Circuit RLC

[invite512ad744]

bonjour a tous
je viens de lire sur wikipedia un article sur le principe physique de l'oscillation aux systemes
ce qui m'interesse c'est les systemes electrique (circuit RLC) mais je comprends pas comment
voila la partie qui me géne:
L'oscillation est le phénomène par lequel l'énergie du système passe d'une forme à l'autre, de façon périodique.
Dans un circuit RLC, l'énergie est sous forme potentielle quand la tension est maximale aux bornes du condensateur. L'énergie est sous forme cinétique (ou magnétique) quand le courant est maximum dans la bobine (et la tension nulle sur le condensateur).
SVP je vous demande de bien vouloir m'aidez
merci a vous d'avance
-----

[inviteede7e2b6]

c'est difficile d'en dire plus , c'est très bien résumé...

je ne suis pas fana des analogies ...

tu considères un pendule :

quand le balancier est en haut l'énergie est potentielle, représentée par l'élévation de la masse E = m.g.h

quand le balancier est en bas l'énergie est cinétique , représentée par la vitesse de la masse E = 1/2. m.v²

c'est très similaire

[invite6d2a71a7]

je vais tanter de vous expliquer
imaginez une pendule qui fait des va et vien d'un point a à un point b
le phénoene qui entraine le mouvement est exactement l'energie qui permet de deplacer la pendule du point a vers le point b et l'inverse du point b vers le point a.
pour le circuit RLC c'est pareil, la self et le condensateur se change de l'energie mutuellement, le phenomene est relativement simple. dans un premier temps le condensateur se charge; ensuite la résistance oblige le condensateur à se décharger et ce faisant elle induit une différence de flux magnétique et à son tour crée une force electrique qui re-charge le condensateur. quand le condensateur se décharge à la bonne vitesse et se charge à la bonne vitesse les trois composant sont en raisonnance! le courant oscille entre les différentes partie de façon régulière .
hope answer the question.

[inviteede7e2b6]

je vais tanter de vous expliquer
imaginez une pendule qui fait des va et vien d'un point a à un point b
le phénoene qui entraine le mouvement est exactement l'energie qui permet de deplacer la pendule du point a vers le point b et l'inverse du point b vers le point a.
pour le circuit RLC c'est pareil, la self et le condensateur se change de l'energie mutuellement, le phenomene est relativement simple. dans un premier temps le condensateur se charge; ensuite la résistance oblige le condensateur à se décharger et ce faisant elle induit une différence de flux magnétique et à son tour crée une force electrique qui re-charge le condensateur. quand le condensateur se décharge à la bonne vitesse et se charge à la bonne vitesse les trois composant sont en raisonnance! le courant oscille entre les différentes partie de façon régulière .
hope answer the question.

pas la peine de copier mézigue

[A voir en vidéo sur Futura]

[gwgidaz]

Bonjour,

et très mal copié ! et mal "tenté", et pas "tanté"...

"la self et le condensateur se change de l'énergie mutuellement" non, s'échangent .


" ensuite la résistance oblige le condensateur à se décharger " Non, la résistance n'a rien à voir....

"et ce faisant elle induit une différence de flux magnétique" elle n'induit rien du tout....

" quand le condensateur se décharge à la bonne vitesse et se charge à la bonne vitesse les trois composant sont en résonance!" pas du tout clair... La résonance ( et pas la raisonance...) ne concerne pas la résistance.

[invitecb3dc26d]

Bonjour je relance ce sujet,

En RLC l'energie est potentielle quand on a une tension max aux bornes d'un condensateur et elle est cinétique quand le courant est max dans la bobine.

Dans le cadre de l'étude de la "résonance" on observe deux types : Résonance en courant d'une part et Résonance en tension d'autre part.

Si je comprend bien, si on doit faire l'étude de la résonance apparaissant aux bornes d'un condensateur dans un RLC, dans ce cas ce sera une résonance en tension et l'énergie sera potentielle ?

Mais alors, toujours dans le cadre de la "résonance" quelle peut bien être la différence entre les deux c'est-à-dire qu'est-ce qu'on observe dans l'un qu'on n'observe pas dans l'autre et vice-versa et surtout pourquoi est-ce qu'on distingue ces deux types ?

Pour finir, est-ce une information importante si on veut voir la "résonance" dans un circuit RLC aux bornes d'un condensat ? Ou on peut s'en passé ?

D'ailleurs, pour qu'il y ait résonance il ne faut pas que l'énergie passe de la forme potentielle à la forme cinétique ? Donc de tension à courant ? ... (Ici, c'est séparément donc aucun moyen)


Merci cordialement,
Bonne journée

[gwgidaz]

Bonjour je relance ce sujet,

En RLC l'energie est potentielle quand on a une tension max aux bornes d'un condensateur et elle est cinétique quand le courant est max dans la bobine.

Dans le cadre de l'étude de la "résonance" on observe deux types : Résonance en courant d'une part et Résonance en tension d'autre part.

Si je comprend bien, si on doit faire l'étude de la résonance apparaissant aux bornes d'un condensateur dans un RLC, dans ce cas ce sera une résonance en tension et l'énergie sera potentielle ?

Mais alors, toujours dans le cadre de la "résonance" quelle peut bien être la différence entre les deux c'est-à-dire qu'est-ce qu'on observe dans l'un qu'on n'observe pas dans l'autre et vice-versa et surtout pourquoi est-ce qu'on distingue ces deux types ?

Pour finir, est-ce une information importante si on veut voir la "résonance" dans un circuit RLC aux bornes d'un condensat ? Ou on peut s'en passé ?

D'ailleurs, pour qu'il y ait résonance il ne faut pas que l'énergie passe de la forme potentielle à la forme cinétique ? Donc de tension à courant ? ... (Ici, c'est séparément donc aucun moyen)


Merci cordialement,
Bonne journée

Bonjour,

non, il n'existe pas ces deux types de résonance.
A la fréquence de résonance, le courant est maximum dans le circuit, et les tensions sont donc maximales aux bornes de L et de C. ( évidemment, puisque V = Z i )

L'impédance est minimale si on considère L et C en série.
L'impédance est maximale si on considère L et C en parallèle.

[yvon l]

Bonjour,
On peut aussi expliquer de façon plus générale.
Une inductance L traversée par un courant Im contient une énergie électrique W=1/2LIm²
Un condensateur C ayant à ses bornes une tension Um contient une énergie W=1/2CUm²
Si on place en parallèle L et C, alors qu’un des éléments contient une énergie W, on assiste à ub transfert d’énergie sous forme oscillatoire entre L et C.
Si seul ce transfert entre les 2 formes de l’énergie électrique se produit, on aura une variation sinusoïdale du courant i (dans le circuit) et de la tension u (aux bornes de C ou de L (ce sont les mêmes bornes)). Quand l’énergie est "toute" dans l’inductance, on a Im tel que W=1/2LIm² (W dans C =0 -> u=0) et quand elle est dans le condensateur la tension Um est tel que W=1/2CUm² (W dans L =0 → i=0) .
Dans la pratique ce transfert purement électrique entre les 2 formes de l’énergie électrique est accompagné d’un transfert «parasite» qui fait apparaître de l’énergie thermique. Cette transformation fait que l’énergie électrique finit par disparaître au profit de l’énergie thermique.
Pour faire apparaître l’effet de ce transfert électrique→ calorifique on utilise une résistance qui est l’objet approprié pour ce fait.
1) Soit vous placez cette résistance de façon qu’elle soit traversée par le courant , c-a-d en série avec L et C , avec la valeur telle que Wperte= 1/2Im²Rt (1/2 car Im et pas I efficace)(t= temps du transfert)
2) Soit vous placez cette résistance en parallèle sur L et C avec la valeur telle que Wperte= 1/2Um²/Rt. (t= temps du transfert)
On remarque que si Pperte tend vers zéro, la résistance série tend vers 0 (cas 1) et la résistance parallèle tend vers l’infini (cas 2).
Donc dans ces 2 cas on peut enlever la résistance.
Enfin, si on veut maintenir l’oscillation à ses valeurs Um et Im il faut apporter au circuit une énergie électrique oscillante à l’aide d’une source. La puissance à apporter est soit Rim²/2 si on considère la résistance série, soit Um²/(2R) si on se réfère à la résistance parallèle.

[stefjm]

Bonjour,

non, il n'existe pas ces deux types de résonance.
A la fréquence de résonance, le courant est maximum dans le circuit, et les tensions sont donc maximales aux bornes de L et de C. ( évidemment, puisque V = Z i )

L'impédance est minimale si on considère L et C en série.
L'impédance est maximale si on considère L et C en parallèle.

Bonjour,
Dans le cas R faible (nul)

LC série : on a impédance nulle donc tension nulle aux bornes de l'ensemble LC: C'est pour cela qu'on parle alors de résonance en courant puisqu'il n'y a pas de tension.

LC parallèle : on a impédance infinie donc courant nul aux bornes de l'ensemble LC: C'est pour cela qu'on parle alors de résonance en tension puisqu'il n'y a pas de courant (circuit bouchon).

[yvon l]

...
Dans le cas R faible (nul)

LC série : on a impédance nulle donc tension nulle aux bornes de l'ensemble LC: C'est pour cela qu'on parle alors de résonance en courant puisqu'il n'y a pas de tension.
...

Bonjour,
LC série: à la résonance tension nulle aux bornes de l'ensemble mais pas aux bornes de l'inductance ni aux bornes du condensateur, où elles sont égales et passe par un maximum. le courant est également maximum et limité par la résistance équivalente série .
LC parallèle: à la résonance le courant consommé par l'ensemble est minimum et correspond au courant qui passe dans la résistance équivalente placée en parallèle sur L et sur C: comme pour la série le courant est maximal dans L et dans C (les mêmes) ainsi que la tension à leurs bornes
Résistance série ou parallèle : résistances équivalentes qui reprennent l'effet joule, l'hystérésis magnétique (si noyau), les courants de Foucault, les pertes diélectriques dans C et l'éventuel rayonnement.
Ces résistances équivalentes correspondent aux pertes (énergie perdue par le système LC et transformée en chaleur).

[gwgidaz]

Bonjour,
LC série: à la résonance tension nulle aux bornes de l'ensemble mais pas aux bornes de l'inductance ni aux bornes du condensateur, où elles sont égales et passe par un maximum. le courant est également maximum et limité par la résistance équivalente série .
LC parallèle: à la résonance le courant consommé par l'ensemble est minimum et correspond au courant qui passe dans la résistance équivalente placée en parallèle sur L et sur C: comme pour la série le courant est maximal dans L et dans C (les mêmes) ainsi que la tension à leurs bornes
Résistance série ou parallèle : résistances équivalentes qui reprennent l'effet joule, l'hystérésis magnétique (si noyau), les courants de Foucault, les pertes diélectriques dans C et l'éventuel rayonnement.
Ces résistances équivalentes correspondent aux pertes (énergie perdue par le système LC et transformée en chaleur).

Bonjour,

Donc, en résumé, Il y a une seule fréquence de résonance, qui correspond à un maxi de courant dans le circuit, et un maxi de tension aux bornes de L et de C;
Les "pertes" peuvent être représentées par une résistance r ( petite) en série avec L et C, ou par une résistance R ( grande) en parallèle sur L et C.
Si Z est le module de L ou de C à la résonance, alors le coefficient de surtension est Q = R/Z ou Q= Z/r


Ces résistances de pertes incluent les résistances réelles qu'on a pu placer dans le circuit, et aussi les pertes propres du circuit.
On peut donc représenter le circuit réel par L, C , avec une résistance R en parallèle , OU avec une résistance r en série.

Exemple:
soit un circuit LC composé de L = 100 nH et de C = 10 pF. ( Z = 100 ohms)
La fréquence de résonance est de 160 MHz. Son coefficient de surtension à vide ( pertes propres du circuit) est par exemple de 200 .

On peut donc représenter le circuit par L, C, et avec une résistance en série r de 0,5 ohms, ou avec une résistance en parallèle R de 20 000 ohms.
on remarquera que r. R = Zcarré

On note Qo le coefficient de surtension à vide du circuit, et Qc ( Q en charge) son coefficient de surtension quand on a introduit le circuit dans un montage, où il voit en plus des résistances dues à ce montage.

[yvon l]

...
Donc, en résumé, Il y a une seule fréquence de résonance, qui correspond à un maxi de courant dans le circuit, et un maxi de tension aux bornes de L et de C;
.

Oui, presque correcte à mon sens :une seule fréquence de résonance, qui correspond à un maximum de courant dans L et C , et un maxi de tension aux bornes de L et de C. et cela en faisant R=infini et r=0
Je fais cette nuance car si Q est faible, le maximum de tension dans le modèle avec r se trouve à une fréquence différente de la fréquence de résonance à cause de la tension rI qui s’ajoute vectoriellement avec la tension de la self. Ou, dans le modèle avec R, c’est le courant U/R qui est la cause du décalage.
Pour moi, je préfère définir une fréquence de résonance unique qui correspond au transfert purement électrique entre inductance (champ magnétique), et condensateur (champ électrostatique). La différence de fréquence est d'autant plus faible que Q est grand
Notez que si on veut s’approcher de la physique du phénomène, les 2 résistances coexistent. Par exemple l’effet joule dans l’inductance se retrouve dans r (via rI²) et les pertes dans le diélectrique dans R (via U²/R)

...
Les "pertes" peuvent être représentées par une résistance r ( petite) en série avec L et C, ou par une résistance R ( grande) en parallèle sur L et C.
Si Z est le module de L ou de C à la résonance, alors le coefficient de surtension est Q = R/Z ou Q= Z/r
...

Oui mais Z est le module wL ou de 1/(wc) (w est tel que w²LC=1)

...
Ces résistances de pertes incluent les résistances réelles qu'on a pu placer dans le circuit, et aussi les pertes propres du circuit.
On peut donc représenter le circuit réel par L, C , avec une résistance R en parallèle , OU avec une résistance r en série.

Oui ou les 2

Exemple:
soit un circuit LC composé de L = 100 nH et de C = 10 pF. ( Z = 100 ohms)
La fréquence de résonance est de 160 MHz. Son coefficient de surtension à vide ( pertes propres du circuit) est par exemple de 200 .

On peut donc représenter le circuit par L, C, et avec une résistance en série r de 0,5 ohms, ou avec une résistance en parallèle R de 20 000 ohms.
on remarquera que r. R = Zcarré

oui

...
On note Qo le coefficient de surtension à vide du circuit, et Qc ( Q en charge) son coefficient de surtension quand on a introduit le circuit dans un montage, où il voit en plus des résistances dues à ce montage.

Si le montage est passif et qu’il introduit des pertes supplémentaires: r équivalent augmente (ou R diminue) pour refléter les pertes supplémentaires. Ave pour conséquence une diminution de Q

[yvon l]

Bonjour,
Peut-être hors sujet ... mais pas trop ?
Dans le domaine mécanique, l'oscillation du pendule correspond à un échange entre énergie cinétique (1/2mV²)et énergie potentielle (mgh). L'énergie potentielle est maximale quand la masse est à sont point haut, la vitesse est alors nulle . L'énergie cinétique est maximale au point le plus bas (énergie potentielle du système passe par 0) et la vitesse est maximale. Si le transfert entre ces 2 formes de l'énergie est parfait, l'énergie contenue dans le système est constante (énergie apportée une fois pour toute par l'expérimentateur). La vitesse des transferts correspond à des oscillations caractérisées par une fréquence dite de résonance.
Si maintenant, comme c'est le cas en pratique, on met en évidence le transfert parasite d'énergie sous forme de chaleur (frottement) qui a pour conséquence de diminuer l'énergie totale que le système avait reçue au départ, les oscillations vont s'amortir pour tendre à s'annuler avec le temps (exponentielle).
La fréquence des oscillations sera perturbée et différente de la fréquence de résonance du cas ci-dessus.
Si maintenant on veut maintenir l'amplitude des oscillations, en lui amenant au fur et à mesure de l'énergie de façon à compenser les pertes, il faut choisir la fréquence de l'apport. Celle-ci se situera autour de la fréquence de résonance. Mais il restera à choisir à ce moment si on décide de "caler" la fréquence de l'apport d'énergie mécanique sur le maximum cinétique ou le maximum potentiel. Dans les 2 cas ces fréquences sont différentes, et surtout différente de la fréquence de résonance. Et cela d'autant plus que les pertes (compensées) sont importantes.
En résumé: mieux vaut attribuer une seule fréquence quand on parle de fréquence de résonance: la fréquence obtenue quand on néglige les pertes. Les autres fréquences pourraient par exemple s'appeler fréquences d'entretiens.
Idem en électricité avec le circuit RLC ...
Qu'en pensez-vous ?

[gwgidaz]

Bonjour,
Peut-être hors sujet ... mais pas trop ?
Dans le domaine mécanique, l'oscillation du pendule correspond à un échange entre énergie cinétique (1/2mV²)et énergie potentielle (mgh). L'énergie potentielle est maximale quand la masse est à sont point haut, la vitesse est alors nulle . L'énergie cinétique est maximale au point le plus bas (énergie potentielle du système passe par 0) et la vitesse est maximale. Si le transfert entre ces 2 formes de l'énergie est parfait, l'énergie contenue dans le système est constante (énergie apportée une fois pour toute par l'expérimentateur). La vitesse des transferts correspond à des oscillations caractérisées par une fréquence dite de résonance.
Si maintenant, comme c'est le cas en pratique, on met en évidence le transfert parasite d'énergie sous forme de chaleur (frottement) qui a pour conséquence de diminuer l'énergie totale que le système avait reçue au départ, les oscillations vont s'amortir pour tendre à s'annuler avec le temps (exponentielle).
La fréquence des oscillations sera perturbée et différente de la fréquence de résonance du cas ci-dessus.
Si maintenant on veut maintenir l'amplitude des oscillations, en lui amenant au fur et à mesure de l'énergie de façon à compenser les pertes, il faut choisir la fréquence de l'apport. Celle-ci se situera autour de la fréquence de résonance. Mais il restera à choisir à ce moment si on décide de "caler" la fréquence de l'apport d'énergie mécanique sur le maximum cinétique ou le maximum potentiel. Dans les 2 cas ces fréquences sont différentes, et surtout différente de la fréquence de résonance. Et cela d'autant plus que les pertes (compensées) sont importantes.
En résumé: mieux vaut attribuer une seule fréquence quand on parle de fréquence de résonance: la fréquence obtenue quand on néglige les pertes. Les autres fréquences pourraient par exemple s'appeler fréquences d'entretiens.
Idem en électricité avec le circuit RLC ...
Qu'en pensez-vous ?

Bonjour,

A te lire, il pourrait sembler difficile de réaliser un oscillateur…..Ce qui n’est pas le cas en pratique. S’il est vrai que l’amortissement d’un circuit décale légèrement la fréquence de résonance, cette question ne se pose jamais en pratique, pour réaliser un oscillateur, pour plusieurs raisons, notamment :

- On ne réalise pas d’oscillateurs avec un circuit RLC très amorti. En effet, si le Q du circuit est trop faible, l’oscillation sera de mauvaise qualité : instabilité et bruit de phase.

- Quand on rajoute un transistor pour entretenir l’oscillation, on rajoute sans le vouloir des capas ou des selfs parasites, qui de toute façon décalent la fréquence. Donc on conçoit un oscillateur comme un ensemble indissociable constitué de L, de C et du transistor. Si on veut prédire exactement la fréquence, on fera une simulation avec les modèles de chaque composant.

De toute façon, l’oscillation s’établira automatiquement à la fréquence pour laquelle les relations de phase sont respectées …ça se fait tout seul, parfois même quand on ne veut pas d'oscillation, il est souvent difficile d'empêcher un amplificateur RF d'osciller !

[yvon l]

Bonjour,

A te lire, il pourrait sembler difficile de réaliser un oscillateur…..

Je ne pense pas avoir dit cela, mais simplement fait la différence entre la fréquence de résonance naturelle, (c-a-d sans apport ni perte d’énergie de façon continue) et la fréquence réelle d’entretien .
Dans le cas d’un circuit RLC alimenté par une alimentation à fréquence variable, pour une fréquence donnée, le courant fourni par la source passe par un extremum. Pour une autre fréquence, c’est la tension. (extremum = maximum ou minimum suivant alimentation en série ou en parallèle). Plus le Q est grand plus les écarts se rapprochent de la résonance «naturelle».
La résonance est un problème général qui est soit à éviter, soit à produire.
C’est le cas des systèmes ouverts (cas d’un RLC alimenté en alternatif) et des systèmes bouclés (rétroaction)
Dans ce dernier cas, on est amené soit:
1) éviter la résonance (contre réaction, amortissement, stabilité, etc …).
2) Soit à l’utiliser, on parle alors d’oscillateur.
Dans ce cas la fréquence d’entretien est bien celle ou la relation de phase/gain est respectée dans la boucle. Mais on obtient une fréquence différente suivant que le signal de réaction est une mesure du courant ou une mesure de la tension du circuit oscillant.
De toute façon, si on veut bien maîtriser la fréquence on est amené à utiliser au départ un circuit oscillant avec Q important (par exemple un quartz) (par opposition au système à oscillation du type relaxé)

[phuphus]

Bonjour,

Donc, en résumé, Il y a une seule fréquence de résonance

Je vais venir jouer les trouble-fêtes. Il y a plusieurs "fréquences de résonance". Contentons-nous du cas RLC série excité en tension.

Fréquence propre du système = fréquences de résonance sans amortissement (R nulle) = par définition 1/(2 * Pi * racine(LC))
Fréquence de résonance = passage par un maximum.

Donc pour "la" fréquence de résonance, tout dépend du maximum qui nous intéresse.

Je détaille pour la résonance en courant, je raccourcirai pour les autres cas : traçons un graphe amplitude du courant en fonction de la fréquence. La courbe présente un maximum à une fréquence donnée. C'est la fréquence de ce maximum que nous considérerons comme étant la "fréquence de résonance en courant".
Le courant étant le même dans chaque élément (cas basse fréquence), la fréquence de résonance en courant ne dépend pas de l'élément considéré. Elle est en pratique égale à la fréquence de résonance en tension aux bornes de la résistance (cela se conçoit bien : U = R.I) et égale à la fréquence propre.

La fréquence de résonance en tension aux bornes du condensateur diminue avec la valeur de R. On peut vouloir s'intéresser à la tension aux bornes du condensateur si l'on veut faire un filtre passe-bas.
On peut interpréter cela mathématiquement en voyant que la tension aux bornes du condensateur est une intégration du courant, donc division par jw. Cette division va décaler le maximum de la courbe vers les basses fréquences, et ce décalage va être d'autant plus prononcé que le pic est aplati.

La fréquence de résonance en tension aux bornes de la bobine augmente avec la valeur de R. On peut vouloir s'intéresser à la tension aux bornes de la bobine si l'on veut faire un filtre passe-haut.
Interprétation mathématique : multiplication par jw => déplacement du maximum de la courbe vers les hautes fréquences.

Si cela plait de définir une "fréquence de résonance du système", pourquoi pas, mais on risque de s'embarquer sur un débat sans fin de définitions et de vécu de chacun.
http://forums.futura-sciences.com/el...resonance.html

Pour moi ce concept de "résonance du système" n'a pas de sens : une résonance n'a de sens que si l'on définit à priori la grandeur dont le maximum nous intéresse. Et un simple système RLC série contient déjà plein de grandeurs d'intérêt.

Le discours est le même avec un système masse-ressort excité à force constante avec la fréquence :
. Fréquence de résonance de la masse en déplacement qui diminue avec l'amortissement, inférieure à la fréquence propre
. Fréquence de résonance de la masse en vitesse = fréquence propre quel que soit l'amortissement = (1/(2*Pi)) * racine(k/m)
. Fréquence de résonance de la masse en accélération qui augmente avec l'amortissement, supérieure à la fréquence propre

[phuphus]

Bonjour,

non, il n'existe pas ces deux types de résonance.
A la fréquence de résonance, le courant est maximum dans le circuit, et les tensions sont donc maximales aux bornes de L et de C. ( évidemment, puisque V = Z i ) .

... mais Z dépend de la fréquence pour C et L ...

[phuphus]

Bonjour,

En résumé: mieux vaut attribuer une seule fréquence quand on parle de fréquence de résonance: la fréquence obtenue quand on néglige les pertes. Les autres fréquences pourraient par exemple s'appeler fréquences d'entretiens.
Idem en électricité avec le circuit RLC ...
Qu'en pensez-vous ?

Que la distinction entre fréquence propre (= fréquence de résonance dans le cas non amorti) et fréquence de résonance (définie comme le maximum de la courbe grandeur = f(f)) est OK pour moi.

[gwgidaz]

... mais Z dépend de la fréquence pour C et L ...

Oui, mais justement, à la fréquence de résonance, la capa et la self ont même impédance ( en module) ;

[gwgidaz]

Si cela plait de définir une "fréquence de résonance du système", pourquoi pas, mais on risque de s'embarquer sur un débat sans fin de définitions et de vécu de chacun.

Bonjour,

Oui, il existe bien des façons de définir la fréquence de résonance. Il y en a encore une autre, par exemple , c'est la fréquence à laquelle l'impédance est purement réelle. Utile pour les antennes...
A mon avis, le concept de fréquence de résonance est intéressant surtout lorsque le Q n'est pas trop bas. Sinon, comme tu le dis, le maximum n'est pas le même selon qu'on prend la tension aux bornes de L ou de C...
Dès que le Q est suffisamment élevé, on tend vers une seule fréquence.

[stefjm]

Oui, il existe bien des façons de définir la fréquence de résonance. Il y en a encore une autre, par exemple , c'est la fréquence à laquelle l'impédance est purement réelle. Utile pour les antennes...

utile aussi pour tout transfert d'énergie : onduleur à résonance par exemple.

[yvon l]

Je vais venir jouer les trouble-fêtes. Il y a plusieurs "fréquences de résonance".
...

Bonjour
Si on considère un système amorti, le transfert énergétique parasite que sont les pertes perturbe le transfert oscillant entre les 2 formes de l'énergie électrique, (ou de l'énergie mécanique: masse ressort - pendule).
Idem, il y a perturbation si on amène de l'énergie (par exemple pour compenser les pertes).
Cette perturbation modifie la fréquence ou apparaît l'extremum de courant et l'extremum de tension
c'est ce qui se passe avec le circuit RLC alimenté par une source alternative
Idem avec les oscillateurs (ne serait-ce que par la méthode pour créer la réaction ( signal de réaction à partir de I ou de U)

De façon générale (mécanique, électrique) les extremums à prendre en compte pourraient être soit l'énergie potentielle, soit l'énergie cinétique, soit aussi une combinaison d'une de ces dernières avec l'énergie des pertes .
Si les pertes tendent vers 0, la fréquence des extremums se confond en une seule fréquence que je pourrais appeler par exemple la fréquence de résonance propre.

[phuphus]

Bonjour,

Si les pertes tendent vers 0, la fréquence des extremums se confond en une seule fréquence que je pourrais appeler par exemple la fréquence de résonance propre.

L'expression "fréquence propre" suffira.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9quence_propre

[yvon l]

Bonjour,

L'expression "fréquence propre" suffira.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9quence_propre

Oui, effectivement

[phuphus]

Bonsoir,

Bonjour,
Dans le cas R faible (nul)

LC série : on a impédance nulle donc tension nulle aux bornes de l'ensemble LC: C'est pour cela qu'on parle alors de résonance en courant puisqu'il n'y a pas de tension.

Je considère que les réponses utiles au demandeur ont été fournies, je me permets une digression.
Je me place dans un cadre théorique : éléments parfaits, linéaires.

L'impédance d'un circuit LC série à la fréquence propre n'est pas nulle (autre manière de le dire : l'assemblage de la bobine et du condo n'est pas équivalent à un fil). Si l'on place un générateur de tension aux bornes de l'ensemble il ne délivrera, "à aucun moment", un courant infini. On aura juste un courant croissant au cours du temps.

[gwgidaz]

Bonsoir,

Je considère que les réponses utiles au demandeur ont été fournies, je me permets une digression.
Je me place dans un cadre théorique : éléments parfaits, linéaires.

L'impédance d'un circuit LC série à la fréquence propre n'est pas nulle (autre manière de le dire : l'assemblage de la bobine et du condo n'est pas équivalent à un fil). Si l'on place un générateur de tension aux bornes de l'ensemble il ne délivrera, "à aucun moment", un courant infini. On aura juste un courant croissant au cours du temps.

Oui, je suis d'accord. Le Q est infini, donc transitoire infini.....

[stefjm]

L'impédance d'un circuit LC série à la fréquence propre n'est pas nulle (autre manière de le dire : l'assemblage de la bobine et du condo n'est pas équivalent à un fil). Si l'on place un générateur de tension aux bornes de l'ensemble il ne délivrera, "à aucun moment", un courant infini. On aura juste un courant croissant au cours du temps.

Je suis d'accord avec la conclusion : réponse en t.sin(t) : http://www.wolframalpha.com/input/?i...t)*heaviside(t)
J'imagine que tu ne définis pas l'impédance à la résonance car le régime périodique n'est jamais atteint?
Le calcul bête de l'impédance à la résonance donne bien 0 ce qui donne une amplitude infinie au bout d'un temps infini.

[yvon l]

Oui, je suis d'accord. Le Q est infini, donc transitoire infini.....

Je vois cela différemment dans le cas théorique ou R=0:
1) Soit le générateur de tension en série avec L et C a une fréquence égale à la fréquence propre du système
Le système oscillera si de l'énergie est contenue dans le circuit, . Ceci implique que la tension d'alimentation tend vers 0 (générateur de tension parfait (R interne=0 R ) une fois que l'énergie emmagasinée dans le système donne l'amplitude voulue.
Par contre si U est différent de 0, l'oscillation part vers une amplitude infinie (pas de régime établi possible).
2) Soit la fréquence du générateur est différente de la fréquence propre. On aura alors un courant alternatif permanent I= U/(wL-1/wC).
Pour les 2 cas , l’alimentation en régime établi ne dépense pas de l’énergie dans le système
On aboutirait aux mêmes types de conclusions en considérant un circuit LC fermé (bouchon) alimenté par un générateur de courant alternatif parfait qui serait placé aux bornes du circuit.

[stefjm]

Je vois cela différemment dans le cas théorique ou R=0:
1) Soit le générateur de tension en série avec L et C a une fréquence égale à la fréquence propre du système
Le système oscillera si de l'énergie est contenue dans le circuit, . Ceci implique que la tension d'alimentation tend vers 0 (générateur de tension parfait (R interne=0 R ) une fois que l'énergie emmagasinée dans le système donne l'amplitude voulue.
Par contre si U est différent de 0, l'oscillation part vers une amplitude infinie (pas de régime établi possible).

Je suis d'accord.

2) Soit la fréquence du générateur est différente de la fréquence propre. On aura alors un courant alternatif permanent I= U/(wL-1/wC).
Pour les 2 cas , l’alimentation en régime établi ne dépense pas de l’énergie dans le système

Bonjour,
Pas tout à fait.
Les impédances ne donnent que le régime forcé à la fréquence w du générateur : sin(w.t)
A cela, il faut ajouter l'oscillation propre à la pulsation w0 : sin(w0.t) . Ce régime ne s'amortit pas car il n'y a pas de résistance.
Cela donne un signal du genre sin(w.t)+sin(w0.t), par exemple : http://www.wolframalpha.com/input/?i...5D*heaviside(t) avec 2 et 3 pour les deux pulsations générateur et propre.

Rien n'est simple...
Cordialement.

[yvon l]

Je suis d'accord.

Bonjour,
Pas tout à fait.
Les impédances ne donnent que le régime forcé à la fréquence w du générateur : sin(w.t)
A cela, il faut ajouter l'oscillation propre à la pulsation w0 : sin(w0.t) . Ce régime ne s'amortit pas car il n'y a pas de résistance.
Cela donne un signal du genre sin(w.t)+sin(w0.t), par exemple : http://www.wolframalpha.com/input/?i...5D*heaviside(t) avec 2 et 3 pour les deux pulsations générateur et propre.
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Oui effectivement. La source de pulsation w va exciter d’autant plus efficacement le circuit à sa pulsation w0 propre que ce dernier est en relation harmonique (pair je pense) avec w.
Prenons par exemple un circuit LC bouchon alimenté par une source de courant parfaite à la pulsation w. (c’est plus simple de prendre ce modèle que celui de la source de tension)
le courant envoyé dans le circuit bouchon par la source a une pulsation w.
Par contre la tension développée aux bornes du bouchon sera la somme de 2 tensions sinusoïdales de pulsation w et w0 ( pas de phénomène d’amortissement pour ces 2 signaux).
Comme on suppose ici qu’il n’y a pas de pertes, donc que Q tend vers l’infini, l’amplitude de w devient négligeable devant l’amplitude de w0 (dont l'amplitude part vers l’infini).
Tenons compte maintenant des pertes en plaçant une résistance Rp équivalente à ces pertes en parallèle sur le circuit bouchon (ce qui veut dire que les pertes sont fonction de la tension aux bornes du circuit (1/2U²m/Rp si sinusoidal)). Dans ce cas quand le circuit bouchon entre en résonance, la tension U de w0 aux bornes de la résistance (du bouchon) augmente pour atteindre une valeur telle que le courant fourni par la source compense la perte dans Rp . Plus Rp est grand, plus Q est grand et plus U de w0 est élevé.
Bref, oui, ce n’est pas simple
Qu’en pensez-vous?
Cordialement.