Dilatation réelle du temps dans un champ gravitationel ?

[invite3bace427]

Bonsoir,

Dans son super dossier sur la relativité restreinte, Loïc Villain explique que les apparentes dilatation du temps et contraction de l’espace sont en fait des «*erreurs de perspectives*» facilement compréhensibles au sein du continuum espace-temps de Minkowski. C’est cohérent avec la disparition de la simultanéité.

Ma question porte sur la réalité de la dilatation du temps dans le cadre de la relativité générale ( espace riemannien)
Il me semble que la dilatation temporelle induite par un champ gravitationnel est par contre réelle. .
De mème, dans le cas des fameux jumeaux de langevin, le voyageur ( referentiel subissant des accélérations) semble évoluer dans un référentiel où le rythme des modifications physiques et chimiques est plus lent que dans le référentiel de son frère terrien ( referentiel inertiel). La preuve est qu’il a réellement moins vieilli quand ils se rejoignent. Évidemment le voyageur ne perçoit pas ce «*ralentissement «* de son rythme propre car l’ensemble de son référentiel reste synchrone.
Il me semble d’ailleurs que c’est la mème chose pour les fameux Muons qui atteignent la Terre: ils ont réellement un temps différent puisqu’ils atteignent réellement la terre en grand nombre.

Peut-on dire que la dilatation du temps est une «*erreur de perspective*» dans le cas de la relativité restreinte, et une dilatation réelle dans le cas d’un champ gravitationnel ( ou d’une accélération) ?
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[jacknicklaus]

Il faut bien voir que l'on parle à chaque fois d'un phénomène décrit par la métrique de l'espace-temps considéré. En RR, la métrique est Minkowskienne, et en effet la matrice de Lorentz, qui permet le passage du point de vue d'un observateur vers le point de vue d'un autre observateur (en référentiels Galiléens), a les propriétés d'une rotation dans cet espace. Ce qui permet d'interpréter les points de vue des deux observateurs comme un effet de perspective.

En revanche, en RG, la métrique est tout autre. Et elle induit des effets irréductibles à une rotation, entre deux points de vue de deux observateurs de référentiels disctincts.

Les deux effets sont aussi rééls l'un que l'autre, mais leur nature prends source dans des métriques différentes, même si la métrique de Schwarzschild par exemple tends vers celle de le RR à grande distance de la source du champ de gravité.

[phys4]

Peut-on dire que la dilatation du temps est une «*erreur de perspective*» dans le cas de la relativité restreinte, et une dilatation réelle dans le cas d’un champ gravitationnel ( ou d’une accélération) ?

Bonsoir,
Les deux effets sont aussi réels l'un que l'autre,
et il n'est pas faux de parler d'effet de perspective, car il y a bien une effet de point de vue, puisqu'en chaque point, le temps se déroule normalement, il n'est différent que du point de vue de l'autre observateur.

[coussin]

"réel" est un mot à proscrire en RG. Il ferait référence à une sorte d'observateur absolu et ça, ça n'existe pas.

Bien que d'un niveau de vulgarisation, j'aime bien cette vidéo : https://youtu.be/mnJuKXhFaQ8
Elle martèle encore et toujours que tous les différents observateurs ont tous raison même s'ils "voient" tous différents trucs. Dans ce contexte, qu'est-ce qui est "réel" ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

"réel" est un mot à proscrire en RG. Il ferait référence à une sorte d'observateur absolu et ça, ça n'existe pas.

"Réel" et "existe" sont deux pièges en physique...

[Aglid]

Une heure s'est passée pour A et 30 min seulement pour B. On parle ici d'un déplacement espace-temps (4D).
Le raccourci qu'a pris B serait facilement compréhensible pour un observateur en 4D... sans rien plier. Mais d'un point de vue 3D, il faut plier.

Il me semble que cette erreur de perspective (3D sur 4D) est autant valable en relativité générale qu'en relativité restreinte.

[pm42]

Sans dire qui sont A et B, ce qu'ils font, etc, le moins qu'on puisse dire est que ce n'est pas l'explication la plus claire du fil.

[Aglid]

Sans dire qui sont A et B, ce qu'ils font, etc, le moins qu'on puisse dire est que ce n'est pas l'explication la plus claire du fil.

Pourquoi se préoccuper de la raison qui a amené la dilatation ? Ces données suffisent à souligner l'erreur de perspective... bien que je préfère dire relativité dimensionnelle.
Le déplacement espace-temps est en 4D et donc, si, de notre point de vue 3D, quelqu'un prend un raccourci dans l'espace-temps... on ne peut pas expliquer ce raccourci sans plier l'espace. Mais si nous avions un point de vue en 4D sur l'espace, on pourrait visualiser le raccourci sans avoir à plier l'espace.

[pm42]

C'est toujours incompréhensible et curieusement, il y a plein d'explications de la Relativité sans "plier l'espace".

D'ailleurs, personne ne prend un "raccourci" puisque c'est dans l'autre sens : on peut voir un ralentissement, pas une accélération.

[Aglid]

C'est toujours incompréhensible et curieusement, il y a plein d'explications de la Relativité sans "plier l'espace".

D'ailleurs, personne ne prend un "raccourci" puisque c'est dans l'autre sens : on peut voir un ralentissement, pas une accélération.

Ce n'est pas dans l'autre sens, non. Si B prend un raccourci dans une dimension que A ne peut pas percevoir, B semblera ralentir... c'est normal.
Désolé de ne pas parvenir à être clair sur ce point, j'y travaille.

[pm42]

Ce n'est pas dans l'autre sens, non. Si B prend un raccourci dans une dimension que A ne peut pas percevoir, B semblera ralentir... c'est normal.
Désolé de ne pas parvenir à être clair sur ce point, j'y travaille.

Quelle dimension que A ne peut pas percevoir ? On parle de Relativité où il y a 3 dimensions d'espace, une de temps et tout le monde les perçoit.
Et depuis quand un raccourci donne l'impression de ralentir ?
Franchement, on s'approche rapidement du nawak total.

[Aglid]

Ce n'est pas dans l'autre sens, non. Si B prend un raccourci dans une dimension que A ne peut pas percevoir, B semblera ralentir... c'est normal.
Désolé de ne pas parvenir à être clair sur ce point, j'y travaille.

Quelle dimension que A ne peut pas percevoir ? On parle de Relativité où il y a 3 dimensions d'espace, une de temps et tout le monde les perçoit.
Et depuis quand un raccourci donne l'impression de ralentir ?
Franchement, on s'approche rapidement du nawak total.

Parce que tu peux percevoir clairement la dimension du temps toi? Faudra que tu me la montres.
Depuis que c'est un raccourci en 4D. Dire "faire le grand tour pour avoir plus court" est censé être ironique, sauf que là ça ne l'est pas. Minkowski t'expliquera ça mieux que moi.

[invite3bace427]

Merci pour vos contributions.
La réponse de*»jacknicklaus*» s’appuyant sur les métriques utilisées, me semble la plus éclairante.

La notion de «*réalité*» me semble tout de même pertinente, dans le cadre de ma question d’origine, car les jumeaux de langevin se séparent depuis le referentiel terrestre, et s’y retrouve plus tard. Dans ce référrentiel inertiel commun, (au début et à la fin de l’expérience), il y a bien une réalité objective mesurable: le voyageur revient réellement plus jeune que l’autre.

Il me semble donc juste de dire que, le long de la ligne d’univers parcourue par le voyageur, les rythmes physico-chimiques ont été réellement ralentis par rapport à ceux du sédentaire. Cela me semble cohérent avec la remarque de «*jacknicklaus*»: la métrique de l’espace pseudo-riemanien de la RG n’est pas assimilable à une rotation. Autrement dit, la courbure du continuum espace-temps ralentit réellement le rythme des phénomènes, par rapport à ceux d’un référentiel inertiel.

[mach3]

Un point important est sur la confusion (véhiculée par l'intuition classique) entre durée propre (celle vraiment mesuré par une horloge le long d'une ligne d'univers) et différence de coordonnée temporelle d'une part et distances (au pluriel car plusieurs notions selon le mode de mesure, pas forcément concordantes...) et différence de coordonnées spatiales d'autre part.

Les coordonnées de Lorentz sont les plus "naturelles" pour faire de la relativité restreinte. Elles sont faites pour que la coordonnée temporelle coïncide avec le temps propre des immobiles (les objets qui conservent les même coordonnées spatiales), au sens où une durée propre entre deux évènements de l'immobile égale la différence de coordonnée temporelle des deux évènements, et pour que les coordonnées spatiales coïncident avec les mesures de distances faites entre immobiles, au sens que la norme du vecteur et cela reproduit donc ce dont nous avons l'habitude avec l'intuition classique (temps et espace absolu). Seulement la coïncidence ne marche qu'avec les immobiles du système de coordonnées choisis, alors que dans l'intuition classique cette coïncidence est pensée comme toujours vraie, quelque soit les mouvements.

Dès lors qu'on considère des objets en mouvement non uniforme, ou que l'espace-temps est courbe, il n'existe plus de système de coordonnées qui permettent cette coïncidence entre différence de coordonnées et mesure de durées ou de distances propre, sinon seulement localement.

m@ch3

[mach3]

La notion de «*réalité*» me semble tout de même pertinente, dans le cadre de ma question d’origine, car les jumeaux de langevin se séparent depuis le referentiel terrestre, et s’y retrouve plus tard. Dans ce référrentiel inertiel commun, (au début et à la fin de l’expérience), il y a bien une réalité objective mesurable: le voyageur revient réellement plus jeune que l’autre.

c'est bien la-dessus qu'il faut se concentrer : les mesures, qui mesure quoi et comment.

Il me semble donc juste de dire que, le long de la ligne d’univers parcourue par le voyageur, les rythmes physico-chimiques ont été réellement ralentis par rapport à ceux du sédentaire.

Autrement dit, la courbure du continuum espace-temps ralentit réellement le rythme des phénomènes, par rapport à ceux d’un référentiel inertiel.

ça par contre c'est maladroit. C'est peu comme si vous disiez qu'une barrière de péage est plus courte quand elle est baissée que levée, sous prétexte que la différence d'altitude entre ses deux extrémités est plus grande dans un cas que dans l'autre. C'est pourtant la même barrière, qui fait la même taille. A méditer.

m@ch3

[invite3bace427]

Cher mach3 : je ne comprends pas bien ta réponse.

Dans le référentiel terrestre, le médecin qui compare les deux jumeaux peut mesurer que le voyageur de retour est réellement plus jeune. S’il est plus jeune, c’est bien qu’il a évolué moins vite et donc que ses processus physico-chimiques n’avaient pas le mème rythme que son frère.
Ou est la faille ?

[stefjm]

Ils n'ont pas suivi le même chemin dans l'espace temps (4D).
Un peu comme si tu t'étonnais que le nombre de km entre deux points dépende du chemin suivi en 3D.

[coussin]

S’il est plus jeune, c’est bien qu’il a évolué moins vite et donc que ses processus physico-chimiques n’avaient pas le mème rythme que son frère.
Ou est la faille ?

Référence à un temps absolu...

[mach3]

Cher mach3 : je ne comprends pas bien ta réponse.

Dans le référentiel terrestre, le médecin qui compare les deux jumeaux peut mesurer que le voyageur de retour est réellement plus jeune. S’il est plus jeune, c’est bien qu’il a évolué moins vite et donc que ses processus physico-chimiques n’avaient pas le mème rythme que son frère.
Ou est la faille ?

Ils n'ont pas suivi le même chemin dans l'espace temps (4D).
Un peu comme si tu t'étonnais que le nombre de km entre deux points dépende du chemin suivi en 3D.

Je n'aurais pas dit mieux. On peut faire Lille-Marseille en passant par Paris ou en passant par Pékin, la distance parcourue en kilomètres n'est pas du tout la même, pourtant les kilomètres sont les "mêmes" dans les deux trajets. Il y a plus de kilomètres en passant par Pékin, mais ce sont des kilomètres quand même, ni plus longs ni plus courts que ceux en passant par Paris.

Les durées écoulées entre la séparation et la réunion des deux jumeaux ne sont pas les mêmes, mais leurs secondes sont les "mêmes". Il y a moins de secondes écoulées pour le voyageur, mais ce sont des secondes normales quand même, elles ne sont ni plus courtes ni plus longues que celles du sédentaire.

m@ch3

[Nicophil]

Bonjour,

Depuis que c'est un raccourci en 4D. Dire "faire le grand tour pour avoir plus court" est censé être ironique, sauf que là ça ne l'est pas. Minkowski t'expliquera ça mieux que moi.

Oui je suis d'accord : le jumeau inertiel parcourt une géodésique 4D, le jumeau accéléré prend un raccourci donc son intervalle 4D est moins long : il est plus jeune aux retrouvailles.

[N738139]

Le temps n'est peut-être pas absolu, mais l'espace lui est absolu.

Vous ne pouvez pas avoir la correspondance d'un même espace 3D avec 2 temps différents, c'est juste pas de la physique !

A moins de croire à la théorie des mondes parallèles. Or que je sache Haefele/Keating ne viennent pas d'un autre monde décalé de quelques nanosecondes !

[pm42]

Le temps n'est peut-être pas absolu, mais l'espace lui est absolu.

Ah bon ? La dilatation des longueurs et tout ça, c'est quoi ?

Vous ne pouvez pas avoir la correspondance d'un même espace 3D avec 2 temps différents, c'est juste pas de la physique !

Ca tombe bien, personne ne prétend le contraire.

A moins de croire à la théorie des mondes parallèles

Rien à voir.

[N738139]

Ah bon ? La dilatation des longueurs et tout ça, c'est quoi ?

Il n'y a pas de dilatation des longueurs dans la relativité d'Einstein (donnez la source sinon).
Il y a des contractions, mais elles ne sont qu'apparentes.

Ca tombe bien, personne ne prétend le contraire.

Alors soit vous croyez à un seul espace 3D avec un seul temps.
Soit vous croyez à plusieurs espaces 3D différents avec plusieurs temps, c'est la théorie des mondes parallèles.

[pm42]

Il y a des contractions, mais elles ne sont qu'apparentes.

N'importe quoi.

Alors soit vous croyez à un seul espace 3D avec un seul temps.
Soit vous croyez à plusieurs espaces 3D différents avec plusieurs temps, c'est la théorie des mondes parallèles.

N'importe quoi encore.

Tu passes ton temps à venir chercher des contradictions dans la Relativité et à tout mélanger alors que tu ne comprends même pas que les décalages temporels ne sont pas cumulatifs (cf. le récent fil fermé suivant 4 autres fils tout aussi "décalés").
Tu n'en as pas marre de venir essayer d'expliquer la physique alors que tu ne la comprends pas ?

[N738139]

Ah bon ? La dilatation des longueurs et tout ça, c'est quoi ?

Et c'est à moi qu'on reproche de ne rien comprendre ?!

Revoyez vos compréhensions de la théorie.

Il y a bien des contractions apparentes des longueurs en relativité et croire en une correspondance d'un même espace 3D avec différents temps est une erreur de physicien.

[stefjm]

Le temps n'est peut-être pas absolu, mais l'espace lui est absolu.

Rien qu'en théorie de Newton, l'espace n'est pas absolu...
La mécanique Newtonienne est la même quel que soit le référentiel galiléen.
On peut faire un changement d'origine, et un changement de vitesse constante sans que cela ne change rien.

[N738139]

Rien qu'en théorie de Newton, l'espace n'est pas absolu...
La mécanique Newtonienne est la même quel que soit le référentiel galiléen.
On peut faire un changement d'origine, et un changement de vitesse constante sans que cela ne change rien.

Dans une relativité galiléenne améliorée (ou de Newton), deux référentiels éprouvent les mêmes changements de l'espace 3D (ils correspondent exactement). Il n'y a donc qu'un seul est même espace. On peut se permettre de dire, je crois, qu'il est absolu.

[mach3]

Alors soit vous croyez à un seul espace 3D avec un seul temps.
Soit vous croyez à plusieurs espaces 3D différents avec plusieurs temps, c'est la théorie des mondes parallèles.

Il n'y a qu'un seul espace-temps.

On peut par contre définir dessus une infinité de systèmes de coordonnée.

Certains systèmes de coordonnées ont une coordonnée dite temporelle et 3 autres dites spatiales (pas tous, ce n'est pas une obligation) et elles peuvent être différentes de l'un à l'autre.

Ce ne sont que des étiquetages arbitraires et commode des évènements de l'espace-temps. Certains de ces étiquetages ont la "gentillesse" (ils sont conçus pour ça en fait) de coïncider avec les mesures de durées et de longueurs de certains observateurs*. A force de travailler dans ces étiquetages, de façon implicite la plupart du temps, on en oublie qu'ils ne sont pas physiques, et on les confond avec les mesures, bien physiques elles, et qui ne dépendent pas de l'étiquetage...

*: en physique classique il y a des systèmes de coordonnées qui coïncident avec les mesures de durées et de longueur de tous les observateurs (au sens différence de coordonnée temporelle = durée, différence de coordonnée spatiale = distance), pas en physique relativiste, c'est là la différence essentielle.

m@ch3

[N738139]

Il n'y a qu'un seul espace-temps.

L'espace 4D, c'est un espace 3D et une dimension de temps.

Si les dimensions de temps ne sont pas les mêmes entre référentiels et qu'il n'y a qu'un seul espace 3D, alors il y a plusieurs espaces 4D.

P.S. Merci pour la tolérance de la modération !

[invite3bace427]

Bon.
Étant à l’origine de cet échange, je vais essayer de résumer !

Essayons d’être précis.
Déjà on est d’accord, il n’y a pas de temps absolu.

Il me semble même que le temps n’a pas de réalité. Ce qui est réel c’est la vibration d’un atome de Cesium dans un référentiel donné. La «durée» d’un phénomène quelconque dans ce référentiel est simplement un décompte du nombre de battement de l’atome de Cesium entre le début et la fin du phénomène, dans le même référentiel. La «durée» traduit simplement le fait qu’il y a du changement, des états physiques qui se succèdent. Mais il n’y a pas de «temps» qui s’écoule , «dans» lequel les phénomènes se produisent. Le «temps» c’est un simple mot pour décrire le fait qu’il y’a des changements, dont les rythmes peuvent être comparés.

Soyons concrets: Admettons que les jumeaux ont un atome de Césium dans la poche. Au retour, l’atome voyageur a vibré un nombre de fois réduit par rapport à l’atome sédentaire. C’est réel et mesurable dans le référentiel inertiel terrestre.

Il y a deux façons d’interpréter ce fait réel.

1- votre manière ( notamment «mach3»): il existe des «secondes partout les mêmes «. Le voyageur a suivi une sorte de raccourcis dans un espace 4D qui lui a fait économiser des secondes «absolues».

Mon commentaire: Le concept de «secondes identiques partout» me semble flou. Il rappelle justement le temps absolu de Newton. En tout cas je ne vois pas comment mesurer vos «secondes identiques partout» et s’assurer qu’elles ne changent pas d’un référentiel à l’autre. Honnêtement il me semble que cela ne veut rien dire en terme de réalité physique. Je ne peux pas imaginer une mesure ou un calcul permettant de valider ce concept de «secondes absolues». Par ailleurs votre espace 4D avec des raccourcis me semble être , plus ou moins consciemment, un espace à 4 dimensions spatiales avec des «repliements» pour gagner des «secondes identiques partout». Hors le continuum 4D est un espace-temps. Dans les transformations de Lorentz, la durée et les déplacements deviennent intimement liés: la durée «devient» un peu de déplacement et les déplacements «deviennent « un peu de durée. En RG, la métrique de l’espace pseudo-rimanien est plus complexe, mais l’idée reste la même: il y a influence mutuelle entre les déplacements et la durée, le champ gravitationnel ne fait «qu’agraver» le phénomène.

2- mon interprétation: le long de la ligne d’univers «parcourue» par le Cesium voyageur, les durées sont dilatées par le champ gravitationnel ( et les accélérations). Le «rythme de base» du référentiel voyageur est donc en quelque sorte «ralenti», encore que cela n’a pas de signification réelle, puisqu’il n’y a pas de temps absolu pour le mesurer. En tout cas, les «secondes» de cette ligne d’univers ne sont sûrement pas les mêmes que celles du sédentaire, car cette comparaison n’a pas de signification: il n’y a aucune simultanéité entre les deux lignes d’univers. A l’arrivé, le Cesium voyageur a réellement vibré un plus petit nombre de fois. Je l’interprète à posteriori en disant qu’il battait plus lentement le long de sa ligne d’univers,dans son référentiel en accélération.


Au fond c’est peut être un pur problème d’interprétation : comment imaginer une mesure ou un calcul pour trancher entre nos deux points de vue ?

Y a t’il un vrai physicien dans la salle, qui pourrait nous aider ?