Bonjour,
J'ai fait un court programme par éléments finis avec Excel pour trouver le ratio entre les fréquences propres de deux poutres identiques, l'une étant libre et l'autre étant fixée au centre . Il trouve une fréquence propre double pour la poutre libre.
Pouvez-vous me dire si c'est ce résultat est correct?
Merci
Bonjour
La distance entre un noeud de vibration et le ventre de vibration le plus proche est un quart de longueur d'onde. Des extrémités libres correspondent à des ventres de vibration. Si le centre est maintenu fixe il correspond à un noeud de vibration. Tu dois pouvoir trouver le résultat avec ces informations.
Une fréquence double semble alors correcte. Peux-tu me confirmer ? Vu mon age, tu peux supposer qu'il ne s'agit pas d'un exercice scolaire.
Je joins ce petit croquis pour plus de précision.
Merci
D'accord avec ton schéma illustrant le mode de vibration fondamental de la poutre fixée au centre. La longueur L de la poutre vaut une demie longueur d'onde.
c: célérité ou vitesse de propagation.
Dans ce cas particulier le centre de la poutre est un noeud de vibration. Maintenir fixe ce centre ne change pas la fréquence fondamentale. Celle ci est la même dans les deux cas. Ton schéma de la poutre libre est une situation possible mais ne correspond pas à la plus petite fréquence de vibration possible. La différence de comportements porte sur les autres fréquences possibles, les harmoniques. Pour la poutre libre, toutes les fréquences multiples de la fréquence fondamentale sont possibles. Pour la poutre fixée au centre, seules les fréquences multiples impaires de la fréquence fondamentale sont possibles.
Si j'ai bien compris, mon croquis du bas correspond à la première harmonique dont la fréquence est donc double de la fréquence propre du croquis du haut (fixé au centre). Le résultat de mon programme Excel serait alors correct ?
Nous sommes d'accord !
Merci pour ton aide.
J'essaie maintenant de trouver la fréquence propre correspondant au dessin du bas, quand la poutre tourne et qu'elle est alors tendue par la force centrifuge.
Mais c'est pas gagné !
Bonjour,
je viens de lire ce document : https://educnet.enpc.fr/pluginfile.p...laques2016.pdf
où on voit:
En prenant L = Diamètre/2 pour cas de figure à centre fixe, on tire que A1 = 14 ,08
tandis que pour mon second cas à centre libre on a A1 = 22,4
Soit un rapport de fréquence propre de 1.6 , et non de 2 comme supposé.
Où est l'erreur?
Merci pour ta patience
