Bonsoir,
Me concernant c'est "une image" qui "parle le mieux", pour toute entité physique d'ailleurs: il faut que je puisse Vivre La Situation. Einstein a essentiellement voulu nous dire que "Temps et Espace c'est la même chose".
Que si nous, faits de matière, sommes "dans l'Existence", qu'on a simplement "le Sentiment d'Exister", c'est tout simplement parce que l'Espace et Le Temps sont discernables pour nous: La matière "retient l'Espace-Temps" et l'effet produit est de provoquer la séparation de l'Espace et du temps. Ce qui n'est pas le cas pour le photon, de masse nulle, et donc de durée de vie infinie, qui lui sort en fait de Notre Existence, de notre Espace-Temps, pour aller "dans Son Existence à lui" et revenir nous voir au lieu et moment de sa propre mort ! (c'est beau !)
Si l'Espace et le Temps nous apparaissent pour nous Matière comme séparés, comment définir nos étalons d'Espace et de Temps ? Ben oui, on fait de la physique donc il nous faut avant quoi que ce soit "des étalons"....
Alors jusqu'à Einstein, aucun physicien ne s'est posée la question de la bonne méthode à prendre pour "construire nos étalons de x et de t": On fait d'un côté "Un mètre" et de l'autre "Une seconde" et donc on était libre de faire quoi que soit, il suffisait d'édicter "ceci est 1 m et cela 1 s"...
Or, il s'est avéré que "mesurer la vitesse de la lumière", non seulement "donnait toujours le même résultat et cela QQS les conditions de l'observateur", mais encore que "Mesurer la vitesse de la lumière est une ineptie" (soit disant en passant, il aura quand même fallu près de 77 ans (1095~1982) pour la Physique Mondiale "le dise" ! Ouf ! C'est fou !)
Pour la lumière, Temps et Espace sont confondus (en normant c=1, on a x=t pour une masse nulle, comme les photons)
Alors au lieu de mesurer la vitesse de la lumière, ce qui donne partout tout le temps la même chose, on renverse le PB: On construit dans une unicité d'expérience un appareil qui constituera, en même temps (non c pas du macron!), nos étalons d'Espace et de Temps:
(1) Un générateur déclenchable d'envoi de photon,
(2) un miroir que l'on positionne à la distance "x0" totalement libre du générateur (1),
et (3) un détecteur de réception de photon émettant "un TIC" lors de la réception d'un photon et déclenchant le générateur de photon (1).
Ainsi, QQS les conditions d'expérience, "tout le monde obtiendra ses étalons x et t, en même temps", et dont le rapport x/t ou t/x restera le même pour n'importe quel autre observateur qui aurait constitué ses étalons x et t par la même expérience (après tout "on ne mesure que des événements", "de la réception d'information", suite ou pas à nos propres actions, et cela via les ondes que constitue les photons).
Voilà ce que j'y vois dans Invariance par difféomorphisme: "Invariance" de la vitesse de la lumière (je préfère d'ailleurs parler de "vitesse de l'Information" car c'est bien cela que l'on mesure !) , et "par difféomorphisme" respect des postulats de la Relativité, à savoir: Espace-Temps, dont les points sont des "événements (x,t)", Homogène, et Isotrope (sans trous, sans centre). Voilà pour le difféomorphisme.
Si l'on applique cela à l'Espace-Temps de la RR, alors ce difféomorphisme est l'Identité.
Si l'on applique cela à l'Espace-Temps de la RG, alors ce difféomorphisme n'est plus l'Identité: Il dépend du contenu matière de l'Espace-Temps, plus simplement du contenu en énergie de cet espace-temps.
Il faut donc considérer que "tout étalon de mesure d'Espaces et le Temps" ne peut être "physiquement cohérent" qu'en prenant des photons, de les produire dans notre espace-temps (localement évidemment) utilisant ce fait de l'invariance de c QQS les conditions, et d'opérer "la grande séparation des espaces et du temps" (nous même étant plongé dans un tel espace sous forme de matière càd avec une séparation de l'espace et du temps, ce qui revient à dire "non même plongés dans l'Existence"...)
Et maintenant, afin de garantir "l'absence de centre" (il n'existe pas d'opérateurs privilégiés), la forme des équations doit encore être invariante: Ben oui, si la Physique postule l'absence de centre, et qu'elle édicte "des lois", alors celles-ci devront garder "Leurs Formes" en toutes circonstances.
Donc l'Invariance par difféomorphisme se résume à "c" ET "la forme des lois" sont des constantes universelles (et tout cela dans avec un espace "sans trous" encore...)
Mettant "bcp référer à c", je rappelle ci-après qu'il n'y a pas besoin d'aller se demander si c doit être la même QQS les conditions.
( D'abord, cela reste vrai "que localement". Par exemple en RG, il y a "variation relative de la valeur de c" conséquence directe de "la Courbure de l'Espace-Temps" (mais bon ! restons simples) )
En effet, en début de cours sur la RR, on établit facilement la nécessité de l'Existence d'une constante partagée par tout observateur (inertiel ici) et homogène à une vitesse au carré et cela pour simplement satisfaire les postulats d'homogénéité de l'Espace-Temps (linéarité sans trou), ET de la "constance de la forme des lois physiques".
"Cette constante apparaît dans l'établissement des formules de changement de repère inertiel" : il n'y a pas besoin d'en parler pour "La Voir Apparaître" !!!
En fait, si l'on en revient à "ma petite expérience de séparation des Espaces et du Temps" avec "un machin pour qui espace et temps sont indiscernables" (à méditer), un photon par exemple, on peut dire que "c" ne fait que nous indiquer "la structure de notre espace-temps vide local", "comment temps et espace sont séparés ici et maintenant, là où je suis", et donc, que la seule façon d'imaginer "une science physique" c'est bien celle de l'Existence d'un difféomorphisme avec invariance de la forme de ses lois édictées, c n'étant là que comme révélateur de la structure locale de l'Espace-Temps (et oui, Einstein l'a écrit: X = T, Temps et Espace c'est kif kif !).
Donc voilà pour l'image, qui en définitive est très simple d'après moi.
Bonne Soirée.
-----
Envoyé par lvdl2 