méca conservation énergie sur un pendule

[invite1d656ca6]

Bonjour,

J'ai un p'tit probleme concernant un exercice

On considère un pendule simple, le point matériel M assujetti à se déplacer dans un plan vertical passant par O. On lâche le pendule de longueur L d'un angle initial teta0 sans vitesse.

A un moment donné, il me demande :que vaut l'énergie mécanique initiale?
Mais pour moi Em=Ec +E^p et je pense que nous sommes dans un système conservatif donc je diré que quelque soit le temps Em= Ec + Ep. Est-ce correct ?

Apres il me demande la conservation de l'énergie mécanique totale en fonction de dteta/dt teta0 et w²= g/L

Alors je suis embetée je ne l'ai pas en fonctions de tout ça si je fais :
Ec = 1/2 mL²(dteta)/dt)²
Ep = -mgLcosteta (l'axe des z je le prends dirigé vers le bas)

ou alors je procède autremeent je détermine l'Em à partir de l'équation de la trajectoire qui est
L d/dt(dteta/dt) + gsinteta =0
et je trouve que Em = (dteta/dt)² - 2wcosteta

mais je ne l"ai toujours pas en fonction de l'angle initial !

Pouvez vous m'éclairez svp ?
Merci d'avance
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[invite1d656ca6]

quelqun pourrrait -il m'aider svp ?
Merci

[invite8241b23e]

Salut !

Un peu de patience tout de même...

Bref. L'énergie mécanique est effectivement constante, et tu peux même lui donner une valeur, grace au début de ton expérience.

Ca te fait un bon début.

[invite3f53d719]

Bah comme tu sais que l'énergie mécanique se conserve, elle est la même à tout instant, donc à l'instant initial, et elle s'exprime donc uniquement en fonction de théta, m et g.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1d656ca6]

donc quand je met: Em = (dteta/dt)2 - 2wcosteta je peux dire que c'est aussi ; - 2wcosteta0 ?