Produit de convolution d'un sinus avec un cosinus

[invited92f3525]

Bonjour à tous !

En déjeunant avec des collègues ce midi, qqn a posé la question suivante :
Quel est le produit de convolution d'un sinus avec un cosinus, ces deux fonctions étant définies sur l'intervalle [0 ; pi] ?
Il me semble qu'il faut utiliser la distribution de Dirac et quand j'ai fait le calcul, j'arrive sur deux distributions de Dirac au carré ?!?

Pourriez-vous m'éclairer sur le sujet svp ?

Merci beaucoup pour vos réponses.

Bonne journée à tous !
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[coussin]

Je trouve quelque chose proportionnel à ...

[coussin]

Nan, au temps pour moi... Ca se comporte comme t*sin(t) proche de t=0...

[coussin]

C'est plus clair Je trouve une fonction définie sur 0<t<2π.
Sur 0<t<π, c'est t/2 * sin(t) et sur π<t<2π, c'est (π-t/2) * sin(t).

[A voir en vidéo sur Futura]