Divergence nulle du champ magnétique
Bonsoir,
Div B = 0 a un tas de conséquences sauf que je n'arrive pas à les expliquer
Un peu d'aide ?
Pourquoi est-ce qu'on en déduit :
1. Impossibilité du monopole magnétique.
2. Là où il y a resserrement des lignes de champ magnétique, on a une norme de B élevée.
3. Les lignes de B sont fermées.
Merci
* Shoot for the moon. Even if you miss, you'll land among the stars *
Bonjour,
1. Vous savez que. Le premier membre est toujours nul, donc le second aussi.
Si un monopole magnétique existait, les lignes de champ magnétiques divergeraient (ou convergeraient) à partir de ce monopole (comme pour une charge électrique), et donc on pourrait trouver une surface telle que le flux sortant ne soit pas nul, ce qui est en contradiction avec l'égalité ci-dessus.
2. comment définissez-vous les lignes de champ ? Pour moi ce sont les lignes qui admettent le vecteur
3. Un indice : c'est en rapport avec le 1. Je vous laisse chercher...
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Merci d'avoir répondu
1. D'accord, c'est plus clair
2. Eh bien, dans le sens où plus les lignes de champ sont resserrées, plus la norme du champ est élevée, et inversement : si elles sont écartées, la norme est plus faible. http://vfsilesieux.free.fr/1ereSNew/...psetforces.swf : ils en parlent un peu dans le point 2, 4ème paragraphe. Sauf que je vois pas comment ce fait se déduit de " div B = 0" :/ .
3. Emm, si c'était ouvert, on peut obtenir un flux non nul, je vois. Mais si on imaginait que les lignes de champs étaient ouvertes et perpendiculaires et la surface, bah le produit scalaire serait toujours nul, non ? ou bien c'est surréaliste ? ^^
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3. Ah non, j'ai rien dit ><
Le champ de vecteurs traverse la surface, c'est ça ?
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Re-bonjour,
2. on a un problème de compréhension mutuelle et en plus le document que vous indiquez contribue à embrouiller les esprits. Dans n'importe quelle région de l'espace où il y a un champ vectoriel, quelle que soit l'intensité de ce champ, les lignes de champs représentent ce que j'ai dit plus haut. Mais vous comprenez bien que je peux en mettre autant au centimètre que je veux, cela ne dépend pas de l'intensité du champ, si on respecte la définition. Cela dit, je peux préciser deux choses :
a. Conventionnellement, on décide de représenter des lignes de champ plus resserrées là où le champ est plus intense.
b. Si vous avez un champ comme le champ des vitesses d'un fluide dans un tube de Venturi (voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Venturi) alors si on considère une surface telle que le flux qui la traverse est constant, on aura une grande surface aux endroits où la vitesse moyenne du fluide est faible (zone où le tube est large) et une petite surface aux endroits où la vitesse moyenne du fluide est importante (zone où le tube est plus resserré). Dans ce cas là, si on considère qu'à un flux donné on fait correspondre un certain nombre de lignes de champ (totalement arbitraire), oui, la représentation qu'on en donne comporte plus de lignes de champ par unité de surface / volume là où le champ est plus intense. Mais vous voyez que cela est contraint par la condition de flux constant à travers une surface.
3. Si des lignes de champ sont perpendiculaires à une surface, le produit scalaire champs par vecteur normal à la surface est tout sauf nul.
Un champ qui traverse une surface peut donner un flux total nul ou non nul, cela dépend des configurations justement.
Regardez les lignes de champ magnétique d'un aimant, comme ici par exemple http://aimant-attire-ou-attirant.web...de-fer-aimant/ (en bas de la page). Vous voyez que si vous mettez l'aimant dans une sphère imaginaire, d'un côté on va avoir du champ qui sort, et de l'autre du champ qui entre. Au total les deux se compensent. Le flux total est nul.
Par contre, avec une charge électrique seule, http://www.cegep-ste-foy.qc.ca/profs...nes_champ.html si vous mettez la charge à l'intérieur d'une surface, vous n'avez que du champs qui sort, pour un flux total non nul.
(et pour être complet, si vous prenez une surface qui ne contient pas la charge, alors ce qui va entrée d'un côté va ressortir de l'autre et le flux total sera nul, on retrouve le théorème de Gauss).
Je ne sais pas si c'est plus clair maintenant... n'hésitez pas à reposer des questions si besoin.
@+
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2. Merci, j'ai compris
3. Oui ! je me suis embrouillée, je voulais dire perpendiculaire au vecteur surface.
Mais alors, pourquoi ça impose que les lignes de champ soient fermées ? On pourrait bien avoir une surface traversée par un champ (lignes de champ ouvertes) et telle que le flux total est nul, comme l'exemple de la surface qui ne contient pas de charges (d'ailleurs, les lignes de E sont ouvertes).
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Re,
Ah ahbien vu... Si un autre forumeur passe par là et qu'il a la réponse, surtout qu'il ne se censure pas... pour ma part je manque de temps pour vous répondre tout de suite... Dès que je peux, je repasse.
@+
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Bonjour.Envoyé par lilicha
Oui. C’est parfaitement possible comme votre exemple le montre.
La divergence n’est pas nulle uniquement aux endroits ou il se crée du champ ou il disparaît :
Si pour B la divergence est nulle partout, cela veut dire qu’il n’y a pas des régions avec des charges magnétiques.
Remarquez que c’est aussi le cas pour le champ électrique d’une onde électromagnétique, les lignes de champ sont aussi fermées. Car ce champ n’est pas crée par des charges mais par le courant de déplacement.
Au revoir.
D'accord, je comprends.
Merci pour vos réponses
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