Bonjour,
Je suis en train d'étudier la fonction d'onde et ses principes en mecanique quantique mais il y a une chose qui me dérange. Pour mesurer une observable A j'ai appris qu'il fallait effectuer ce calcul :
<Â>=<Ψ|O|Ψ> où O est une matrice de Pauli.
J'ai de même appris qu'il existe 3 matrices de Pauli différentes, Ox, Oy et Oz et ma question est la suivante : dans quel cas utilise-t'on quelle matrice ?
Si vous pourriez m'éclairer je vous en serais très reconnaissant.
Salut,
Bienvenue sur Futura.
Plus généralement, ça doit être une matrice hermitienne (cela garantit que les valeurs propres sont réelles). Ou plus généralement encore, un opérateur hermitien (les matrices c'est seulement dans la représentation matricielle et après avoir choisi une base, mais il est vrai que c'est très souvent utilisé. Mais attention, pas toujours, l'opérateur impulsion est souvent représenté sous forme différentielle et pas sous forme de matrice).Envoyé par Qbi
A chaque observable correspond un opérateur hermitien.
Les matrices de Pauli, c'est seulement pour la mesure du spin.
Cela dépend de la direction dans laquelle tu mesures le spin. Si tu mesures dans la direction z, tu utilises, par exemple.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci beaucoup pour cette réponse très rapideça devient déjà plus clair.
C'est vrai que je regardais l'expérience de Stern et Garlech donc c'est bien aux spins que je m'intéressais.
Mais y a t'il une manière simple de comprendre comment on détermine les valeurs d'une matrice hermitenne ?
Je ne crois pas qu'il y ait de manière simple.
Déjà pour x et p, pour prendre un exemple, le calcul des matrices correspondantes pour l'oscillateur harmonique n'est pas très difficile, mais je ne le qualifierais pas de simple.
Et dans le cas du spin, c'est franchement ardu. Soit on procède pas à pas comme dans le cours de Feynman (qui utilise justement l'expérience de Stern et Gerlach comme base de raisonnement), soit on utilise la théorie des groupes. Dans les deux cas, c'est beaucoup de pages de calculs assez longs.
Même si on se contente de dire "dans la représentation d'ordre 3, trois matrices obéissant à l'algèbre du groupe des rotations" ce n'est pas trivial. Outre le fait de trouver trois telles matrices (ça, ça va encore), il faut encore justifier la phrase (et ça c'est un peu plus difficile).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour !
Je suppose que si c'était pour des exams, vous sauriez par où commencer.
Donc, si c'est juste pour le plaisir, il y a de très bons mini-cours ou TD qui donnent une bonne idée des méthodes dans des cas d'école : effet tunnel, EPR , multi-fentes , etc.
Cherchez sur youtube DrPhysicsA ou les universités indiennes comme nptelhrd rubrique physics.
On peut les critiquer pour leur rigueur mathématique mais c'est vraiment suffisant.
Il y en a des dizaines d'autres.
Merci à nouveau pour vos réponses.
En effet, c'est pour le loisir que j'étudie la MQ. Je vais regarder ce que vous avez indiqué. Je suis justement en train de lire Feynman mais je ne suis qu'au début du cours de MQ, donc je n'ai pas encore les réponses à ma question.
Salut,
Feynman est excellent. Mais à force d'être très pédagogue, il ne peut toujours aller en profondeur ou in extenso. Il sera donc sans doute intéressant de continuer après avec d'autres auteurs. J'aime bien Quantum Mechanics de Leonard L. Schiff.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Oui j'ai remarqué cela, mais c'est pour le coup vraiment parfait pour un débutant comme moi. Je regarderai le livre de Schiff après avoir fini le premier, merci pour le conseil.
