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Calcul de gradient de E(vecteur pente) et point critique



  1. #1
    lnkjv

    Calcul de gradient de E(vecteur pente) et point critique

    Bonjour à tous, je vous contacte car j'ai un soucis concernant une question d'un exercice. Je suis bloqué et n'arrive pas à démarrer....
    Si vous pouviez m'aider, je vous en serai reconnaissant.

    Soit V(x,y) = 1/2 x² + 1/2y² +Kxy où K est une constante réelle positive strictement inférieure à 1 (0<K<1).

    Calculer le vecteur pente (gradient de E) au point (x,y) et montrer qu'il n'y a qu'un seul point critique.


    Je serai tenté de dire qu'il faut faire les dérivés partielles et qu'elles soient égales à 0 mais je ne suis pas sur du tout.
    J'espère que vous pourriez m'aider.
    Cordialement.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Calcul de gradient de E(vecteur pente) et point critique

    Bonjour.
    Oui. C'est ça. Allez-y.
    Au revoir.

  4. #3
    lnkjv

    Re : Calcul de gradient de E(vecteur pente) et point critique

    Merci pour la réponse mais je bloque toujours ....

    Dérivé partielle par rapport à x on a : x + 1/2y²+ Ky

    et par rapport à y : y +1/2x²+Kx et ensuite ??

    pour moi le gradient c'est la somme des 2 donc :

    gradient = x +1/2y² + Ky + y + 1/2x² + Kx

    je ne sais pas quoi faire ensuite...

  5. #4
    LPFR

    Re : Calcul de gradient de E(vecteur pente) et point critique

    Re.
    Vous ne savez pas faire des dérivées partielles.
    Quand vous dérivez par rapport à ‘x’, vous considérez que ‘y’ est constant
    Et symétrique pour la dérivée par rapport à ‘y’ : ‘x’ est constant.
    A+

  6. #5
    calculair

    Re : Calcul de gradient de E(vecteur pente) et point critique

    Bonjour

    Le gradient est un vecteur et non un scalaire
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  7. A voir en vidéo sur Futura

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