Relativité restreinte et principe d'incertitude

[invitedd78828e]

Bonjour,
Je sais qu'on a établi des théories quantiques avec un cadre relativiste et du coup je me suis demandé comment le principe d'incertitude était géré dans de telles théories. En effet, d'après la relativité je devrais connaître parfaitement la vitesse d'un photon, ce qui voudrait dire selon le principe d'incertitude que je ne pourrais absolument pas connaître sa position. Est-ce que c'est le cas (je considère que le photon est partout dans l'espace tant que je ne l'ai pas mesuré) ? Par ailleurs imaginons une particule massique allant à une vitesse très proche de la vitesse de la lumière. Cela restreint forcément l'incertitude sur sa vitesse (la vitesse de la particule est majorée par un nombre très précis aussi proche que l'on veut, en l’occurrence c). Est-ce que ça a un impact sur l'incertitude quant à la position ?
Merci de vos éclaircissements !
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[mmanu_F]

Salut,

Bonjour,
Je sais qu'on a établi des théories quantiques avec un cadre relativiste et du coup je me suis demandé comment le principe d'incertitude était géré dans de telles théories. En effet, d'après la relativité je devrais connaître parfaitement la vitesse d'un photon, ce qui voudrait dire selon le principe d'incertitude que je ne pourrais absolument pas connaître sa position.

une première remarque : attention à ne pas identifier systématiquement la vitesse (multipliée par la masse) à l'impulsion (qui rentre dans la relation d'incertitude), ça risque de te poser des problèmes ... pour le photon par exemple, qui était déjà relativiste dans les expériences de diffraction qui peuvent servir à illustrer l'incertitude (avec de la mécanique quantique toute bête, sans invoquer l'électrodynamique quantique) .

[invitedd78828e]

Effectivement, j'ai confondu vitesse et impulsion donc pas de problème pour le photon dont l'impulsion varie indépendamment de sa vitesse (de toute façon constante). Pour une particule libre massique, en revanche, qui irait à une vitesse très proche de c, la relativité interdit les états où la vitesse est supraluminique. Cela va donc décaler la valeur moyenne de l'observable par rapport à ce qu'on aurait en mécanique quantique non relativiste, non ? Par ailleurs ça va aussi "couper" l'intervalle d'incertitude, ou encore réduire l'écart-type sur l'impulsion ?

Edit : Je crois que je viens de comprendre ma confusion, en réalité on prend l'impulsion de la relativité restreinte qui elle n'est pas majorée à cause de sa multiplication par le facteur de Lorentz par rapport à l'impulsion classique. C'est bien cela ?

[invite1c6b0acc]

D'accord avec mmanu_F, mais je voulais préciser qu'en relativité, pour un objet de masse non nulle, l'impulsion (ou quantité de mouvement) tend vers l'infini, quand la vitesse tend vers c. Du coup, elle peut varier autant qu'on veut et le principe d'incertitude se porte bien.

Pour autant, à mon humble avis, la physique quantique relativiste est un vrai cauchemar ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[mmanu_F]

Pour autant, à mon humble avis, la physique quantique relativiste est un vrai cauchemar ...

"Rien n'est à craindre, tout est à comprendre." -- Marie Curie

"Sorcellerie !" -- Julian Schwinger, parlant de ses intégrales de chemin avec une source.

[invite1c6b0acc]

"Rien n'est à craindre, tout est à comprendre." -- Marie Curie
"Sorcellerie !" -- Julian Schwinger, parlant de ses intégrales de chemin avec une source.

J'ai bien peur que tu ais aussi raison sur ce point ...

[Deedee81]

Salut,

Pour autant, à mon humble avis, la physique quantique relativiste est un vrai cauchemar ...

Le jour où pour étudier une théorie physique il sera impératif d'étudier la topologie algébrique, LA ce sera un vrai cauchemar.
(où on sent bien le sentiment qui m'a habité quand j'ai commencé à potasser la topo algébrique )

[mmanu_F]

Salut,



Le jour où pour étudier une théorie physique il sera impératif d'étudier la topologie algébrique, LA ce sera un vrai cauchemar.
(où on sent bien le sentiment qui m'a habité quand j'ai commencé à potasser la topo algébrique )

La citation de Marie t'irait tout aussi bien (décidément, beaucoup de monde est sujet aux cauchemars ces derniers temps, peut-être un effet secondaire de la rentrée, mais heureusement que maman Curie est là rassurante ) mais comme je ne veux pas trop me répéter et que je suis d'humeur à citer, en voici deux autres :

"Toutes les voies diverses où je m'étais engagé successivement me conduisaient à l’Analysis Situs." -- Henri Poincaré

"A chaque fois que j'ai examiné un sujet mathématique, c'était pour me rendre compte que Hermann Weyl m'avait précédé" -- Michael Atiyah

[invite1c6b0acc]

En même temps, même en gonflant mon ego jusqu'à risquer l'explosion, je ne suis pas sûr que les chemins qui étaient praticables par Poincaré le soient pour moi.