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Continu ou discontinu?



  1. #1
    stefjm

    Continu ou discontinu?


    ------

    Bonjour,
    Je me permet de poser une question qui n'est pas de moi et dont les réponses m'intéressent.

    Quel critère objectif permet de distinguer un phénomène de type "signal continu" d'un phénomène de type "signal discontinu"?

    Merci pour votre participation.

    -----
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  2. #2
    freemp

    Re : Continu ou discontinu?

    Salut

    D'autres apporteront très certainement des réponses plus adaptées mais moi je le vois comme ça :

    En toute rigueur (en électricité par exemple), bien évidemment les signaux sont tous continus.

    Après ce qui va faire qu'on va traiter le signal comme continu ou discontinu est lié à ce qu'on souhaite comprendre de la physique du système.
    Supposons qu'on aie un signal un signal d'entrée E et un signal de sortie S, les deux étant liés par une équation.

    Si l'équation "se comporte bien" (équation linéaire par exemple), et que les échelles de temps sur la sortie qui nous "intéressent" sont plus grandes que la transition, on va dire que le signal d'entrée est discontinu.
    Si en revanche les échelles de temps qui nous intéressent ne sont pas négligeables face à la transition on va considérer le signal d'entrée comme continu.

    Mais aussi, si l'équation se "comporte mal" (du genre un comportement chaotique qui fait que la sortie sera très sensible à l'entrée) alors il faut considérer le signal comme continu même si il est très piqué car il faut vraiment traiter précisément le signal d'entrée pour pouvoir avoir une sortie qui représente bien la physique du système : il faut pas perdre de vue que le but d'une modélisation c'est de représenter correctement la nature.

    Après y'a aussi d'autres critères du genre si on commence à étudier la sortie "très longtemps" (devant le temps du signal d'entrée très bref) après l'application du signal d'entrée, et si la fonction reliant l'entrée à la sortie a pas une forme trop "bizarre", logiquement la sortie ne dépendra pas de la manière dont l'entrée "pique" et on peut donc modéliser l'entrée comme un signal discontinu.

    Donc selon moi c'est toujours très très subjectif et ça dépend d'une part de la précision qu'on attend sur le signal de sortie, d'à partir de quand on va observer cette sortie, et de l'équation reliant l'entrée à la sortie (est elle chaotique, suffisamment "propre" etc).

    Mais savoir si un signal est continu ou discontinu "en propre" ne veut selon moi rien dire, il faut toujours se demander ce qu'on souhaite observer sur le système (quel est l'output du système), si l'équation reliant la sortie à l'entrée est pas trop "cheloue" et quelles sont les échelles de temps qui nous intéressent.

    Bon après c'est ma façon de voir le truc.
    Dernière modification par freemp ; 07/10/2015 à 21h48.

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