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Rotation de Wick : opérateur expérimental



  1. #1
    stefjm

    Rotation de Wick : opérateur expérimental


    ------

    Bonjour,

    Auriez-vous sous la main un exemple d'opérateur réalisable physiquement qui opère une rotation de Wick? Il s'agit de la transformation qui à associe , avec .
    Une opération qui transforme un système oscillateur de réponse en un système de réponse .

    Cordialement.

    -----
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  3. #2
    stefjm

    Re : Rotation de Wick : opérateur expérimental

    Je crois que j'ai trouvé une possibilité que je vous soumets.

    Système de départ : oscillateur harmonique classique
    Équation différentielle :
    Racines de l'équation caractéristique :
    Discriminant :
    Réponse à l'échelon en : allure , h: échelon de Heaviside

    Opération 1 : Multiplication par -1 de la sortie de l'oscillateur

    Opération 2 : Contre réaction en mettant l'oscillateur et le gain de -1 à la place de A et H=1, retour unitaire
    cour_7_2.gif
    source http://electronique.aop.free.fr/cour_5.html

    Système obtenu : double intégrateur de gain négatif
    Équation différentielle :
    Racines de l'équation caractéristique : , racine double
    Discriminant :
    Réponse à l'échelon en : allure

    Opération 3 : Contre réaction à nouveau en mettant le résultat de l'opération 2 à la place de A et H=1, retour unitaire
    Système obtenu : cascade de deux système du premier ordre
    Équation différentielle :
    Racines de l'équation caractéristique : , racine double
    Discriminant :
    Réponse à l'échelon en : allure

    Ces trois opérations ont permis de passer d'un système ayant ses racines en imaginaires pures à un système ayant ses racine en réelles pures (rotation de Wick dans le plan complexe). Pour ce faire, on est passé par des racines nulles en translatant les racines le long de l'axe imaginaire (opération 2), puis le long de l'axe réel (opération 3).

    On est passé d'un système qui répond en cosinus circulaire à un système qui répond en cosinus hyperbolique en remplaçant par .


    Qu'en pensez-vous?

    J'invite les septiques à venir constater le fonctionnement de ce système en vraie grandeur physique...

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  4. #3
    invite54165721

    Re : Rotation de Wick : opérateur expérimental

    la transformation de wick sert souvent à passer de la métrique euclidienne à celle de Minkowski .ça y ressemble beaucoup

  5. #4
    invite54165721

    Re : Rotation de Wick : opérateur expérimental

    ce n'est pas une réponse directe a ta question mais regarde ces montages
    ils permettent de passer d'etats purs a des mélanges.
    d'amplitudes de probabilités a des probabilites un peu comme au passage de mq a phys statistique.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    stefjm

    Re : Rotation de Wick : opérateur expérimental

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    la transformation de wick sert souvent à passer de la métrique euclidienne à celle de Minkowski .ça y ressemble beaucoup
    Mes opérations changent un système limite stable répondant en sinus (oscillateur) en un système instable répondant en sh (explosion) en passant par un système instable répondant en rampe (inertie).
    On peut aussi peut-être les voir comme un changement de point de vu d'un même système?
    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    ce n'est pas une réponse directe a ta question mais regarde ces montages
    ils permettent de passer d'etats purs a des mélanges.
    d'amplitudes de probabilités a des probabilites un peu comme au passage de mq a phys statistique.
    Pour cette partie, c'est beaucoup plus loin de ce dont j'ai l'habitude.
    Il y a probabilité quand c'est imaginaire pur et émergence d'une valeur moyenne quand c'est réel?
    Avec la même rotation de pi/2 dans le plan complexe?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  8. #6
    stefjm

    Re : Rotation de Wick : opérateur expérimental

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Ces trois opérations ont permis de passer d'un système ayant ses racines en imaginaires pures à un système ayant ses racine en réelles pures (rotation de Wick dans le plan complexe). Pour ce faire, on est passé par des racines nulles en translatant les racines le long de l'axe imaginaire (opération 2), puis le long de l'axe réel (opération 3).

    On est passé d'un système qui répond en cosinus circulaire à un système qui répond en cosinus hyperbolique en remplaçant par .
    A noter que si on recommence les trois opérations, on repasse d'une réponse en cosh à une réponse en cos.

    Si on note S le premier système, S' le second et H l'opérateur boucle fermée, cela revient à changer de base


    Un avis sur cette représentation?
    Est-ce de la vulgarisation de la boucle fermée et rotation de Wick de suffisamment bon niveau?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  10. #7
    invite54165721

    Re : Rotation de Wick : opérateur expérimental

    le H c'est la premiere lettre de quoi (harmonique; Hadamard?)

  11. #8
    invite54165721

    Re : Rotation de Wick : opérateur expérimental

    plutot Heaviside il me semble.

  12. #9
    invite54165721

    Re : Rotation de Wick : opérateur expérimental

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    A noter que si on recommence les trois opérations, on repasse d'une réponse en cosh à une réponse en cos.

    Si on note S le premier système, S' le second et H l'opérateur boucle fermée, cela revient à changer de base


    Un avis sur cette représentation?
    Est-ce de la vulgarisation de la boucle fermée et rotation de Wick de suffisamment bon niveau?
    dis moi si j'ai bien compris;
    H S et H^-1 sont des montages electroniques en série. H c'est ton rotateur de wick. S un montage quelconque. H^-1 a l'effet inverse de celuii de H
    Est ce le meme que H mais ou la sortie est en entrée?
    Et S' c'est le montage obtenu.
    dans H on a les 3 étapes dont tu parlais au début.
    mathémariquement ca ressemble a des compositions d'opérateurs. ce qui manque c'est la définition des fonctions sur lequel ils opérent.
    s'agit il de fonctions réelles comme cos (f t) ou de fonctions complexes comme a cos (f t) + i b sin (f t) ou de fonctions vectorielles?

    pour quelqu un comme moi qui n'a plus que de tres vagues souvenir sur ce qu'est un circuit oscillant, il serait bien d'avoir un schema du montage de H mais pas symbolique avec l'indication des composants electriques.

    La ca deviendrait de la bonne vulgarisation.
    dis toi bien que quand tu parles d'échelon , de gain etc je ne sais meme pas de quoi il s'agit
    il faudrait un gros travail a ce niveau.
    sinon l'idée d'un montage faisant une rotation de wick ca c'est tres intéressant.
    Dernière modification par alovesupreme ; 06/04/2018 à 05h15.

  13. #10
    stefjm

    Re : Rotation de Wick : opérateur expérimental

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    H S et H^-1 sont des montages electroniques en série. H c'est ton rotateur de wick. S un montage quelconque. H^-1 a l'effet inverse de celui de H
    Oui.
    H : opérateur de boucle fermée qui au système quelconque G associe G/(1+G)
    H-1 : opérateur de boucle qu'on ouvre qui au système G associe -G/(1-G)
    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Est ce le meme que H mais ou la sortie est en entrée?
    H et H-1 sont des systèmes systèmes différents.
    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Et S' c'est le montage obtenu.
    dans H on a les 3 étapes dont tu parlais au début.
    Oui
    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    mathémariquement ca ressemble a des compositions d'opérateurs. ce qui manque c'est la définition des fonctions sur lequel ils opérent.
    s'agit il de fonctions réelles comme cos (f t) ou de fonctions complexes comme a cos (f t) + i b sin (f t) ou de fonctions vectorielles?
    Ces opérateurs opèrent sur des fonctions de transfert (transformée de Laplace ou Fourier Sortie/Entrée) ou sur les équations différentielles liant (sortie(t),entrée(t)).
    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    pour quelqu un comme moi qui n'a plus que de tres vagues souvenir sur ce qu'est un circuit oscillant, il serait bien d'avoir un schema du montage de H mais pas symbolique avec l'indication des composants electriques.
    La structure de la boucle fermée est celle que j'ai donnée au dessus.
    G associe Entrée à Sortie du système
    l'opérateur H transforme G en G/(1+G) en calculant la différence entre la nouvelle entrée et la sortie du nouveau système et la place sur l'entrée de G.
    http://cyrille.pinton.free.fr/electr...rs/asserv2.gif
    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    La ca deviendrait de la bonne vulgarisation.
    dis toi bien que quand tu parles d'échelon , de gain etc je ne sais meme pas de quoi il s'agit
    il faudrait un gros travail a ce niveau.
    sinon l'idée d'un montage faisant une rotation de wick ca c'est tres intéressant.
    Sûr que le vocabulaire est une plaie : personne n'appelle les choses pareils.
    Gain : multiplication par k
    Echelon : primitive du dirac, nulle pour t négatif et valant 1 pour t positif.

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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