MQ : calcul d'un terme d'interaction

[invite8f6d0dd4]

Salut à tous.

J'ai une petite question en M.Q :

J'ai un opérateur , et je veux calculer .
W est un opérateur de type , il agit sur la position d'une seule particule (potentiel Coulombien par exemple).
Dans mon problème je n'ai pas de produit tensoriel ou quoi que ce soit, j'ai juste une seule particule décrite par mes états

Je sais que ce terme peut se mettre sous la forme : .
Mais quand j'essaie d'introduire une relation de fermeture pour retrouver ça je n'y arrive pas :



Pour retomber sur mes pattes il faudrait que W soit diagonal dans la base des positions à deux particules, mais je vois pas pourquoi ce serait le cas ?
J'ai un peu de mal à interpréter physiquement en fait pour arriver à conclure (il s'agit de W qui agirait sur deux particules ??)

Pourriez vous m'aider ?

Merci beaucoup !
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[invite0edf6cdf]

c'est quoi l'expression de tes états, et c'est quoi l'expression de l'opérateur W ?
c'est quoi l'énoncé en gros