Résolution d'un problème en électricité

[invite4cf635ad]

NB: quelques infos supplémentaires issues de mes calculs :
Résistance thermique de la paroi de polystyrène (pour conductivité 0,033 W/(m*K)): 13,47 ohm
Résistance thermique de la paroi de bois (pour conductivité 0,16 W/(m*K)): 2,778 ohm
Résistance de convection avec le volume d'air intérieur (coef de convection obtenu via le logiciel EES): 14,98 ohm (R5)
Résistance de rayonnement propre de la paroi (pour revêtement papier noir): 4,938 ohm (R6)
Potentiel V5 équivalent à 452V (issu des calculs d'échanges radiatifs avec les autres parois)

La température intérieure de la boite atteint 54° C à 5 min d'exposition au spot (sonde de température placée en hauteur dans la boite, pas de circulation d'air)
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[invite4cf635ad]

Re.
Dans ce cas, ce qu’il faut calculer séparément et avant toute autre chose, est ce que fait la mousse toute seule.
Donc, il faut appliquer une source de chaleur sur une surface, et regarder comment la chaleur se propage à l’intérieur et quel flux thermique entre dans le polystyrène expansé.
Comme cette fois il s’agit d’un matériau uniforme on peut faire le calcul théorique avec l’équation de la chaleur.
Car, ce que j’ai derrière la tête est que pour votre manip il est fort probable (mais il faut le confirmer) que la mousse isole complètement le reste de la boite et que les seules pertes par conduction qu’il faille tenir en compte soient celles de la surface transparente.

Dans mes calcul, pour une température intérieure de 54°C, la surface extérieure est à 25°C (à l'équilibre) donc il y aurait un peu de perte. Mais probablement pas en transitoire après 5minutes.
Mon programme donne la température intérieure grâce à un bilan de ce qui sort - ce qui rentre (je peux vous envoyer le détail de mes calcul sur une adresse mail si vous voulez). C'est pour cela que je voulais connaître le flux qui sortais de ma boite après un instant t (même si il vaut 0)
Si la mousse isole totalement la boite dans les 5 min, je suppose que je devrais plutôt me concentrer sur la chauffe du volume d'air? Dans ce cas est-ce que placer une capacité en série avec la résistance de convection est suffisant (suivant l'analogue électrique du post #21 , sans les capacités d'inertie des parois) ?

Je vais utiliser l'équation de la chaleur pour vérifier la diffusion de la température à travers l'épaisseur du PSE à un instant t, merci pour l'idée.

[LPFR]

Re.
Si mon « pif » me dit vrai, la température de la surface de la mousse atteint son équilibre « instantanément ». Et cet équilibre est celui entre l’absorption/émission du rayonnement et les pertes par convection. La chaleur qui entre dans la mousse est négligeable.

Mais mon « pif » me joue parfois des tours. C’est pour cela qu’il faut faire le calcul.
Je ne sais pas si un jour vous avez frotté rapidement votre doigt sur une surface de mousse : vous risquez de vous brûler, car toute la chaleur produite par le frottement va dans votre peau. La mousse de polystyrène est vraiment un très mauvais conducteur thermique.
A+

[invite4cf635ad]

Bonjour

Je ne vois pas comment m'y prendre avec l'équa diff de la chaleur pour vérifier la diffusion du flux dans le polystyrène, pouvez-vous m'aiguiller svp?
Concernant le temps de chauffe du volume d'air de la boite, pouvez-vous me confirmer que je peux le modéliser avec une capacité en série avec la résistance de convection comme à la figure de mon post 21?

Bonne journée

[LPFR]

Bonjour.
Oui, le modèle résistance(s) (convection) en série avec condensateur (capacité thermique) est valide pour l’air.

Pour al solution de l’équation de la chaleur, je ne suis pas plus expérimenté que vous.
Mais vous avez tout très bien traité dans Wikipedia. Vous avez même un exemple unidimensionnel (comme le votre) avec la façon de résoudre l’équation avec les séries de Fourier.
Au revoir.