Attraction d'une particule par un point de l'espace

[invitec4d2e6d6]

Bonjour les physiciens!

J’analyse des trajectoires d’animaux marins qui migrent de leur site de reproduction vers leur site d’alimentation (typiquement deux iles). Je sais que les animaux sont attirés par les iles, cela se voit clairement sur les trajectoires. Cependant j’aimerais quantifier cette attraction, peut être sous la forme d’un vecteur (similaire a une force d’attraction ?). A partir de ses vecteurs je pourrais tester un certain nombre d’hypothèses sur le type d’informations environnementales que les animaux utilisent pour s’orienter durant leur migration (par exemple : champ magnétiques terrestres, compas solaire…).

Je pense que les personnes ayant un meilleur background en physique que moi auront une bien meilleure idée de comment calculer cette ‘force d’attraction’. Vous pouvez par exemple considérer l’animal comme une particule attirée par un point dans l’espace (et faire abstraction de l’aspect biologique du problème) sous l'effet d'un gradient en 2D qui est inconnu.

Je vous met un schéma simple juste pour exemple. La trajectoire entre un site de reproduction et un site d’alimentation est représentée en rouge. On observe que l'animal est attiré par l'ile en fin de trajectoire.



Toute piste serait la bienvenue.

Merci beaucoup
-----

[LPFR]

Bonjour.
Dans ce problème, le corps « attiré » se comporte comme s’il n’avait pas d’inertie.
Donc, sa trajectoire sera « droit vers le point d’attraction ». Il n’y a pas grand-chose à calculer.
Peut-être que sa « motivation » dépendra de la distance au point d’attraction et que sa vitesse dépendra légèrement de la distance.

Je vous invite à réfléchir sur l’absurdité que l’on raconte trop souvent à propos de l’orientation des animaux migrateurs en utilisant le champ magnétique terrestre. Si on pouvait utiliser le champ magnétique terrestre pour connaître sa position sur terre, les militaires n’auraient pas eu besoin d’installer les systèmes GPS et GLONASS pour diriger les missiles de croisière.
Et les idiots qui répètent ça, ne seraient pas capables de se servir des données des appareils de mesure pour retrouver leur maison.
J’attends toujours quelqu’un qui fasse la manip d’installer un petit aimant tournant sur des animaux migrateurs pour observer si la trajectoire se trouve affectée par la position de l’aimant. En particulier sur un albatros qui retrouve son île après 8000 km de vol en pleine mer.

(Il n’empêche que l’orientation en mer des animaux migrateurs, reste un mystère. Mais ce n’est pas une raison pour raconter des conneries).
Au revoir.

[invitec4d2e6d6]

Merci pour votre message LPFR. Ces exemples ne sont pas absurdes. Si vous voulez de bons exemples d’animaux qui utilisent les champs magnétiques pour retrouver un site, vous pouvez consulter les publications scientifiques traitant du homing chez les pigeons voyageurs ou de la migration des saumons, qui le montrent relativement bien (Voir les travaux de Putman). Les pigeons transportant un aimant sur leur bec voient leur performance de homing fortement diminuer (voir les travaux de Walcott et Gould).

Dans le cadre des tortues de mers, plusieurs expérimentations en laboratoire montrent qu’elles sont capables distinguer différents champs magnétiques (voir le travail de Kenneth Lohmann). Cela permet, par exemple, aux jeunes tortues de rester dans le gyre nord atlantique et de ne pas rejoindre les eaux froides qui les tuerais. Dans le milieu naturel, une expérience menée sur des tortues vertes migratrices transportant des aimants sur la carapace montrent que leur performances durant la migration diminuent, leur trajectoire est plus longue et plus sinueuse (voir le travail de Paolo Luschi). Toujours en milieu naturel, le fait d’exposer des œufs de tortues dans les nids a des champs magnétiques produit par des aimants (ou même a du grillage métallique qui produit un champ magnétique), perturbe complètement leur orientation lors de leur émergence (voir le travail de Lohmann). Le nombre de nids sur les plages en Floride se corrèle bien avec la convergence ou la divergence des isolines d’inclinaison ou d’intensité du champ magnétique terrestre (voir les travaux de Brothers). Il y a donc un faisceau d’indices et de publications scientifiques qui convergent depuis 20 ans et montrent que les tortues utilisent les champs magnétiques.

Le fait que les humains soient incapables de concevoir un système de géolocalisation qui se base sur le champ magnétique terrestre n’est nullement une preuve que certaines espèces n’y arrivent pas.

Je vous conseille donc de consulter ces différents travaux et les différents faits avant de décider qu’une théorie est idiote.

Cordialement

[LPFR]

Re.
Je ne vais pas polémiquer sur ce sujet.
Votre phrase :
« Le fait que les humains soient incapables de concevoir un système de géolocalisation qui se base sur le champ magnétique terrestre n’est nullement une preuve que certaines espèces n’y arrivent pas. »
me suffit.
Je n’ai lu que le premier article (dans Google) de Putman et je trouve que c’est du n’importe quoi.
Il est dépourvu de rigueur scientifique.
Mais je ne continue pas sur le sujet.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec4d2e6d6]

Les travaux de ses scientifiques sont publiés dans des journaux scientifiques avec peer review, et certains de ces articles sont publiés dans Nature ou Science. L'ensemble de leur travaux sont sur google scholar, ou sur la base de données Web Of Science. Dire que ces travaux sont dénués de rigueur scientifique est absolument faux, c’est tout le contraire car la navigation basée sur les champs magnétiques est un ‘hot topic’ en écologie comportementale et en écologie du mouvement. Chaque découverte est donc minutieusement analysée. Je n’ai aucune idée de quelle page obscure vous êtes allé consulter.

Pour ceux que cela intéresses et qui pourrait être fournir des pistes utiles à mon problème (vous pouvez assumer que la tortue a une inertie si vous le souhaitez, c’est quelque chose qui peut être probablement calculé à partir de la trajectoire enregistrée par telemetrie satellite) voici quelques liens vers les travaux des scientifiques que je mentionne.

La plupart de ses chercheurs sont aussi sur researchgate, on peut souvent y trouver les articles en pdf.

http://www.unc.edu/depts/geomag/
https://scholar.google.it/citations?...N68AAAAJ&hl=it
https://scholar.google.com/citations...e70AAAAJ&hl=en
https://scholar.google.com.au/schola...n&as_sdt=0%2C5 (certains articles sont disponible en open access)

[invitee724fe2f]

Bonjour,

je prends ça comme un exercice fun, avec un grand risque de passer à côté de l'essentiel.

Ce serait intéressant d'avoir la configuration des courants , peut être porteurs d'une information d'intéraction. Celle ci pourrait être un gradient biologique, peut être perceptible dans certaines cartes satellites.
Il est aussi possible que les courants indiquent une île même quand elle n'est pas une concentration bio. Le magnétisme local , comme des signes climatiques dans le ciel pourraient servir d'appoint. Les nuages quand il n'y a ni trop ni trop peu peuvent être des indicateurs de changement de surface.

Par ailleurs, l'animal pourrait éviter peut être des pièges où attendent des prédateurs d'où une heuristique d'approche. Il faudrait comparer des trajets d'animaux différents entre les mêmes points.

Ce sont peut-être des animaux supérieurs, capables de discontinuités , de comportements aléatoires ou d'interpréter des signes imperceptibles par l'observateur mais d'intérêt majeur ( croiser un prédateur , en savoir quelque part ). Des comparaisons d'un trajet en particulier avec des statistiques pourraient apporter de l'info.

ps : 2 autres choses : le temps d'échantillonage et l'heuristique doit traiter les faux positifs. Donc tout le trajet est intéressant.

[invitec4d2e6d6]

Merci pour ta réponse Anta.C.

En effet ils y a plusieurs hypothèses actuellement qui pourrait expliquer l’approche des par les tortues. Les tortues pourraient utiliser les odeurs transportées par le vent (un peu comme les saumons utilisent les odeurs pur retrouver leur rivière natale), utiliser les sons produit par les vagues sur les cotes (plus hypothétique celui la), ou voir les îles directement. Les courants auront tendance a compliquer un peu l'approche en fonction de leur vitesse et de leur orientation, mais cela n'est pas systématique (j'ai déjà testé l'impact courants en utilisant les résultats du modèle de circulation océanique HYCOM). Dans le cas des champs magnétiques, l'on pense que cela est utilise par les tortues a une échelle spatiale de grossièrement 100 km, ce qui est suffisent pour toute la partie océanique de la migration. L'approche de l’île se ferait en utilisant d'autres indices comme ceux cités précédemment.

Le fait de pouvoir visualiser (quantifier) cette 'attraction' par des vecteurs permet d'avoir une meilleur idée de la structure spatiale des indices que la tortue utilise pour approcher les îles. Apres avoir fouillé un peut plus dans les publications , ils semblerais que certaines personnes utilisent des fonctions de potentiel ('Potential Function') comme le processus d'Ornstein-Uhlenbeck pour modéliser cet type d'attraction a partir de trajectoire satellites d'animaux (des élans en l’occurrence). Cette fonction est incorporée dans un modèle de marche aléatoire, celui ci étant rendu assez flexible par une formulation sous la forme d’équation différentielles.

Exemples :

http://www.esajournals.org/doi/full/...0/ES12-00286.1

http://www.esajournals.org/doi/abs/10.1890/ES12-00286.1

Une fois la fonction de potentiel déterminé je pourrais la comparer avec une fonction de potentiel calculer sur des paramètres environnementaux comme les champs magnétiques, la distance entre la tortue et l’île, ou n'importe quel indice hypothétique. Je ne m’attend pas a trouver une correspondance parfaite, les tortues ont un 'sens' de la navigation assez approximatif et peuvent facilement se tromper pendant plusieurs centaines de km durant leur migration avant de corriger leur trajectoire. J'ai l'exemple d'une tortue qui dépasse son île de 500 km avant de faire un demi-tour complet.

[invitee724fe2f]

Bonsoir,

oui, donner des valeurs à chaque paramètre dans un quadrillage pour constituer un champ vectoriel et ensuite faire tourner un programme de corrélations avec le chemin parcouru ( par espèce je suppose ) ...

Les marches aléatoires supposent la rencontre avec des obstacles ( ou la réception d'un signal quelconque ou l'écoulement d'un délai ) et un rebond ( ou un simple ajustement de direction ). Y aura t il assez de "collisions" ? Dans le mouvement brownien ou en finances, il y a des quantités astronomiques d'évènements simples dont on peut parfois faire émerger des comportements statistiques. Peut-etre si , improbablement , seuls 1 ou 2 paramètres sont déterminants ...
Je vois mieux un algo à mémoire qu'une formule simple.

Il faut d'abord un modèle primaire pour des données homogènes afin de pouvoir comparer des trajets autour d'iles différentes , trouver la bonne échelle et éliminer le bruit des données inutiles en première approche. Parfois précalculer des infos supplémentaires facilite le travail : distance à la cible, cumuls judicieux , états persistants reflétant un savoir acquis plus tôt sur le trajet, état du dernier coup de barre de marche "aléatoire" , déphasage des infos longues à analyser par l'animal , etc

Qu'utilisez vous comme logiciel de corrélations et avec quelles ressources ?

ps : comment repérer un vieux filou qui connait bien le coin ?
ce n'est jamais évident de se priver de l'âge du capitaine
J'espère que vous aurez des avis de spécialistes.

[invitee724fe2f]

Vous pouvez aussi vous en tenir à des données topologiques. Dans ce cas, les courants doivent correspondre aux "géodésiques de la relativité", ces lignes qu'on suit en allant tout droit mais qui ne vont pas nécessairement tout droit.

En classant les topologies autour de chaque type d'ile, il est possible de constater que l'animal va presque en ligne droite, c'est à dire en suivant beaucoup les courants. Ce serait une chance mais c'est surement plus complexe.

[invitec4d2e6d6]

J'utilise le logiciel R pour coder, analyser et processer mes données.

Je peux calculer les différents composantes du champ magnétique terrestre en utilisant le modèle IRGF, avoir les données de vents par données satellite, ou les courants marins avec le modèle HYCOM. La bathymétrie provient des relevés de profondeur disponibles sur les cartes de navigation (Admiralty Charts). Mes trajectoires sont débruitées, ré-échantillonnées pour rendre mes données homogènes. Grosso-modo, il me reste plus qu’à trouver une bonne méthode d’analyse (ce qui n’est pas simple compte tenu de la question, mais pas infaisable).

Il y a toute une partie de la modélisation du mouvement qui se base sur des équations de physique appliquées aux trajectoires. Ce que nous appelons dans notre littérature une ‘simple random walk’ est tut simplement un modèle de mouvement brownien. Les ‘correlated random walk’ sont des modèles avec une persistance locale dans la direction de l’animal. Les ‘biaised random walk’, sont des modèles ou l’animal a une préférence très forte pour une certaine direction. Dans un modèle de mouvement brownien classique, les changements de direction sont dus aux chocs entre les particules, dans un modèle animal les changements sont dus a une ‘décision’ prise par l’animal. Je dispose de milliers de points dans mes trajectoires, et je peux donc déterminer des densités de probabilités pour des distributions de paramètres de mon choix de façon assez fiable. Le problème c’est que ces modèles n’intègrent pas directement de données environnementales de façon satisfaisante.

J’ai posté mon message pour avoir un avis de quelqu’un qui ne travaille pas sur le mouvement animal, car souvent il y a de bonnes idées qui en ressortent (quand il n’y as pas de trolls). Cela donne matière à réflexion et permet d’avoir d’autres points de vue.

J’apprécierais si vous pouviez poster un ou deux liens sur les algorithmes à mémoire, cela me fait penser vite fait à un processus Markovien, mais j'aimerais bien en apprendre plus.

[invite93279690]

J'utilise le logiciel R pour coder, analyser et processer mes données.

Je peux calculer les différents composantes du champ magnétique terrestre en utilisant le modèle IRGF, avoir les données de vents par données satellite, ou les courants marins avec le modèle HYCOM. La bathymétrie provient des relevés de profondeur disponibles sur les cartes de navigation (Admiralty Charts). Mes trajectoires sont débruitées, ré-échantillonnées pour rendre mes données homogènes. Grosso-modo, il me reste plus qu’à trouver une bonne méthode d’analyse (ce qui n’est pas simple compte tenu de la question, mais pas infaisable).

Il y a toute une partie de la modélisation du mouvement qui se base sur des équations de physique appliquées aux trajectoires. Ce que nous appelons dans notre littérature une ‘simple random walk’ est tut simplement un modèle de mouvement brownien. Les ‘correlated random walk’ sont des modèles avec une persistance locale dans la direction de l’animal. Les ‘biaised random walk’, sont des modèles ou l’animal a une préférence très forte pour une certaine direction. Dans un modèle de mouvement brownien classique, les changements de direction sont dus aux chocs entre les particules, dans un modèle animal les changements sont dus a une ‘décision’ prise par l’animal. Je dispose de milliers de points dans mes trajectoires, et je peux donc déterminer des densités de probabilités pour des distributions de paramètres de mon choix de façon assez fiable. Le problème c’est que ces modèles n’intègrent pas directement de données environnementales de façon satisfaisante.

J’ai posté mon message pour avoir un avis de quelqu’un qui ne travaille pas sur le mouvement animal, car souvent il y a de bonnes idées qui en ressortent (quand il n’y as pas de trolls). Cela donne matière à réflexion et permet d’avoir d’autres points de vue.

J’apprécierais si vous pouviez poster un ou deux liens sur les algorithmes à mémoire, cela me fait penser vite fait à un processus Markovien, mais j'aimerais bien en apprendre plus.

Salut,

Lorsque tu as un modele de "random walk" biaise, il y deux manières de le biaiser :

- que le processus Stochastique ne soit pas un processus de Wiener (par exemple avec un kernel de memoire, il y a un "biais" inertiel)

- avoir un terme de Drift qui correspond en fait a l'existence d'une force effective

So tu es a la recherche du terme de Drift, ca me parait assez dur de le trouver sans modele, tu peux essayer de voir ce que donnent les modeles "classiques" en physique type 1/r, Lennard-Jones, Morse etc..., après tout, nous non plus on ne sait pas faire beaucoup mieux que ca.

Ce modele peut être ensuite intégre a une equation de Fokker-Planck et comparé aux manips.

En ce qui concerne, la navigation des oiseaux via le champ magnétique terrestre, rien n'est gagne (mais rien n'est jamais gagne en science de toute facon) mais il y a des experiences qui sont faites et indiquent au moins des correlations donc ca vaut le coup de continuer a chercher dans cette direction la; cessons d'être arrogants please .

[invitee724fe2f]

J’apprécierais si vous pouviez poster un ou deux liens sur les algorithmes à mémoire, cela me fait penser vite fait à un processus Markovien, mais j'aimerais bien en apprendre plus.

désolé, je n'ai pas de lien mais implicitement, il ne s'agirait plus alors de trouver une formule mais de construire un algo d'emulation. La matrice serait trop grosse pour une publication au format A4. Si tant est que la force brute disponible suffise.

A part un PETSc bricolé , je n'utilise pour le fitting pur que des heuristiques et de la puissance de calcul. Pour aller plus vite et explorer moins, je me documente bien sur le contexte puis je prépare les données ajoutant beaucoup de pré-calculs , des états et quelques shifts de colonnes pour les effets retardés. Sans prétention ultra scientifique ...

Par bien des aspects , ça me rappelle une étude de visites de stands d'où est sortie une formule basée sur des attracteurs et où la restauration et le changement de géométrie des allées ont influé. J'envoie un mail à celui qui l'a faite car l'une des questions était de définir le trajet type basé sur le profil laissé à l'entrée ( les participants étaient d'accord ).

[invitec4d2e6d6]

Merci pour ces informations, gatsu et Anta.C.

Tu as raison à propos de l'équation de Fokker-Planck, c'est par là que les écologues du mouvement on commencer il y a 20 ans. Certain des modèles utilisés actuellement dérivent de cette équation, mais la notation a été modifiée afin de les rendre plus compréhensible à des scientifiques avec un background en biologie (c'est à dire transformer les équations avec les dérivées partielles en équations avec des notations venant des livres de statistiques).
Il y a un livre qui explique bien le développement de ses modèles : 'The Physics of Foraging: An Introduction to Random Searches and Biological Encounters'. Je mets un lien vers le document au cas où quelqu'un veuille le consulter : http://bookzz.org/dl/1165265/4002df

J’ai fouillé un peu du coter des fonctions de potentiels venant de la mécanique Newtonienne, et en fait il y a des chercheurs qui se sont amusés à modéliser une fonction similaire au cours d’un match de foot, en considérant la cage des buts comme un attracteur : https://www.stat.berkeley.edu/~brill/Papers/jqas.pdf
Ces fonctions sont donc déjà utilisées dans différent domaines hors physique, mais pour le moment sont assez peut rependus (il suffirait d’une publi dans Nature ou Science pour que tout le monde se jettes dessus et se mettent à les utiliser).

Ce que j’aime bien avec cette méthode c’est que l’on peut calculer une fonction potentielle de façon non-paramétrique, en faire une interpolation spatiale, et la superposer avec des gradients environnementaux pour comparer leur similarité. A partir de là on peut la mettre dans une équation différentielle, ajouter du bruit stochastique, ajouter de l’autocorrélation dans la direction ou la vitesse de l’animal, bref créer un modèle ou chaque paramètre a une interprétation biologique (ce qui n’est pas toujours le cas dans le cas des équations de ‘pur physique’).

Avec ce genre de question, il est ‘facile’ de créer un modèle super complexe que presque personne ne va comprendre. Cependant si le modèle utilisé est ‘simple’ et élégant, alors cela donne plus de poids a la découverte et il y a plus de chance qu’elle soit reconnue et que ta publication soit citée…

Cordialement

[invitee724fe2f]

Bonjour,

en finances et en gestion de réseaux , il y a plein de formules du lendemain.

Ce serait sympa de faire un challenge avec le bloc de données pour trouver la formule ou l'algorithme le plus prédictif , donc pas avec des calculs à posteriori. Je veux bien y participer si c'est en juillet