Dilatation réelle du temps dans un champ gravitationel ?

[Nicophil]

Einstein ne confond surement pas accélération et gravitation !

Ce problème (car c'en est un) a été abordé tellement souvent sur le forum que je m'étonne que certains le contestent encore. Décidément, il n'y a pire aveugle que celui qui ne veut pas voir...
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[phys4]

Ce problème (car c'en est un) a été abordé tellement souvent sur le forum que je m'étonne que certains le contestent encore. Décidément, il n'y a pire aveugle que celui qui ne veut pas voir...

C'est exactement, ce que je disais.

[N738139]

https://en.wikisource.org/wiki/Trans..._of_Relativity

En gros si vous lisez bien le texte :

"The general theory of relativity also does not know a privileged state of motion in a point, that one could vaguely interpret as velocity of an Aether. HOWEVER, while according to the special theory of relativity a part of space without matter and without electromagnetic field seems to be characterized as absolutely empty"



A la fin, Einstein dit qu'il n'y a pas de référentiel privilégié au sens d'Ether, mais qu'un système de coordonnée au repos (le vide) par rapport aux autres tous en mouvement existe. Pour moi, c'est la définition d'un système de coordonnée absolu. Einstein avoue implicitement qu'il y a un référentiel privilégié, mais pas dans le sens d'un Ether.

[stefjm]

ben d'après le texte cité, si :

C'est pas le principe d'équivalence locale entre un champ de gravitation et une accélération?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Princi...lbert_Einstein

[N738139]

Einstein dit que la gravitation est identique à une accélération (au sens de force), mais que ce n'est pas une accélération (au sens de mouvement).

[Nicophil]

J'étais insatisfait de la théorie de la relativité, puisque la théorie
était restreinte à des observateurs se déplaçant avec une vitesse constante relativement
les uns aux autres et ne pouvait pas être appliquée aux autres observateurs. J'ai lutté
pour supprimer cette restriction et je voulais formuler le problème dans le cas général.

La percée est venue soudainement un jour. J'étais assis sur une chaise dans mon
Bureau des brevets à Berne. Soudainement la pensée m'a frappé : si un homme tombait librement,
il ne sentirait pas son propre poids. J'ai été abasourdi. Cette expérience de pensée simple
a fait une profonde impression sur moi. J'ai continué ma pensée : un homme qui tombe est accéléré. Alors ce qu'il
sent et juge se passe dans le référentiel accéléré.

J'ai alors décidé de généraliser la théorie de la relativité aux référentiels avec accélération.
Je sentais que, ce faisant, je pouvais résoudre le problème de la gravitation en même temps.
Un homme qui tombe ne sent pas son poids parce que dans son référentiel il y a un
nouveau champ, qui annule le champ gravitationnel de la Terre.

Albert Einstein, Comment j'ai créé la Théorie générale de la relativité

[Deedee81]

Salut,

On aura au moins appris une chose :
- Newton a compris la gravitation en regardant une pomme tomber
- Einstein a compris la gravitation en tombant de sa chaise
Désolé

[mach3]

C'est bien l'histoire des sciences, mais on va peut-être arrêter là l'exégèse des "textes anciens sacrés". La science n'est pas un dogme figé. Ce n'est pas parce Einstein l'a dit que c'est forcément vrai. Surtout que généralement c'est traduit de l'allemand, donc soumis à l'interprétation du traducteur, qui va varier suivant sa propre compréhension et son époque...

La compréhension des relativités a progressé dans les années 60-70 grâce aux nouvelles générations de scientifiques nés après la théorie et baignant dans son paradigme, contrairement à Einstein et ses contemporains qui baignaient dans le paradigme newtonnien, bien malgré eux. On constate des glissements de sens de pas mal de termes sur un siècle.

m@ch3

[invite3bace427]

Mach3 ou Deedee81 , pourriez-vous résumer votre analyse en termes compréhensibles pour un débutant ?
Le tenseur de Rieman ça va à peu près , mais bon ...
Votre approche semble très rigoureuse.
Il y a plusieurs façon de comprendre le coup de l’ascenseur.
Quel est le plus pertinent aujourd’hui ?

[Deedee81]

Salut,

Tu parles du message 53 pour moi ? Ce que j'y ait dit n'a rien de mystérieux :
- la relativité restreinte traite sans difficulté des accélérations et même des référentiels accélérés
- la relativité générale est une généralisation aux espaces-temps courbes (*) et à la gravitation

(*) dans le sens ou, par exemple, l'espace n'est pas régit par la bonne vieille théorie d'Euclide qu'on voit à l'école. Un exemple typique est la géométrie sphérique. Mais la RG est plus générale que ça.

Ni plus, ni moins.

[invite54165721]

en lisant ces questions je me suis appercu que je n'ai pas en tete la preuve que pour une géodésique donnée, il y a
un changement de variable tel qu'au long de celle ci la métrique soit minkowskienne.

[Deedee81]

en lisant ces questions je me suis appercu que je n'ai pas en tete la preuve que pour une géodésique donnée, il y a
un changement de variable tel qu'au long de celle ci la métrique soit minkowskienne.

Localement (dans un voisinage infinitésimal d'un point) il existe toujours un système de coordonnées où la métrique est de Minkowski (c'est d'ailleurs la formulation moderne du principe d'équivalence).
Mais globalement ce n'est pas toujours possible. Et pour une trajectoire même inertielle non plus. Tout au plus tu peut le faire point par point le long de la géodésique.

[mach3]

Ca me parait bizarre ça. Si on transporte la tetrade de Lorentz parallèlement à la geodesique, il me semble qu'elle ne change pas, donc qu'ainsi on conserve des composantes minkowskiennes pour la métrique.

J'y réfléchirais mais je trouve ça louche... Tu es sûr de toi là-dessus deedee?

m@ch3

[Deedee81]

Ca me parait bizarre ça. Si on transporte la tetrade de Lorentz parallèlement à la geodesique, il me semble qu'elle ne change pas, donc qu'ainsi on conserve des composantes minkowskiennes pour la métrique.

J'y réfléchirais mais je trouve ça louche... Tu es sûr de toi là-dessus deedee?

Bien vu, là pour le coup, c'est moi qui ait dit une ânerie (et je n'ai qu'une excuse : c'est vendredi ).
Donc oui un tel changement de variable est possible (le long d'une géodésique. Dans un domaine 4d d'extension finie, ça reste impossible en général).

Alovesupreme, excuse-moi pour cette grosse bourde.

[Nicophil]

La courbure de l'espace-temps rend impossible l'utilisation d'une seule carte plate pour relier des événements qui sont trop largement séparés dans l'espace-temps. La relativité générale fait la connexion en nous permettant de choisir un système de coordonnées global qui "coud" ensemble des cartes locales plates. C'est comme avec une série de petites cartes plates adjacentes pour représenter un long chemin entre deux points largement séparés sur Terre.

[invite3bace427]

Merci pour ces échanges jubilatoires, j’ai beaucoup appris.

Ayant lancé ce sujet, je tenterai bien de conclure par un peu de philo .

Personnellement je suis un réaliste: tous ces échanges et ces calculs n’auraient aucun sens sans l’existence d’une réalité objective, que l’on cerne le mieux possible depuis tous les référentiels possibles.
Sans cette réalité ,qui est ce qu’elle est, on ne pourrait même pas tenter de comprendre !

Mais le temps et l’espace ne sont pas réels.
En fin de compte , il y a des «*êtres*» en relation entre eux ( cette relation définit «*l’espace*») et soumis au changement par cette inter-action ( ces changements définissent les «*durée*»).

Le plus incroyable c’est que nos abstractions mathématiques soit predictivement vraies !!
A bientôt
Alexdigit

[invite54165721]

Bien vu, là pour le coup, c'est moi qui ait dit une ânerie (et je n'ai qu'une excuse : c'est vendredi ).
Donc oui un tel changement de variable est possible (le long d'une géodésique. Dans un domaine 4d d'extension finie, ça reste impossible en général).

Alovesupreme, excuse-moi pour cette grosse bourde.

un lien vers une démonstration serait donc bienvenu.

[Deedee81]

La courbure de l'espace-temps rend impossible l'utilisation d'une seule carte plate pour relier des événements qui sont trop largement séparés dans l'espace-temps. La relativité générale fait la connexion en nous permettant de choisir un système de coordonnées global qui "coud" ensemble des cartes locales plates. C'est comme avec une série de petites cartes plates adjacentes pour représenter un long chemin entre deux points largement séparés sur Terre.

Holà, attention, ça c'est encore autre chose. Les cartes locales ne sont pas nécessairement plate, seulement homéomorphe avec des cartes plates. Et l'utilisation d'un atlas (plusieurs cartes) n'est vraiment nécessaire que si la variété n'est pas homéomorphe à M^4 (les raisons sont alors purement topologiques).

Il est en fait impossible d'avoir (sauf exception) un système de coordonnées donnant une métrique de Minkowski dans une zone aussi petite que l'on veut (sauf infinitésimale). Sinon, le tenseur de courbure serait nul en ce point.

Ceci dit, en physique, à l'approximation de la précision des mesures près, l'idée d'avoir un chemin formé de petites cartes (considérées comme) plates comme tu proposes n'est pas fausse.

[Deedee81]

un lien vers une démonstration serait donc bienvenu.

J'ai ce genre de chose mais pas sur internet (par exemple dans le livre Gravitation).

Le mieux que j'ai trouvé est ceci : https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_coordinates

[Nicophil]

Il est en fait impossible d'avoir (sauf exception) un système de coordonnées donnant une métrique de Minkowski dans une zone aussi petite que l'on veut (sauf infinitésimale). Sinon, le tenseur de courbure serait nul en ce point.

Mais que le tenseur de courbure ne soit pas négligeable est l'exception, le principe c'est l'équivalence entre un référentiel en chute libre et un référentiel lorentzien.

[Nicophil]

le principe c'est l'équivalence entre un référentiel en chute libre et un référentiel lorentzien.

... et, encore plus intéressant, l'équivalence entre l'ascenseur retenu de chuter librement et un référentiel accéléré.

[Nicophil]

Dans son super dossier sur la relativité restreinte, Loïc Villain explique que les apparentes dilatation du temps et contraction de l’espace sont en fait des «*erreurs de perspectives*» facilement compréhensibles au sein du continuum espace-temps de Minkowski. C’est cohérent avec la disparition de la simultanéité.

En RR, la simultanéité devient relative à la référence fixée par l'observateur mais elle ne disparaît pas.

Ma question porte sur la réalité de la dilatation du temps dans le cadre de la relativité générale.
Il me semble que la dilatation temporelle induite par un champ gravitationnel est par contre réelle. .
De même, dans le cas des fameux jumeaux de Langevin, le voyageur (referentiel subissant des accélérations) semble évoluer dans un référentiel où le rythme des modifications physiques et chimiques est plus lent que dans le référentiel de son frère terrien ( referentiel inertiel). La preuve est qu’il a réellement moins vieilli quand ils se rejoignent. Évidemment le voyageur ne perçoit pas ce «*ralentissement «* de son rythme propre car l’ensemble de son référentiel reste synchrone. Il me semble que la dilatation temporelle induite par un champ gravitationnel est par contre réelle..

Dans mon interprétation de l'interprétation d'Einstein, la dilatation des mesures de durées et la contraction des mesures de longueur sont réelles, tant en RR qu'en RG.
De même, dans le cas des fameux jumeaux de Langevin, le jumeau terrien est réellement dans un champ de pesanteur dans le cadre de référence fixé par le jumeau voyageur. Quand celui-ci accélère vers son jumeau terrien, la contraction de ses mesures de durées est réelle. La preuve est que le jumeau terrien a réellement plus vieilli quand ils se rejoignent.

[pm42]

Dans mon interprétation de l'interprétation d'Einstein

Tu n'est pas encore à l'interprétation de l'interprétation de l'interprétation ? J'ai l'impression que tu t'en rapproches rapidement de même que de la réinterprétation perso de théories et de sujets pourtant largement décrits.

[Nicophil]

D'ailleurs, personne ne prend un "raccourci" puisque c'est dans l'autre sens : on peut voir un ralentissement, pas une accélération.

Et depuis quand un raccourci donne l'impression de ralentir ?
Franchement, on s'approche rapidement du nawak total.

Le jumeau inertiel parcourt une géodésique 4D, le jumeau accéléré prend un raccourci donc son intervalle 4D est moins long : il est plus jeune aux retrouvailles.

[pm42]

Le jumeau inertiel parcourt une géodésique 4D, le jumeau accéléré prend un raccourci donc son intervalle 4D est moins long : il est plus jeune aux retrouvailles.

Il a fallu que tu ailles chercher des posts ayant plusieurs jours pour croire me contredire sans me répondre afin de te donner l'impression d'avoir raison ? Et alors qu'on dit la même chose ?
C'est un peu triste mais moins que les interprétations d'interprétation

Bon, je fais comme les autres plus haut sur les jumeaux, j'arrête de te répondre pour éviter la dérive.

[Aglid]

@pm42

Le fait est que tu te plantes à propos de "ce ne peut pas être un raccourci puisqu'on observe un ralentissement". Tu appliques arbitrairement sur un rapport temps/temps les mêmes règles que sur un rapport distance/temps.
Ce que tu appelles un ralentissement EST une accélération sur la durée. Et la durée, c'est ça qui importe ici il me semble. Il s'agit donc bien d'un raccourci. Si tu ne comprends pas, je veux bien détailler, mais c'est juste une évidence.
Alors, quand tu dis largement décrit... j'aimerais beaucoup savoir si ça inclut l'histoire de ralentissement. J'ai cru comprendre que tu es un érudit en la matière et il est important pour moi de savoir si tu as fait l'erreur ou si tu ne fais que répéter ce que tu as appris. Dans ce dernier cas, ça promet... c'est pour ça que je t'ai demandé en MP.

[Nicophil]

Le principe d'équivalence ne dit pas qu'on ne peut jamais faire la différence, il dit qu'à condition d'être dans un voisinage suffisamment petit et d'avoir une précision suffisamment faible, on ne peut pas faire la différence, et formellement, c'est en un point unique que cela s'applique (dérivées premières de la métrique nulle, mais dérivées secondes non nulles).

Localement (dans un voisinage infinitésimal d'un point) il existe toujours un système de coordonnées où la métrique est de Minkowski (c'est d'ailleurs la formulation moderne du principe d'équivalence).

Je ne comprends pas votre insistance, c'est une question de physique, donc d'approximation satisfaisante, pas d'exactitude mathématique.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Horizo...la_terre_plate

[mach3]

On est insistant parce qu'il est prétendu qu'il y a des situations où le principe d'équivalence est invalide :

... Mais, à l'approche d'un objet compact, on ne peut plus négliger le tenseur de Riemann et le principe d'équivalence est pris en défaut.

Alors que c'est strictement faux selon les acceptions actuelles des termes (et même pas sûr que ça ait déjà été vrai...).

m@ch3

[Nicophil]

J'ai déjà corrigé cette affirmation :

...

Mais, quand on ne peut plus négliger les effets de marée, le principe d'équivalence est pris en défaut puisqu'alors la non-uniformité du champ de pesanteur se manifeste même localement.

La validité de la RR cesse avec l'existence d'un champ de pesanteur (redshift d'Einstein entre horloges immobiles).
La validité du principe d'équivalence (entre un champ de pesanteur dû à l'accélération de l'observateur et un champ de pesanteur dû à de la masse-énergie) cesse quand le gradient du champ ne peut plus être négligé (tenseur de marée).

[mach3]

Vous etes bouché. Ca ne sert à rien de vous parler.

m@ch3