Exercice: deux pistons reliés

[invite705d0470]

Bonjour
Je me posais la question suivante:
on remplit un circuit hydraulique d'huile visqueuse et compressible (faiblement), ce circuit étant comporté de deux chambres à pistons reliées par deux conduits plus fins (le circuit est bouclé, et fermé).



Si on vient exciter les pistons de chaque côté (on fait osciller les deux en même temps par exemple), comment va se comporter la pression dans chacune des chambre ?
C'est sans doute tout simple, mais je me posais des questions quant à la validité des lois de pertes de charges (singulières, linéiques): sont elles valables quand on n'assiste pas à un écoulement permanent mais au contraire qui change souvent comme c'est le cas dans ce système.

Quand j'ai essayé d'écrire les équations (en régime instationnaire a priori donc) pour trouver les solutions, j'ai un petit problème. D'abord, je suppose qu'on a une loi simple reliant pression et ma.
J'ai considéré 6 inconnues:les deux pressions des chambres, les pressions et les vitesses en entrée/sortie des conduits.
Seulement, j'ai écris la conservation de l'énergie mécanique + théorème de la quantité de mouvement dans chaque chambre, et la conservation de l'énergie mécanique dans chaque conduite.
Il me manque 2 équations. (plus qu'une, si l'on considère l conservation de la masse)
Sauriez vous comment "fermer" mon problème ?

Auriez vous des idées ?
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[invite705d0470]

Personne n'a d'idée ?

[invite705d0470]

Petit Up ?
Je suis sûr que c'est réalisable simplement, mais je bloque
Ecrire le théorème de la quantité de mouvement me semble ne rien donner de plus dans les conduites.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre problème ne donne pas envie d’y réfléchir. Il est vaseux et peu précis.
Pourquoi deux tuyaux ?
Qu’est qui sert d’élément élastique ? L’huile ?
Où voulez-vous en venir ?
Donnez-nous une raison pour y plonger.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite705d0470]

Autant pour moi, je reprends.
j'ai un circuit hydraulique bouclé qui comporte:
- deux chambres dont le volume varie (volume qui change par l'action de pistons)
- deux conduits qui les relient en formant une boucle.

Quand on impose le déplacement des pistons, le fluide va se mettre en mouvement, se dilater ou se comprimer, ... et je cherche la pression dans chacune des cavités.
Je fais quand même l'hypothèse que le fluide ne s'échauffe pas, et je ne prends pas en compte les effets de température.

Est-ce plus clair ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Non. Vous n’avez pas dit où voulez-vous en venir.
Qu’entendez-vous par « formant une boucle » ?
Qu’il y a des valves qui ne permettent la circulation que dans une direction ?
Au revoir.

[invitecaafce96]

Bonjour,
Pourquoi ne faites vous pas un dessin complet , réaliste ( si c'est possible ...) , avec les pistons dessinés par exemple .
Votre circuit semble rempli totalement de liquide , est ce vrai ?

[invite705d0470]

Oh oui, vous avez raison !!
Alors, mon but final est réellement d'être capable de simuler (sur Matlab par exemple) l'évolution des pressions dans les cavités. Le but final est d'observer l'intérêt d'ajouter des limiteurs de débit dans les canalisations.

Tout mon circuit est effectivement rempli de liquide, et voici un schéma que j'ai fait avec amour

Pièce jointe 287331

[invite8241b23e]

Salut !

Désolé, les images doivent être postées au format image, plus pratique à utiliser.

Pour la modération.

[invite705d0470]

Voilà une image (j'espère !)

[invitecaafce96]

Re,
Pourquoi 2 conduits qui jouent strictement le même rôle ?
Et si je reprends le post 1 où l'on pousse simultanément sur les 2 pistons : pourquoi pas un seul piston dans un cylindre fermé ?

C'est juste une pompe de vélo dont vous tenez l'extrémité fermée avec votre doigt ...

[invite705d0470]

Pourquoi 2 conduits qui jouent strictement le même rôle ?

Et pourquoi pas ?
Ce qui est peut-être mal dessiné, c'est que le circuit est très rigide. Ce que je cherche à savoir faire posément pour un système actionné par deux pistons, j'aimerais ensuite le généraliser à N pistons.

Et dans un second temps étudier comment l'ajout de restricteurs dans les conduits (à des positions variables) peut modifier la variation de la pression.

Auriez-vous des indications ?

C'est juste une pompe de vélo dont vous tenez l'extrémité fermée avec votre doigt ...

Un peu plus, tout de même (surtout si les déplacements impposés des pistons sont plus complexes, par exemple déphasés)