Comment interpréter la nature des objets en physique ?

[Amanuensis]

Du coup, on doit avoir là un moyen de prouver que l'électron n'est pas contenu dans le neutron. Car, en tenant compte de l'énergie potentielle électrique, on ne doit pas arriver au même bilan énergétique si l'électron est contenu dans le neutron.
Qu'en pensez-vous ?

Peut-être.

Mais plus généralement, l'argument est peut-être que le système étant supposé lié, sa masse (du neutron donc) doit être plus petite que la somme des masses du proton, de l'électron et de l'anti-neutrino.

Le défaut de masse est la somme de l'énergie lié au champ é-m attractif (compté positivement pour le défaut de masse) et de l'énergie cinétique mutuelle (qui est comptée négativement dans le défaut de masse), et doit être positive (neutron plus léger que la somme des masses), la «perte» étant effectivement due à l'énergie potentielle é-m liée à l'attraction entre particules chargées. (Les signes sont critiques, et pas faciles à suivre...)

(Cet argument aurait dû être donné très tôt. L'a-t-il été? Et je remarque que je me contredis moi-même (message #47).)

--

Bref, curieusement, ce serait parce que la masse du neutron est plus grande que la somme des masses proton+électron+neutrino que l'hypothèse est intenable.

[À vérifier, mais la masse d'un atome d'hydrogène doit être plus petite que la somme des masses proton+électron.)
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[invite51d17075]

re-
je vois bien qu'andretou cherche un calcul/principe qui démontrerait en une ligne l'impossibilité du modèle de l'électron dans le noyau du proton
je fais juste un aparté sur l'historique et les "pirouettes" de Rutherford qui s'accrochait à cette idée en se heurtant à de nombreuses contradictions :
( ceci avant la "découverte" objective du neutron seul )
https://cosmologie.wordpress.com/sub...utrons/proton/

[mach3]

Mais plus généralement, l'argument est peut-être que le système étant supposé lié, sa masse (du neutron donc) doit être plus petite que la somme des masses du proton, de l'électron et de l'anti-neutrino.

C'est exactement là où je voulais en venir. Si c'était un état lié proton-électron, il serait bien plus léger. Et il faudrait d'ailleurs le tabasser bien fort pour en faire sortir l'électron. La désintégration ne serait pas spontanée (et la capture de l'électron par le proton serait toujours spontanée elle).

m@ch3

[invite51d17075]

compris l'argument .

[Amanuensis]

C'est exactement là où je voulais en venir. Si c'était un état lié proton-électron, il serait bien plus léger. Et il faudrait d'ailleurs le tabasser bien fort pour en faire sortir l'électron.

C'est peut-être là le contre-argument!

Car le principe de «plus léger car lié» n'est applicable strictement que pour les systèmes liés stables. Un système instable peut être plus lourd que la somme des masses pendant sa durée de vie, l'excès étant ce qui permet, énergétiquement, sa désintégration.

Bref, en prenant en compte le fait que le neutron isolé est instable, l'argument de la masse ne marche pas, sf à faire des calculs détaillés (dont je n'ai pas d'idée comment faire) qui montrerait par exemple que l'excès de masse est trop élevé pour un durée moyenne de 15'.

Retour (presque) sur case départ.

[mach3]

J'entends. Néanmoins, un état où l'électron est très proche du proton requiert une énergie potentielle extrêmement basse, et pour que la masse de l'assemblage excède celle du proton, il faut donc une énergie cinétique absolument colossale pour compenser. Avec une énergie cinétique pareille, on comprend mal que l'électron puisse rester proche du proton plus qu'une infime fraction de seconde.

A la louche, si on prend une distance proton electron de 10^-15m, ça donne du 9.10^-6J comme énergie potentielle, soit 56TeV
Pour que l'ensemble proton-électron soit de masse supérieure à celle du proton, il faut donc une énergie cinétique d'au moins 56TeV... Supposons qu'elle soit portée seulement par l'électron, ça donne un gamma ~1000, soit une vitesse de l'ordre celle de la lumière à une centaine de m/s près.

m@ch3

[XK150]

Re ,
Pour moi , le système énergie de liaison ne s'applique que lorsque il y a plusieurs nucléons et ne s'applique qu'au noyau . En tout cas , cela ne marche pas pour l'atome d'hydrogène : voici les masses en MeV :
hydrogène 938.89 MeV
proton + électron : 938.27 + 0.511 = 938.781 MeV l ' atome d'hydrogène est plus lourd que la somme de ses composants .

Et la désintégration du neutron donnée de façon basique :

939.57 ( n) = 938.27 (p) + 0.511 ( e ) + 0.738
Il reste 0.738 MeV à se partager entre l'électron et le neutrino ; je ne vois pas du tout pourquoi " le neutron pourrait contenir un électron relativiste " ???

[mach3]

Re ,
Pour moi , le système énergie de liaison ne s'applique que lorsque il y a plusieurs nucléons et ne s'applique qu'au noyau . En tout cas , cela ne marche pas pour l'atome d'hydrogène : voici les masses en MeV :
hydrogène 938.89 MeV
proton + électron : 938.27 + 0.511 = 938.781 MeV l ' atome d'hydrogène est plus lourd que la somme de ses composants .

Et la désintégration du neutron donnée de façon basique :

939.57 ( n) = 938.27 (p) + 0.511 ( e ) + 0.738
Il reste 0.738 MeV à se partager entre l'électron et le neutrino ; je ne vois pas du tout pourquoi " le neutron pourrait contenir un électron relativiste " ???

Ce n'est pas logique. L'atome d'hydrogène dans son état fondamental doit peser 13,6eV de moins que proton et électron séparés, immobiles et loin l'un de l'autre. D'où sort ces masses pour l'atome d'hydrogène, le proton et l'électron, il y en a au moins une de fausse.

m@ch3

[invite51d17075]

D'où sort ces masses pour l'atome d'hydrogène, le proton et l'électron, il y en a au moins une de fausse.

Ce sont les bonnes masses, ( ainsi que le bon chiffre de l'énergie en sus ) j'avais vérifié ( à coté) à un moment de cette discussion.
mais à un moment ou le sujet en cours portait sur un autre point, donc sans commentaires ici.

[mach3]

Non, pas la bonne masse pour l'hydrogène. Erreur d'arrondi? ou utilisation de la masse molaire atomique de l'hydrogène (celle qui prend en compte la présence de deutérium et de tritium) et non de la masse de l'isotope 1?

D'après le CODATA

masse de l'électron
0.510 998 9461 0.000 000 0031 MeV
masse du proton
938.272 0813 0.000 0058 MeV
unité de masse atomique u
931.494 0954 0.000 0057 MeV

D'après wiki

masse du protium
1.007825032241(94) u

soit
938.783066(6)MeV

masse electron +masse proton
938.783080(6)MeV

Donc il y a bien 14eV de moins dans l'hydrogène que dans la somme proton+electron

m@ch3

[mach3]

Au passage, la différence de masse étant du 100millionième de la masse du proton, il n'était pas de très bon aloi de prendre des valeurs précises au 10 ou 100 millième...

m@ch3

[invite51d17075]

En revanche ce qui colle moins bien c'est ça :
( extrait du lien mis plus haut )
Un électron « enfermé » dans un noyau de taille 10^-14 m devrait de ce fait posséder une énergie supérieure à 100 MeV alors que les bêtas ont rarement des énergies de plus de 1 ou 2 MeV.
( calcul déduit du principe d'incertitude )
du coup Rutherford a supposé ( dépatouille ) que les béta venaient d'autres électrons extérieurs en sus , et pas des ( protons+electron ) eux mêmes.

[mach3]

Non, pas la bonne masse pour l'hydrogène. Erreur d'arrondi? ou utilisation de la masse molaire atomique de l'hydrogène (celle qui prend en compte la présence de deutérium et de tritium) et non de la masse de l'isotope 1?

c'est la deuxième, masse atomique moyenne pour l'atome d'hydrogène 938.92MeV, alors que celle pour l'isotope 1H, c'est 938.78MeV

m@ch3

[invite51d17075]

@mach3:
OK pour tes chiffres, mais je ne comprend pas ta "démo".
la masse du neutron est bien d'env 939,6 , donc l'équation de XK150 est correcte.
( il doit y avoir une incompréhension dans les échanges )
Cdt

[XK150]

Re ,

Je crois comprendre la principale différence : le protium n'est pas l'hydrogène donné pour 1.00794 u .

[XK150]

@mach3:
OK pour tes chiffres, mais je ne comprend pas ta "démo".
la masse du neutron est bien d'env 939,6 , donc l'équation de XK150 est correcte.
( il doit y avoir une incompréhension dans les échanges )
Cdt

La réaction de désintégration du neutron n'est pas remise en cause , c'était pour l'hydrogène la discussion avec mach3

[invite51d17075]

d'accord, je soupçonnais un truc du genre ( deux sujets en parallèle )

[mach3]

On glisse un peu dans le hors-sujet, mais les masses molaire sont par défaut des moyennes qui tiennent compte de la répartition en isotopes. L'exemple le plus parlant étant le chlore, qu'on donne pour 35,5u mais qui est un mélange à 3 pour 1 de chlore 35 et de chlore 37.

Ainsi, la masse molaire donnée pour l'hydrogène, [1.00784, 1.00811] est la masse molaire moyenne tenant compte de la présence de deutérium et de tritium. C'est à dire qu'une mole d'hydrogène atomique naturel pèse entre 1,00784 et 1,00811g.
L'isotope 1H de l'hydrogène, appelé aussi protium, pèse 1.007825032241(94) u. Si on élimine le deutérium et le tritium de l'hydrogène naturel, alors 1 mole pèsera 1,007825g.

Je reprends, proprement les calculs, vu qu'apparemment ce n'est pas clair. Il s'agit de bien montrer que l'atome d'hydrogène, état lié entre proton et électron, est bien moins lourd qu'un proton et un électron pris séparément.

Un proton pèse 938.272 081(6) MeV
Un électron pèse 0.510 998 94(3) MeV

La somme des deux est donc de

938.783080(6) MeV

Un atome d'hydrogène (isotope 1H) pèse (produit de la masse en u, 1.007825032241(94) u et de la valeur de u en MeV, 931.494 09(6) MeV)

938.783066(6) MeV

Un atome d'hydrogène, isotope 1H, pèse donc 14eV de moins qu'un proton + un électron séparé. L'incertitude est certes de 12eV, mais ça donne une différence, au minimum de 2eV, et on sait par ailleurs que le niveau fondamental de l'hydrogène est de 13,6eV (il faut fournir au moins ça pour l'ioniser).

Je pense qu'on peut refermer ce hors-sujet

m@ch3

[Amanuensis]

J'entends. Néanmoins, un état où l'électron est très proche du proton requiert une énergie potentielle extrêmement basse, et pour que la masse de l'assemblage excède celle du proton, il faut donc une énergie cinétique absolument colossale pour compenser. Avec une énergie cinétique pareille, on comprend mal que l'électron puisse rester proche du proton plus qu'une infime fraction de seconde.

A la louche, si on prend une distance proton electron de 10^-15m, ça donne du 9.10^-6J comme énergie potentielle, soit 56TeV
Pour que l'ensemble proton-électron soit de masse supérieure à celle du proton, il faut donc une énergie cinétique d'au moins 56TeV... Supposons qu'elle soit portée seulement par l'électron, ça donne un gamma ~1000, soit une vitesse de l'ordre celle de la lumière à une centaine de m/s près.

Bien d'accord que cela donne des valeurs énormes. Mais quel principe peut être évoqué pour conclure à impossibilité? Des «on comprend mal», même justifiés, ne suffisent pas.

[Pour rappel je ne cherche pas à montrer que le neutron est composé de proton et électron, etc., mais juste à répondre à la question d'Andretou telle que je la comprends.]

[mach3]

Alors, si on suppose, comme je l'ai posé précédemment, que l'électron est à 10^-15m de distance du proton, l’énergie potentielle est de 56TeV. Pour que l'ensemble pèse autant qu'un neutron, l'énergie cinétique doit être de 56TeV + 782keV. Sauf erreur, si on suppose que l'électron est ainsi éjecté, il perdra de l'énergie cinétique en s'éloignant, mais elle ne pourra jamais descendre en deça de 782keV (à l'infini).

La question, et cela rejoint le coté historique avec rutherford, c'est est-ce que l'énergie des particules beta- émises lors de désintégrations de neutrons collent avec une telle énergie?

m@ch3

[andretou]

Euh, j'ai un gros doute... Pouvez-vous SVP m'indiquer quelle est la bonne formule pour calculer l'énergie d'un électron animé d'une vitesse v très grande ?
Faut-il employer :

Ou


Si v = c (hypothèse autorisée par le principe d'incertitude de Heisenberg, voir mes calculs plus haut), alors
- dans le premier cas on trouve pour l'électron soit environ 0,7 MeV et le neutron peut contenir l'électron ;
- dans le second cas on trouve une énergie infinie, et alors le neutron ne peut pas contenir l'électron...

[mach3]

Faut-il employer :

Ou

Les deux donnent le même résultat, si on utilise au lieu de p=mv qui est une formule classique.

m@ch3

[XK150]

Re ,

C'est la 2 ème : où vous obtiendrez v à partir de gamma .

[andretou]

Saperlipopette, mon calcul était donc faux !!!
Si l'électron est dans le neutron, alors l'incertitude sur sa vitesse est égale à c, dans ce cas l'énergie de l'électron peut être infinie, et donc le neutron ne peut pas contenir l'électron...
Vraiment désolé pour la prise de tête (mais vraiment heureux que ce problème soit résolu !).
Merci à tous pour votre aide !

ps : juste pour être bien sûr, quelqu'un pourrait-il vérifier que l'incertitude sur la position de l'électron au sein du neutron produit une incertitude sur sa vitesse égale à

[XK150]

Electron :
T ( énergie cinétique ) 0.5 Mev
E ( énergie relativiste ) 1.011 MeV
v : 2.6 10^8 m/s

[andretou]

Si l'électron est dans le neutron, alors l'incertitude sur sa vitesse est égale à c, dans ce cas l'énergie de l'électron peut être infinie, et donc le neutron ne peut pas contenir l'électron...

Excusez-moi, je crois qu'il y a encore un problème avec le raisonnement basé sur le principe d'incertitude...
Il apparaît en effet que le principe d'incertitude rend impossible la présence de l'électron dans le neutron, car l'incertitude sur la position de l'électron dans le neutron rend l'incertitude sur sa vitesse comprise entre 0 et c. De ce fait, si l'électron est contenu dans le neutron, alors il peut avoir une vitesse égale à c, donc avoir une énergie infinie...

Mais le même raisonnement est applicable à toute particule qui serait contenue dans le neutron, y compris aux quarks !
En appliquant le principe d'incertitude aux quarks, alors on obtient le même résultat que pour l'électron (énergie infinie) et on doit conclure que le neutron ne peut pas contenir de quarks ni aucune particule !!!

Comment le principe d'incertitude peut-il autoriser la présence de quarks dans le neutron tout en interdisant la présence de l'électron ?...

[Deedee81]

Salur,

comprise entre 0 et c

Non, c'est faux (et je l'avais déjà dit). Ce résultat est obtenu en prenant la version non relativiste du principe d'incertitude, ce qui est absurde quand on a un résultat aussi grand pour la vitesse.
Il faut prendre la version relativiste (voir plus haut, j'avais dit comment, c'est facile) et on obtient alors toujours une vitesse entre 0 et une valeur inférieure à c.
Idem pour les quarks.

[andretou]

Salur,



Non, c'est faux (et je l'avais déjà dit). Ce résultat est obtenu en prenant la version non relativiste du principe d'incertitude, ce qui est absurde quand on a un résultat aussi grand pour la vitesse.
Il faut prendre la version relativiste (voir plus haut, j'avais dit comment, c'est facile) et on obtient alors toujours une vitesse entre 0 et une valeur inférieure à c.
Idem pour les quarks.

Je n'ai malheureusement pas compris le calcul avec la version relativiste...
Aurais-tu STP la possibilité de me montrer pas-à-pas comment trouver le bon résultat ? Pour l'électron et pour les quarks ?

[invite51d17075]

Electron :
T ( énergie cinétique ) 0.5 Mev
E ( énergie relativiste ) 1.011 MeV
v : 2.6 10^8 m/s

il est quand même très "énergétique" cet electron là , non !
si on compare avec celle d'un electron extérieur + energie émise ds une désintégration béta !

@andretou:
que viennent faire les quarks, maintenant ?
ça devient sans fin tes questions et le fil fini par ressembler ( non plus à une question ) mais à un cours permanent en ligne sur la structure de l'atome.

[andretou]

@andretou:
que viennent faire les quarks, maintenant ?
ça devient sans fin tes questions et le fil fini par ressembler ( non plus à une question ) mais à un cours permanent en ligne sur la structure de l'atome.

Mais quel est le problème Ansset ? Le principe de toute discussion n'est-il pas d'essayer d'échanger des arguments et des questions ?
En l'occurence, si le principe d'incertitude interdit au neutron de contenir l'électron, alors pourquoi ne lui interdit-il pas aussi de contenir des quarks ?
Un petit calcul que je ne sais malheureusement pas faire devrait normalement en apporter la démonstration. Si tu sais faire ce calcul, tu es vivement invité à nous l'exposer...