Paradoxe des jumeaux

[invitefed50ecb]

Bonjour, j'ai entendu parler de l'expérience de pensée du paradoxe des jumeaux pour représenter les effets de la relativité. Du peu que j'ai compris, plus on se rapproche de la vitesse de la lumière lorsque l'on se déplace, plus notre temps et notre espace sont contractés par rapport à un observateur immobile dans notre référentiel. Donc le jumeau qui se déplace doit vieillir plus lentement pourtant comme le déplacement de l'un par rapport à l'autre dépend du référentiel, on peut aussi dire que le jumeau qui ne bouge pas se déplace par rapport à l'autre. Je ne comprends pas du coup à quel moment on peut observer que l'un des jumeaux vieillit moins vite? J'ai cru comprendre en consultant certains sites que c'est lorsque le jumeau voyageur revient que se produit le décalage car du fait de son demi tour, on change de référentiel? Pouvez-vous m'éclairer là dessus? Merci d'avance.
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[invite29cafaf3]

Bonjour,
Alors sur le paradoxe des jumeaux, on doit retrouver sur ce site 1.245.732.789 discussions ... (au moins) ! Vous êtes instamment prié de les lire et puis de venir, éventuellement, poser une question.

On va quand même pas recommencer le paradoxe des jumeaux à chaque fois que quelqu'un qui ne s'est pas renseigné et n'a pas cherché se dit "tiens, j'aimerais une explication sur le paradoxe des jumeaux" !

Allez, rien que pour le fun, sur WIKI vous avez été voir ???

[invitefed50ecb]

J'avoue que mes recherches sur le forum avaient été assez jusque là assez limitées (j'étais toutefois déjà passé par wiki): je constate effectivement le nombre important de conversations sur le paradoxe des jumeaux, et je comprends que parfois certains puissent être agacés de revoir les mêmes thématiques resurgir sans fin. Fait amusant, 90% des réponses sont très cordiales, même lorsqu'il s'agit d'inciter le créateur du sujet à effectuer une recherche préalable. Vous semblez être le contributeur majoritaire des 10% restants.

[invite5161e205]

Un exemple :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ent-temps.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite29cafaf3]

Vous semblez être le contributeur majoritaire des 10% restants.

Eh oui ; que voulez-vous cher monsieur, avec le temps va, tout s'en va ... et on se lasse ... surtout lorsque l'on se rend compte d'entrée de jeu que la recherche s'est limitée à wiki.

Bonne journée (de recherches) à vous.

[geometrodynamics_of_QFT]

Bonjour,

De nombreuses techniques expérimentales différentes, et en particulier le rayonnement CMB, permettent de conclure que la géométrie de l'Univers observable est plate (k=0).

Cependant, même si les observations cosmologiques sont plutôt actuellement des observations de précision, on ne peut pas exclure totalement la possibilité que la géométrie de l'Univers observable soit à courbure positive (k=1).

Dans ce cas, qu'en est-il d'un jumeau ne changeant jamais de direction, faisant le tour de l'Univers sphérique (voire toroïdal) (à vitesse constante) et revenant voir son jumeau resté sur Terre? (comme quelqu'un ferait le tour de la Terre pour revenir à son point de départ) Dans ce cas-là, le paradoxe est maintenu?

[geometrodynamics_of_QFT]

Je veux dire..."maintenu" alors que le temps propre s'écoule différement pour les deux jumeaux.
Si l'on considère que la relativité décrit correctement la nature, le maintien du paradoxe peut-il se transformer en un argument qui oblige l'espace-temps cosmique à avoir une courbure nulle?

[invitef29758b5]

Salut

c'est lorsque le jumeau voyageur revient que se produit le décalage car du fait de son demi tour, on change de référentiel?

Son référentiel ne change pas .
Le décalage se produit dès que le voyageur quitte la terre .
Mais les jumeaux ne peuvent le constater que quand il sont dans un référentiel commun .

[geometrodynamics_of_QFT]

Salut

Son référentiel ne change pas .
Le décalage se produit dès que le voyageur quitte la terre .
Mais les jumeaux ne peuvent le constater que quand il sont dans un référentiel commun .

Ce problème peut-être éliminé en considérant une série de jumeaux, tous dans des référentiels qui n'accélèrent pas entre eux, s'échangeant les informations de leur montre en se croisant. (le jumeau qui part, passe en fait à vitesse constante au-dessus de l'autre jumeau, instant auquel ils règlent leur horloge. A l'endroit où le jumeau parti doit faire "demi-tour", il croise un autre jumeau à vitesse constante dans l'autre sens, et ils s'échangent le temps à ce moment. Enfin, lorsque ce dernier repasse au-dessus du jumeau resté sur terre, il lui indique son temps.)

Selon cette interprétation, le paradoxe n'est également pas maintenu, le décalage provenant de la discontinuité des vitesse (directions opposées) à l'endroit du demi-tour.

Il est cependant possible que le jumeau parti ne change jamais de direction, dans un Univers à courbure positive, comme j'en parle juste au-dessus...si quelqu'un pouvait me dire si mon argument était correct ou pas? et si pas, pourquoi?

[Amanuensis]

Selon cette interprétation, le paradoxe n'est également pas maintenu, le décalage provenant de la discontinuité des vitesse (directions opposées) à l'endroit du demi-tour.

Il est cependant possible que le jumeau parti ne change jamais de direction, dans un Univers à courbure positive, comme j'en parle juste au-dessus...si quelqu'un pouvait me dire si mon argument était correct ou pas? et si pas, pourquoi?

Le "paradoxe" (qui n'en est pas un) est "maintenu" dans les deux cas.

Le "décalage" ne vient pas "directement" des accélérations (il vient de la vitesse relative).

(Au passage, on peut construire une solution toroïdale à courbure partout nulle aussi bien de l'espace que de l'espace-temps.)

[geometrodynamics_of_QFT]

Le "paradoxe" (qui n'en est pas un) est "maintenu" dans les deux cas.

Le "décalage" ne vient pas "directement" des accélérations (il vient de la vitesse relative).

cela dépend peut-être de comment vous définissez "paradoxe" dans ce cas-ci, mais pour moi, s'il y a décalage, il n'y a plus de paradoxe : la relativité de l'écoulement du temps est bien réelle! (ce serait paradoxal vis-à-vis de la relativité restreinte qu'il n'y ait pas de décalage entre leurs âges)

(Au passage, on peut construire une solution toroïdale à courbure partout nulle aussi bien de l'espace que de l'espace-temps.)

oui, l'unvers observable est comme l'horizon de la Terre qu'on regarde : il semble plat car nous sommes petits, sur une petite région de la variété.
le jumeau qui part en conservant sa direction, peut très bien franchir l'horizon observable (au moment où il est parti), continuer pendant un temps arbitrairement long jusqu'à faire le tour de la sphère ou du tore, et l'expérience de pensée être valide et intacte.

[Amanuensis]

cela dépend peut-être de comment vous définissez "paradoxe" dans ce cas-ci, mais pour moi, s'il y a décalage, il n'y a plus de paradoxe : la relativité de l'écoulement du temps est bien réelle! (ce serait paradoxal vis-à-vis de la relativité restreinte qu'il n'y ait pas de décalage entre leurs âges)

Je suis bien d'accord là dessus. Mais l'usage principal de "paradoxe des jumeaux" l'est par ceux qui pensent qu'il ne devrait pas y avoir de décalage.

(Comme cela a été rappelé plusieurs fois, Langevin ne l'a pas à l'origine présenté comme un paradoxe, mais comme une illustration de la RR...)

[geometrodynamics_of_QFT]

Suivant cette définition alors plus correcte de paradoxe (au sens de Langevin), il est MAINTENU pour un univers à topologie fermée comme une sphère (courbure cosmique positive (mais faible vu que l'Univers observable est proche de "plat")) dont un des jumeaux fait le tour?
C'est donc un ARGUMENT pour obliger l'Univers (observable + non-observable) à avoir une courbure nulle? (par l'absurde)

[Amanuensis]

Suivant cette définition alors plus correcte de paradoxe (au sens de Langevin), il est MAINTENU pour un univers à topologie fermée comme une sphère (courbure cosmique positive (mais faible vu que l'Univers observable est proche de "plat")) dont un des jumeaux fait le tour?

Oui. C'est un argument classique contre l'idée que la différence de durée propre est due à l'accélération. (La source de dissymétrie qu'est l'accélération est alors remplacée par la dissymétrie "topologique" entre les deux trajets.)

C'est donc un ARGUMENT pour obliger l'Univers (observable + non-observable) à avoir une courbure nulle? (par l'absurde)

Pas que je sache ou que je comprenne!

(Déjà l'Univers n'a pas une courbure d'espace-temps nulle. Et si on peut définir un espace de courbure nulle, ce serait au mieux en moyenne à très grande échelle. Un peu comme dire que la surface de la Terre est de courbure constante, i.e., est une sphère parfaite...)

[geometrodynamics_of_QFT]

C'est bien pour ça que je parle constamment de courbure "cosmique" (sous-entendu à grande échelle). Bien évidemment, l'Univers localement est perturbé par toutes les distributions de matière. Je parle à l'échelle cosmique, à l'échelle du CMB.

Comme je l'ai fait remarquer plus haut, le problème des accélérations peut être éliminé, tout en conservant le décalage temporel (discontinuité des vitesses).

Or la courbure d'un espace topologiquement sphérique n'a pas de discontinuités.

[invite29cafaf3]

C'est bien pour ça que je parle constamment de courbure "cosmique" (sous-entendu à grande échelle). Bien évidemment, l'Univers localement est perturbé par toutes les distributions de matière. Je parle à l'échelle cosmique, à l'échelle du CMB.

Au niveau du naïf que je suis, serait-il possible de ne pas utiliser d'acronymes ! Le CMB, c'est quoi ?

[geometrodynamics_of_QFT]

Le CMB, c'est quoi ?

C'est le fond diffus cosmologique, découvert en 1964 par Penzias et Wilson, et qui est une "relique" de l'univers lorsqu'il avait 390.000 ans, dont on peut étudier les caractéristiques afin de déduire celles de l'état actuel de l'Univers observable, et ainsi confronter la théorie (modèle standard de la cosmologie) et les observations.

[Amanuensis]

Ceci dit, "à l'échelle du CMB" n'est pas très clair.

Le "lissage" pour l'étude "à gros grain" de la courbure se fait à l'échelle de l'ordre du milliard d'années-lumière.

[geometrodynamics_of_QFT]

Ceci dit, "à l'échelle du CMB" n'est pas très clair.

Le "lissage" pour l'étude "à gros grain" de la courbure se fait à l'échelle de l'ordre du milliard d'années-lumière.

lol, c'est, je le répète, bien pour ça que j'emploie le terme courbure cosmique, comme celui qu'on utilise en cosmologie dans le modèle standard (k)

A ce que je sache, l'étude harmonique (fréquentielle) du CMB concerne la taille des fluctuations de densité de tout l'Univers obsevable (voilà pour l'échelle du CMB), lorsqu'il avait 380.000 ans, flucuations qui sont AUTOUR (~10^(-5)) d'un fond à 2.7K, qui détermine la courbure cosmique (à peu près plate (k=0), c'est le 1er "moment" de la distribution de densité dans le spectre...)

[Amanuensis]

lol

Pas courtois.

[Amanuensis]

Pas de fluctuation = isotropie = courbure scalaire isotrope (peut-être homogène), mais pas nécessairement nulle.

[geometrodynamics_of_QFT]

Pas de fluctuation = isotropie = courbure scalaire isotrope (peut-être homogène), mais pas nécessairement nulle.

C'est ce que je dis depuis le début, et je considérais en particulier une courbure positive (k=1) pour l'Univers observable. Un des sujets initiaux de ce fil était de considérer le paradoxe des jumeaux (tel qu'on l'entend au sens de Langevin, voir plus haut) pour un observateur ne changeant jamais de direction et faisant le tour à vitesse constante de la variété topologique fermée (de courbure constante comme une sphère ou un tore dans un direction) que l'espace est supposé être (physiquement, ainsi qu'accessoirement, metaphysiquement)

[geometrodynamics_of_QFT]

Il s'agissait de savoir si le maintien du paradoxe dans cette expérience de pensée pouvait être un argument (par l'absurde) qui "oblige" l'Univers observable à avoir une courbure nulle (dans le cas contraire, un écoulement de temps propre différent pour deux observateurs inertiels ne mènerait à aucun décalage temporel, ce qui contredit la relativité restreinte. c'est donc un paradoxe)

[Amanuensis]

C'est ce que je dis depuis le début

J'ai dû mal lire ou comprendre "qui détermine la courbure cosmique (à peu près plate (k=0)"

[geometrodynamics_of_QFT]

Tu as bien lu : la courbure de l'espace dans le modèle standard (c'est-à-dire la courbure cosmique) vaut à peu près 0, et celle-ci est déterminée, notament, via les mesures du CMB.

the baryon density gives the fraction of the critical density made up of baryons (the critical density is the total density of matter/energy needed for the universe to be spatially flat, with measurements indicating that the actual total density Ωtot is very close if not equal to this value,

bien sûr en théorie, elle est exactement 0 si l'univers observable est plat.

Pourrait-on revenir au sujet initial du fil svp?

[PlaneteF]

Au niveau du naïf que je suis, serait-il possible de ne pas utiliser d'acronymes ! Le CMB, c'est quoi ?

Bonsoir,

Juste une petite remarque pour faire l'ergoteur de cette nuit fortement avancée , CMB est un sigle (un acronyme étant un sigle prononcé comme un nom ordinaire).

Maintenant je pinaille effectivement parce que dans l'usage courant le distinguo n'est généralement pas fait, et je pense que le nota bene ci-dessous y contribue pour beaucoup.

N.B. : En Anglais "acronym" est utilisé sans distinction.


Cordialement

[Amanuensis]

Tu as bien lu

Je me marre...

the baryon density gives the fraction of the critical density made up of baryons (the critical density is the total density of matter/energy needed for the universe to be spatially flat, with measurements indicating that the actual total density Ωtot is very close if not equal to this value,

Mesaurements... Pas question de CMB dans la phrase.

[Pourrait-on revenir au sujet initial du fil svp?

Votre "argumentation" continuellement fallacieuse m'agace. Je laisse d'autre continuer, si cela les amuse.

Je reviendrai peut-être sur le sujet initial quand le primo-posteur se manifestera de nouveau.

[geometrodynamics_of_QFT]

ben oui,
- soit le sujet devie sur des details irrelevants à la discussion (origini experimentale precise de la courbure cosmique qu il daut justifier, quand on veut parler du paradoxe des jumeaux dans un espace fermé de courbure constante)

- soit repondre à des attaques personnelles, elles aussi hors-sujet.

il y a sans doute une zone defouloir pour ce genre de choses...

mon seul interet sur ce fil est ce qu il arrive au temps propre du jumeau qui a fait le tour de l univers..(à vitesse constante)

[geometrodynamics_of_QFT]

Bonjour,

De nombreuses techniques expérimentales différentes, et en particulier le rayonnement CMB, permettent de conclure que la géométrie de l'Univers observable est plate (k=0).

Cependant, même si les observations cosmologiques sont plutôt actuellement des observations de précision, on ne peut pas exclure totalement la possibilité que la géométrie de l'Univers observable soit à courbure positive (k=1).

Dans ce cas, qu'en est-il d'un jumeau ne changeant jamais de direction, faisant le tour de l'Univers sphérique (voire toroïdal) (à vitesse constante) et revenant voir son jumeau resté sur Terre? (comme quelqu'un ferait le tour de la Terre pour revenir à son point de départ) Dans ce cas-là, le paradoxe est maintenu?

voila mon 1er message de ce post. la question n a pas avance d un yota...

[Nicophil]

Bonjour,

Du peu que j'ai compris, plus on se rapproche de la vitesse de la lumière lorsque l'on se déplace, plus notre temps et notre espace sont contractés par rapport à ceux d'un observateur immobile dans notre référentiel.

Mais non : tu es observateur et tu es immobile, par rapport à ton véhicule et, ce qui devient crucial en RR, à son horloge.
Ton véhicule te sert de référence pour localiser les évènements : tu t'en sers de repère pour construire ton référentiel.
Son horloge t'est indispensable pour dater les évènements.

Donc le jumeau qui se déplace doit vieillir plus lentement

Mais non. D'ailleurs ça n'a pas de sens de vieillir plus ou moins vite !
Mais surtout, ce n'est pas une question de déplacement.

Par contre, un jumeau vieillit plus que l'autre entre l'évènement où ils se quittent et l'évènement où ils se retrouvent.

Je ne comprends pas du coup à quel moment on peut observer que l'un des jumeaux vieillit moins

En comparant les dates affichées par leurs horloges de leurs véhicules quand ils se retrouvent.

que c'est lorsque le jumeau voyageur revient que se produit le décalage car du fait de son demi-tour, on change de référentiel ?

Chaque jumeau reste dans son véhicule, avec son horloge.