.
Cf. les 16 pages de http://forums.futura-sciences.com/ph...une-masse.html

Mais les forces ne sont pas annulées. La preuve : elles travaillent, elles consument de l'énergie !
Cf. http://forums.futura-sciences.com/ph...ante-dune.html


Il y a un siècle, les jeunesses françaises et allemandes travaillaient l'une contre l'autre dans les tranchées. Les pertes allemandes équilibraient à peu près les pertes françaises, le front ne bougeait pas alors on continuait la guerre.
Mais les morts allemandes n'annulaient pas les morts françaises et tuer un boche n'a jamais ressuscité un poilu.
D'où je tire de cette distinction entre annulation de l'accélération et équilibre des forces une morale pacifiste !

[Amanuensis]

Ce sont deux gros points noirs qu'il y a à mon avis :

1) Dans le référentiel inertiel :
Oubli de la 3ème loi de Newton : or il y a bien une force réelle réciproque de la force réelle centripète (force réelle centri-fuge donc, mais c'est un mot qui fâche...).
Raisons de cet oubli :
- tendance à réserver la 3ème loi à une situation d'équilibre. Or l'objet tournant est accéléré, pas en équilibre.
- l'exemple-type est le corps en orbite, qui exerce sur l'astre central une force réciproque dérisoire, donc négligée. Mais s'il y a un fil fragile qui est martyrisé entre les deux, on ne peut plus du tout négliger cette force réciproque.

2) Dans le référentiel non-inertiel (car soumis à une force centripète) du corps tournant :
Confusion de l'annulation de l'accélération avec l'annulation des forces : "Puisque l'accélération est nulle, c'est que les forces sont nulles dans le référentiel tournant", tel est le raisonnement fallacieux.
Or les accélérations sont annulées mais pas les forces : il y a équilibre des forces, nuance !
L'accélération centrifuge annule l'accélération de la force d'attraction mais la pseudo-force centrifuge n'annule pas la force d'attraction : elle l'équilibre : la force réelle d'attraction est évidemment la même quel que soit le référentiel.

Tout à fait d'accord sur l'analyse.

[stefjm]

La confusion très répandue entre équilibre des forces et forces nulles est source d'immenses dégâts.
Notamment, quant au travail de deux forces dont l'équilibre fait que le mobile sur lequel elles s'exercent a une accélération nulle.
Cf. les 16 pages de http://forums.futura-sciences.com/ph...une-masse.html

Mais les forces ne sont pas annulées. La preuve : elles travaillent, elles consument de l'énergie !
Cf. http://forums.futura-sciences.com/ph...ante-dune.html

Ces fils avaient très bien montré que la notion de référentiel inertiel n'était pas si facile que cela à manier.
Dans le cas d'un mouvement uniforme, on avait bien montrer qu'il y avait conversion d'énergie entre deux formes : potentielle mécanique et une autre forme potentielle (électrique par exemple).
Cette conversion d'énergie était calculée grâce aux travaux des forces opposées correspondantes.

Dans le cas de la rotation qui nous occupe ici, je ne vois pas de conversion d'énergie.
Ref inertiel : force perpendiculaire au déplacement : travail nul.
Ref non inertiel : déplacement nul : travail nul.

[invitef29758b5]

Mais comme déjà dit, cela ne permet pas de comprendre ou expliquer ce qu'on appelle "force centrifuge"

Sauf si on considère l' action bille sur fil qui est bien centrifuge .

Et la 3ème loi de Newton, c'est pour les chiens ?
Il s'agit d'une paire de forces réciproques : l'une est l'action, l'autre la réaction... et vice-et-versa.

Une paire de force qui s' applique chacune sur un seul objet .
Ce n' est pas l' action fil sur bille qui provoque la rupture du fil , c' est l' action bille sur fil .
l' action fil sur bille c' est celle qui fait que la trajectoire de la bille est circulaire .