Résultat d'un travail nul par 2 forces égales et opposées

[Rachilou]

Bonjour.


Si j'ai bien compris cette formulation: Résultat d'un travail nul par un système de 2 forces diamétralement opposées et strictement égales.

Je peux me figurer idéologiquement cette égalité de la manière suivante:

je pourrai ramener ce système à seulement 2 particules (M1 et M2) qui s'entrechoque selon un déplacement diamétralement opposé à la vitesse (V1 et V2). On suppose que le choc est pratiquement élastique.

M1 = M2
V1 = V2


Le système M1.V1 + M2.V2 (avant le choc) a procédé à un échange énergie pour devenir M1'.V1' + M2'.V2'(après le choc) selon l'égalité suivant :

M1.V1 + M2.V2 = M1'.V1' + M2'.V2'


On s'est donc retrouvé avec 4 travaux (W) de forces pour ainsi dire. Chacune des masses ayant perdu son énergie cinétique pour reprendre celle de l'autre.
En résumé : 1 travail positif et un travail négatif pour chacune des masses en mouvement lors d'un choc élastique.

Est ce que mon raisonnement tient la route?
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[stefjm]

Dans le titre, vous parlez du travail (échange d'énergie) et dans le post de quantité de mouvement.

[invitef29758b5]

V1 = V2

Non :
V1 = -V2
Donc M1.V1 + M2.V2 = 0

Le système M1.V1 + M2.V2 (avant le choc) a procédé à un échange énergie

Non
L' énergie du système est nulle avant , après et pendant .

[Rachilou]

Re.

Oui c'est vrai.
J'ai développer par la quantité de mouvement pour mieux visualiser l'échange d'énergie sous la forme mécanique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rachilou]

Non
L' énergie du système est nulle avant , après et pendant

Est ce que dans un raisonnement dégagé de tout calcul je peux m'imaginer qu'il y a bien un échange d'énergie?

[invitef29758b5]

Echange d' énergie entre les particules .
Mais au niveau de l' ensemble , il ne se passe rien .

[Rachilou]

Echange d' énergie entre les particules .
Mais au niveau de l' ensemble , il ne se passe rien .

Ce qui m'intéresse de savoir c'est :

Est ce qu'en finalité, on s'est retrouvé avec 4 travaux (W) de forces pour ainsi dire. Chacune des masses ayant perdu son énergie cinétique pour reprendre celle de l'autre.
En résumé : 1 travail positif et un travail négatif pour chacune des masses en mouvement lors d'un choc élastique.


Ou alors, chacune des masses à gardé son énergie. Donc pas de travail. Ni positif, ni négatif.


Bien sur, quantitativement ça ne change rien...dans certains calculs, mais conceptuellement çà peut changer beaucoup de chose.

[invitef29758b5]

A un moment donné la vitesse des particules est nulle .
Avant cet instant , elles avaient de l' énergie cinétique . Cette énergie c' est transformée en potentielle .
Ce qui correspond à un travail .
A l' instant d' après , la transformation s' inverse .

[invite6dffde4c]

Bonjour.
On comprend mieux ce type de collisions si on se place dans le repère du centre de masses de objets.
Dans ce repère, on voit les objets arriver vers le point de collision et repartir chacun de son côté.
Pendant la première partie du choc, la force exerce sur chaque objet (B) sur l’autre (A) va le déformer et transformer son énergie cinétique en énergie potentielle élastique. Mais remarquez que cette force n’a effectué aucun travail. Son point d’application n’a pas bougé. Comme la force d’un mur sur lequel s’écrase une voiture.
Pendant la deuxième partie du choc, l’énergie élastique se transforme en énergie cinétique, el la force entre les deux objets n’a effectué aucun travail.

Les travaux sont effectués par des forces élastique internes. Vous pouvez le voir plus clairement si vous imaginez chaque objet avec un ressort en guise de pare choc. Cette fois c’est la force du ressort qui va agir sur l’objet.
Au revoir.

[Rachilou]

Re.

Très bien pour les explications.
Cordialement.

[invite51d17075]

ça me fait penser ( même si ce n'est pas le même cas de figure ) au "gadget" constitué de n boules métalliques à la verticale et ou le mouvement de l'une des boules extérieure se traduit par un effet sur la boule opposée ( sans que les autres bougent ) et qui revient ensuite en place et ainsi de suite.

[invitef29758b5]

Dans ce repère, on voit les objets arriver vers le point de collision et repartir chacun de son côté.

Ce qui entraîne qu' à un instant donné la vitesse des particules est nulle et donc la quantité de mouvement de l' ensemble aussi .
Et si elle l' est à un instant , elle l' est tout le temps .
Ce qui permet de calculer la vitesse V₀ de ce référentiel par rapport au référentiel d' origine :
m₁(V₁+V₀)+m₁(V₂+V₀) = 0

[albanxiii]

Bonjour,

ça me fait penser ( même si ce n'est pas le même cas de figure ) au "gadget" constitué de n boules métalliques à la verticale et ou le mouvement de l'une des boules extérieure se traduit par un effet sur la boule opposée ( sans que les autres bougent ) et qui revient ensuite en place et ainsi de suite.

A l'horizontale, je connais le pendule de Newton, mais à la verticale, je ne connais pas. Vous auriez un lien ?

@+

[invite51d17075]

je me suis mal exprimé.
je parlais de n boules suspendues verticalement, mais au même niveau horizontal.
donc je parle bien du pendule de newton.