Objet de phase

[suzydu34]

Bonjour !
Je bloque sur un exercice qui traite des objets de phase, je vous résume la situation :
On éclaire un écran diffractant par un faisceau parallèle monochromatique (incidence normale) et on observe la diffraction dans le plan image d'une lentille convergente.
La pupille est tout d'abord une pupille rectangulaire de grande hauteur 2b et de faible longueur 2a (2b>>2a).
On cherche la transmittance de la pupille, puis l'intensité diffractée I(x,y).

J'ai donc fait :
t(x,y)=rect(x/b)*rect(y/a)
soit T(σ_x,σ_y)=2bsinc(2πσ_xb)*2asinc(2πσ_ya)

et donc :
I(x,y)=I(0)*sinc²(2πσ_xb)*sinc²(2πσ_ya)

on me demande de justifier que l'on peut restreindre l'étude à I(x) mais je ne sais pas trop comment faire

Ensuite on place un objet de phase de largeur faible devant a, et très haut, avec un indice n>1. Sa transmittance vaut exp(jφ₀), et on me demande d'écrire la transmittance t(x) de la nouvelle pupille, mais du coup je ne sais pas trop comment faire non plus.

Voilà, si quelqu'un a une piste à me donner, ça serait super
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