Équation trajectoire d'un disque lancé

[invite51d17075]

par contre je trouve rispounchous bien courageux de s'attaquer aux équa diff, même en L1.
il y a probablement 3 phases distinctes.
le décollage ou l'angle d'incidence et la forme du disque ( sans même parler de sa rotation ) a une influence / trajectoire balistique.
( ce n'est certainement pas pour rien que l'angle est assez inférieur aux 45° comme un lancé de poids )
le "vol" proprement dit ou la stabilité horizontale a certainement une grande influence et prolonge le vol ( navier stokes ? )
la chute, ou on retrouve probablement des lois simple de la physique de chute d'un corps.

je ne parle même pas des effets de roulis , du vent, etc....
moi à sa place , j'irai poser qcq questions à l'INSEP par exemple.
ils ont peut être des modèles empiriques et/ou mathématiques pour tout celà

ps : ton pseudo est un enfer à retenir, c'est exprès ???
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[invitef29758b5]

Mon problème principal établir les équations différentielles avec les composantes portance et traînée. J'avais pensé à exprimer z avec la portance et X avec la traînée

La difficulté majeur , c' est qu' à partir du décrochage , il n' y a plus de formule fiable .
Hors si on table sur un Cz max de 1 , ça donne une incidence de décrochage de 30°
Donc vers la moitié du trajet .

[invite31977281]

Le problème c'est que l'angle d'incidence, il est donné par rapport à quoi ??? La vitesse est tangente à la trajectoire et non au sol. Lorsque le disque monte l'angle d'attaque par rapport à la trajectoire est faible et à la fin il est de 70/90° par rapport à la trajectoire !!

Il ne décroche pas vraiment je pense, ou alors très tard juste avant la chute et donc on observe une descente brutale. J'aurai pensé avant de faire cette expérience que le disque aurait une trajectoire allongée en fin de vol, et non c'est le contraire, il faudrait qu'il n'y ait que la portance.

Merci ansset pour ces compliments. La prépa m'a bien formaté à cet exercice, toutes les matières les utilisaient sauf les littéraires ^^ Mais je m'attaque à du haut niveau je le sais !

Pour mon pseudo c'est le surnom que m'a donné mon entraîneur qui trouve que j'ai des bras d'arracheur d'asperge pour un lanceur (1m86/82kg tout de même), d'où le nom de rispounchous qui est une asperge sauvage comestible !! Voilà l'histoire !

[invitef29758b5]

_L' incidence , c' est l' angle entre le plan du disque et la trajectoire (ou le vecteur vitesse) .
_Passé un Cz de 1 , il est difficile d' imaginer que ça ne décroche pas .
_La portance a tendance à allonger la trajectoire , mais au prix d' une traînée qui , elle , tend à la raccourcir . Je pense que c' est positif au début et négatif à la fin . Au total je ne sais pas .

[invite31977281]

Ah ben ça change beaucoup de choses !!! C'est vraiment pas pareil.

L'angle à la fin monte à 55/65° voir davantage, sur le lancé de l'expérience j'ai mesuré un max de 62°. Et hop le graphe minute créé pour l'occasion. Incertitudes importantes sur les 5 derniers mètres de l'ordre de 3/5° le disque à tourné c'était plutôt subjectif.



On voit que ça monte assez rapidement, incertitude partout de 2/3°. Plus celle du modèle plus faible. Donc décrochage rapide ?? Le vent de face pourrait il éviter au disque de cabrer en le soulevant. Il faut un angle faible à l'incidence et à l'éjection. Et du coup la trajectoire est plus allongée.

[invite51d17075]

On voit que ça monte assez rapidement, incertitude partout de 2/3°. Plus celle du modèle plus faible. Donc décrochage rapide ?? Le vent de face pourrait il éviter au disque de cabrer en le soulevant. Il faut un angle faible à l'incidence et à l'éjection. Et du coup la trajectoire est plus allongée.

c'est exactement le sentiment que j'avais.
pour le pseudo, je vais te trouver un surnom plus court
"asperge" ça te va ?
Cdt

[calculair]

L'angle d'incidence est bien l'angle entre le vecteur vitesse et l'axe du disque ?

[invite31977281]

Oui c'est bien cela !! J'ai mesuré au rapporteur à chaque position !!! Bon je mettais par exemple 20/25° et du coup je prenais le milieu. 27.5+-2.5° Il faudrait que je rentre tout ça sur régressi pour qu'il me donne les incertitudes, on est à fond dessus en TP ^^ Ensuite j'ai soustrait l'angle de la trajectoire calculé à l'aide du modèle et ça m'à donné l'angle d'incidence.

Pour le pseudo, je suis une grosse asperge, je gagne des concours là ^^

[invite51d17075]

bjr rispounchous.
je n'ai pas totalement suivi toutes tes avancées de mesures et de modélisations.
mais tu sais mieux que moi que le sujet n'est pas "simple" , d'ou son intérêt d'ailleurs.
j'avais proposé plus haut que tu confrontes tes idées et résultats avec les pros de l'INSEP.
il n'est pas improbable que l'inverse soit possible, à savoir que ton travail les intéresse aussi.
cordialement.

[invite31977281]

equations

re copies des equations

Je relance ce topic. Je reprends la résolution qu'à proposé calculair. Comment arrivez vous à ces résultats ?? Plus précisément je ne comprends pas pourquoi on écrit v=vx+vy. En vecteurs ça marche mais sans vecteurs c'est faux. Pourquoi exprime-t-on v en fonction de vx et vy dans les équations verticale et horizontale ?? Je n'ai pas encore fait ce genre de PFD qui d'ailleurs n'a qu'une solution numérique. On ne peux pas exprimer l'équation de la trajectoire par résolution de l'équation différentielle car v est au carré et ensuite intégrer.

Merci.

[invite31977281]

Au fait ansset j'ai contacté l'insep mais je n'ai pas eu de réponse.

J'ai une autre question concernant le lien vers le modèle proposé par LPFR. L'angle d'incidence proposé est assez étrange. Il semblerait que ce soit l'inclinaison par rapport au sol à l'éjection, et non à la trajectoire. Je vois ma un disque lancé à 35 degré avec 40 degrés en plus !! Le disque s'arrête net ^^

[invite51d17075]

le V s'ecrit logiquement en vecteur.
maintenant, s'attaquer aux équations , c'est à mon avis très lourd.
d'autant qu'on voit bien sur ta courbe au moins trois phases.
le lancé
la montée en altitude
le vol plané
et ... la chute non représentée dans le graphique.
il me semble que chaque phase correspond à une simulation de fonctions différentes.
pour cela , il suffit de comprendre que les équations de "Navier Stokes" ne suffisent pas à décrire elles même exactement le vol d'un avion.
le vieux modèle surpression/dépression est dépassé.
il me semble que si tu cherches une simulation totale le long de la trajectoire en continu, tu vises "un peu" haut.

[invite31977281]

J'imagine que c'est du haut niveau, bien loin de ce que j'ai pu faire. Après ce que je recherche c'est pas le modèle parfait au cm mais quelque chose qui s'en approche avec des équations classiques que je peux comprendre . Manipuler c'est plus compliqué comprendre c'est pas trop dur.

[invite51d17075]

J'imagine que c'est du haut niveau, bien loin de ce que j'ai pu faire. Après ce que je recherche c'est pas le modèle parfait au cm mais quelque chose qui s'en approche avec des équations classiques que je peux comprendre . Manipuler c'est plus compliqué comprendre c'est pas trop dur.

je viens de te proposer de décomposer ton lancer de disque en plusieurs phases différentes.
ce qui se voit nettement sur ta courbe. ( qui n'a rien d'un lancé parabolique )
et même indépendamment de l'effet rotatif.

[invite31977281]

Oui j'ai bien compris. Mais il faut d'avoir que les phases ne sont pas identiques suivant les paramètres initiaux. La trajectoire non plus. Donc comment décomposer la trajectoire au mieux. C'est pas facile, encore moins même ^^

Ce que j'entendais par équations classiques ne sont pas les équations horaires simples de terminale qui sont bonnes que dans l'espace ^^ on peut intégrer les frottements comme l'a fait calculair. D'ailleurs j'en ai fait plein des exos comme ça ! Mais sans la portance. Mais ce qui va poser problème en y réfléchissant, c'est le cx et le cz qui sont eux même variables !! On se retrouve avec une panoplie de variables !

[invite51d17075]

je ne vais pas me répéter x fois, ni faire ton tipe.
ta courbe ( post #95 ) est intéressante. dommage qu'elle s'arrète là.
tu vois bien qu'il y a plusieurs phases de "vol".
balistique au départ, puis montée en hauteur, puis "stabilisé" , avant la chute.
si tu cherche UNE équation globale, bon courage !

[invite31977281]

Je ne comprends pas "dommage qu'elle s'arrête là. Plus haut il me semble que vous avez dit qu'on ne voyait pas la chute. La totalité du vol est sur le graphe. Le dernier point est le moment du contact avec le sol.

Je comprends bien. Prendre plusieurs parties est difficile. Il faudrait que j'arrive à faire d'autres relevés sur des personnes différentes avec des vitesses différentes, des angles différents et donc des trajectoires différentes et voir si c'est toujours la même forme.

Merci en tout cas de vos réponses j'ai compris pleins de choses dans ce topic. Ce n'est évidemment pas fini. Il faut que je fasse les expériences.

[invite51d17075]

je parlais de la seconde courbe, que du coup je comprend mal.
mais sur le fond, tu as raison.
de multiplier les mesures sur plusieurs lanceurs te donnera plus d'indication.
ce que je dis sur les différentes phase du "vol" n'est qu'une intuition à la vue de ton premier graphique qui n'est pas "balistique".
ensuite de demander à chaque lanceur d'essayer plusieurs vitesse n'est peut être pas une bonne idée.
cela risque de l'amener à ne pas lancer "naturellement".
cordialement et bon courage.

[invite31977281]

Ah oui je sais bien que ce n'est pas balistique ! Je le savais bien avant de faire l'expérience. J'ai déjà vu des disque "remonter" grâce à une rafale de vent !

Le deuxième graphique représente l'angle d'incidence du disque par rapport à la trajectoire. C'est expérimental donc ça manque un peu de précision, mais ça donne une bonne idée de ce qui se passe sur un jet classique.

Pour les test, les lanceurs ne chercheront pas à faire un jet particulier, il y a assez de différence entre les jets et entre les individus ! De quoi faire un bon travail.

[invite51d17075]

courage, tu as choisi un sujet difficile mais très intéressant !
cordialement

ps : j'ignorai que le disque gardait un tel angle jusqu'à à la fin , je l'imaginais "plonger vers le bas". et non pas ds ce cas de figure.
désolé pour ma mauvaise lecture du second graphique.

[invite31977281]

Ce sujet n'est pas un tipe, mais une simple recherche scientifique personnelle. J'aime bien faire ce genre de choses, tirer un modèle empirique à la fin qui est faux mais qui marche bien. Je le fais beaucoup lorsque je modélisé des phénomènes météo (ma deuxième grande passion), du simple au compliqué en étant plus ou moins juste. Je m'épate parfois en arrivant à des trucs sympa. C'est juste un plaisir.

Concernât le disque il garde à peu près toujours le même angle avec le sol, sauf à l'extrême fin ou il tend à revenir parallèle du sûrement à l'action du sol proche. La portance est augmentée à son approche me semble t il. Il tombe aussi sur la gauche dans les lancers les plus longs ou un peu ratés. Ça arrive plutôt souvent et ça doit être normal.

[invite31977281]

Je viens de déterminer la vitesse initiale, non sans mal, mais avec toutes les erreurs dues au mouvement de la caméra (pris en compte) et les points de repère parfois imprécis (réglé), on obtient des différences de 2 m/s, qui ne pardonnent pas sur le résultat final.

J'obtiens donc 18.8 m/s, ce qui donne la courbe suivante.



En bleu la courbe réelle, en rouge la courbe parabolique. On voit que la portance fait monter le disque presque 2m plus haut puis la traînée prend le dessus et le fait retomber. Le gain sur la distance est d'environ 2m. Bien entendu légères erreurs de mesure à considérer, comme toute expérience d'ailleurs.

[invite51d17075]

très intéressant.
je suppose que pour des lancés de pro, la différence est encore plus significative.
d'autant que dans ton modèle de lancé parabolique, tu ne tiens probablement pas compte de la résistance de l'air ( trainée )
donc elle est de facto sur-estimée.

[invite31977281]

Non c'est vraiment une parabole la courbe rouge.

On le voit souvent le "décrochage" dans les lancers des jeux olympiques, le disque cabre en fin de parcours car il n'a plus de vitesse. A mon avis, mettre un angle faible évite au disque de cabrer en abaissant le cx, mais diminue le temps de lancer, on s'y retrouve un peu je pense car la portance est aussi un peu augmentée.

Lorsque le vent de face est important, on met un angle faible pour lui éviter de se faire retourner par le vent. Il tombe généralement à plat dans ces conditions, et on peut gagner quelques mètres. Le recordman de France avait un record aux alentours de 62 et il a lancé un jour de tempête de mistral, résultat 68m ! Encore imbattu !

[invite31977281]

Ici on le voit un peu sur les ralentis. On voit que le disque se couche vers la gauche et se cabre en ralentissant.

https://www.youtube.com/watch?v=AXu2A7Yup0E

[invite51d17075]

Non c'est vraiment une parabole la courbe rouge.
!

ce que je voulais dire c'est qu'une comparaison juste aurait intégré une résistance de l'air pour le trajet parabolique.
mais il se peut que celui ci soit faible si on lance une boule de même poids et masse volumique.
pas sur cependant , car un disque n'est pas si lourd, donc la boule équivalente est certainement bien plus grosse qu'une boule de métal de même poids.

[invitef29758b5]

On le voit souvent le "décrochage" dans les lancers des jeux olympiques, le disque cabre en fin de parcours car il n'a plus de vitesse.

De qui correspondrait à un décrochage asymétrique .

[invite31977281]

Après recherche sur internet ce n'est pas l'angle d'incidence mais l'angle d'attaque. L'angle d'incidence étant l'angle formé avec le vent relatif soit l'horizontale. L'angle d'incidence est donc moins variant que l'angle d'attaque et de mémoire varie entre 20 et 40 degrés.