Paradoxe des jumeaux

invitea9131dfa · 02/07/2013, 14h20

bonjour
j'ai lu des articles sur le paradoxe des jumeaux et j'ai compris ceci :
deux jumeaux née sur terre et que l’un des deux réalise un voyage allé retour dans l’univers à une vitesse proche de celle de la lumière par exemple 0.8c, on considère la durée du demi-tour est négligeable, si la distance parcouru est 8 a.l
Alors la durée totale du voyage pour l’observateur terrestre est 20ans pour le jumeau astronaute
La durée de voyage est 12 ans
ceci pour moi représente un paradoxe mais j'ai trouvé qu'ils ont considéré le cas inverse pour déduire le paradoxe
pour quoi ?????
et merci

**Deedee81** · 02/07/2013, 16h01

Bonjour,

Envoyé par rakibi

Alors la durée totale du voyage pour l’observateur terrestre est 20ans pour le jumeau astronaute La durée de voyage est 12 ans
ceci pour moi représente un paradoxe

Ce n'est pas un paradoxe mais "contraire à l'intuition au quotidien". Dans la vie courante on n'a pas l'habitude de voir les horloges changer de rythme simplement parce qu'on se déplace

Envoyé par rakibi

mais j'ai trouvé qu'ils ont considéré le cas inverse pour déduire le paradoxe
pour quoi ?????

- Si on se met à la place du jumeau sur Terre, c'est le voyageur qui revient jeune (dilatation du temps)
- Si on se met à la place du voyageur, lui il voir la Terre s'éloigner et revenir, et donc en utilisant la dilatation du temps de la relativité, on trouve que c'est le jumeau sur Terre qui est jeune
=> contradiction (= paradoxe)

L'erreur est que la dilatation du temps ne peut pas s'appliquer n'importe comment et en tout cas pas par un observateur accéléré (il faut bien accélérer pour faire demi-tour). La déduction de la formule de la dilatation du temps utilise de manière cruciale le fait que l'observateur n'est pas accéléré.

C'est donc un paradoxe qui résulte d'un mauvais usage de la relativité.

Bonne fin de journée à tous,

**albanxiii** · 02/07/2013, 19h01

Bonjour,

Une remarque rapide : faites des diagrammes d'espace-temps ! Ca permet de comprendre beaucoup de choses.

@+

invite289c27d7 · 02/07/2013, 19h28

Bonjour,

Envoyé par rakibi

Ceci pour moi représente un paradoxe mais j'ai trouvé qu'ils ont considéré le cas inverse pour déduire le paradoxe
pour quoi ?????

L'énoncé est paradoxal car la dilatation du temps est un phénomène symétrique. Si on considère seulement l'aller, il est ainsi vrai de dire:

Vu de la terre, l'aller dure 10 ans : le jumeau terrestre vieillit de 10 ans, le voyageur seulement de 6 ans
Vu de la fusée, l'aller dure 6 ans (contraction des longueurs) : le jumeau voyageur veillit de 6 ans et le jumeau sur terre seulement de 3,6 ans (60% de 60% de 10 ans)

Les mêmes affirmations sont vraies au retour.

D'où la question : comment le jumeau sur terre peut-il être plus vieux ?

Tout se passe au moment du demi-tour du voyageur. Il faut prendre en compte l'effet relativiste de la perte de simultanéité.

Cet effet fait vieillir le jumeau terrestre instantanément vu du voyageur qui fait demi-tour.

Vu du référentiel de la fusée (non inertiel):

Juste avant le demi-tour: le voyageur a 6 ans, le sédentaire a 3,6 ans
Juste après le demi-tour: le voyageur a 6 ans, le sédentaire a 16,4 ans

L'âge du jumeau terrestre vu du voyageur est ainsi:

Aller : + 3,6
Demi-tour : +12,8
Retour : +3,6

Ce qui fait bien 20 ans au total.

Vous pouvez jeter un oeil sur mes animations YouTube sur le sujet : https://www.youtube.com/watch?v=aR2oW9bLLXg

Bien cordialement

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Amanuensis** · 02/07/2013, 20h11

Envoyé par al1brn

Cet effet fait vieillir le jumeau terrestre instantanément vu du voyageur qui fait demi-tour.

Les formules de changements de coordonnées sont continues (et même différentiables, sinon il serait difficile d'écrire des formules avec des "dt"), et donc on ne peut pas avoir de discontinuité dans la coordonnée temporelle du terreste dans le système de coordonnées utilisé par le voyageur, du moins s'il utilise un système de coordonnée "correct".

Autrement dit la phrase sous-entend l'usage de coordonnées invalides, dans lesquels on ne fait pas de la "physique".

**obi76** · 02/07/2013, 20h19

Bonjour,

Envoyé par al1brn

Vous pouvez jeter un oeil sur mes animations YouTube sur le sujet : https://www.youtube.com/watch?v=aR2oW9bLLXg

géniale cette vidéo, elle est de vous ?

**Amanuensis** · 02/07/2013, 20h19

PS: C'est le n-ième (n>50 ?) fil sur le paradoxe de jumeaux. Doit bien y avoir dans le tas des discussions auxquelles référer plutôt que tout reprendre à 0 à chaque fois, non?

Perso pour moi la référence n'est certainement pas youtube, mais le texte de J. Baez, concocté après des dizaines et dizaines de discussions sur les forums sci.physic.*, http://math.ucr.edu/home/baez/physic...n_paradox.html

**obi76** · 02/07/2013, 20h23

Envoyé par Amanuensis

Perso pour moi la référence n'est certainement pas youtube, mais le texte de J. Baez, concocté après des dizaines et dizaines de discussions sur les forums sci.physic.*, http://math.ucr.edu/home/baez/physic...n_paradox.html

tout à fait d'accord mais en terme de vulgarisation, si la vidéo est bien faite je ne vois pas en quoi elle ne pourrait pas être utilisée pour expliquer le phénomène simplement...

**Amanuensis** · 02/07/2013, 20h29

Peut-être, je ne suis pas à même de prononcer un jugement... La configuration de mon visualisateur html est comme celle de Myoper: http://forums.futura-sciences.com/co...ml#post3971629

Disons que ayant bien lu et bien compris tout le texte de J. Baez, j'ai de sérieux doute sur "expliquer simplement". C'est soit simple, soit expliqué.

**Amanuensis** · 02/07/2013, 20h37

Note: il peut y avoir sur youtube des vidéos de professionnels, par exemple de profs qui mettent en ligne leurs cours, qui sont faits dans un but bien clair, l'enseignement, et donc soumis à l'épreuve de présentation à des étudiants et aux critiques d'autres enseignants, et jugés comme tels; c'est le cas des vidéos de Richard Taillet (ex modo de ce forum) par exemple.

Bref, les professionnels comme Baez ou Richard font leur boulot. N'est-il pas normal de les choisir comme références à conseiller en priorité?

**coussin** · 02/07/2013, 21h16

Envoyé par al1brn

Vous pouvez jeter un oeil sur mes animations YouTube sur le sujet : https://www.youtube.com/watch?v=aR2oW9bLLXg

Excellente vidéo

invite289c27d7 · 03/07/2013, 07h44

Bonjour,

Envoyé par obi76

géniale cette vidéo, elle est de vous ?

Merci de ce commentaire sympa. Oui, j'y ai passé quelques heures...

La vidéo est un très bon support pour expliquer la relativité. Je trouve que le code couleur pour représenter le temps aide bien à appréhender les effets temporels.

Merci aussi à Coussin pour son commentaire.

Envoyé par Amanuensis

on ne peut pas avoir de discontinuité dans la coordonnée temporelle du terreste dans le système de coordonnées utilisé par le voyageur

Remplacez "instantané" par une durée d'un mois si la discontinuité vous gène . Là n'est pas la question.

Je site Baez

: "Make the turnaround instantaneous. Relativity puts an upper on speed, but no upper limit on acceleration. An instantaneous Turnaround Event is the limiting case of shorter and shorter turnarounds, and so the theory should handle it."

Envoyé par Amanuensis

Perso pour moi la référence n'est certainement pas youtube

Pas très scientifique comme affirmation. Une video devient fausse quand elle est diffusée sur Youtube ? Vous préférez DailyMotion ?

Envoyé par Amanuensis

mais le texte de J. Baez

Now different inertial reference frames have different notions of simultaneity. The Outbound reference frame says: "At the same time that Stella makes her turnaround, Terence's clock reads about two months." The Inbound reference frame says: "At the same time that Stella makes her turnaround, Terence's clock reads about 13 years and 10 months."

**Deedee81** · 03/07/2013, 08h28

Salut,

Envoyé par al1brn

Pas très scientifique comme affirmation. Une video devient fausse quand elle est diffusée sur Youtube ? Vous préférez DailyMotion ?

Non, non, ce n'est pas ce qu'il dit. Et il a raison, youtube (ou dailymotion

) ne peut constituer une référence scientifique. Ce n'est pas tant le fait que la vidéo soit fausse mais plutôt que sa validité est invérifiable. Et comme on trouve aussi sur le(s) même(s) site(s) des trucs franchement bidons (pour rester gentil) il faut être fort méfiant.

Par contre, on n'est pas obligé de ne donner que des références publiées sous referee

Une vidéo correcte et pédagogique peut être utile.

Perso je n'aime pas et j'évite pour une double raison : ça peut prendre du temps de regarder une vidéo (on ne sait pas la "lire en diagonale" pour voir si on est vraiment intéressé) et ............. je ne sais pas les regarder sur ce PC !!!! Mais ce dernier point est personnel

Juste une remarque sur le fond : le demi-tour "instantané" est souvent utilisé par facilité (les calculs sont simples). Une accélération constante (tel qu'on le trouve dans le cours de relativité de Linet, disponible en ligne) n'est pas beaucoup plus complexe mais donne déjà des cosinus hyperbolique.

invite289c27d7 · 03/07/2013, 09h29

Envoyé par Deedee81

Une vidéo correcte et pédagogique peut être utile.

C'est bien le but. Je pense que tous les calculs ont été faits sur le paradoxe et ça n'apporte rien de les refaire encore. En revanche, j'ai trouvé très peu de vidéos exactes sur le paradoxe d'où le travail dans lequel je me suis lancé. On parle quand même de mouvement, la vidéo est un support extrêmement bien adapté pour présenter les résultats et donner quelques éléments d'explication.

Envoyé par Deedee81

Juste une remarque sur le fond : le demi-tour "instantané" est souvent utilisé par facilité (les calculs sont simples). Une accélération constante (tel qu'on le trouve dans le cours de relativité de Linet, disponible en ligne) n'est pas beaucoup plus complexe mais donne déjà des cosinus hyperbolique.

Je n'ai aucun souci avec cette précision. Je dis juste qu'elle est inutile dans l'explication. La question posée par la paradoxe est "où se trouve la rupture de symétrie ?". Fondamentalement, la réponse est "La rupture est liée au fait que l'un accélère et pas l'autre et il y a alors un vieillissement lié à la perte de simultanéité". Des calculs simples permettent d'aller directement au cœur de l'explication.

Cela dit, je veux bien le lien vers les cours auquel vous faîtes référence.

**Deedee81** · 03/07/2013, 09h55

Envoyé par al1brn

Cela dit, je veux bien le lien vers les cours auquel vous faîtes référence.

http://luth.obspm.fr/~luthier/gourgo...ter/relat.html

Quelques lignes plus bas, "Cours de Bernard Linet".

invitea9131dfa · 03/07/2013, 20h25

bonjour
j'ai compris deux repense l'un dit que la relativité ne pas applicable pour un ref accélérer
et l'autre dit que c'est a cause du temps d'1/2 retour
qu'est ce que je dois retenir
cordialement

invite289c27d7 · 03/07/2013, 22h15

En fait, on dit la meme chose car pour faire demi-tour il faut accélerer. Un demi-tour est une accélération qui fait passer de la vitesse v à la vitesse -v.

Donc au moment du demi-tour, c'est-à-dire au moment de l'accélération, ce n'est pas la dilatationdu temps qui intervient.

Vous avez également lu un débat sur la durée de l'accération: si vous considérez qu'il faut un mois de freinage et un mois d'accélération, les calculs sont plus compliqués que la simple RR. Si vous imaginez que le demi-tour est instantané, l'accélération est infinie mais il y a bien une accélération.

J'espère avoir éclairci nos réponses.

**Deedee81** · 04/07/2013, 07h46

Salut,

Al1brn a parfaitement répondu. J'aimerais apporter quelques précisions :

- L'accélération n'est pas la cause de la différence d'age des jumeaux (on peut d'ailleurs imaginer des situations exotiques comme les espaces compacts où on a aussi un tel effet sans accélération). La dilatation du temps ne dépend que de la vitesse, pas de l'accélération. Evidemment, la vitesse varie avec l'accélération

Mais cet effet est indirect.
- L'accélération est la cause du "paradoxe" c'est-à-dire qu'elle explique l'erreur de raisonnement. Certains aspects de la relativité restreinte ne s'appliquant pas pour un observateur accéléré
- L'accélération implique que, dans l'espace-temps, les trajectoires seront différentes tout en se rencontrant deux fois (le départ et l'arrivée). Elle explique la disymétrie entre les deux jumeaux.
- La différence d'âge des jumeaux est due aux trajectoires différentes dans l'espace-temps (le conseil d'Albanxi donné au début sur les diagrammes espace-temps est donc très utile pour comprendre, on en trouve sur le site de Baez mais il est en anglais malheureusement). L'accélération n'a donc qu'un effet indirect (si elle n'avait strictement aucun effet, on ne retrouverait pas la valeur de l'accélération, quand elle n'est pas infinie, dans les formules donnant la différence d'age

). On retrouve donc l'effet indirect cité plus haut (c'est exactement le même effet indirect). L'avantage de raisonner de cette manière est que cela se généralise à des situations nettement plus complexes : par exemple l'effet Sagnac (jumeaux en rotations) ou pire encore en relativité générale avec des trajectoires compliquées autour de corps massifs.

Il y a énormément de sites internet parlant du paradoxe des jumeaux. Malheureusement je ne les connais pas assez et on trouve autant de bonnes explications que de bouillies pour le chat. Donc, méfiance.

Rabiki, est-ce que tu maitrises l'anglais ?

invite289c27d7 · 05/07/2013, 07h34

Envoyé par Deedee81

Certains aspects de la relativité restreinte ne s'appliquant pas pour un observateur accéléré

Bonjour,

Si je peux me permettre, cette formulation me paraît un peu confusante.

Le plus simple est de tout expliquer dans le cadre de la RR en utilisant la transformation de Lorentz. J’omets volontairement les coordonnées y et z dans les événements puisque le voyage se passe uniquement en une dimension.

Le temps se transforme selon la formule de Lorentz :

$\text{[math]}$

x et t sont les coordonnées dans le référentiel dans lequel on se place et x' et t' les coordonnées dans le référentiel mobile. Les horloges indiquent 0 au moment où les origines sont confondues.

Nous avons ici

$\text{[math]}$ et donc $\text{[math]}$

1. Pour un trajet aller ou retour

Dans le référentiel considéré (terre ou fusée), le jumeau mobile se déplace à vitesse constante:

$\text{[math]}$

Ce qui donne l'âge suivant pour le jumeau mobile :

$\text{[math]}$

Qui se transforme en :

$\text{[math]}$

Qu'on appelle communément la "dilation du temps" : le jumeau en mouvement vieillit moins vite que son frère.

On retrouve les valeurs:

Vu de la terre : l'aller et le retour durent 10 ans durant lesquels la fusée vieillit de 6 ans
Vue de la fusée : l'aller et le retour durent 6 ans durant lesquels la terre vieillit de 3,6 ans

2. Le demi-tour / accélération

On peut modéliser une accélération par un changement de référentiel inertiel : le voyageur saute instantanément du référentiel aller dans le référentiel retour tout en conservant son âge. (Je rappelle qu'on peut modéliser une accélération finie mais cela complique les calculs et fait perdre de vue l'origine fondamentale du paradoxe.)

Les deux référentiels que l'on considère sont le référentiel aller et le référentiel retour. On synchronise les origines et les horloges au point de demi-tour. Le voyageur a donc les coordonnées $\text{[math]}$ dans les deux référentiels.

La terre est à une distance d. Au moment du demi-tour, ses coordonnées sont donc $\text{[math]}$ dans les deux référentiels (j'oriente les axes vers la terre).

Dans le référentiel aller

L'âge de la terre, qui se déplace à la vitesse $\text{[math]}$ dans le référentiel aller est :

$\text{[math]}$

Dans le référentiel retour

Dans le référentiel retour, la vitesse de la terre change de signe, il faut donc changer $\text{[math]}$ en $\text{[math]}$ . L'âge dans le référentiel retour est :

$\text{[math]}$

Lorsque le voyageur change de référentiel, la terre subit donc un vieillissement de $\text{[math]}$

Dans notre exemple, $\text{[math]}$

Ce qui donne

$\text{[math]}$

La terre vieillit de 12,8 années durant le demi-tour.

Ce qui peut perturber un peu c'est d'accepter que parce que le voyageur fait demi-tour, la terre vieillit...

invite5e279b10 · 05/07/2013, 12h38

Envoyé par Deedee81

- L'accélération implique que, dans l'espace-temps, les trajectoires seront différentes tout en se rencontrant deux fois (le départ et l'arrivée). Elle explique la disymétrie entre les deux jumeaux.

Sauf que, initialement, pour Langevin, il n'était pas question de savoir quel jumeau accélérait; d'après lui le décalage temporel était seulement dû à la différence de vitesse lors de la phase de mru. Cette histoire d'accélération est venue ensuite pour essayer de le rendre crédible. En définitive, le paradoxe des jumeaux ne peut "tenir" que si l'on considère la Terre immobile. Là est le paradoxe!

**Deedee81** · 05/07/2013, 14h15

Salut,

Envoyé par rik 2

Sauf que, initialement, pour Langevin, il n'était pas question de savoir quel jumeau accélérait; d'après lui le décalage temporel était seulement dû à la différence de vitesse lors de la phase de mru.

Je ne sais pas où tu as lu ça mais certainement pas de Langevin. J'ai l'article de Langevin chez moi à l'origine de cette histoire (il doit certainement être dans les références dans Wikipedia).

Langevin n'y parle même pas de jumeaux. Il dit juste, en substance, que le temps propre est maximal pour une ligne d'univers inertielle (sans accélération donc). Et il parle bel et bien des accélérations. Dans cet article fondateur publié en français et qui a permis de populariser la relativité d'Einstein. Difficile de faire plus ancien. Tu es donc très mal documenté.

On en a tiré le paradoxe des jumeaux de Langevin dans lequel on parle donc bien d'accélération.

Ensuite on en a fait un faux paradoxe mais ça ce n'est pas du tout de lui. Je ne sais pas de qui, sans doute de quelqu'un qui ne comprenait pas la relativité et qui écrivait des trucs comme :

Envoyé par rik 2

Cette histoire d'accélération est venue ensuite pour essayer de le rendre crédible. En définitive, le paradoxe des jumeaux ne peut "tenir" que si l'on considère la Terre immobile. Là est le paradoxe!

Il est clair que tu n'as rien compris à la relativité, ce qui en soit n'est pas un reproche (il y a moi aussi des trucs que je ne comprend pas, comme le droit du travail par exemple, j'ai eut 30% à l'exam

), mais encore une absurdité comme cela-là, donnée en plus sans la moindre référence et avec le doigt levé comme le schtroumpf à lunettes, et le colt vert va tirer.

invite5e279b10 · 05/07/2013, 16h25

Envoyé par al1brn

J’omets volontairement les coordonnées y et z dans les événements puisque le voyage se passe uniquement en une dimension.

ne serait-il pas quand même intéressant de regarder ce qui se passe dans les dimensions perpendiculaires?

Envoyé par al1brn

Ce qui peut perturber un peu c'est d'accepter que parce que le voyageur fait demi-tour, la terre vieillit...

mais non! c'est tout à fait normal que la Terre vieillisse quand un engin spatial revient sur Terre.

invite5e279b10 · 05/07/2013, 16h54

Envoyé par al1brn

Ce qui donne
$\text{[math]}$
La terre vieillit de 12,8 années durant le demi-tour.

bon! d'accord pour l'engin spatial mais ne serait-il pas intéressant de revenir à l'exemple einsteinien du train? Que se passerait-il pour un train qui irait très, très vite: la Terre vieillirait-elle plus au retour qu'à l'aller dans un Paris-Nice par exemple?

invite289c27d7 · 06/07/2013, 08h42

Envoyé par rik 2

En définitive, le paradoxe des jumeaux ne peut "tenir" que si l'on considère la Terre immobile. Là est le paradoxe!

Je ne suis pas d’accord avec votre conclusion mais cette question est extrêmement intéressante et, selon moi, vous mettez le doigt sur ce qui fait toute la saveur du paradoxe et qui explique peut-être que plus d’un siècle après on a toujours autant de mal à se mettre d’accord.

Il y a deux niveaux d’enseignement du paradoxe.

Premier niveau : pourquoi la dilatation du temps ne s’applique pas de manière symétrique ?

Pour l’instant, je vous demande d’admettre que la terre est immobile (plus rigoureusement qu’elle est immobile dans un référentiel inertiel).

La question est : « Comment avec une dilation du temps symétrique arrive-t-on à une situation asymétrique ».
La réponse est alors : « Il y a rupture de symétrie lorsque le voyageur change de référentiel inertiel lors du demi-tour ».

J’ai donné plus haut les calculs avec la transformation de Lorentz qui expliquent, je pense, clairement ce point.

Avant de passer au second niveau, il faut avoir bien compris les calculs de ce premier niveau.

Deuxième niveau : pourquoi dit-on que c’est la terre qui est immobile car vu du voyageur c’est elle qui fait demi-tour ?

Je suis parfaitement d’accord avec cette question : rien dans l’énoncé du paradoxe n'indique que la terre reste immobile dans un référentiel inertiel.

Si le paradoxe était énoncé de la manière suivante :

« Vu de la terre, le jumeau s’éloigne pendant 10 ans à 80% de la vitesse de la lumière, fait demi-tour et revient. QUEL AGE A LE VOYAGEUR ? »

La seule réponse possible est :

« On ne sait pas car l’énoncé ne précise pas quel est le référentiel inertiel »

J’ai fait les calculs, et le jumeau peut avoir un âge compris entre 12 ans et 60 ans.

Il n’y a pourtant aucune faille logique ni problème dans le RR, le paradoxe des jumeaux montre simplement que les référentiels inertiels ont un statut privilégié.

Contrairement à la mécanique classique où un référentiel est un point de vue arbitraire, la RR s’appuie sur la donnée préalable d’un référentiel inertiel.

Si vous ne précisez pas d'abord votre référentiel inertiel, vous ne pouvez faire aucun calcul en RR.

Et donc, comme le référentiel inertiel est donné a priori, il y a forcément l'un ou l'autre des jumeaux (voire les deux !) qui ne reste pas immobile dans un référentiel inertiel. Comme on l'a montré au premier niveau, cela crée une rupture de symétrie entre eux qui se traduit par une différence d'âge.

Une manière encore plus surprenante d'énoncer ce point est de dire qu'en RR l'accélération est absolue ! (avec la définition : accélération = ne pas rester immobile dans un référentiel inertiel).

C'est le deuxième enseignement du paradoxe de Langevin.

En plus de la vidéo que j’ai mentionnée au début du fil, vous en avez une sur l’étude dans le diagramme de Minkowski http://www.youtube.com/watch?v=S2k4SMkLyZM

Pour ceux qui n’aiment pas la vidéo, j’ai également un dossier pdf avec diagrammes et formules

Les solutions cachées du paradoxe des jumeaux

invite5e279b10 · 06/07/2013, 16h56

Envoyé par al1brn

C'est le deuxième enseignement du paradoxe de Langevin.

Le paradoxe du paradoxe des jumeaux (soit q) c'est qu'il est basé sur les transformations de Lorentz (appelées p) et qu'en même temps il les justifie. On dit p => q et on brandit ce paradoxe pour dire que p est juste (que q => p). On ne démontre rien, sinon que p => q => p en boucle fermée.
Qu'en est-il des transformations de Lorentz dans une direction perpendiculaire au mouvement?

invite289c27d7 · 06/07/2013, 19h55

Envoyé par rik 2

Le paradoxe du paradoxe des jumeaux (soit q) c'est qu'il est basé sur les transformations de Lorentz (appelées p) et qu'en même temps il les justifie. On dit p => q et on brandit ce paradoxe pour dire que p est juste (que q => p). On ne démontre rien, sinon que p => q => p en boucle fermée.

Pas du tout. La RR est un théorie physique (p). La paradoxe des jumeaux (q) semble mettre en évidence une contradiction interne qui rendrait caduque cette théorie. On a en effet : q paradoxal => non p. En étudiant le "paradoxe", on voit qu'il n'est pas paradoxal (non q paradoxal).

q paradoxal => non p et non q paradoxal ne permettent pas de déduire la valeur de vérité de p.

Donc, personne ne dit que le paradoxe des jumeaux démontre la RR.

Après, libre à vous de ne pas croire à la théorie de la RR.

Envoyé par rik 2

Qu'en est-il des transformations de Lorentz dans une direction perpendiculaire au mouvement?

Dans les deux directions perpendiculaires au mouvement, la transformation de Lorentz est y'=y et z'=z.

invite5e279b10 · 06/07/2013, 23h26

Envoyé par al1brn

Dans les deux directions perpendiculaires au mouvement, la transformation de Lorentz est y'=y et z'=z.

j'ai dit dans une direction perpendiculaire au mouvement;des directions perpendiculaires au mouvement il en existe une infinité.

**obi76** · 07/07/2013, 00h20

Envoyé par rik 2

j'ai dit dans une direction perpendiculaire au mouvement;des directions perpendiculaires au mouvement il en existe une infinité.

Oui mais par symétrie, on peut définir un axe arbitraire où le troisième axe formant un trièdre direct orthonormé est unique. Vous complexifiez la chose pour rien là.

**Zefram Cochrane** · 07/07/2013, 01h41

Bonsoir
La RR décrit un mouvement relatif comobile entre deux systèmes stationnaires de coordonnées et non un MRU dynamique.
Pour un mouvement dynamique le mobile est obligé de passer par des phases d'accélération ; les systèmes de références qui sont attachés au mobile et au système stationnaire de coordonnées ne sont plus inertiels entre eux pendant toute " la durée" de l'expérience par consequence , la constance de la vitesse de la lumière ne s'applique plus a ce type de problématique.. Cordialement
Zefram

**PPathfindeRR** · 07/07/2013, 01h47

bonjour à tous

Paradoxe des jumeaux ! on en revient encore !

à al1brn

J'ai vraiment bien aimé ta vidéo car elle explique super bien le paradoxe et la manière dont je le comprend ! (concernant l'accélération a prendre en compte impérativement, et qui correspond à un passage de référentiel inertiel à un autre, passage dans un référentiel non inertiel qui provoque cette différence d'age à son retour)

on me répondait que je ne le comprenais car il fallait apprendre les formules mathématiques pour comprendre correctement ce paradoxe alors que tout me paraissait logique;
Sans passer forcément par les maths mais en faisant simplement le lien avec l'accélération ressentie du voyageur et la gravité ressentie sur terre, soit pour des horloges plus lente sur terre qu'au dessus de nos tête !

De plus, surtout avec les plusieurs dizaine de bouquins de vulgarisation que j'aurai acheté pour rien si c'était le cas !
Mais que répondre face à des membre de ce forum bien plus calé que moi en math ! après tout, je pouvais mal interprété.

d’ailleurs je me suis battu avec des arguments sans pouvoir expliquer avec de bonne connaissance en maths pour être sure de bien comprendre,comme sur ce post :
http://forums.futura-sciences.com/as...e-jumeaux.html

Alors oui, je suis d'accord que d'appliquer les formules nous donnera un résultat plus précis mais comme tu le laisse entendre, je considère aussi que des équations nous aidera pas forcément à comprendre la relativité, ce qu'elle implique, et parfois une simple vidéo est plus efficace !

Paradoxe des jumeaux