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Equation polaire d'un cercle: un truc m'échappe



  1. #1
    Ulys.se

    Equation polaire d'un cercle: un truc m'échappe

    Bonjour, j'ai un souci en méca et je voulais vous demander de l'aide. Voici l'énoncé de mon exo et sa première question:

    Dans le plan (Oxy) d'un repere ( O, ux, uy, uz), un point P se déplace sur un cercle de rayon R et de centre (R,0,0). A l'instant t=0, P se trouve en A(2R,0,0) et possède la vitesse positive Vo(0, Vo, 0)
    On désigne par r et thêta les coordonnées polaires de P

    Former l'équation polaire du cercle , en déduire son équation cartésienne


    Voilà le problème: l'équation en question est

    r=2Rcos(thêta)

    Je comprends ça, c'est de la géo, pas trop compliqué. Juste, pourquoi diable j'utilise r dans l'équation polaire de ce cercle? En gros, là, je donne la longueur OP, appelée aussi r, en fonction de thêta....

    Je n'ai sans doute pas bien compris le concept d'équation polaire et un truc cloche dans ma compréhension du sujet.

    Merci de m'aider dans la démarche intellectuelle. Je ne vois vraiment pas pourquoi je comprends pas mais je pense que c'est une vieille lacune.

    -----


  2. #2
    Ulys.se

    Re : Equation polaire d'un cercle: un truc m'échappe

    Edit: peut être que lorsque l'on me demande de donner l'équation polaire de la trajectoire décrite par X(rho, phi), je suis censé exprimer rho en fonction de phi?

  3. #3
    phys4

    Re : Equation polaire d'un cercle: un truc m'échappe

    Bonsoir,
    Très bien pour l'équation polaire, il suffit maintenant d'en tirer x et y, en fonction de l'angle, puis d'éliminer l'angle entre ces deux expressions.

    Ainsi vous obtenez en équation qui lie x et y seulement. Il suffit de préciser z = 0 pour compléter l'équation en 3 dimensions.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #4
    coussin

    Re : Equation polaire d'un cercle: un truc m'échappe

    L'équation cartésienne est particulièrement simple dans un repère centré en (R,0,0)... Ensuite, repasser à un système centré en (0,0,0) est trivial.

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