Comment comprendre la relativité d'Einstein ?

[Amanuensis]

(Je t'invite à revoir le concept sinon.)

!!!

Et si vous nous définissiez le concept tel que vous le comprenez ?
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[Deedee81]

Salut,

Il y a plusieurs systèmes de coordonnées pour un observateur, mais il n'y a qu'un seul référentiel par observateur qui peut en changer dès qu'il change de contraintes. (Je t'invite à revoir le concept sinon.)

En principe, la notion de référentiel est très proche de celle de repère : https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A...iel_(physique)
(sauf exception, comme dans la notion de référentiel physique de Catanéo, mais franchement je ne l'ai rencontré qu'une seule fois)

Et il y a bel et bien une infinité de référentiels dans lequel l'observateur est immobile (et pour chacun de ces référentiels, il y a une infinité de systèmes de coordonnées).

Et même si tu attaches l'origine du référentiel à l'observateur, il y a encore une infinité de référentiels différents.

Si tu as une méthode (pourquoi pas) pour associer un unique référentiel, il faudrait le préciser sans ambiguïté
(ou préciser la notion de référentiel que tu utilises si ce n'est pas l'usage habituel)

[Amanuensis]

À ma collection de phrases du message #28, je vais ajouter «l'origine du référentiel».

[N738139]

Un observateur dans un bout d'espace 3D avec une horloge (indépendante de toute force) à partir d'un système de coordonnées suffisent à former un référentiel.

Qu'est-ce que vous y mettez de plus ou de moins ?

[Amanuensis]

Définir «bout d'espace 3D» ?

à partir d'un système de coordonnées

Par ailleurs, tout système de coordonnées composé d'une coordonnée temporelle et de trois coordonnées spatiales définit un unique référentiel. Mais on peut construire une infinité de tels systèmes de coordonnées ; on ne peut pas en tirer une quelconque idée de «seul référentiel par observateur».

[Amanuensis]

Et je réitère ma question message #31:

Pourriez-vous nous indiquer la description du concept de référentiel tel que vous le comprenez ?

(La discussion ne pourra pas progresser sans cette description...)

[N738139]

Définir «bout d'espace 3D» ?

l'espace « vide »

Par ailleurs, tout système de coordonnées composé d'une coordonnée temporelle et de trois coordonnées spatiales définit un unique référentiel. Mais on peut construire une infinité de tels systèmes de coordonnées ; on ne peut pas en tirer une quelconque idée de «seul référentiel par observateur».

OK, on peut lier des référentiels identiques, dans ce cas il n'en forment plus qu'un.

[Amanuensis]

[Nicophil]

Il y a plusieurs systèmes de coordonnées pour un observateur, mais il n'y a qu'un seul référentiel par observateur,

Il y a plusieurs systèmes de coordonnées pour un observateur inertiel, mais il n'y a qu'un seul référentiel par observateur inertiel.
Tant que la gravitation est négligeable, l'observateur inertiel peut observer grâce à ses horloges qui quadrillent l'espace et sont synchronisées en postulant que la vitesse de la lumière est isotrope.

qui peut en changer dès qu'il change de contraintes.

C'est-à-dire ?

[Archi3]

OK, on peut lier des référentiels identiques, dans ce cas il n'en forment plus qu'un.

l'explication est particulièrement obscure, et conduit à poser de nouvelles questions (c'est quoi des "référentiels identiques", et c'est quoi les "lier" ? )

[Archi3]

Il y a plusieurs systèmes de coordonnées pour un observateur inertiel, mais il n'y a qu'un seul référentiel par observateur inertiel.

il n'y a qu'un référentiel galiléen associé à un observateur inertiel dans un espace sans gravitation , oui : c'est le cas traité par la Relativité restreinte.

Dans tous les autres cas, il n'y a pas d'association unique d'un référentiel à un observateur (= une courbe 1-D de genre temps).

[N738139]

C'est-à-dire ?

Une force par exemple.

l'explication est particulièrement obscure, et conduit à poser de nouvelles questions (c'est quoi des "référentiels identiques", et c'est quoi les "lier" ? )

Grâce à l'immobilité de l'un par rapport à l'autre par exemple (soumis aux mêmes forces/contraintes).

[Archi3]

Une force par exemple.



Grâce à l'immobilité de l'un par rapport à l'autre par exemple (soumis aux mêmes forces/contraintes).

si ils sont immobiles l'un par rapport à l'autre, c'est que c'est le même, non ?
par ailleurs je ne sais pas ce que c'est qu'une contrainte ou une force appliquée à un référentiel ... . Comme il y a la dimension d'une masse dans une force, mais pas dans un référentiel, je me demande bien comment vous pouvez l'évaluer...

[N738139]

@Archi3

Moi sur terre par exemple, je suis environné par un référentiel non-inertiel soumis à la force de gravité. Tous les objets tombent dans mon cas (ils pourraient très bien flotter, mais ce ne serait plus mon référentiel actuel).

[Archi3]

on va peut etre arrêter les débats (ou les dégâts...) là ...

[Matmat]

Pour N738139 , un référentiel c'est un champs .

[Amanuensis]

Je ne pense pas.

C'est juste l'idée «commune» de référentiel, celle d'une «portion d'espace» accompagnant un observateur, abstraction au premier ordre de l'espace enclos par un objet, comme l'espace d'une pièce (espace du laboratoire) ou l'espace dans un véhicule (dans la cabine d'un avion par exemple). Dans le cas concret l'objet est rigide, et l'abstraction est celle d'un «espace rigide».

Le champ de pesanteur est relatif à un référentiel comme l'indique l'idée d'apesanteur à l'intérieur d'un objet en chute libre (avion zéro-g). D'où la formulation de «environné par un référentiel soumis à la force de gravité», marquant la différence avec un référentiel défini par un objet en chute libre.

[Archi3]

Je pense effectivement qu'Amanuensis décrit correctement l'intuition mise derrière "le référentiel associé à un observateur". La réalité mathématique exacte est qu'il existe effectivement autour de tout observateur un voisinage qui peut etre muni d'un référentiel rigide et synchronisable qui "suit" l'observateur dans son mouvement (localement, il est décrit par les coordonnées de Rindler (article bizarrement non traduit en français sur wiki) ). Le problème est que ces coordonnées ne sont possibles que dans un voisinage, et donc on ne peut pas l'étendre à l'Univers entier sans contradictions (qui engendrent tout un tas de considérations plus ou moins pertinentes sur la "non validité" de la Relativité pour un observateur accéléré ..)

[Deedee81]

Salut,

Personne ne l'a relevé, mais le vide est le pire des objets physiques pour définir un référentiel : le vide (classique ou quantique) est invariant de Lorentz

[Amanuensis]

La réalité mathématique exacte est qu'il existe effectivement autour de tout observateur un voisinage qui peut etre muni d'un référentiel rigide et synchronisable qui "suit" l'observateur dans son mouvement (localement, il est décrit par les[URL="https://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates"]

Toujours? Dans la zone de vie un habitat spatial en rotation pour obtenir un champ de pesanteur, le référentiel «intuitif» est tournant...

(Dans une salle fermée en rotation constante aussi, c'est expérimentable par exemple à la cité de la Science à Paris. Assez désagréable!)

[Amanuensis]

Pour une approche plus poussée (très au-dessus du niveau typique des discussions sur ce forum) : https://en.wikipedia.org/wiki/Proper...lat_spacetime) (pas de version en français (1)). L'article met en avant les coordonnées de Fermi, et pas celles de Rindler. (Le mouvement hyperbolique est un cas particulier traité en https://en.wikipedia.org/wiki/Proper...erbolic_motion.

(1) Tout ce qui est lié aux référentiels me paraît mal (ou pas) traité en français. Cela, ainsi que ce qu'on voit dans le forum, laisse penser qu'il y a un problème de fond assez profond, vraisemblablement lié à l'enseignement de la mécanique classique.

[coussin]

Il me semble évident qu'il y a deux visions des référentiels qui s'opposent dans ce fil.

La version simple : https://en.wikipedia.org/wiki/Frame_of_reference
Et la version compliquée : https://en.wikipedia.org/wiki/Frame_...ral_relativity

La version compliquée devient nécessaire quand la métrique elle-même dépend de la position. C'est pourquoi tout devient des champs. Et tout devient très compliqué Il me semble que ce n'est pas le niveau de ce fil, non ?

[Archi3]

Toujours? Dans la zone de vie un habitat spatial en rotation pour obtenir un champ de pesanteur, le référentiel «intuitif» est tournant...

(Dans une salle fermée en rotation constante aussi, c'est expérimentable par exemple à la cité de la Science à Paris. Assez désagréable!)

effectivement, mais il n'est pas synchronisable ...

[mach3]

La version simple : https://en.wikipedia.org/wiki/Frame_of_reference

Tiens, encore un exemple de page wiki anglophone au sujet des référentiels bien plus riche que l'équivalent francophone, cela va dans le sens de la note (1) d'amanuensis dans son message de 9h42.

m@ch3

[mach3]

Il me semble évident qu'il y a deux visions des référentiels qui s'opposent dans ce fil.

La version simple : https://en.wikipedia.org/wiki/Frame_of_reference
Et la version compliquée : https://en.wikipedia.org/wiki/Frame_...ral_relativity

La version compliquée devient nécessaire quand la métrique elle-même dépend de la position. C'est pourquoi tout devient des champs. Et tout devient très compliqué Il me semble que ce n'est pas le niveau de ce fil, non ?

Le premier est ce qu'on appelle référentiel, alors que le deuxième parle de champs de tétrades, ce qui est un concept effectivement différent. Un référentiel permet de définir un champ de tétrade, mais l'inverse n'est pas toujours vrai il me semble (à confirmer, intuitivement je sens qu'il faut imposer une condition sur le champ de vecteur e0 de la tétrade pour qu'il soit compatible avec la fibration de l'espace-temps définissant en partie le référentiel). Dans ce fil il semble que l'on parle bien que de la première notion, ce qui n’empêche pas qu'on utilise la seconde pour la décrire (vu qu'un référentiel permet de définir un champ de tétrade, on peut étudier ce champ de tétrade spécifique).

m@ch3

[Archi3]

Pour une approche plus poussée (très au-dessus du niveau typique des discussions sur ce forum) : https://en.wikipedia.org/wiki/Proper...lat_spacetime) (pas de version en français (1)). L'article met en avant les coordonnées de Fermi, et pas celles de Rindler. (Le mouvement hyperbolique est un cas particulier traité en https://en.wikipedia.org/wiki/Proper...erbolic_motion.

(1) Tout ce qui est lié aux référentiels me paraît mal (ou pas) traité en français. Cela, ainsi que ce qu'on voit dans le forum, laisse penser qu'il y a un problème de fond assez profond, vraisemblablement lié à l'enseignement de la mécanique classique.

ceci dit effectivement en cas de translation circulaire (accélération normale non nulle) ce sont les coordonnées de Fermi qui sont pertinentes, et du coup le référentiel associé n'est pas non plus synchronisable sauf erreur (termes rectangles g_0i non nuls ) ...donc je corrige, il n'y a pas toujours un référentiel localement synchronisable associé à un observateur donné.

[N738139]

Pour N738139 , un référentiel c'est un champs .

(Pas un champ électromagnétique ou de force. Mais effectivement je vois un référentiel comme "un champ de vecteurs nuls par rapport à un observateur".)

[mach3]

(Pas un champ électromagnétique ou de force. Mais effectivement je vois un référentiel comme "un champ de vecteurs nuls par rapport à un observateur".)

des vecteurs de quoi?

m@ch3

[Deedee81]

J'ai dit une ânerie, la flemme de tout rectifier, je supprime donc ce que j'ai écrit, c'est plus simple

[N738139]

des vecteurs de quoi?
m@ch3

De mouvement ou de force par exemple.


@Deedee81

(Un champ n'est pas forcément nul pour tous les observateurs si il l'est pour un)