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Représentation d'un signal temporel non périodique en un signal fréquentiel



  1. #1
    GlobuleBleu

    Représentation d'un signal temporel non périodique en un signal fréquentiel


    ------

    Bonjour à tous,

    J'étudie actuellement l'impact de la turbulence d'un lac sur les émissions de gazs dans l'atmosphère. J'utilise pour cela un appareil qui mesure la vitesse de déplacement de l'eau à partir de laquelle on peut déterminer la turbulence.
    Mon problème est que je souhaiterais faire une analyse spectrale des données que je récolte, c'est à dire des vitesses en fonction du temps. J'ai un signal non périodique puisque les vitesses sont, en principe, aléatoires.
    J'ai donc utilisé (sur excel) une Transformée de Fourier Discrète qui me donne des valeurs complexes desquelles j’extrais l'amplitude de mon signal (en faisant le module de mes complexes).
    Ma question est : Comment trouver à quelles fréquences correspondent chacune des amplitudes ? Mon objectif étant d'obtenir un graph avec en y mon amplitude et en x mes fréquences..

    Merci beaucoup

    GB

    ps : mes connaissances en maths sont très limitées

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : Représentation d'un signal temporel non périodique en un signal fréquentiel

    Bonjour et bienvenu au forum.
    Si vous avez 2N données pendant un temps T, la fréquence la plus élevée sera N/T.
    Et les N amplitudes et phases seront équiespacées en commençant par la fréquence zéro : la valeur moyenne.
    Au revoir.

  4. #3
    GlobuleBleu

    Re : Représentation d'un signal temporel non périodique en un signal fréquentiel

    Bonjour LPFR,

    Je crois que vous ne répondez pas à ma question. Les données que j'obtiens ne décrivent aucuns cycles en fonction du temps puisqu'ils ne sont pas périodiques...
    Je dispose de 4096 données des vitesses que j'ai traité en faisant une TFD. J'obtiens alors des valeurs complexes qui, lorsque je calcule leur module, me donnent "l'amplitude" de chacune de mes données de vitesse. Je suppose qu'à chacune de mes données correspond une fréquences n'est-ce pas ? C'est celle-ci que je veux !
    Comme pour un signal périodique j'aimerais avoir un spectre ou je peux voir s'il existe des fréquences dominantes !

    Je sais pas si je suis très clair ..?

  5. #4
    LPFR

    Re : Représentation d'un signal temporel non périodique en un signal fréquentiel

    Re.
    Avez-vous lu ce que je vous ai écrit ?
    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    GlobuleBleu

    Re : Représentation d'un signal temporel non périodique en un signal fréquentiel

    Oui, mais je comprends pas bien comment l'appliquer dans mon cas...

  8. #6
    LPFR

    Re : Représentation d'un signal temporel non périodique en un signal fréquentiel

    Re.
    Excel vous répond par 2N données (cos et sin dans votre cas). Chaque paire donne la partie réelle et la partie imaginaire de l’amplitude pour chaque fréquence.
    La dernière paire correspond à la fréquence la plus élevée.
    A+

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  10. #7
    GlobuleBleu

    Re : Représentation d'un signal temporel non périodique en un signal fréquentiel

    Salut LPFR,
    Je pense que mon problème et plus complexe que ca.. en fait je comprends pas les données que me retourne la FFT (fast fourier transfrm). J'ai bien essayé de me renseigner mais les équations sont difficilement compréhensibles pour moi.
    La question avait déjà été posé ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...eriodique.html
    J'ai trouvé qqchose d’intéressant :
    Nom : forum.JPG
Affichages : 128
Taille : 16,9 Ko
    Est-ce que cela signifie qu'en appliquant la formule ci-dessus à chacun des complexes qui me sont retournés par la FFT j'obtiendrai la fréquence tant recherchée ?
    GB

  11. #8
    LPFR

    Re : Représentation d'un signal temporel non périodique en un signal fréquentiel

    Bonjour.
    Je vous ai déjà dit que si vous avez N données, dans un temps T, la fréquence maximale est N/(2T).
    Il manque donc un 2 dans votre formule. Et ‘k’ s’arrête à N/2
    Au revoir.

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