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Le paradoxe de la bombe dans le train en RR



  1. #31
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR


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    Citation Envoyé par PPathfindeRR Voir le message
    Perso, je dirais qu'il est vu plus long à bord du train que sur le quai, car le tunnel s'approche du train, il n'est pas vu de coté à bord du train !

    Par l’expression « contraction des longueur et dilatation des durée », il y a tendance à penser que tous les objets en mouvement se contracte (d'apparence), et ce quel que soit la direction de son mouvement, on l’observerait toujours contracté … C’est faux ! à moins que je n'ai rien compris !

    Un train qui s’éloigne parait plus court, plus sombre et tirant vers le rouge.
    Un train qui s’approche parait plus long, plus lumineux et tirant vers le bleu.

    L/gamma ne suffit pas pour décrire la longueur apparente (L’) d’un bolide, de longueur (L) lorsqu’il est au repos.

    Par exemple, pour un bolide d’une longueur au repos (L) de 1 mètre et à 50% de la vitesse de la lumière :

    Beta = v / c = 150 000 / 300 000 = 0,5 c
    Gamma = 1 / √ (1 - Béta²) = 1 / √ (1 – 0,5²) = 1,155

    Longueur apparente L’ = L / Gamma = L / 1,155 = 0,866 m

    Je veux bien, mais à seule condition que nous l’observons à peu près à la perpendiculaire de sa trajectoire.
    Il est préférable de faire :

    Longueur apparente L’ = L / [ Gamma * (1 – Béta * Cos(angle)) ]

    L’ = 1 / [ 1,155 * (1 – 0,5 * Cos(90)) ] = 0,866 m

    Plus l’angle devient petit et plus la longueur apparente augmente (lorsqu'il s'éloigne l'angle est supérieur à 90°).
    Ainsi, si l’angle devient assez petit, la longueur apparente du bolide en mouvement devient plus grande que s’il était au repos.

    Si le bolide vient directement vers nous, disons à 90% de la vitesse de la lumière :

    Sa longueur apparente n’est pas contractée d’une demi fois (0,435 m) mais dilaté de 4,35 fois

    Beta = v / c = 270 000 / 300 000 = 0,9 c
    Gamma = 1 / √ (1 - Béta²) = 1 / √ (1 – 0,9²) = 2,294

    Longueur apparente L’ = L / [ Gamma * (1 – Béta * Cos(angle)) ]

    L’ = 1 / [ 2,294 * (1 – 0,9 * Cos(0)) ] = 4,359 m

    Ou bien pour faire plus simple,



    Lorsque le bolide s’approche :

    L’ = L * √ ((1 + Béta) / (1 – Béta))L’ = 1 * √ ((1 + 0,9) / (1 – 0,9)) = 4,359 m

    Lorsque le bolide s’éloigne :

    L’ = L * √ ((1 - Béta) / (1 + Béta))

    L’ = 1 * √ ((1 - 0,9) / (1 + 0,9)) = 0,229 m
    Merci pour tous ces calculs, mais je crois qu'ici, nous sommes aussi d'accord? c'est un autre problème, celui d'une analyse "optique", ceci vu d'un angle longitudinal par rapport au tunnel et au train. ....A ajouter dans le futur pdf !!!

    -----

  2. #32
    Amanuensis

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Danabc Voir le message
    Le voyageur voit le tunnel plus court que son train. Mais, vous êtes d'accord, ce n'est pas une illusion pour lui, c'est réellement le cas ?
    Ce n'est pas la bonne question.

    La question est si les détecteurs vont être déclenchés "en même temps", cela étant défini par le dispositif physique faisant la comparaison. (Et l'analyse montre que cela correspond à la simultanéité usuellement attachée à au référentiel relativement auquel le tunnel est immobile. Mais ça c'est déjà des maths. La définition correcte du "en même temps" est donnée par l'organisation du dispositif.

    Si vous êtes d'accord, ce voyageur sait que son train, plus grand que le tunnel, aura lors de son passage ses deux récepteurs activés, et boum ! non?
    Non. Parce que parler d'une longueur plus grande ne suffit pas à déduire qu'il y aura simultanéité pour le tunnel. Cela permet de déduire qu'il y aura bien un "instant" pour le voyageur où les détecteurs seront "en face" simultanément, mais cela n'indique pas que cela sera simultané pour le dispositif de déclenchement.

    C'est l'un des endroits où le raisonnement est faux. Car il fait implicitement intervenir une simultanéité absolue.

    (Un autre est sur la notion de longueur, où il y a confusion entre la longueur des objets (le train ou le tunnel) et la distance entre deux événements (passage sous le détecteur d'entrée et passage sous le détecteur de sortie.) En particulier l'illusion, si on peut appeler cela illusion ne porte pas sur la longueur d'un objet (les deux côtés peuvent se mettre d'accord là-dessus, mais sur la mesure de cette longueur (qui est celle d'une distance et fait intervenir une notion de simultanéité).

    J'ai suivi ainsi sur YouTube un prof qui fait un cours de la RR à ses élèves, et il prend l'exemple d'une règle qui est trop courte pour entrer dans une boite. Il explique : si je déplace cette règle à une vitesse sub-luminique, elle pourrait lors de son passage au-dessus de la boite restée dans le référentiel "immobile", rentrer dans cette boite, et ferait "sauter" cette boite, si sa vitesse redeviendrait classique. Faux aussi ?
    C'est encore une fois une version de "échelle et grange".
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  3. #33
    Amanuensis

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Danabc Voir le message
    A ajouter dans le futur pdf !!!
    Non.

    Car le défaut le plus courant des explications est de noyer le lecteurs dans des détails ou des calculs non directement pertinents. En particulier les calculs de la RR ne sont pas pertinents, car les présenter consiste juste à dire "il existe une théorie qui a les bonnes propriétés". Or ce dont il faut parler, c'est des propriétés pertinentes. Que la RR les aient on s'en doute bien, puisque c'est usuellement de là que vient la question!

    Je maintiens ce que j'exprime, basé sur une expérience étendue de ce genre de discussion: tant qu'on bloque sur la simultanéité, il n'y a pas d'espoir, et ce n'est pas les maths qui peuvent débloquer.

    Je ne connais pas d'autre méthode que répéter "L'hypothèse d'une simultanéité absolue est fausse, prière de regarder au peigne fin tous les raisonnements pour y débusquer tous les endroits où une simultanéité est invoquée et vérifier que l'hypothèse de simultanéité absolue ne s'y cache pas."
    Dernière modification par Amanuensis ; 10/09/2016 à 18h15.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  4. #34
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Non.

    Car le défaut le plus courant des explications est de noyer le lecteurs dans des détails ou des calculs non directement pertinents. En particulier les calculs de la RR ne sont pas pertinents, car les présenter consiste juste à dire "il existe une théorie qui a les bonnes propriétés". Or ce dont il faut parler, c'est des propriétés pertinentes. Que la RR les aient on s'en doute bien, puisque c'est usuellement de là que vient la question!

    Je maintiens ce que j'exprime, basé sur une expérience étendue de ce genre de discussion: tant qu'on bloque sur la simultanéité, il n'y a pas d'espoir, et ce n'est pas les maths qui peuvent débloquer.
    Oui, je vous rejoins là-dessus. Il faut aller à l'essentiel, et si possible sur le sens physique. Après, on peut étoffer avec des problèmes d'optiques, ou du doppler, qui vient un peu parasiter le fond, mais qui garde son intérêt pour pouvoir répondre à des variantes des problèmes.

    Par ailleurs, j'ai tapé les mots-clés "échelle et la grange" sur le forum, mais ils ne m'apparaissent pas à première vue. Peut-être à fouiller un peu plus dans les différentes pages ?

    Je reviens sur votre insistance sur la simultanéité.

    Je précise à nouveau mon expérience, dès fois que je me sois mal exprimé. Des signaux sont émis chaque pico-seconde verticalement sur des récepteurs situés au début et à la fin du tunnel. Je place un dispositif explosif tel que si le second récepteur (celui à la fin du tunnel) est activé alors que le premier l'est aussi, une bombe explose.
    Caricaturons : du fait de la vitesse, le voyageur voit le tunnel 10 x plus court que son train dans lequel il est installé. Le train arrive, le premier détecteur est activé, et le second détecteur est aussi activé (pendant que le premier reste toujours activé (pour rappel il s'agit d'une porte ET) alors que 10% du train seulement est dans le tunnel. La bombe devrait déjà exploser. Mais au cas où...le train poursuit sa route. Il reste encore 90% du train qui doit encore rentrer dans le tunnel, la porte ET est donc effective jusqu'au moment où la queue du train quitte un des deux détecteurs. Pourquoi cette satanée bombe ne veut-elle pas exploser ? Je veux bien l'admettre si c'est une illusion d'optique. Mais vous me dites que ce n'est pas le cas, que c'est un problème de simultanéité. Or, ici, je ne vois pas cette exigence, il faut juste l'adjectif "conjoint" : les deux récepteurs doivent être conjointement (ou ensemble) activés. Et ils le sont forcément un certain temps, aussi court soit-il, au vu de la petitesse de ce tunnel par rapport à l'énorme train.
    Par pitié, dénouez-moi le blocage ! Merci.

  5. #35
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    "alors que 10% du train seulement est dans le tunnel. "

    Je précise car en me relisant cela peut être confus. Le train est complètement dans le tunnel, mais ce train est tellement grand par rapport au tunnel, que cela ne représente que 10 % de sa longueur. Les deux récepteurs restent donc allumés ensemble un bon moment (les 90% du train doivent encore entrer dans le tunnel, alors que les 10% comblent déjà ce tunnel)....On va finir par dérailler si ça continue....pardon!

  6. #36
    Amanuensis

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Danabc Voir le message
    Je précise à nouveau mon expérience, dès fois que je me sois mal exprimé. Des signaux sont émis chaque pico-seconde verticalement sur des récepteurs situés au début et à la fin du tunnel. Je place un dispositif explosif tel que si le second récepteur (celui à la fin du tunnel) est activé alors que le premier l'est aussi, une bombe explose.
    En rouge, première occurence d'une évocation de simultanéité. Elle n'est définie qu'implicitement, via ce qu'on imagine usuel pour le "dispositif tel que".

    Caricaturons : du fait de la vitesse, le voyageur voit le tunnel 10 x plus court que son train dans lequel il est installé. Le train arrive, le premier détecteur est activé, et le second détecteur est aussi activé
    Deuxième évocation de simultanéité.

    , une bombe explose
    Conclusion erronée.


    Je vous laisse réfléchir en quoi elle est erronée (trouver par soi-même est une bien meilleure garantie de compréhension que lire une explication toute faite, aussi "claire" soit-elle).

    [Le reste des explications sur message n'est pas pertinent. Elle permettent de justifier la seconde évocation de simultanéité ci-dessus, or ce n'est pas là l'erreur.]
    Dernière modification par Amanuensis ; 10/09/2016 à 18h45.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  7. #37
    Paradigm

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Je ne connais pas d'autre méthode que répéter "L'hypothèse d'une simultanéité absolue est fausse, prière de regarder au peigne fin tous les raisonnements pour y débusquer tous les endroits où une simultanéité est invoquée et vérifier que l'hypothèse de simultanéité absolue ne s'y cache pas."
    La difficulté provient peut être du ressentie de percevoir simultanément les objets physiques qui nous entourent et donc de ne pas tenir compte de la propagation du signal lumineux. Ce qui nous conduit à une notion de temps absolu ou le présent ne se réduirait pas à une notion purement locale.

    Datation des événements distants: le problème - slide 5/16 http://luth.obspm.fr/~luthier/gourgo...c/mesure07.pdf


    Cordialement,
    Dernière modification par Paradigm ; 10/09/2016 à 18h51.

  8. #38
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message


    Conclusion erronée.


    Je vous laisse réfléchir en quoi elle est erronée (trouver par soi-même est une bien meilleure garantie de compréhension que lire une explication toute faite, aussi "claire" soit-elle).

    [Le reste des explications sur message n'est pas pertinent. Elle permettent de justifier la seconde évocation de simultanéité ci-dessus, or ce n'est pas là l'erreur.]
    Il est vrai que les mots peuvent gêner l'argumentation car leur résonnance est souvent différente dans l'oreille qui les reçoit. Il suffit d'entendre les débats à la télé, souvent des personnes qui se confrontent alors qu'elles partagent les mêmes idées, mais les mots sont perçus différemment.
    Dans notre cas, lorsque vous dites "simultanéité", je reçois "se produit au même instant", alors que lorsque je le prononce, mais j'essaie déjà de nuancer en disant "conjoint" ou "ensemble", j'entends dans le cas qui m'occupe, "l'un et l'autre sur une période, même si l'un survient avant l'autre."

    Tout à fait d'accord aussi avec "trouver par soi-même est une bien meilleure garantie de compréhension que lire...", c'est pour cela que je serais heureux de créer un pdf explicatif. Mais pour qu'il ne soit pas une vulgarisation erronée de plus, il faudrait que je trouve quelqu'un qui comprenne parfaitement cette théorie.
    Malheureusement, je ne suis pas certain de trouver l'explication moi-même, lorsque j'ai devant mes yeux la vision de mon second schéma, là où le train déborde le tunnel de chaque côté, vous me laissez supposer en insistant sur la notion de simultanéité, que malgré que je voie le train déborder de part et d'autre, ce ne serait pas simultané pour l'autre observateur. Cela je le comprends bien. Toujours est-il que pour le voyageur, son train active les deux détecteurs. Bon, je dois supposer que ce n'est pas le cas, et donc qu'il n'en active qu'un à la fois. J'aurai difficile à trouver la solution, au vu de la longueur du train par rapport au tunnel. Vous ne pouvez pas me donner une petite piste, car vous voyez bien, j'entends bien votre insistance sur la simultanéité, mais justement, dans mon reçu, je vois les deux capteurs allumés de façon simultanée (même si l'un s'allume avant l'autre) puisque mon train est 10 x plus long que le tunnel.
    Ou bien la réponse est : je vois -observateur du train- un tunnel avancer vers moi à une vitesse sub-liminique, donc je sais que ce tunnel est contracté et que je ne peux en tirer des conclusions puisqu'il n'est pas valable dans mon référentiel ? Est-ce cela ? Merci

  9. #39
    phys4

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Danabc Voir le message
    Caricaturons : du fait de la vitesse, le voyageur voit le tunnel 10 x plus court que son train dans lequel il est installé. Le train arrive, le premier détecteur est activé, et le second détecteur est aussi activé (pendant que le premier reste toujours activé (pour rappel il s'agit d'une porte ET) alors que 10% du train seulement est dans le tunnel. La bombe devrait déjà exploser. Mais au cas où...le train poursuit sa route. Il reste encore 90% du train qui doit encore rentrer dans le tunnel, la porte ET est donc effective jusqu'au moment où la queue du train quitte un des deux détecteurs. Pourquoi cette satanée bombe ne veut-elle pas exploser ?
    Nous allons essayer d'en finir, puisque vous ne voulez pas expliciter le fonctionnement de votre dispositif, nous allons détailler son fonctionnement.

    Sur le quai les deux récepteurs sont fixés et renvoient leur signal au centre du tunnel, où de trouve la porte ET et le détonateur.
    Pour l'observateur dans le tunnel, le signal de sortie arrive après que le signal d'entrée a disparu, ouf sauvé !

    Pour l'observateur dans le train, l'avant entre dans le tunnel enclenche le premier dispositif puis l'avant du train sort et enclenche le dispositif de sortie. Il faut maintenant que le signal rejoigne le milieu du tunnel avant que le premier signal ne disparaisse ?
    Là il y a un défaut, pour le voyageur le tunnel est son système de déclenchement recule à toute vitesse et comme le signal ne peut aller plus vite que la lumière, il va être fortement retardé, si la vitesse est grande il va vraiment doucement.
    Pendant ce temps l'arrière du train entre dans le tunnel et le premier signal est coupé. Le signal de coupure vas très vite car le tunnel se précipite vers lui. Et, en effet, le signal de coupure arrive au centre avant que le second signal puisse arriver.
    Pour le voyageur cela ne fonctionne pas non plus, le déplacement relatif a faussé la propagation des signaux.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  10. #40
    Amanuensis

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Danabc Voir le message
    Il est vrai que les mots peuvent gêner l'argumentation car leur résonnance est souvent différente dans l'oreille qui les reçoit. Il suffit d'entendre les débats à la télé, souvent des personnes qui se confrontent alors qu'elles partagent les mêmes idées, mais les mots sont perçus différemment.
    Dans notre cas, lorsque vous dites "simultanéité", je reçois "se produit au même instant"
    Pas de problème.

    , alors que lorsque je le prononce, mais j'essaie déjà de nuancer en disant "conjoint" ou "ensemble", j'entends dans le cas qui m'occupe, "l'un et l'autre sur une période, même si l'un survient avant l'autre."
    Bien compris, mais cela ne change rien. Ici c'est "il existe un instant quand les deux détecteurs sont tous deux activés". Qu'il y en ai un ou plusieurs n'a aucune importance.

    Tout à fait d'accord aussi avec "trouver par soi-même est une bien meilleure garantie de compréhension que lire...", c'est pour cela que je serais heureux de créer un pdf explicatif. Mais pour qu'il ne soit pas une vulgarisation erronée de plus, il faudrait que je trouve quelqu'un qui comprenne parfaitement cette théorie.
    Il y en a plein sur le forum.

    vous me laissez supposer en insistant sur la notion de simultanéité, que malgré que je voie le train déborder de part et d'autre, ce ne serait pas simultané pour l'autre observateur.
    Oui.

    Cela je le comprends bien.
    Non, car alors vous ne tireriez pas la conclusion erronée que la bombe explose.

    Toujours est-il que pour le voyageur, son train active les deux détecteurs.
    Oui.

    mais justement, dans mon reçu, je vois les deux capteurs allumés de façon simultanée (même si l'un s'allume avant l'autre) puisque mon train est 10 x plus long que le tunnel.
    C'est correct.


    Ou bien la réponse est : je vois -observateur du train- un tunnel avancer vers moi à une vitesse sub-liminique, donc je sais que ce tunnel est contracté et que je ne peux en tirer des conclusions puisqu'il n'est pas valable dans mon référentiel ? Est-ce cela ? Merci
    Non, la difficulté est plus simple, et déjà expliquée plusieurs fois: que les deux soient dans l'état activés "au même instant" du point de vue du train n'implique pas qu'il existe un instant tel ce soit le cas pour le tunnel. Or la bombe explose si les détecteurs sont dans l'état activés "au même instant" du point de vue du tunnel. Seule une incompréhension de la simultanéité en relativité permet d'inférer "simultané pour le train" implique nécessairement "simultané pour le tunnel".

    En particulier la notion de "instant" n'est pas absolue, c'est une autre manière de dire qu'il n'y a pas de simultanéité absolue. Les "instants" pour un observateur ne sont pas les "instants" pour un autre.
    Dernière modification par Amanuensis ; 10/09/2016 à 20h17.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  11. #41
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Personnellement, même si c'est un peu gênant de "travailler" avec des objets dont l'image est décalée dans le temps, cela ne me dérange pas trop.
    Et cela me perturbe souvent dans les vulgarisations de la RR, où cela ressemble trop à l'analogie avec le son. Je sais que si une détonation a lieu à 100 mètres de moi, et une autre au même moment à 100 mètres de mon frère qui habite à un kilomètre de moi, les deux événements sont inversement décalés pour l'un et l'autre des observateurs.
    Cet aspect de la non simultanéité est assez banal et ce n'est donc pas heurtant en RR.
    Le fait que les vitesses ne s'additionnent pas exactement, aussi, ne semble pas totalement contre-intuitif. On peut admettre qu'il y ait une vitesse maximale dans l'univers. L'univers lui-même est sans doute une émergence de phénomènes que nous avons du mal à appréhender.
    Lorsque j'étais adolescent, je me faisais l'analogie suivante : prenez une pièce de monnaie, qui peut s'assimiler à un cercle à deux dimensions. Faites-la tournoyer à grande vitesse, et elle vous apparaît comme une sphère à trois dimensions (certes une sphère un peu floue). Et si vous preniez des mesures de "présence" dans le volume de cette sphère, vous auriez une distribution statistique un peu du même genre qu'en physique quantique : la sphère n'est là que sur une distribution statistique. Ce n'est qu'une analogie grossière, mais je ne désespère pas qu'un jour, nous ayons droit à une théorie qui nous fasse apparaître de quoi émerge nos "particules élémentaires", et qu'enfin, tout devienne limpide. Rêvons!
    Personnellement, ce qui me dérange davantage

  12. #42
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    Nous allons essayer d'en finir, puisque vous ne voulez pas expliciter le fonctionnement de votre dispositif, nous allons détailler son fonctionnement.

    Sur le quai les deux récepteurs sont fixés et renvoient leur signal au centre du tunnel, où de trouve la porte ET et le détonateur.
    Pour l'observateur dans le tunnel, le signal de sortie arrive après que le signal d'entrée a disparu, ouf sauvé !

    Pour l'observateur dans le train, l'avant entre dans le tunnel enclenche le premier dispositif puis l'avant du train sort et enclenche le dispositif de sortie. Il faut maintenant que le signal rejoigne le milieu du tunnel avant que le premier signal ne disparaisse ?
    Là il y a un défaut, pour le voyageur le tunnel est son système de déclenchement recule à toute vitesse et comme le signal ne peut aller plus vite que la lumière, il va être fortement retardé, si la vitesse est grande il va vraiment doucement.
    Pendant ce temps l'arrière du train entre dans le tunnel et le premier signal est coupé. Le signal de coupure vas très vite car le tunnel se précipite vers lui. Et, en effet, le signal de coupure arrive au centre avant que le second signal puisse arriver.
    Pour le voyageur cela ne fonctionne pas non plus, le déplacement relatif a faussé la propagation des signaux.
    Merci Phys 4, cela va nous permettre d'avancer. Votre raisonnement est tout à fait celui que j'avais compris dans Wikipedia avec l'expérience d'un récepteur qui désactivait l'autre. Et je comprenais tout à fait le faux paradoxe. C'est pour cela que je l'avais modifié le problème. Je vais manger un petit bout, j'y réfléchis et j'y reviens. Merci.

  13. #43
    Amanuensis

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Danabc Voir le message
    Merci Phys 4, cela va nous permettre d'avancer.
    Marrant que des explications plus "mathématiques" passent mieux que les tentatives de faire passer un concept.

    L'explication de phys4, correcte, s'appuie entièrement sur "comme le signal ne peut aller plus vite que la lumière". Car il est facile de voir que le même raisonnement appliqué en mécanique classique amène à l'explosion (en supposant le train un poil plus long que le tunnel, pour éviter un intervalle "ponctuel"). C'est un calcul RR déguisé, juste encore une fois montrer que la RR est cohérente avec le fait que la bombe n'explose pas. L'avantage non négligeable de l'explication est qu'elle évite les "contractions", source de confusion à mon avis.
    Dernière modification par Amanuensis ; 10/09/2016 à 20h40.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  14. #44
    Garion

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Pour essayrer d'apporter une petite brique dans la tentative de vulgarisation.
    Imaginons que dans le train il y ai deux horloges, une à l'avant et une à l'arrière du train.
    Imaginons que l'on ai synchronisé ces deux horloges lorsque le train était à l'arrêt par rapport au quai (et là déjà, c'est pas simple).
    Imaginons que ces horloges soient visibles de l'extérieur.
    L’observateur sur le quai ne verra pas la même heure à l'avant et à l'arrière, même si l'observateur dans le train a l'impression qu'elle donne la même heure.
    C'est ça le problème de la simultanéité.

  15. #45
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    Nous allons essayer d'en finir, puisque vous ne voulez pas expliciter le fonctionnement de votre dispositif, nous allons détailler son fonctionnement.

    Sur le quai les deux récepteurs sont fixés et renvoient leur signal au centre du tunnel, où de trouve la porte ET et le détonateur.
    Pour l'observateur dans le tunnel, le signal de sortie arrive après que le signal d'entrée a disparu, ouf sauvé !

    Pour l'observateur dans le train, l'avant entre dans le tunnel enclenche le premier dispositif puis l'avant du train sort et enclenche le dispositif de sortie. Il faut maintenant que le signal rejoigne le milieu du tunnel avant que le premier signal ne disparaisse ?
    Là il y a un défaut, pour le voyageur le tunnel est son système de déclenchement recule à toute vitesse et comme le signal ne peut aller plus vite que la lumière, il va être fortement retardé, si la vitesse est grande il va vraiment doucement.
    Pendant ce temps l'arrière du train entre dans le tunnel et le premier signal est coupé. Le signal de coupure vas très vite car le tunnel se précipite vers lui. Et, en effet, le signal de coupure arrive au centre avant que le second signal puisse arriver.
    Pour le voyageur cela ne fonctionne pas non plus, le déplacement relatif a faussé la propagation des signaux.
    Me revoilà, avec quelques schémas .

    Nom : train phys4.JPG
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Taille : 54,8 Ko

    J'ai encore simplifié votre description en plaçant la porte ET à droite du tunnel (mais ça revient au même).
    Remarquez la jolie petite bombe et les fils rouge et bleu.
    En 1, le tunnel arrive à toute vitesse, très raccourci, le premier détecteur est activé.
    En 2, le tunnel poursuit sa route, et son deuxième détecteur est déclenché
    Votre suggestion: le signal n'aura pas le temps d'atteindre la bombe.
    Mais je crois constater : une fois que le second détecteur est activé, il fait 3 cms quand le tunnel en fait deux (on simplifie). Je déplace donc mon tunnel vers la gauche de 2 cms, mais le signal en fait trois sur sa droite, et ainsi de suite. La bombe a tout le temps d'exploser.
    Voilà donc, avec mes schémas, je crois que vous aurez tous facile à me dire où j'ai commis l'erreur grossière.
    Grand merci.

  16. #46
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Garion Voir le message
    Pour essayrer d'apporter une petite brique dans la tentative de vulgarisation.
    Imaginons que dans le train il y ai deux horloges, une à l'avant et une à l'arrière du train.
    Imaginons que l'on ai synchronisé ces deux horloges lorsque le train était à l'arrêt par rapport au quai (et là déjà, c'est pas simple).
    Imaginons que ces horloges soient visibles de l'extérieur.
    L’observateur sur le quai ne verra pas la même heure à l'avant et à l'arrière, même si l'observateur dans le train a l'impression qu'elle donne la même heure.
    C'est ça le problème de la simultanéité.
    Tout le monde est d'accord avec ça ? Si moi observateur au quai, je me place à un instant t au milieu par rapport au train, donc avec un angle identique symétrique par rapport aux deux horloges à l'avant et à l'arrière du train, je ne verrai pas la même heure ? Il y a bien un effet doppler, mais il intervient dans la synchronisation ? Merci de votre coopération.

  17. #47
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Marrant que des explications plus "mathématiques" passent mieux que les tentatives de faire passer un concept.

    L'explication de phys4, correcte, s'appuie entièrement sur "comme le signal ne peut aller plus vite que la lumière". Car il est facile de voir que le même raisonnement appliqué en mécanique classique amène à l'explosion (en supposant le train un poil plus long que le tunnel, pour éviter un intervalle "ponctuel"). C'est un calcul RR déguisé, juste encore une fois montrer que la RR est cohérente avec le fait que la bombe n'explose pas. L'avantage non négligeable de l'explication est qu'elle évite les "contractions", source de confusion à mon avis.
    Personnellement, je préfère m'appuyer sur un concept, la logique, mais si elle bouleverse l'intuition, mais si les mots ne passent pas, il est vrai que les calculs peuvent venir en aide, du moins si ce n'est pas de la haute voltige mathématique.

  18. #48
    Amanuensis

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Annullé..........
    Dernière modification par Amanuensis ; 10/09/2016 à 22h16.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  19. #49
    Amanuensis

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Tard pour moi, je commence à réfléchir de travers. À demain.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  20. #50
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Tard pour moi, je commence à réfléchir de travers. À demain.
    J'espère que ce n'est pas moi qui vous détraque.
    Bonne nuit, et à demain.

  21. #51
    Amanuensis

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Danabc Voir le message
    vous aurez tous facile à me dire où j'ai commis l'erreur grossière.
    Déjà dit plein de fois.

    Tout le monde est d'accord avec ça ?
    Devrait être le cas!

    Si moi observateur au quai, je me place à un instant t au milieu par rapport au train, donc avec un angle identique symétrique par rapport aux deux horloges à l'avant et à l'arrière du train
    Essayer de donner un sens rigoureux à ça...

    Plus simple: on met plein d'appareils photo le long du quai, tous les cm, et qui prennent des photos tous les millièmes de seconde, la photo étant horodatée par une horloge locale à l'appareil photo, et couvrant l'endroit en face où sera à un instant une horloge du train. Une fois le train passé on dépouille, on trouve la photo de l'appareil le plus arrière et montrant l'horloge arrière du train, ainsi que celle d'un appareil vers l'avant, telle que la photo ait le même horodatage et montre l'horloge avant du train.

    Constat : les deux horloges du train n'indiquent pas la même heure. (Et les deux appareils photo ne sont pas à la longueur du train l'un de l'autre...)
    Dernière modification par Amanuensis ; 11/09/2016 à 06h52.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  22. #52
    PPathfindeRR

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Bonjour,

    Je voulais attirer l’attention sur l’erreur lorsque l’on dit qu’un bolide est toujours observé contracter lorsqu’il est en mouvement par rapport à nous.
    Ce qui pour moi est faux, il peut également paraitre dilaté.
    Effectivement, à cause de la non-simultanéité principalement ... je pensais sur l'instant que ça paraissait évident

    Citation Envoyé par Garion
    Pour essayrer d'apporter une petite brique dans la tentative de vulgarisation.
    Imaginons que dans le train il y ai deux horloges, une à l'avant et une à l'arrière du train.
    Imaginons que l'on ai synchronisé ces deux horloges lorsque le train était à l'arrêt par rapport au quai (et là déjà, c'est pas simple).
    Imaginons que ces horloges soient visibles de l'extérieur.
    L’observateur sur le quai ne verra pas la même heure à l'avant et à l'arrière, même si l'observateur dans le train a l'impression qu'elle donne la même heure.
    C'est ça le problème de la simultanéité.
    Très bonne réponse !

    Je vais exagérer une situation pour mettre le doigt sur cette non-simultanéité (et l'origine de ce faux paradoxe).

    Imagine un train gigantesque, ultra rigide, disons qu’il ait une longueur au repos d’une année-lumière !!! (C’est n’importe quoi, mais c’est pour donner l’idée)
    L’une de ses extrémités (l’arrière du train) et juste devant toi, à quelque centimètre.
    L’autre extrémité (l’avant du train) est super loin, à une année-lumière.

    A l’instant où tu observeras l’arrière du train (proche de toi) se mettre en mouvement, tu observeras l’avant du train (éloignée de toi) ne se mettre en mouvement seulement 1 an plus tard ;
    Puisque tu observes la position de l’avant du train là où elle se située il y a 1 an, et l’arrière du train (toute proche) là où elle se situe maintenant (façon de parler).
    Au final, lorsque le train se met en mouvement, il te parait contracté.

    Plus la vitesse du train augmente et plus sa contraction augmente … dans un tel cas, tu observes l’arrière du train parcourir une plus grande distance avant d’observer l’avant du train se mettre en mouvement.

    Bon, j’exagère un peu et la situation ne se passerait pas tout à fait ainsi ;
    C’est pour pointer du doigt avec insistance l’origine de ce faux paradoxe et la non-simultanéité.

    Le chauffeur à l’avant du train, toi, ou tout autre observateur situés le long de la voie ferrée, ne seront jamais d’accord sur les durées et longueurs observées.

    SAUF, l’ordre des évènements dans le cas d’un des évènements qui serait la cause d’un autre évènement, le principe de causalité, lui est respecté mais observé avec des intervalles de temps différent pour chaque observateur (le problème de ce faux paradoxe).
    Si la bombe doit exploser car elle correspond à l’effet d’une cause, alors elle explosera toujours !
    Dernière modification par PPathfindeRR ; 11/09/2016 à 09h04.
    « Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.

  23. #53
    phys4

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par PPathfindeRR Voir le message
    Je voulais attirer l’attention sur l’erreur lorsque l’on dit qu’un bolide est toujours observé contracter lorsqu’il est en mouvement par rapport à nous.
    Ce qui pour moi est faux, il peut également paraitre dilaté.
    L'effet de contraction des longueurs correspond à une expérience précise.
    Elle concerne un mobile à vitesse uniforme par rapport à un repère qui effectue la mesure.

    Dans l'exemple cité deux hypothèses ne correspondent pas à ce cas :
    1- l'on considère un mouvement accéléré, situation bien plus complexe qu'un mouvement uniforme
    2- l'observateur n'effectue pas une mesure dans son repère, car pour cela il faut obligatoirement deux observateurs synchronisés qui voient chaque extrémité du train.
    Faire une mesure c'est repérer les positions des extrémités au même instant pour le repère qui effectue la mesure.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  24. #54
    PPathfindeRR

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    L'effet de contraction des longueurs correspond à une expérience précise.
    Elle concerne un mobile à vitesse uniforme par rapport à un repère qui effectue la mesure.

    Dans l'exemple cité deux hypothèses ne correspondent pas à ce cas :
    1- l'on considère un mouvement accéléré, situation bien plus complexe qu'un mouvement uniforme
    2- l'observateur n'effectue pas une mesure dans son repère, car pour cela il faut obligatoirement deux observateurs synchronisés qui voient chaque extrémité du train.
    Faire une mesure c'est repérer les positions des extrémités au même instant pour le repère qui effectue la mesure.
    je suis tout à fait d'accord, c'est la raison pour laquelle je le précise et que c'est juste pour donnée l'idée.
    On observe deux extrémités (dans notre champs de vision, donc au même instant), mais que ces extrémités (du à la longueur même du mobile) sont à différente distance de nous (donc vu à différente époque, là où elles se situaient à telle époque) ... et que de plus, ces distances varient continuellement (puisque le mobile, ou si on préfère, les extrémités du mobile sont continuellement en mouvement par rapport à nous)
    Dernière modification par PPathfindeRR ; 11/09/2016 à 10h24.
    « Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.

  25. #55
    PPathfindeRR

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Re-

    J’en avais une fois parlé ici :

    http://forums.futura-sciences.com/as...longueurs.html

    On retrouve cette précision dans pas mal de bouquin, sans tous les citer !

    Par exemple, dans celui-ci, à la page 34 :

    INTRODUCTION A LA RELATIVITE – André Rougé
    Les éditions de l’école polytechnique – ellipses – ISBN 2-7302-0940-9

    https://books.google.fr/books?id=7e8...arente&f=false
    « Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.

  26. #56
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Bonjour tout le monde. J'aimerais qu'on réponde à mon dernier schéma.
    Pour rappel, je ne conteste nullement les effets visuels dus au fait que la lumière ait besoin d'un certain temps à nous parvenir (avec le son c'est encore plus évident), ni les effets liés à l'aberration (dépendant de l'angle des rayons lumineux).
    Ici, mon problème. C'est qu'on me dit qu'un objet se contracte réellement lorsqu'il se déplace rapidement ! Vrai ou faux ?
    Si c'est vrai, le tunnel qui se rapproche de mon train, se trouve nettement raccourci, et je suis légitimement en droit de penser que les deux détecteurs du tunnel vont donc être activés et déclencher la bombe. Où est l'erreur ?

  27. #57
    invite70335176

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    pour rappel : à droite du train, on voit le tunnel qui avait la même longueur que le train au repos, mais qui a présent de sa grande vitesse est contracté ? Est-ce réel ou une illusion ?

    Nom : train phys4.JPG
Affichages : 57
Taille : 54,8 Ko

  28. #58
    Amanuensis

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Danabc Voir le message
    Ici, mon problème. C'est qu'on me dit qu'un objet se contracte réellement lorsqu'il se déplace rapidement ! Vrai ou faux ?
    Faux, (dans le cas "RR" et mouvements rectilignes uniformes, ce qui est le cas dans le contexte) si par "réellement" on parle d'un phénomène physique sur lequel une multitude d'observateurs seront d'accord (inter-subjectivité), ou qui se mesurerait à des effets physiques (augmentation de pression par exemple) mesurable sur l'objet même.

    Car la notion de contraction des longueurs a plusieurs sens. Dans le cas de la RR et de mouvements rectilignes uniformes, cette "contraction" est à comparer à la section d'un cylindre par différents plans: on obtient des ellipses "agrandies" (dans une direction) par rapport à la section circulaire (minimale). C'est à la fois "réel" (la section est bien elliptique!), et "illusoire" si on pense mesurer le "diamètre du cylindre" ( à un sens absolu) en mesurant l'ellipse. L'illusion éventuelle est dans l'interprétation de la mesure. (Et cette mesure dépend du plan, qui représente un observateur dans ce parallèle.)
    Dernière modification par Amanuensis ; 11/09/2016 à 12h08.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  29. #59
    Amanuensis

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Citation Envoyé par Danabc Voir le message
    Si c'est vrai, le tunnel qui se rapproche de mon train, se trouve nettement raccourci, et je suis légitimement en droit de penser que les deux détecteurs du tunnel vont donc être activés et déclencher la bombe. Où est l'erreur ?
    Vous êtes dans une "ornière de raisonnement". Il n'y a que vous qui pouvez vous en sortir, toutes les explications ont été données, et plus.

    Cela ne sert à rien de répéter la question, on a autre chose à faire que répéter ce qui a déjà été répondu.
    Dernière modification par Amanuensis ; 11/09/2016 à 12h11.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  30. #60
    Lansberg

    Re : Le paradoxe de la bombe dans le train en RR

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Danabc Voir le message
    Si c'est vrai, le tunnel qui se rapproche de mon train, se trouve nettement raccourci, et je suis légitimement en droit de penser que les deux détecteurs du tunnel vont donc être activés et déclencher la bombe. Où est l'erreur ?

    Et non. Point important souligné par PPathfinderRR : "SAUF, l’ordre des évènements dans le cas d’un des évènements qui serait la cause d’un autre évènement, le principe de causalité, lui est respecté mais observé avec des intervalles de temps différent pour chaque observateur (le problème de ce faux paradoxe).
    Si la bombe doit exploser car elle correspond à l’effet d’une cause, alors elle explosera toujours !"

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