A priori la fonction d'onde position d'une particule même relativement localisée ne s'annule qu'à l'infini ce qui veut dire que sur Sirius elle est infiniment petite mais non nulle? Qu'a apporté la théorie des distribution de Schwartz en mécanique quantique?
Quel rapport entre votre première et votre deuxième phrase ?
La théorie des distributions et la physique, c'est compliqué... On est pratiquement jamais dans le domaine de validité des théorèmes, toujours "presque", et pourtant "on fait comme si" et on croise les doigts
Les mathématiciens s'arrachent les cheveux en regardant faire un physicien
Le rapport est que je me demandais si la théorie de distribution ne permettait justement pas de supprimer ces infinis gênants tout en étant formellement non contestable. Il me semble évident qu'aucun électron terrestre ne sera jamias détecté sur Sirius et pourtant la théorie le permet même avec une probabilité ridiculement petite.
Quels infinis génants ?
Ca ne me choque pas qu'un électron terrestre ait une probabilité non nulle d'être sur Sirius. Ca ma choquerait que cette probabilité soit strictement nulle...
Metter, à la main, cette probabilité exactement égale à zéro serait artificiel et sans motivation. Pourquoi le faire. Laissons cette proba être 10^-100 et basta. Qu'est-ce que ça changerait ? Rien.
Je ne sais pas trop il me semble que la théorie des distribution a permi de formaliser donc justifier des pratiques non rigoureuses des physiciens avec la théorie quantique.
Prenons la fonction d'onde position d'un electron quelconque, libre, dans un potentiel ou lié à un noyau. D'un point de vue théorique sa fonction d'onde ne s'annule qu'à l'infini hors en pratique nul n'a jamais vu un électron disparaitre sur Sirius comment expliquer cette (apparente?) contradiction?
XXXX Rappel : les doublons sont interdits, j'ai fusionné les deux discussions, cf. message #7 XXXX
Dernière modification par albanxiii ; 04/08/2016 à 18h24.
Vous auriez pû continuer sur votre ancien sujet, non ?
J'ai déjà répondu. Ca correspond à une probabilité extrêmement faible mais non nulle.
Je pense que c'est parce qu'on ne pourrait voir l’électron sur Sirius qu'en le mesurant. Je m'explique : dans un monde idéal où l'électron reste un système isolé aussi loin et longtemps qu'on veut, la théorie nous dit qu'il est partout à la fois tant qu'on ne l'a pas mesuré. Cela signifie que sa position n'est pas définie avant la mesure, il est décrit par une fonction d'onde que l'on interprète comme caractérisant la probabilité de le trouver à un endroit lorsqu'on effectue la mesure. Donc si on plaçait des détecteurs sur Sirius (toujours dans notre monde idéal), la théorie affirme qu'on aurait une probabilité incroyablement faible - mais non nulle - de le détecter.
Mais on en place pas donc ça ne s'est en effet jamais vu !
Oui, c'est en effet une réponse bien plus pragmatique
J'ai du mal à croire qu'une particule puisse être détectée n'importe où dans l'univers même avec une probabilité extrêmement faible, d'ailleurs je ne crois pas aux infinis en physique qui ne sont que des concepts mathématiques, en tout cas il me semble. Par exemple je ne crois pas à la singularité ponctuelle au sein d'un trou noir. Un point sans dimension est un non-sens pour moi et l'univers à défaut de sens ne fait pas n'importe quoi.
Donc je pense que la fonction d'onde est une approximation de la réalité.
Ah oui j'ai déjà posté le sujet ? Pardon.
Il n'y a aucun infini ici. Sirius est à une distance finie de la Terre, la probabilité d'y détecter un électron "terrestre" est petite mais non nulle.
Je ne comprends pas... Quelle différence avec tous les autres phénomènes physiques ayant une probabilité extrêmement faible ? (si vous avez fait de la thermo, vous avez dû calculer la probabilité que toutes les molécules d'air migrent dans un coin de votre chambre et que vous mourriez asphyxié
Alors là non, pour les gaz la deuxième loi de la thermodynamique s'applique, dans un système isolé l'entropie ne peut que croitre, et la probabilité de ce que vous énoncez est strictement nulle.
C'est bien naturel d'être choqué par la physique quantique. Ses prédictions sont pourtant d'une grande précision et on peut effectivement trouver un électron à un endroit où on ne l'attend pas (voir l'effet tunnel). Cela dit je ne vous blâme pas de la considérer comme une approximation incomplète car c'était aussi l'opinion d'Einstein. L'expérience lui a donné tort (en tout cas jusqu'à aujourd'hui) mais ça nous montre au moins que le doute dans ce domaine est largement rationnel !
(Concernant votre précédent message c'est coussin qui a raison car le principe que vous énoncez est pour le coup une approximation, la physique statistique nous affirme que la probabilité de voir toutes les particules s'accumuler dans un coin de la pièce n'est pas nulle mais simplement très faible.)
C'est une chose de vouloir réfléchir à la "réalité de la fonction d'onde". Ca renvoit aux réflexions sur les différentes interprétations de la MQ.
Mais les prémisces de ces discussions ne sont pas une fonction à décroissance exponentielle qui ne s'annule qu'à l'infini...
Si les fonctions d'onde étaient à support compact, elles ne seraient pas continues. Ce serait pire.
Euh je ne cherche pas à être dogmatique mais à comprendre, pour moi Einstein est un génie absolu, un extra-terrestre peut-être? Ce qu'il a apporté à la connaissance avec des années de souffrance ne l'oublions pas est un monument impérissable. Il s'est planté sur la mécanique quantique en ne croyant pas à la non localité, OK mais la relativité du temps et de l'espace n'en sont pas moins impensables et pourtant vraies.
Loin de moi de contester la MQ qui est une magnifique théorie qui fonctionne pleinement, mais je me pose la question des limites, dans le cours de l'X de Philippe Grangier que je recommande par ailleurs la question est éludée en considérant que grâce aux distributions de Schwartz la fonction d'onde s'annule "très rapidement" et basta.
La physique ne propose que des modèles, à fins opérationnelles, pas, comme le pensent trop de gens, une "représentation de la réalité", même si la confusion est (trop) aisée et (trop) renforcée par divers usages.
Il y a nécessairement des limites aux modèles, et l'une d'entre elles est la préférence à des modèles "simples" quitte à ce qu'ils couvrent des cas de probabilité négligeable, en particulier quand il s'agit d'extrapolations loin du domaine d'application pratique.
En pratique, les cas trop rares sont intestables, ne vont pas apparaître (probabilité négligeable!), et il est sans intérêt de s'en occuper alors que les situations pratiques sont pleines d'incertitudes, que ce soit dans la fabrication des dispositifs ou dans les mesures.
Les limites sont à mettre au compte de la simplicité, comparé à la complexité de modèles prenant en compte des effets au deuxième, troisième, quatrième, ..., ordre, a fortiori ceux à l'infinième ordre. La réponse à la raison des limites est à chercher là, dans la "simplicité" du modèle.
Bref, pour répéter: ne pas (trop) chercher à voir dans les modèles plus que ce à quoi ils sont utilisés en pratique. (Pas intellectuellement satisfaisant, peut-être, mais s'en convaincre évite de se faire des cheveux.)
Dernière modification par Amanuensis ; 04/08/2016 à 17h04.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Les fonctions d'onde décroissent exponentiellement. Elles rentrent donc dans la définition de l'espace de Schwartz sans qu'on ait rien de particulier à faire.Envoyé par Viiksu
Pourquoi voudriez-vous changer ça ? C'est très bien comme ça
Non, la probabilité de ce qui est énoncé est pareille : extrêmement faible, mais non nulle... Tout comme traverser un mur par effet tunnel en courant vite, c'est faible mais non nulle... etc.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Salut,
depuis le temps que je répète ceci, bien sur c'est juste des modèles de calcul, il est absolument vain de vouloir
mettre ceci en rapport avec une quelconque réalité que personne ne connais. T'as fait de la route, c'est bien.
Cordialement
Ludwig
N'importe quoi.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
