Oscillation mécanique (système de deux ressorts)

[vido007]

Bonjour à vous ! Voilà moi je suis élève en Tle S et je prépare un DS pour la semaine prochaine. Je suiis bloqué sur un exo. J'ai besoin d'aide.
Mais avant est ce que la raideur k peut être inférieur à zéro ?
Voici l'exercice!
Deux ressorts identiques, de masses négligeables, sont accrochés à un solide autoporteur (S). Ce solide repose sur une table horizontale et les deux ressorts sont fixés en A et B sur la table. On tire suivant (AB) le solide (S) et on le lâche sans vitesse initiale. Les frottements sont négligés. On donne:
longueur à vide des ressorts l0= 15 cm
Masse du solide (S) 0,56kg
Longueur des ressorts lorsqu'ils sont accroché à S l= 30 cm
Constante de raideur k=7,2 N/M

1/ Établissez l'équation différentielle du mouvement
2/ Calculer la période des oscillations de (S)
3/ Calculez la vitesse maximale acquise par le solide
4/ Calculer l'Em de vibration de l'oscillateur
5/ Trouver le temps au bout du quel le solide passe pour la 10e fois à la position l0 positive

/* Perso, je veux des indications pour pouvoir débuter la question 1.
Merci pour votre aide
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[albanxiii]

Bonjour,

Pour les exercices de mécanique, la démarche est toujours la même :
- définir quel est le système étudié et dans quel référentiel on se place
- faire un bilan des forces
- appliquer le principe fondamental de la dynamique ou utiliser la conservation de l'énergie ou le théorème de l'énergie cinétique, ou... en fonction du problème.

Vous pouvez déjà commencer par nous dire vos réponses pour les deux premiers points que j'ai mentionné.


ps : http://forums.futura-sciences.com/ph...ces-forum.html ici on vous aide, ce que j'essaye de faire, mais on ne fait pas le travail à votre place.

[vido007]

Système: le solide S
Référentiel: Référentiel terrestre supposé galileen
Inventaire des forces ext.: le poids P du solide, la réaction R du support, la tension Ta du ressort a et le tension Tb du ressort B
Pour moi lorsqu'on tire le solide d'une distance a=10, c'est seulement le ressort b qui exerce une force sur le solide.
En appliquant le théorème du centre d'inertie, on obtient l'équation différentielle, X + kx/m = 0
X c'est la dérivée seconde de x

[un_copain]

coucou

lorsque tu déplace ton objet sur l'axe (AB), tu va étirer un ressort tandis que l'autre va se faire compresser. Les deux ressorts veulent retourner à l'équilibre, par conséquent, les deux vont appliquer des forces.

[A voir en vidéo sur Futura]

[vido007]

Merci bien! J'ai pu retrouver l'équation différentielle. Mais pour la question suivante, pour la période des oscillations, j'utilise 2k ou seulement k. Je veux dire, T= 2pi/ racine de M/k
Désolé je sais pas comment insérer ces symboles

[un_copain]

[vido007]

Malgré qu'il y a deux ressorts, on peut utiliser les mêmes formules. Rien ne change. C'est ça ?

[un_copain]

oui, tu as 2 ressorts identiques, ils ont chacun une fréquence propre (ici elle est pareille pour A et B). Il faut changer les propriétés (poids, géométrie) d'un ressort pour modifier sa fréquence propre. Ici rien n'est modifié, la fréquence propre est inchangée. Le facteur 2 que tu as dans l'équa diff te dis que l'amplitude d'oscillation est doublée, rien de plus.