Questions sur des problèmes techniques pour un roman de SF

[Thierry310]

par contre, 56 secondes, c'est au point 0 de la ville, à 557m du centre du vaisseau.

Comment extrapoler pour avoir la vitesse de rotation au niveau de la coque à 577 mètres du milieu?
C'est proportionnel?
Ce qui ferait 58 secondes?
Merci
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[invitecea37fe7]

mugu allegi
vous parlez de 0.3c de différence de vitesse mais l’un va à 0.2c et l’autre 0.1c.
Ca ne ferait donc pas 0.1c de différence de vitesse ?
D’autant plus qu’au début, ils vont l’un vers l’autre.

Désolé de vous avoir induit en erreur, ici c'est une différence vectorielle ou une vitesse relative si vous préférez i.e la vitesse de A par rapport à/observée par B.
Justement comme les 2 vont l'un vers l'autre les 2 deux vecteurs sont de sens opposés donc faut faire 0,2-(-0,1)=0,3. Comme quand un piéton observe des voitures sur l'autoroute pour lui elles vont toutes à la même vitesse mais s'il se place du point de vue d'un conducteur d'un coté de la voie les voitures sont stationnaires alors que de l'autre coté les voitures vont à 260km/h en sens inverse.

Phys4
Vous me demandez les trajets des vaisseaux mais le problème c’est que ce qui se passe au fur et à mesure influe sur la suite des évènements et donc il faut régler les problèmes de calculs des temps de tel ou tel évènement au fur et à mesure.

Le problème c'est qu'on ne peut pas raisonner comme ça en relativité parce qu'il n'y a pas d'échelle des temps absolue, une durée mesurée dans un référentiel n'équivaut pas une durée mesurée dans un autre et on ne les comparent qu'en adoptant arbitrairement un référentiel d'étude, en plus des événements qui sont simultanés dans un référentiel ne le sont plus dans un autre c'est vous dire l'étendu du problème !
De toute façon je pense que vous n'êtes pas à qqs heures près et comme je l'ai déjà dit au max le facteur de décalage est de 1,05 si Terry décélère pour rejoindre le référentiel de Théo et il est moindre si les deux choisissent d'accélèrer/décélérer.
C'est pour ça qu'il vous faut d'abord donner les accélérations. Les événements doivent être définis a priori en partant de la fin et après on peut faire des calculs relativistes pour définir un calendrier prenant en compte le décalage, tout ça dans le référentiel d'arrivée.
Mais encore une fois les lecteurs ne verront pas la différence avec le cas classique que vous tentez d'appliquer, encore faut-il l'appliquer à Terry.

Concernant le demi-tour de Theo, il n’est bien sûr pas question de faire un demi-tour en U mais bien en tête d’épingle comme vous dites (ou en demi cercle).
Theo avec des moteurs auxiliaires latéraux inverses (un à gauche et un à droite en sens contraire par exemple pour imaginer), fera pivoter légèrement style 1 degré le vaisseau (axe de lacet en aviation), ce qui n’empêchera pas le vaisseau de continuer à aller tout droit sur son axe.
Les moteurs principaux seront alors lancés pour exercer une poussée suffisante pour que le vaisseau adopte ce nouvel axe.
Combien de temps devra s’exercer cette poussée ? De quelques mn à quelques dizaines de mn ? Je ne sais pas.
Une fois ce nouvel axe de déplacement adopté, on renouvelle l’opération de degré en degré.

Ce que vous décrivez sur Terre c'est exactement le principe d'un demi tour en U.
Dans l'espace c'est le pire des U possible : celui pour lequel on ne sort jamais du premier J.

On ne va pas faire pivoter le vaisseau de 180°, le faire décélérer jusqu’à une vitesse nulle pour le faire repartir à 0.1c en sens inverse !!!
On gaspillerait une énergie et un temps énorme.

Si justement c'est même le plus économique. Pour vous ça doit être contre-intuitif parce que vous vous basez sur des expériences avec des véhicules sur Terre (voiture, avions..). Si eux font un U c'est pour profiter des frottements (avec le sol, l'air, l'eau..) c'est de l'énergie gratuite.
Dans l'espace on est dans le vide y a pas de frottement, décrire un U c'est décrire un V en dépensant encore plus d'énergie pour qu'il y ait courbure.

[Thierry310]

bonjour

bon, là, je suis dans le flou le plus complet :
vous me dites qu'en relativité, il n'y a pas d'échelle des temps absolue.
Soit mais il y a tout de même des effets de causalité.
Je ne suis pas sûr que de tout prendre par la fin va permettre de voir ces effets de causalité qui influe sur des déclenchements d'évènements tels que choix de décélérations ou de changement de trajectoires.

Exemple :
Terry décide de décélérer son vaisseau de 20%c à 10%c après sa 3eme communication avec Theo.
Si on part de la fin, on ne tiendra pas compte de ce déclencheur.
Idem pour le déclencheur de Theo de faire demi tour pour revenir vers sa flotte de vaisseaux mères.

Comment calculer une heure d'arrivée d'un voyage si on ne connait pas l'heure de départ et les temps de pauses par exemple, conditionnés par tel ou tel évènement durant le voyage?

Mais enfin soit, je vais faire un tableau récapitulant les différents évènements, quitte après coup à modifier les premiers calculs, auquel je vais ajouter un dessin schématique des évolutions des différents vaisseaux.

Concernant le choix d'un demi tour à 180° avec arrêt et redémarrage en sens inverse depuis l'arrêt :
alors là, je pense que ce n'est absolument pas la bonne solution.
Soit, le vaisseau de Terry ne contient pas d'humain.
Mais Terry dans son vaisseau lui a des contraintes biologiques qui l'empêchent de dépasser environ 1g (sur ses pieds, donc comme si il était sur Terre) en décélérations/accélérations sur de longues périodes.
Or il devra bien faire demi tour pour se mettre dans le sens des 3 vaisseaux mères pour les suivre, les 3 vaisseaux mères venant vers lui.
Là aussi, les schémas que je vais faire dont je parle plus haut dans ce post expliqueront les mouvements que je veux faire faire à tous ces vaisseaux.

Je ne vois ni Terry ni Theo décélérer durant 35 jours à -1g, s'arrêter, puis faire demi tour et atteindre 10°c qui est la vitesse des 3 vaisseaux mères de nouveau en 35 jours.
Et Theo devra faire ça deux fois en plus (pour revenir vers sa flotte puis se remettre dans son sens).

Rien qu'en temps, on est à quelques heures/jours avec un simple demi tour contre 140 jours pour les deux inversions de Theo.
Alors que les trois vaisseaux mères sont à 2.5 mois à 10%c.
Donc en fait, pour Theo, il ne pourrait faire qu'à peu près la moitié du premier demi tour qu'il devrait déjà faire le second demi tour.

Et je ne suis pas sûr qu'en terme d’énergie, ce soit plus économique de totalement s'arrêter pour partir en sens inverse sur 2 mois et demi contre un demi tour de quelque milliards de kilomètres de diamètre en quelques heures/jours.

Des moteurs à fond durant quelques heures/jours consommeront forcément moins que des moteurs à fond durant 2.5mois.

Bref, pas convaincu.

Bon, je fais dans les heures ou jours qui suivent, les tableau et schémas de la suite des évènements pour les différents vaisseaux...

Après, dans l'absolu, je ne suis pas forcément à quelques heures près (quoique!) mais je voudrais essayer de décrire dans le récit les différentes étapes avec le moins de marge d'erreur possible.
Si je peux faire des approximations ou néglier quelques minutes, oublier des heures me parait beaucoup.

PS
n'oublions pas que je n'ai qu'un seul point référentiel : celui du narrateur Terry

[Thierry310]

suite au post ci-dessus...

Bon, dans mon tableau d'évènements et mes schémas, j'en suis au retournement du vaisseau de Theo.

A noter que là :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fus%C3...tique)#Guidage
je lis ceci sur le pilotage des fusées qui corrobore la version que je préconise :
Pilotage
Le système de pilotage corrige la trajectoire en modifiant l'orientation de la poussée du ou des moteur de quelques degrés ce qui entraine le pivotement du lanceur autour de son centre de masse. La plupart des moteurs-fusées (propergol liquide) sont orientables à l'aide de vérins électriques (petits moteurs de quelques kilogrammes) ou des vérins hydrauliques. Le pilotage est asservi c'est-à-dire que le résultat des corrections est constamment contrôlé et éventuellement corrigé à nouveau.

Lorsque je parle de demi tour, c'est une vue de l'esprit et jamais je ne parle de demi tour en U.
En fait, il s'agit d'une succession de corrections de poussée en modifiant l'axe de quelques degrés.

Je parlais d'un degré mais intuitivement, je pense qu'on peux faire par tranche de 10°, ce qui reviendrait à 18 opérations similaires successives pour faire un demi tour.

Je parle là autant pour le vaisseau de Theo sans humain que le vaisseau de Terry qui devra lui aussi faire un demi tour pour approcher la flotte des 3 vaisseaux mères qui viennent vers lui.

Donc deux moteurs latéraux inverses inclinent le vaisseau de 10° :
un moteur latéral à l'avant pousse à gauche et un autre à l'arrière pousse à droite, ce qui incline le vaisseau vers la droite de 10°, le vaisseau avançant encore tout droit mais en léger crabe.
Là, les moteurs principaux arrières poussent le temps qu'il faut pour que la poussée principale rende actif le déplacement dans le nouvel axe du vaisseau.

Mais je ne sais pas comment déterminer le temps de la poussée.
Ca doit dépendre de la masse du vaisseau et de la puissance des moteurs (je rappelle qu'on n'a pas trop de problème d'énergie avec nos moteurs à fusion et un minimum de réserves de deutérium et de tritium).
A priori, très intuitivement, je sens que ça pourrait aller de 10mn à 1 heure pour chaque poussée.
Ce qui pourrait monter à 18 heures pour le renversement.

Une fois le nouvel axe adopté, on renouvelle 18 fois l'opération avec inclinaison de 10° et poussée principale pour adopter chaque nouvel axe de vol.

De la durée de l'ensemble des poussées dépendra le diamètre du demi cercle formé par le retournement à 180°.

Dans le vaisseau où se trouve Terry, la poussée latérale liée à la poussée des moteurs principaux pour faire glisser l'axe de vol ne semble pas trop important si j'en juge mes petites flèches de forces latérales en comparaison aux positions des flèches de en poids en début et fin de poussée principale de 1.05g (pour le vaisseau de Terry et 1 g pour le vaisseau de Theo).

Dans le pire des cas, durant l'opération, Terry reste allongé une journée pour mieux assimiler les contraintes qui semblent relatives.

Maintenant, il faut que je cherche comment calculer tout cela...

[invitecea37fe7]

Bonjour

Soit mais il y a tout de même des effets de causalité.
Je ne suis pas sûr que de tout prendre par la fin va permettre de voir ces effets de causalité qui influe sur des déclenchements d'évènements tels que choix de décélérations ou de changement de trajectoires.
Exemple :
Terry décide de décélérer son vaisseau de 20%c à 10%c après sa 3eme communication avec Theo.
Si on part de la fin, on ne tiendra pas compte de ce déclencheur.
Idem pour le déclencheur de Theo de faire demi tour pour revenir vers sa flotte de vaisseaux mères.
Comment calculer une heure d'arrivée d'un voyage si on ne connait pas l'heure de départ et les temps de pauses par exemple, conditionnés par tel ou tel évènement durant le voyage?

Si vous êtes dans le flou c'est normal. Si je peux vous donner un conseil sauf si vous êtes vraiment intéressé par la relativité ne cherchez pas trop à comprendre c'est très contre-intuitif. Il faut abandonner toutes ses idées reçues.
La causalité ça ne s'applique que quand on déroule une liste d'événements passés, dans le futur c'est pas bien défini. L'approche déterministe n'est pas bonne.
Si le narrateur est Terry on peut tout calculer dans l'ordre chronologique pour décrire les événements qui lui sont rattachés, mais on ne pourra pas conclure pour les événements rattachés au référentiel de Théo par cette méthode.
Le seul moyen de le faire c'est de connaître l'accélération de Terry et Théo i.e qu'elles soient entièrement planifiée. Mais ça c'est vous qui le faites pas Théo et Terry.

Concernant le choix d'un demi tour à 180° avec arrêt et redémarrage en sens inverse depuis l'arrêt :
alors là, je pense que ce n'est absolument pas la bonne solution.

Arrêt ?? Par rapport à quoi ?
Ici je ne parle pas de demi tour mais de rotation du vaisseau sur lui même de 180° le vaisseau continuant sa course. Ensuite on allume les moteurs (ce n'est pas un redémarrage on n'a pas encore accéléré) jusqu'à atteindre une vitesse de 0,3c par rapport au début de la manoeuvre, y a pas de g négatif l'accélération s'effectue continument dans un seul sens.
Ecrivez ce que vous voulez mais je vous assure qu'en réalité c'est ce qui y a de plus économique en temps et en énergie.
Votre manoeuvre je crois l'avoir bien comprise, en énergie dépensée la résultante tend vers l'infini ne serais ce que pour faire un quart de tour ce que vous lisez sur wikipedia n'est valable que dans l'atmosphère.
Dans l'espace la bonne façon de faire un U c'est d'appliquer une force centrale constante dirigée vers le centre du demi-cercle comme si on simulait un champ gravitationnel. Mais on s'aperçoit vite que pour minimiser l'énergie dépensée le centre du demi-cercle doit être confondu avec le point d'entrée sur la trajectoire ce qui donne un I et revient à appliquer ma méthode.

[Thierry310]

non mais je ne comprends pas votre rotation :
si je comprends bien, admettons que le vaisseau aille vers la gauche de l'écran à 0.1c avec son nez vers la gauche.

Vous le faites pivotez de 180° pour que son nez soit vers la droite.
Mais il continue à avancer vers la gauche à 0.1c, en arrière en quelque sorte.

Vous allumez les moteurs, il va bien devoir s'arrêter pour ensuite repartir vers 0.1c vers la droite?

Donc avec une décélération à 1g puis une accélération à 1g, vous mettez 70 jours.

Alors qu'avec la méthode que je dis, ça ne prend que quelques heures/jours à priori.

Un moteur qui fonctionne quelques heures/jours consomme forcément moins qu'un moteur qui fonctionne 70 jours, non?

Une voiture qui roule en marche arrière à 10 km/h et qui veut passer en marche avant à 10kms/h doit bien passer par une vitesse nulle à un moment donné.

Ou alors désolé si je ne comprends rien mais je ne le fais vraiment pas exprès

[Thierry310]

bonjour
j'ai fait un schéma pour imager le début du demi tour de Theo :
-étape 1 : des moteurs latéraux font pivoter le vaisseau de 10°
-étape 2 : poussée de 10 secondes des moteurs principaux pour que le vaisseau adopte le nouvel axe de déplacement
-étape 3 : de nouveau les moteurs latéraux inclinent le vaisseau de 10 autres degrés
-étape 4 : de nouveau poussée de 10 secondes des moteurs principaux
et ainsi de suite 18 fois pour faire 180 degré

direction vaisseau 2 TRIGO X800.jpg

Pour les missions Apollo, les corrections dans l'espace pour se recadrer sue la Lune puis la Terre au retour se faisaient ainsi : changement léger d'axe puis courte poussée.

Un Newton est la force capable de communiquer à une masse de 1 kg une accélération de 1m/s².
Donc il suffit que les moteurs fournissent une poussée durant quelques secondes équivalente à au moins la masse du vaisseau pour lui faire adopter un nouvel axe de déplacement.

Ariane V développe une puissance de 14 400kN

Or j'ai estimé la masse du vaisseau de Theo à 1 200 tonnes
et celui de Terry à 6 400 tonnes

donc dans l'espace, même les moteurs actuels seraient suffisants pour ces corrections.

Pour éviter de perdre les 10% de c de Theo, autant faire 18 corrections de 10 degrés.
Sans parler que cela limite les contraintes supportables pour les passagers.

Compter 18x 30 secondes pour préparer et effectuer chaque inclinaison de 10°
+ maximum 18 x 50 secondes pour préparer chaque poussée principale
+ 18 x poussées de 10 secondes pour être tranquille
et donc le demi tour peut se faire en moins de 27 mn.

Là, Theo fait juste l'opération 18 fois pour faire un demi tour.

Même principe pour le vaisseau de Terry lorsque celui-ci devra faire demi tour plus tard à 180° pour se mettre dans le sens de la flotte des 3 vaisseaux mères.
Il suffit qu'il se mette durant 27 mn dans un siège couché qui module de 10° son inclinaison selon les variations d'axes de déplacement du vaisseau pour supporter les légères contraintes inhérentes.

J'ai calculé les distances parcourues pour le demi tour du vaisseau de Theo
et cela donne les données suivantes que l'on voit dans l'image suivante
(la courbure n'est pas exacte et ce n'est en réalité pas une courbe mais une succession de traits tangenciels à la courbe selon les inclinaisons et poussées successives...) :
-32.821 millions de kms de diamètre pour le demi tour dans l'axe x
-11.708 millions de kms de rayon dans l'axe y
à une vitesse de 10%c
en négligeant les 18 faibles accélérations de 10 secondes

Et que dire du peu d'énergie consommée?
Un peu pour les inclinaisons du vaisseau
et 18 poussées de 10 secondes.

Tout cela me semble assez réaliste, non?

courbure Theo.jpg

[invite1c6b0acc]

Tout cela me semble assez réaliste, non?

Je suis désolé, mais non.

Déjà, une vitesse ne s'envisage que par rapport à un référentiel. On ne peut PAS parler de changer l'axe de déplacement (c'est à dire la direction de la vitesse) sans dire par rapport à quoi.

La manoeuvre que vous décrivez revient à faire pivoter le vaisseau sur lui-même (dans un référentiel où il est immobile) ce qui n'a aucun rapport avec le fait de changer la direction de son déplacement (dans un référentiel où il se déplace à 0,1 c).

Faire pivoter le vaisseau sur lui même ne coûte effectivement presque rien en énergie et en temps de manoeuvre.
Passer d'une vitesse de 0.1c à une vitesse de -0,1c est par contre très coûteux, et la façon la plus économique de le faire est d'accélérer assez longtemps en sens inverse du déplacement initial (avec une accélération assez faible pour ne pas transformer l'équipage en ketchup).

C'est volontairement que j'ai utilisé le terme "accélérer" dans mon message précédent : l'accélération est une grandeur vectorielle. Qu'on parle d'augmentation de la vitesse, de diminution de la vitesse ou de virage, c'est toujours une accélération et la différence entre la vitesse finale et la vitesse initiale divisée par la durée de la manoeuvre est forcément égale à la somme des accélérations.

En l'occurrence -0.1c - 0.1c = -0.2c est énorme et il faut donc beaucoup de temps pour le faire avec une accélération instantanée supportable. Faire un virage revient à ajouter une accélération perpendiculaire au mouvement, inutile et coûteuse.

[je raisonne en mécanique Newtonienne, mais utiliser la relativité ne change pas le principe]

[invitecea37fe7]

Bonjour,


Pour vous aider à comprendre ce qui est dit plus haut ainsi que la raison de mes autres posts :

Les vitesses et accélérations ne s'envisagent qu'en définissant un référentiel d'étude.
Ici on comprend mal dans quel référentiel vous vous placez pour décrire le mouvement du vaisseau.
Même en mécanique galiléenne ou newtonienne un mouvement c'est toujours décrit relativement à qqchose.
Dans la vie de tout les jours en parlant de vitesse tout le monde se réfère au sol mais comprenez bien qu'on ne peut pas trouver un centre à l'univers comme un point "0 absolu" pour les accélérations et vitesses.

La vitesse est une grandeur vectorielle avec une direction, un sens et une norme = la vitesse scalaire (le nombre de m/s).
Lorsqu'on compose des vitesses on doit faire une somme vectorielle : dans votre schéma avec les vecteurs blanc et bleu, le bleu est un vecteur accélération mais on peut l'assimiler à une différence de vitesses en considérant que la manoeuvre dure 1s.
La résultante (somme vectorielle) est construite en translatant le vecteur bleu en bout de vecteur blanc et en considérant que normalement au bout d'une seconde la fusée est en bout de flèche blanche mais comme elle accélère en même temps la vitesse doit être corrigée en sommant avec le vecteur bleu.
Voir relation de Chasles

Il ne faut pas se fier aux expériences terrestres pour appréhender la mécanique spatiale.
Ou alors il faut enlever tout le côté terrestre voire "système solaire" de ces expériences : la gravitation et les forces de frottement cachées par ci par là.
Cependant dans l'espace intersidéral comme sur Terre la conservation de l'énergie fait loi : un I est plus favorable qu'un U.
Bien sûr pour les avions c'est pas applicable sinon il y a décrochage. Mais en voiture pour faire demi-tour, il est préférable de partir en tête à queue : c'est plus dangereux mais plus économique en temps et en énergie.

Il faut garder un esprit critique lorsqu'on lit des articles peu détaillés comme sur wikipédia.
Non pas qu'ils soient tous faux mais que bien souvent le contexte n'est pas ou peu décrit donc on ne peut rien en conclure niveau compréhension.
Par exemple : ce que vous avez lu sur les propulseurs de fusée orientables (ancien post) n'est valable qu'en prenant en compte des forces de frottements. Avant d'atteindre l'espace une fusée doit bien décoller depuis le sol, ce qui n'est peut être pas clairement dit dans l'article c'est que ces propulseurs ne servent que pendant la phase de sortie atmosphèrique. Après ils sont décrochés de la fusée car complètement inutiles dans l'espace.
Dans ce que vous lisez sur les missions Apollo, il n'est pas clairement dit que la trajectoire et l'axe suivant lequel s'effectue la poussée sont deux choses distinctes etc



PS : dans les unités évitez de mettre un s à km ça ne s'accorde pas.
kms c'est lu km.s donc des kilomètres fois des secondes. Certains pourraient vous prendre pour un fou

[Thierry310]

bonjour

dans mon image plus haut, les flèches blanches, bleues et vertes ne sont pas des vecteurs ou des forces mais des directions.
J'aurais du préciser
Et les petits triangles rouges sont les éjections de gaz pour effectuer des poussées, soit pour incliner le vaisseau, soit pour le propulser par l'arrière.

Par ailleurs, le référentiel de ces déplacements est la ligne imaginaire simulant la route entre le système solaire et le système extraterrestre de destination que je garde inconnu pour l'instant.
Alors vous me direz que ces deux systèmes planétaires bougent et qu'ils sont très distants mais c'est le mieux que l'on puisse avoir.

Pour l'instant, je continue à lister l'ensemble des étapes du voyage des différents vaisseaux pour que vous ayez une vision d'ensemble, y compris de la fin.
Mais je suis obligé de faire tous les calculs, même sans tenir compte des effets relativistes pour déterminer les enchaînements d'évènements, quitte à tout modifier par la suite si il fallait y greffer des effets relativistes.
Je peux en avoir pour quelques jours voire plus. Sans parler des schémas à faire
Merci

[invitecea37fe7]

Je crois que vous ne me comprendrez jamais entièrement mais je garde espoir

Si vous voulez garder votre idée de demi-tour en U on peut vous indiquer comment il peut être réalisé de façon réaliste (votre méthode ne tient pas mais il faut étudier la cinématique du point pour comprendre).
Seulement sachez que ce n'est pas le plus économique soit en temps soit en énergie : pour votre histoire les délais de qqs mois seront largement dépassés ou alors il faudrait au vaisseau une énergie et une accélération formidables.


Concernant le référentiel : ce n'est pas une ligne imaginaire ni l'espace mais un objet de référence pour étudier le mouvement.
On ne se déplace pas par rapport à l'espace mais dans l'espace par rapport à quelque chose d'autre, un autre point matériel.

Par exemple pour une voiture le référentiel d'étude est généralement celui rattaché aux piétons (référentiel terrestre).
Ca peut être autre chose les piétons ne sont pas le centre du monde : je peux prendre n'importe quelle référence pour exprimer les vitesses voire même me placer dans le référentiel de la voiture pour décrire le mouvement du piéton par rapport à la voiture.
C'est une analogie, n'essayez pas de me dire que dans la vie réelle certains piétons font du stop ou se mettent à marcher sans raison !

Du coup ici le référentiel est celui dans lequel le système extraterrestre et le système solaire sont immobiles.
Ces systèmes c'est bien les piétons de vos calculs, ils servent bien de référence ?


Pour l'ensemble des étapes, établissez plutôt deux listes d'événements : une pour Terry et une pour Théo et assurez-vous surtout que les phases d'accélérations sont cohérentes niveau temps de manoeuvre.
A la limite c'est peut être le premier truc à faire mais pour ça il faut partir de la fin : du plus récent au plus vieux.
La finalité des calculs étant que les deux vaisseaux se rejoignent à l'arrivée pas qu'ils établissent une première communication.
Après tout vous voulez savoir quand les premières communications ont été envoyées pas si les 2 vaisseaux se rejoindront un jour !
Si le temps est trop long pour votre histoire y aura qu'à bidouiller.

Par contre ne changez surtout pas de référentiel en calculant les vitesses sinon on aura du mal à vous aider, faites comme si vous observiez la scène depuis le truc qui sert globalement d'arrivée.

[Thierry310]

bonsoir
là, on tourne en rond et plus le temps passe et moins je comprends et moins j'avance.

Si ma méthode de retournement ne vaut pas, alors toute ma succession d'évènement sera fausse.

Concernant le référentiel, on peut prendre les deux systèmes planétaires puisque il faut du solide.

Mais le point de vue de la narration, ce n'est que Terry.
Tout le récit ne se voit que par lui.
Jamais le point de vue de la narration ne part ailleurs qu'où se trouve Terry et jamais il n'est à la 3eme personne, comme vu depuis l'un ou les deux systèmes planétaires.
Donc est-ce valide de les prendre comme référentiels?

[invite1c6b0acc]

là, on tourne en rond et plus le temps passe et moins je comprends et moins j'avance.

Bonsoir, Thierry
Je suis tout à fait d'accord.
A mon avis, ça vous laisse trois solutions :
- soit vous choisissez de ne pas nous croire. C'est votre droit le plus strict, et personnellement je ne me sentirais pas vexé : après tout mugu allegi et moi sommes des intervenant anonymes sur un forum internet et rien ne vous oblige à croire que nous ayons raison. Personnellement, je suis absolument sûr de moi quand j'affirme que la façon la plus rapide (mais quand même très longue) et la plus économique (mais quand même très coûteuse) de faire demi-tour est de freiner en ligne droite et de continuer à accélérer pour repartir dans la direction opposée. Mais c'est à vous de voir.
- soit vous décidez de nous croire sans bien comprendre et vos vaisseaux font demi-tour en ligne droite. Vous pouvez faire passer ça dans un récit, par exemple en faisant dire au pilote s'adressant à un passager : "ce serait trop compliqué à expliquer, mais faites moi confiance, c'est le plus rapide"
- soit vous nous demandez des calculs détaillés, mais ils vont être relativement complexes et n'auront de toute façon pas tellement leur place dans un roman.

Si ma méthode de retournement ne vaut pas, alors toute ma succession d'évènement sera fausse.

Pas forcément : vous pouvez vous permettre des inexactitudes ou des flous artistiques sans que ça se voit trop. Vous ne serez pas le premier, loin de là.

Concernant le référentiel, on peut prendre les deux systèmes planétaires puisque il faut du solide.

Non, tous les référentiels galiléens se valent. Les référentiels accélérés compliquent un peu le calcul (surtout si on tient compte des effets relativistes) mais sont également utilisables.

Mais le point de vue de la narration, ce n'est que Terry.
Tout le récit ne se voit que par lui.
Jamais le point de vue de la narration ne part ailleurs qu'où se trouve Terry et jamais il n'est à la 3eme personne, comme vu depuis l'un ou les deux systèmes planétaires.
Donc est-ce valide de les prendre comme référentiels?

Il me semble plutôt logique de prendre systématiquement comme référentiel celui où se trouve Terri. Si l'accélération maximale est de 1g les effets relativistes dus à l'accélération sont infimes de sorte qu'on peut à peu près tout considérer comme non relativiste (sauf demander aux deux vaisseaux de faire quelque chose simultanément : si c'est simultané vu d'un vaisseau ça ne peut pas l'être vu de l'autre, ni vu des vaisseaux mères, ni vu des planètes d'origine et de destination. C'est un des aspects les plus contre-intuitifs de la relativité).

[Thierry310]

bonsoir
le problème avec votre méthode, c'est que cela rend le rendez-vous de Terry avec la flotte des 3 vaisseaux mères qui vient elle aussi en sens inverse tout simplement impossible.
Il faudrait 70 jours à -1.05g à Terry rien que pour ralentir puis 35 jours pour acquérir la vitesse de la flotte des 3 vaisseaux mères à 10%c en sens inverse.
Terry loupe donc le rendez-vous avec la flotte.

Pour le référentiel, il me semble aussi logique de toujours prendre Terry car c'est le seul point de vue qui existe.
Tout ce que le lecteur voit se passer dans l'histoire le voit alors que Terry est là.
Et donc forcément, on ne sait pas ce qui se passe dans un vaisseau loin.
Il se passe des choses mais on ne les découvre que lorsque Terry reçoit un message l'informant bien après coup, ou lorsque il rejoint d'autres vaisseaux.
A aucun moment je ne quitte le point de vue de Terry.
Et lui même ne connait son environnement lointain qu'avec le décalage des informations qui arrivent à la vitesse de la lumière vers lui. Ce qu'il voit des autres vaisseaux est donc toujours ce qui s'est passé... dans le passé.

Après, de manière générale, même si je recherche le maximum de réalisme, je peux me satisfaire d'approximations "réalistes" mais je désire les minimiser.

Par ailleurs, même si je fais pas mal de calculs, c'est avant tout pour comprendre et pouvoir décrire les successions d'évènements.
Bien sûr, même si quelques données techniques vulgarisées mais réalistes sont distillées dans le récit, toutes n'y apparaissent pas pour éviter le risque de rendre ce récit indigeste.
Mais en plus des sentiments, émotions et évolutions des différents personnages dans différentes problématiques, la description naturelle des contrainte techniques construit un environnement qui explique une partie de la psychologie des personnages dans cet environnement si particulier de l'espace.

[invitecea37fe7]

Sur ces belles paroles de chanur je vous souhaite une bonne avancée dans vos calculs et autant d'inspiration pour la suite de vos romans.

Je préconise aussi de prendre le référentiel de Terry cependant n'oubliez pas qu'à n'importe quelle étape de calcul si la vitesse de Terry n'est pas nulle ça pose un gros problème.

[Thierry310]

Sur ces belles paroles de chanur je vous souhaite une bonne avancée dans vos calculs et autant d'inspiration pour la suite de vos romans.

Je préconise aussi de prendre le référentiel de Terry cependant n'oubliez pas qu'à n'importe quelle étape de calcul si la vitesse de Terry n'est pas nulle ça pose un gros problème.

de quel type?
Terry évolue à 20% de c dans cette première partie.
Par la suite, il naviguera dans la flotte à 10% de c donc il bouge tout le temps.
merci

[phys4]

le problème avec votre méthode, c'est que cela rend le rendez-vous de Terry avec la flotte des 3 vaisseaux mères qui vient elle aussi en sens inverse tout simplement impossible.
Il faudrait 70 jours à -1.05g à Terry rien que pour ralentir puis 35 jours pour acquérir la vitesse de la flotte des 3 vaisseaux mères à 10%c en sens inverse.
Terry loupe donc le rendez-vous avec la flotte.

Bonsoir,
En effet, ce rendez vous est loupé, sauf heureux hasard !!!
Pour les calculs relativistes, je prends uniquement le point de vue de l'observateur, donc Terry.
Dans on référentiel, Théo arrive vers lui à la vitesse relative de 0,294 c
Je ne cherche pas le temps pour Théo, car il ne sera défini qu'après synchronisation, je suppose que chacun répond en un temps négligeable.
Le temps d'aller-retour de communication pour le décalage de 3 jours avant croisement et de
32,7 h pour le premier A-R
17,8 h pour le second A-R
9,76 h pour le troisième A-R
Les vaisseaux ne sont plus alors qu'a 11,73 heures de la rencontre.

Je vois que vous confondez une manœuvre de retournement et un demi-tour, vous n'avez pas le choix : un retournement ne pose aucune difficulté, les missions Apollo l'ont fait un grand nombre de fois pour réorienter leur convoi.
Le changement de vecteur vitesse c'est autre chose.
Pour Théo, ce n'est pas un problème, la flotte le suit dans le même sens, il suffit qu'il ralentisse un peu, puis se remette à la vitesse d'origine pour rejoindre la flotte.
A 1g, permanent cela lui ferait 2 fois 912,55 heures d'accélération, dans un sens puis dans l'autre, pour faire au plus vite. C'est beaucoup, car cela revient à perdre 0,1C puis les reprendre, mais il peut aussi décélérer un peu, attendre que la flotte se rapproche, puis accélérer pour reprendre sa vitesse, avec une durée de rendez vous plus grande et moins couteuse.
Pour Terry, qui va droit sur la flotte, il n'a pas le temps de ralentir avant de croiser la flotte, c'est catastrophique, car il devrait ensuite accélérer encore plus pour la rattraper, puis ralentir de nouveau.

J'avais suggéré un demi tour gravitationnel, mais il faut un astre dense devant lui, opportunément bien placé. J'avais pensé à un pulsar, mais, en regardant les paramètres, je vois que cela ne suffit pas. Au périastre, son vaisseau sera tellement proche, qu'il sera fracassé par les forces de marée. Il lui faudrait un trou noir massif (quelques milliers de Soleil) pour faire un demi-tour acrobatique en ajustant bien les paramètres. A quelques R_S de l'horizon, le demi-tour peut rester confortable. Sinon il faut inventer un autre mode de propulsion, genre antigravitation..
Bon courage.

[invitecea37fe7]

Bonjour,

de quel type?
Terry évolue à 20% de c dans cette première partie.
Par la suite, il naviguera dans la flotte à 10% de c donc il bouge tout le temps.
merci

Je pense qu'avant de manipuler des grandeurs vectorielles (vitesses avec une flèche indiquant le sens du mouvement) il vous faut revoir le concept de référentiel
Si durant les calculs vous travaillez dans le référentiel attaché à Terry, par définition la vitesse relative de Terry sera toujours nulle : Terry n'est pas en mouvement par rapport à lui-même.
J'ai l'impression que vous vous embrouillez car à chaque étape de calcul les vecteurs vitesses ne sont pas définis dans un seul et même référentiel.

Bonsoir,
En effet, ce rendez vous est loupé, sauf heureux hasard !!!

C'est bien pour ça qu'il vaut mieux commencer les calculs à partir de l'événement qui n'est pas négociable comme le rendez-vous de Terry+flotte et Théo

D'abord définir les phases d'accélération : à 1g leurs durées ne sont pas négociables ensuite s'attaquer au rendez-vous Terry + flotte en intercalant tous les événements nécessaires au récit qui se déroule entre ces 2 rendez-vous quitte à modifier la répartition de ces événements (je ne parle pas de les intervertir) etc
Arrivé à la première communication le calcul sera à peu près définitif et vous pourrez en déroulez le fil pour travailler votre narration.

Par une approche essai-erreur ça va vous prendre un temps fou pour trouver la bonne configuration avec un rendez-vous final.

[Thierry310]

merci
je vous réponds dans la journée mais il y a des éléments intéressants dans les deux derniers posts, entre autres.
Ou je vous tiens au courant ces jours-ci lorsque j'aurais avancé dans mon travail...
Bon WE à tous

[phys4]

je me suis demandé ce qui se passerait si Terry avait le moyen de contrôler sa gravitation est donc de subir des accélérations plus fortes que 1G

Pour Théo, ce n'est pas un problème, la flotte le suit dans le même sens, il suffit qu'il ralentisse un peu, puis se remette à la vitesse d'origine pour rejoindre la flotte.
A 1g, permanent cela lui ferait 2 fois 912,55 heures d'accélération, dans un sens puis dans l'autre, pour faire au plus vite. C'est beaucoup, car cela revient à perdre 0,1C puis les reprendre, mais il peut aussi décélérer un peu, attendre que la flotte se rapproche, puis accélérer pour reprendre sa vitesse, avec une durée de rendez vous plus grande et moins couteuse.
Pour Terry, qui va droit sur la flotte, il n'a pas le temps de ralentir avant de croiser la flotte, c'est catastrophique, car il devrait ensuite accélérer encore plus pour la rattraper, puis ralentir de nouveau.

Je suppose donc que Terry mette aussitôt ses moteurs pour se mettre à la vitesse de la flotte, et quelle accélération doit il avoir pour se trouvait en coïncidence avec elle quand il aura sa vitesse.

Cela donne une accélération de 3,6 g pendant 700,5 heures, c'est beaucoup mais cette fois il a gagné sut Théo qui lui mettra au mieux 1825 heures pour le rendez vous. C'est une forte accélération, mais le fait d'aller à la rencontre de la flotte lui donne un gros avantage.

[Thierry310]

Bonsoir,
En effet, ce rendez vous est loupé, sauf heureux hasard !!!
Pour les calculs relativistes, je prends uniquement le point de vue de l'observateur, donc Terry.
Dans on référentiel, Théo arrive vers lui à la vitesse relative de 0,294 c
Je ne cherche pas le temps pour Théo, car il ne sera défini qu'après synchronisation, je suppose que chacun répond en un temps négligeable.
Le temps d'aller-retour de communication pour le décalage de 3 jours avant croisement et de
32,7 h pour le premier A-R
17,8 h pour le second A-R
9,76 h pour le troisième A-R
Les vaisseaux ne sont plus alors qu'a 11,73 heures de la rencontre.

Je vois que vous confondez une manœuvre de retournement et un demi-tour, vous n'avez pas le choix : un retournement ne pose aucune difficulté, les missions Apollo l'ont fait un grand nombre de fois pour réorienter leur convoi.
Le changement de vecteur vitesse c'est autre chose.
Pour Théo, ce n'est pas un problème, la flotte le suit dans le même sens, il suffit qu'il ralentisse un peu, puis se remette à la vitesse d'origine pour rejoindre la flotte.
A 1g, permanent cela lui ferait 2 fois 912,55 heures d'accélération, dans un sens puis dans l'autre, pour faire au plus vite. C'est beaucoup, car cela revient à perdre 0,1C puis les reprendre, mais il peut aussi décélérer un peu, attendre que la flotte se rapproche, puis accélérer pour reprendre sa vitesse, avec une durée de rendez vous plus grande et moins couteuse.
Pour Terry, qui va droit sur la flotte, il n'a pas le temps de ralentir avant de croiser la flotte, c'est catastrophique, car il devrait ensuite accélérer encore plus pour la rattraper, puis ralentir de nouveau.

J'avais suggéré un demi tour gravitationnel, mais il faut un astre dense devant lui, opportunément bien placé. J'avais pensé à un pulsar, mais, en regardant les paramètres, je vois que cela ne suffit pas. Au périastre, son vaisseau sera tellement proche, qu'il sera fracassé par les forces de marée. Il lui faudrait un trou noir massif (quelques milliers de Soleil) pour faire un demi-tour acrobatique en ajustant bien les paramètres. A quelques R_S de l'horizon, le demi-tour peut rester confortable. Sinon il faut inventer un autre mode de propulsion, genre antigravitation..
Bon courage.

bonjour

Je tombe sur à peu près sur les mêmes résultats pour les temps d'aller retour des communications.
On verra plus tard si on a pris les mêmes valeurs initiales.

j'aimerais savoir comment font les missions Apollo (si vous avez des liens car je ne trouve pas) pour modifier leur direction, voire pour faire un retournement si ils en ont déjà fait.
Merci

Par ailleurs, j'aime bien l'idée pour Theo de juste ralentir de la moitié du temps qui le sépare de sa flotte qui vient derrière lui dans son même sens puis d'accélérer la seconde moitié pour se stabiliser à la même vitesse de sa flotte au moment de leur rencontre.
Ca simplifie tout et ça correspond au temps initial prévu pour le voyage.
Je pense que je vais me diriger vers cette solution pour lui.
Merci

Par ailleurs, qu'existe-il comme système d'antigravitation réaliste?
Je ne trouve rien là-dessus.
Merci

Bon WE

[phys4]

Par ailleurs, qu'existe-il comme système d'antigravitation réaliste?
Je ne trouve rien là-dessus.

Il n'existe pas d'antigravitation réaliste, c'est de la pure fiction !
En faisant le calcul de décélération de Terry, j'ai pensé à une autre possibilité, comme l'accélération calculée est forte, mais pas aussi énorme que je le croyais au début : pouvons nous modifier la distance de la flotte?
Si elle se trouve 5 mois en arrière de Théo, au lieu de 2mois et demi, alors Terry a juste le temps de ralentir à 1 g pour se trouver juste au bon endroit avec une seule décélération de 2524,5 h.

En même temps cela donne à Théo tout le temps pour ajuster sa manœuvre, faire des économies et arriver sur la flotte au même moment que Terry : ils se sont croisés au début de la décélération de Terry et peuvent faire coïncider leurs arrivées.

Pour Apollo , une exemple de document : https://fr.wikipedia.org/wiki/Progra...ogramme_Apollo
Vous verrez que sur le module de service il existe des petits moteurs d'attitude en latéral, est aussi sur l'étage de remontée. Ces petits moteurs fusée suffisent à donner à l'ensemble l'orientation voulue.

[Thierry310]

Il n'existe pas d'antigravitation réaliste, c'est de la pure fiction !
En faisant le calcul de décélération de Terry, j'ai pensé à une autre possibilité, comme l'accélération calculée est forte, mais pas aussi énorme que je le croyais au début : pouvons nous modifier la distance de la flotte?
Si elle se trouve 5 mois en arrière de Théo, au lieu de 2mois et demi, alors Terry a juste le temps de ralentir à 1 g pour se trouver juste au bon endroit avec une seule décélération de 2524,5 h.

En même temps cela donne à Théo tout le temps pour ajuster sa manœuvre, faire des économies et arriver sur la flotte au même moment que Terry : ils se sont croisés au début de la décélération de Terry et peuvent faire coïncider leurs arrivées.

Pour Apollo , une exemple de document : https://fr.wikipedia.org/wiki/Progra...ogramme_Apollo
Vous verrez que sur le module de service il existe des petits moteurs d'attitude en latéral, est aussi sur l'étage de remontée. Ces petits moteurs fusée suffisent à donner à l'ensemble l'orientation voulue.

si il n'existe pas de système d'antigravitation réaliste, alors je ne l'envisage pas.

Pour l'instant en tout cas.
Car même si je désire faire preuve d'un maximum de réalisme, le récit comporte 1 à 2 concepts de pure science fiction totalement assumés.
Mais pour l'instant, je continue mes recherches pour trouver une solution réaliste et plausible.

Concernant le fait de trafiquer l'histoire en rallongeant le voyage vers la flotte à 5 mois (je ne suis pas contre le principe), ce n'est pas possible car des évènements ailleurs se déroulent en parallèle qui nécessitent de ne pas dépasser deux moi et demi pour le voyage.
Donc il faut que je trouve une solution dans ces deux mois et demi voire moins.

Via le lien sur Apollo, je n'ai lu que le fait qu'ils puissent faire des corrections durant le voyage entre la Terre et la Lune et vice-versa mais sans préciser de quelle manière.
A priori, les moteurs dont vous parlez injectent assez d'accélération dans un angle différent de la direction primaire afin de corriger la direction et d'adopter un nouveau vecteur directif, non?

Si c'est ça, et qu'il arrivent à le faire pour quelques degrés, pourquoi ne pourrait-on pas le faire x fois pour faire un retournement tout en ne perdant pas la vitesse initiale!???
On aurait même une légère accélération du fait de ces corrections successives et on se retrouverait finalement en sens inverse en relativement peu de temps sans avoir perdu sa vitesse, non?

[phys4]

Si c'est ça, et qu'il arrivent à le faire pour quelques degrés, pourquoi ne pourrait-on pas le faire x fois pour faire un retournement tout en ne perdant pas la vitesse initiale!???
On aurait même une légère accélération du fait de ces corrections successives et on se retrouverait finalement en sens inverse en relativement peu de temps sans avoir perdu sa vitesse, non?

Les petits moteurs latéraux peuvent retourner complétement la structure à peu de frais.
Votre problème c'est de confondre vecteur vitesse et direction de l'axe.
Il n'y a aucun appui dans le vide. Imaginez une voiture sur une patinoire parfaite , la direction ne sert à rien, si vous tournez le volant, la voiture tourne sur elle-même en continuant à glisser en crabe sans changer de vitesse.
L'espace c'est encore mieux que la patinoire parfaite, la direction de déplacement et l'axe de la structure sont totalement indépendant.
Freiner dans l'espace, signifie mettre en marche arrière et cela coute aussi cher que d'accélérer d'autant.
Modifier le vecteur vitesse c'est obligatoirement appliquer une accélération dans la direction de la différence des vitesses avant et après.

[Thierry310]

Votre problème c'est de confondre vecteur vitesse et direction de l'axe.

justement, je ne pense pas confondre.
Et ça me donne l'impression qu'on ne me lit pas vraiment ou trop rapidement, ou alors, je m'explique mal avec les mauvais termes.

Dans l'image ci-dessous que j'ai déjà montré, voilà ce que je comprends :
-étape une, la fusée dans l'espace sans aucune planète ou interférences gravitique proche file tout droit dans la direction de la flèche blanche.
Le vecteur vitesse et la direction de l'axe sont confondus
On allume les deux moteurs latéraux à l'avant gauche et à l'arrière droit (deux petits triangles rouges) sur l'image 1 et on arrive à ...
- l'étape 2 où la fusée pivote et regarde de 10 degré vers la droite MAIS elle continue à avancer tout droit, en crabe, dans le sens de la flèche blanche
donc le vecteur vitesse et la direction de l'axe (de la fusée) sont divergeant.
On donne une poussée avec les propulseurs principaux au moins égale à la masse de l'engin pour exercer une accélération en fin d'étape 2 (trois petits triangles rouges à l'arrière de la fusée)...
-... et en étape 3, grâce à l'accélération nécessaire, la fusée se dirige maintenant dans l'axe de la flèche bleue.
Donc le vecteur vitesse et la direction de l'axe coïncident de nouveau
...et ainsi de suite pour faire un retournement

SAUF que du fait de ces dérives et changement d'axes de direction, la fusée finit par se décaler successivement vers la droite à chaque renouvellement de la même opération.
Quelque part, son retournement se double d'un demi-tour qui ne se traduit pas exactement par un demi cercle lisse mais par une succession de traits droits de déplacements tangentiels à ce demi cercle.

Je ne comprends pas pourquoi si on peut faire une correction d'axe à Apollo de quelques degrés, on ne peut pas finir par faire un retournement complet tout en conservant sa vitesse initiale (augmentée des légères accélérations) en renouvelant plusieurs fois la même opération.

Dans le film Apollo 13 (qui comporte sûrement des erreurs mais je ne pense pas sur ce point), on voit bien que les astronautes font incliner d'abord leur module pour changer d'axe (tout en conservant encore en crabe leur vecteur vitesse initial) puis ils fournissent une certaine poussée avec les propulseurs principaux arrières pour exercer, me semble-t-il, une accélération pour adopter ce nouvel axe de direction, non?

[phys4]

- l'étape 2 où la fusée pivote et regarde de 10 degré vers la droite MAIS elle continue à avancer tout droit, en crabe, dans le sens de la flèche blanche
donc le vecteur vitesse et la direction de l'axe (de la fusée) sont divergeant.
On donne une poussée avec les propulseurs principaux au moins égale à la masse de l'engin pour exercer une accélération en fin d'étape 2 (trois petits triangles rouges à l'arrière de la fusée)...
-... et en étape 3, grâce à l'accélération nécessaire, la fusée se dirige maintenant dans l'axe de la flèche bleue.
Donc le vecteur vitesse et la direction de l'axe coïncident de nouveau

L'addition du vecteur blanc et d'un vecteur dans la dierction bleue, ne donne jamais un vecteur dans la direction bleue, mais une direction intermédiaire.
Et comme la vitesse initiale est très grand, la rotation du vecteur vitesse est infime, pratiquement rien du tout.

Pour changer vraiment la direction de la vitesse, il faudrait une forte poussée latérale = force centrifuge pendant toute la rotation, mais alors le bilan est catastrophique :
pour faire un demi-tour complet à la vitesse v, il faudrait une accélération k pendant T tel que , alors que pour prendre la vitesse opposée, il faut

[Thierry310]

c'est juste un problème de trop grande vitesse?

Si le demi tour était possible, il se ferait à 10% de c et non pas 20% de c

[phys4]

c'est juste un problème de trop grande vitesse?

La notion de virage n'existe pas dans l'espace, une modofication de vitesse c'est toujours une accélération correspondant à la variation vectorielle.
il faut autant d'énergie pour aller de 0 à V, ou de V à 2V ou encore faire tourner le vecteur V de 60°.

[Thierry310]

oui mais comment fait-on pour changer de direction???

Dans tout ce que vous me dites tous, on ne fait qu'aller dans un sens ou dans l'autre d'une seule ligne droite

Comprenez ma perplexité

[phys4]

Je vous ai donné l'exemple de deux vitesse de même module faisant un angle de 60° :
La différence forme un triangle équilatéral, il faut donc produire une accélération correspondante à ce vecteur vitesse différence et cela le prix d'une accélération de zéro à la vitesse.
L'optimum est de réaliser dierectement le vecteur différence. Les corrections sont toujours une seule poussée sous le bon angle.

Pour cela, on évite de changer les angles des orbites, les satellites sont lancés directement avec l'inclinaison voulue, le changement d'angle couterait trop cher.
Nous sommes loin des films de SF où les appareils semblent se déplacer comme s'ils étaient dans l'air.