Etude d'une poutre avec variation brusque de section

[invite1cf0a17e]

Bonjour à tous,

J'étudie actuellement une poutre en acier posée sur 2 appuis avec 2 sections différentes sur 3 tronçons. Une des sections correspond un à U et la seconde correspond à un U entaillé (pour plus de précision des images de la poutre et de ses section sont jointes à ce message).

Mon problème est que l'étude RDM d'une poutre est possible seulement si le rapport hauteur/longueur est compris entre 1/5 et 1/30, si la variation des sections est lente et progressive, si l'on se situe dans les axes principaux de la section...

Ces deux dernières conditions me posent problème car les variations de section sont brusques et discontinues et qu'une des sections de la poutre n'est pas symétrique verticalement et horizontalement. On ne se situe donc pas dans les axes principaux de la section.

Auriez-vous une idée de comment calculer théoriquement la flèche en un point de la poutre?

Merci d'avance pour vos réponses,

Kévin

Poutre.png

Sections.png
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[invite212a1c38]

Bonsoir,

Je ne sais pas comment votre poutre est sollicitée (effort transverse ponctuel ?). Cependant au vu des sections, il est probable que la théorie des poutres ne marche pas. Il reste donc les éléments finis.

Bon courage

[invite1cf0a17e]

Merci pour votre réponse. Effectivement j'ai oublié de parler des sollicitations. La poutre est soumise à une charge uniformément répartie de 100N sur un des côté du U.

Kévin

[invite212a1c38]

Vous pouvez toujours tenter un calcul de poutres en première approximation.

Je suppose que la sollicitation est en flexion (chargement uniforme p en N/m) et la poutre simplement appuyée à ses extrémités.

Dans ce cas, vous devez déterminer le moment de flexion
M(x) = px(L-x)/2
en tout point de la poutre puis intégrer l'équation différentielle
y''=-M(x)/EI
en prenant soin d'appliquer les conditions aux limites
y=y''=0
aux extrémités x=0 et x=L et les conditions de continuité
y(a-)=y(a+) et y'(a-)=y'(a+)
ainsi que l'équilibre des efforts
(EI-)*y''(a-) = (EI+)*y''(a+) et (EI-)*y'''(a-) = (EI+)*y'''(a+)
aux points de discontinuité de section.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Kevin-Esipe,
Encore bien venu sur le forum de Futura-Sciences.

répartie de 100N sur un des côté du U

Vous ne nous dite pas sur quel coté du U.
Auriez-vous un dessin avec les cotes.
Cordialement.
Jaunin__