Equations de mouvements

[invite51061fd8]

Salut tout le monde!!
j'ai un gros gros problème... j'ai passé des heures sur ce exercice et j'arrive pas à le comprendre... (même avec la correction du prof). Donc le problème c'est le suivant:

Nick part a vitesse constante de Nicktown a 10:18 a.m. et arrive a Georgetown a 1:30 p.m.. Le
même jour, George quitte Georgetown a 9:00 a.m. et arrive a Nicktown a 11:40 a.m., en voyageant a
vitesse constante lui aussi et sur la même route que Nick. La route passe par un pont qui enjambe une
large riviere. Nick et George arrivent au pont simultanement, chacun de son cotée de la riviere. Nick
quitte le pont une minute apres George. Quand sont-ils arrives au pont?

Donc moi j'ai les équations du mouvement:

--> XN(t)=VN(t-103/10) et XG(t)=D-VG(t-9) ( D étant la distance des villages)

après j'ai l'arrivé des deux, qui est:

--> D=VN(3+12/60) et 0=D-VG(2+40/60)

donc avec ca je trouve la vitesse des deux, qui est:

--> VN=5D/16 et VG=6D/16

à partir d'ici, je sais pas quoi faire et je comprend pas la correction du prof... ou plutot le prochain pas...
ici je vous met ce que le prof a mis comme continuation de l'exo:

le temps que met Nick pour traverser le pont de longueur L vaut 16L/(5D) le temps pour George 16L/(6D).
La dierence de temps est d'une minute, donc la longueur du pont est 1/32 de la distance entre les villes:
16L/5D - 16L/6D = 16L/30D =1/60 --> L = D/32

je comprends vraiment pas comment il arrive à ces trucs la... quelqu'un qui me pourrait aider s.v.p?!
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[invite23337f27]

Bonsoir,

Nick met 3 heures 12 minutes (192 minutes) pour parcourir la distance D -> vitesse= D/192
George met 2 heures 40 minutes (160 minutes) pour parcourir la distance D -> vitesse = D/160

Comme ils parcourent la même distance, nous constatons que Georges va plus vite que Nick avec un rapport 192/160 ou 12/10

Il y a une minute de différence pour traverser le pont donc il faut 5 minutes à George et 6 minutes à Nick pour le traverser sur base du rapport 12/10 en sachant que l'écart entre les 2 qui est égal à 1 minute.

Distance = vitesse X temps

le pont mesure D/192 X 6 ou D/160 X 5 soit D/32 que l'on passe par le calcul de Nick ou de George.

Nick part à 10h18
George part à 9h00, à 10h18, il aura parcouru 78/160 de la distance.
Il reste 82/160 de la distance à parcourir.
82/160 X D = D' (distance de Nick au pont) + D/32 + D'' (distance de George au pont)

D'= D/192 X t
D''= D/160 X t

82/160 D = t/192 D + 1/32 D + t/160 D

82/160 D - 5/160 D = t/192 D + t/160 D

77/160 D = t/192 D + t/160 D

(77-t)/160 D = t/192 D

192 X (77-t) = 160 t

192 X 77 = (192 + 160) t

t = 42 donc ils arrivent au lieu donné après 42 minutes

soit à 11.00 (10.18 + 42 minutes)

J'espère que cette méthode t'aide à mieux comprendre ou te permet de mieux visualiser le parcours.

Si je suis allé trop vite sur une des étapes je reste à ta disposition pour l'expliquer.

Bonne réussite pour la suite de tes études

[invitecaafce96]

Bonjour Alice1977 , et bienvenue ,

Une remarque pour la prochaine fois qui s'applique aussi bien aux demandeurs qu'aux aidants . Merci de l'appliquer ..
http://forums.futura-sciences.com/ph...ces-forum.html

[invitecaafce96]

Bonjour desan113,
Votre titre est hors charte , mettre un titre en rapport avec l'exercice , je le change .

[A voir en vidéo sur Futura]