Bonjour. La vision classique de l'onde électromagnétique dit que l'énergie qu'elle délivre est proportionnel à son amplitude. Dans l'expérience du rayonnement du corps noir, on s’attendait à ce que la luminosité soit de plus en plus intense que les longueurs d'onde sont courtes. Ainsi pour l'UV et plus, la luminosité tendais vers l’infinie me semble t'il.
Même si l'on sait que ce n'est pas le cas, j'aimerais comprendre comment en viens t'on à cette conclusion dans cette vision classique ?
je ne comprend pas ce que tu dis:Envoyé par Floris
tu parles de fréquences, d'amplitudes ou des deux ?
Bonjour,
La théorie utilise une cavité dans laquelle le rayonnement est en équilibre thermique. Chaque mode possible possède une énergie kT et le nombre de modes varie comme le cube de la fréquence.
La loi est conforme à l'expérience dans le domaine radio et infra rouge, par contre son extrapolation conduit à une divergence vers les fréquences plus élevées.
Voir à ce sujet une lecture telle que :
https://fr.wikibooks.org/wiki/Physiq.../Loi_de_Planck
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour,
Dans un autre post de 2014 vous dites que la théorie classique dit que le nombres de modes possibles augmentent à mesure que la longueurs d'onde est courte. Ais-je bien compris ? Alors là ou ce n'est pas très claire pour moi, qu'entendez vous par modes ? Par exemple une onde entière ou un multiples ou un n multiples ?
Merci à vous
Un mode d'oscillation est une onde stationnaire à fréquence définie dans la cavité. C'est une onde dont l'amplitude oscille en cohérence dans toute la cavité.
Une boucle de parcours doit comprendre un nombre entier de longueurs d'onde.
Le nombre de modes possibles augmente rapidement quand la longueur d'onde devient petite.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour. merci pour votre réponse.
C'est "le nombres de modes possible" qui n'est pas très claire. Je sais ce que c'est qu'une cavités raisonnante mais c'est les mots et la définition qui m'est pas très claire. Vous entendez par là par exemple. Imaginons une cavités de 10cm de long. Pour une onde de longueurs d'onde de 1cm alors le nombre d’oscillation possible est de 10. Pour une onde de longueurs d'onde de 0.5cm le nombre de mode est 20. C'est ce que vous entendez ?
C'est un bon exemple, j'aurais pu développer le cas des ondes acoustiques,
Une seule erreur dans votre exemple, pour une tube de 10cm, il y a une mode pour une longueur d'onde de 20cm, car il suffit d'une demi longueur pour avoir un mode.
En fait dans votre exemple il n'y a a qu'un seul mode, celui qui donne 20 oscillations d'un demi cm chacune.
Il faut raisonner en densité de modes pour une gamme de fréquences : avec un longueur d'onde de 1cm, il faut une variation de 5% pour trouver une autre mode.
Si l'on prend une fréquence dix fois plus élevée alors il suffit de 0,5% de variation pour trouver un autre mode.
Dans l'exemple unidimensionnel, la densité de modes = nombre de modes dans un intervalle fixe de fréquences est constante. En espace de multidimensionnel elle augmente avec la fréquence, elle croit comme le carré de la fréquence en dimension 3.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour,
Juste pour que les choses soit clair pour moi.
Donc vous apellez / définissez "un mode" comme étant l'état de résonance = > correspondant à un nombre entier d'oscillations.
Pour une fréquence donnée, une cavités de longueurs donnée (cas unidimensionnel) il existe un seul mode possible n'est ce pas ?
Vous voulez dire que les longueurs d'ondes sont courtes, plus le nombre de mode possibles est important ? Ou je n'ai pas compris quelque chose ?
Oui, c'est un mode d'oscillation.
Oui, c'est cela et il peut exister plusieurs modes pour une fréquence en multidimensionnel.
C'est exact, même en une dimension, le nombre de modes pour toutes fréquences est infini, c'est plus divergent encore avec plusieurs dimensions.
Comprendre c'est être capable de faire.
Mais en unidimensionnel, il existe un mode pour une fréquence ?
Du coup on assimile le corp noir à une cavité résonante ?
Ce faisant, vous voulez dire qu'il existe un plus grand nombres de modes permis pour les hautes fréquences que pour les basses fréquences ? Mais cela n'explique pas pourquoi la théorie classique prévoit que la puissance rayonnée/luminosités tendent vers l'infinie pour les très courtes longueurs d'ondes ?
Très courte longueur d'onde signifie fréquence élevée et si vous faites tendre le nombre de modes vers l'infini, l'énergie tendra vers l'infini également.
Comprendre c'est être capable de faire.
Donc si je suit votre raisonnement. Vu que la vision classique dit que le nombres de modes possible tend sans limite a mesure qua la longueurs d'onde est courtes, alors on devrai se retrouver avec un spectre qui tend vers les courtes longueurs d'ondes.
Mais ce que je ne comprend pas c'est que ce raisonnement ne nous dit pas que l'amplitude des modes de courtes longueurs serais plus élevé que ceux des modes de longues longueurs d'ondes.
En fait je souhaiterais vraiment comprendre l'interprétation classique qui mène a cette prédiction certe fausse, qui voudrais que l’amplitude des longueurs d'onde augmentent à mesure qu'elles sont courtes.
L'amplitude moyenne de chaque mode est identique, c'est l'équipartition thermique.
Comme dans une gamme de longueur d'onde plus courte, il y a plus de modes, donc plus d'énergie.
Cet effet si vous le comprenez en une dimension : la densité des modes en longueur d'onde croit comme l'inverse du carré de la longueur d'onde.
Alors vous pouvez le comprendre en 3 dimensions, car la densité des modes augmente beaucoup plus vite.
Comprendre c'est être capable de faire.
