Relational quantum mechanics

[chaverondier]

Je lis et relis Relational Quantum mechanics depuis pas mal de temps. L'idée générale, je la comprends, mais dans le détail il y a un point que je ne parviens toujours pas à comprendre.

La situation considérée est la suivante :

A l'instant t1, un observateur O est dans l'état |init>
un système S, qu'il souhaite observer est dans un état
|psi> = alpha |1> + béta |2>
|1> et |2> sont les états propres d'une observable Q

Quand l'observateur O procède à la mesure de l'observable Q, le système S est alors projeté :

• dans l'état |1> quand la mesure de l'observable Q donne le résultat de mesure q=1
• dans l'état |2> quand la mesure de l'observable Q donne le résultat de mesure q=2

L'observateur O est projeté, quant à lui :

• dans l'état |O1> quand la mesure de l'observable Q donne le résultat de mesure q=1
• dans l'état |O2> quand la mesure de l'observable Q donne le résultat de mesure q=2

A l'instant t2, suite à la mesure de l'observable Q, l'observateur O obtient, par exemple, le résultat de mesure q=1
Le système S se retrouve alors dans l'état |1> et l'observateur O dans l'état |O1>
Selon O, S évolue donc de t1 à t2 selon :
|psi> = alpha |1> + béta |2> --> |1> (1)

Un observateur P observe l'ensemble S+O et le trouve

• à l'instant t1 dans l'état |psi> tensoriel |init>
• à l'instant t2, par linéarité, dans l'état alpha |1> tensoriel |O1> + béta |1> tensoriel |O1>

Selon l'observateur P (l'ami de Wigner), l'ensemble S+O évolue donc linéairement de t1 à t2 selon :
|psi> tensoriel |init> --> alpha |1> tensoriel |O1> + béta |1> tensoriel |O1> (2)

Rovelli nous dit : l'observateur O (affirmant qu'à l'instant t2 le système S est dans l'état |1>) et l'observateur P (affirmant qu'a l'instant t2, la grandeur q n'a pas encore de valeur définie car l'ensemble S+O est dans l'état superposé alpha |1> tensoriel |O1> + béta |1> tensoriel |O1>) ont tous les deux raison.

In quantum mechanics different observers may give different accounts of the same sequence of events.

Pourquoi pas. Toutefois, dans son objection 1 à ce point de vue (objection qu'il souhaite écarter), Rovelli nous dit :

A particular O system yielding (1) instead of (2) via Schrödinger evolution must behave in a way that contradicts the formalism of quantum mechanics as we know it.

Je suis bien de cet avis et cela me semble pas être un souci quel que soit le système O puisque l'évolution (2) est systématiquement supposée valide selon la physique quantique standard. Le caractère relatif de l'état quantique à l'observateur ne me semble donc pas suffisant pour éliminer le conflit entre les évolutions (1) et (2). (2) est valide selon la physique quantique et pas (1) (qui est toutefois observé).

Ma question est donc la suivante : n'est-il pas nécessaire, pour éliminer ce conflit, de considérer que :

• l'état |1> et la valeur q=1 correspondent à la propriété d'un système unique ayant effectivement été projeté dans cet état
• l'état alpha |1> tensoriel |O1> + béta |2> tensoriel |O2> et l'interférence possible entre ces deux composantes est relative, au contraire, à un ensemble de systèmes caractérisés par cet état superposé ?

Bref, l'interprétation consisterait à dire que les deux évolutions ne se distinguent pas seulement par l'observateur concerné, mais aussi par le fait que dans un cas on parle d'un système particulier et dans l'autre d'un ensemble de systèmes.

Selon ce point de vue il me semble que, conformément à la physique quantique standard, les états alpha |1> tensoriel |O1> + béta |2> tensoriel |O2>

• seront bien projetés, si P n'intervient pas :
  • pour alpha² d'entre eux dans l'état |1> tensoriel |O1>
  • pour béta² d'entre eux dans l'état |2> tensoriel |O2>
• donneront bien lieu, au contraire, à interférence entre ces deux composantes si P fait ce qu'il faut sur cet ensemble de systèmes (1).

Est-ce que l'interprétation que je propose est possiblement juste et de nature à éliminer le conflit entre (1) et (2) ou au contraire fausse ou encore inutile ?

(1) Dans une expérience de pensée bien sûr. De tels effets d'interférence ne sont à ce jour réalisables que sur des systèmes mésoscopiques comme les expériences d'électrodynamique en cavité microonde supraconductrice de S. Haroche et ses doctorants.
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[chaverondier]

Correction en rouge (coquille identifiée par alovesupreme). 1 remplacé par 2.

Un observateur P observe l'ensemble S+O et le trouve

• à l'instant t1 dans l'état |psi> tensoriel |init>
• à l'instant t2, par linéarité, dans l'état alpha |1> tensoriel |O1> + béta |2> tensoriel |O2>

Selon l'observateur P (l'ami de Wigner), l'ensemble S+O évolue donc linéairement de t1 à t2 selon :
|psi> tensoriel |init> --> alpha |1> tensoriel |O1> + béta |2> tensoriel |O2> (2)

Rovelli nous dit : l'observateur O (affirmant qu'à l'instant t2 le système S est dans l'état |1>) et l'observateur P (affirmant qu'a l'instant t2, la grandeur q n'a pas encore de valeur définie car l'ensemble S+O est dans l'état superposé alpha |1> tensoriel |O1> + béta |2> tensoriel |O2>) ont tous les deux raison.

J'en profite pour rajouter que, si l'observateur P ramène (par une interaction appropriée, cf Figure 1. A Reversible Stern-Gerlach Apparatus dans Decoherence and the Transition from Quantum to Classical—Revisited, 2002, Zurek) le système S+O dans l'état |psi> tensoriel |init>, l'observateur O n'aura aucune information lui indiquant qu'à un moment donné il avait (du point de vue de P) réalisé la mesure de l'observable Q et trouvé un résultat bien défini.

Ainsi, selon l'interprétation de Rovelli, dans la situation envisagée, on doit (me semble-t-il) affirmer qu'avant ce retour de S+O à l'état initial,

• P savait que O avait obtenu un résultat de mesure de l'observable Q bien défini, mais ne savait pas lequel, et que
• O avait obtenu un résultat bien défini et savait lequel...

...Toutefois, ce résultat intermédiaire de mesure putatif de l'observable Q n'est plus observable (ni par O, ni par P). On a alors une sorte d'effet de gomme quantique parfaite de ce résultat de mesure quantique intermédiaire de l'observable Q par O. Peut-on dire que ce résultat de mesure a cependant vraiment existé ? A mon avis oui, s'il a laissé de légères traces enregistrées dans l'environnement de S+O+P, non dans la cas inverse.

Si oui, cela veut-il dire que le formalisme quantique ouvre explicitement la voie (au plan du principe) à la possibilité d'évolutions temporelles aller-retour du système S+O inobservables par O lui-même et observables seulement très difficilement (par une faible interaction directe d'un système P avec S par exemple) par un ou des systèmes physiques P interagissant avec S+O d'une façon faisant osciller S+O entre état un initial (où la mesure de Q par O n'est pas réalisée) et état "intermédiaire" (où la mesure de Q par O est réalisée et à donné un résultat bien défini pour O) ?

[chaverondier]

Un petit up, au cas où un courageux voudrait bien s'attaquer à la question/objection que j'ai posée relativement au §II A The third person problem, de Relational Quantum Mechanics de Rovelli.

Selon l'interprétation de Rovelli, dans la situation envisagée au §II A the third person problem, on doit (me semble-t-il) affirmer qu'avant le retour de S+O à l'état initial,

• l'observateur P savait que l'observateur O avait obtenu (grâce à l'intrication de l'état quantique de l'observateur O avec l'état quantique du système S) un résultat de mesure de l'observable Q bien défini, mais ne savait pas quel résultat de Mesure O avait obtenue, et que
• l'observateur O avait obtenu un résultat bien défini et donc, au contraire, savait lequel ...
  

...Toutefois, si l'observacteur P ramène (par une transformation unitaire) O+S dans son état initial (selon le même principe que le Stern et Gerlach réversible, cf Decoherence and the Transition from Quantum to Classical Revisited, séminaire Poincaré 2005, de Zurek), ce résultat de mesure putatif de l'observable Q n'est alors plus observable (ni par O, ni par P).

On a alors une sorte d'effet de gomme quantique parfaite de ce résultat de mesure quantique intermédiaire putatif de l'observable Q par O. Peut-on dire que ce résultat de mesure a cependant vraiment existé ? A mon avis oui, mais à la condition expresse qu'il ait laissé de légères traces irréversiblement enregistrées dans l'environnement de S+O+P, non dans le cas inverse.

Je complète très légèrement ma question/objection relative à l'interprétation de Rovelli concernant l'ami (P) de Wigner (O) mesurant l'observable Q d'un système S (II A the Third person problem). Je souhaiterais, en effet, avoir un avis critique, ou au contraire une confirmation, de cette objection avec des références appuyant et/ou développant cette critique ou cette confirmation.

Selon l'objection proposée au point de vue de Rovelli (1) (si toutefois cette objection peut être jugée correcte) pas moyen de dire qu'il y a eu mesure de Q par l'observateur O sans que cette mesure ne laisse pas des traces irréversiblement enregistrées dans l'environnement de S+O+P, donc classiquement (donc reproductiblement) observables tant par O (Wigner) que par P (l'ami de Wigner).

Mézalor, pas moyen de résoudre le problème de la mesure quantique sans trouver un moyen de résoudre aussi le problème de l'irréversibilité en général d'une façon qui s'avère compatible avec la physique quantique ET avec l'obtention d'un résultat de mesure quantique unique (brisant l'unitarité des évolutions quantiques) ? De ce point de vue, nous voilà ramené à notre point de départ puisque, sans brisure de symétrie, les évolutions quantiques sont unitaires, donc déterministes et isentropiques ?

Le résultat de mesure quantique unique obtenu, par O, à l'issue de sa mesure d'une observable Q d'un système S (S étant, dans son état initial, en état superposé vis à vis de cette observable Q) serait donc l’œuf et non la poule de l'irréversibilité observée (3) ?

Bref, ce serait seulement la fonction d'onde qui serait propre à la relation observateur/système observé mais pas le changement de fonction d'onde induit par une mesure quantique par un quelconque observateur ?

La mesure quantique faite par un seul observateur relativement à l'observable Q d'un système S modifie toutes les fonctions d'onde relatives à ce système S (les fonctions d'onde attribuées à S par tous les autres observateurs) grâce à son caractère de diffusion/enregistrement irréversible d'information classique dans l'environnement de tous les observateurs, non ?

(1) Seulement sur ce point précis relativement à O (Wigner) et P (l'ami de Wigner). Le reste de l'article de Rovelli sur sa Relational Quantum Mechanics, contient énormément d'informations très intéressantes qui ne souffrent (à mon sens) pas d'objection particulière.

En particulier, l'hypothèse (proposée par Rovelli et, à ce jour, aussi par une majorité de physiciens, tels que Peres, Fuchs, Bitbol...) selon laquelle la fonction d'onde doit être considérée comme relative au couple observateur/système observé et non propre au système observé me semble être la meilleure interprétation possible (du moins à ce jour). Supposer que la fonction d'onde pourrait posséder, au contraire, un caractère "objectif" (au sens indépendant de l'observateur) est en effet une hypothèse additionnelle (contraire au principe d'économie de Occam) dont le seul mérite est de mieux s'accorder avec les post-jugés issus de notre expérience quotidienne.

(2) Il s'agit du refus d'adhérer à l'hypothèse selon laquelle un résultat de mesure unique aurait été observé par O tant que ce résultat de mesure n'a laissé aucune trace observable aussi par P. En effet, en absence de trace irréversiblement enregistrée dans l'environnement de S, de O ET de P, P peut ramener O+S dans son état initial (par une transformation unitaire) assurant ainsi un gommage quantique parfait ne laissant de trace ni pour O ni pour P du résultat de mesure de S sensé avoir été observé par O, lorsque l'état quantique de O s'est retrouvé (du point de vue de P) intriqué avec l'état superposé de S (superposé vis à vis de l'observable Q que O a tenté de mesurer).

(3) De ce point de vue, Quantum Mechanical Irreversibility and Measurement de Grigolini, 1993, World Scientific Series in Contemporariy Chemical Physisics - Vol3, est une référence très intéressante à lire malgré le fait que je ne partage presque plus l'interprétation plutôt réaliste de la fonction d'onde Et de la mesure quantique que l'auteur semble chercher à conserver contre vents et marées.

[Paradigm]

Bonjour Chaverondier,

Pourquoi ne pas interroger directement Carlo Rovelli en synthétisant votre questionnement ?

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paradigm]

En particulier, l'hypothèse (proposée par Rovelli et, à ce jour, aussi par une majorité de physiciens, tels que Peres, Fuchs, Bitbol...) selon laquelle la fonction d'onde doit être considérée comme relative au couple observateur/système observé et non propre au système observé me semble être la meilleure interprétation possible (du moins à ce jour).

Vous avez aussi N. David Mermin qui adhère à cette classe d'interprétation épistémique du formalisme de la MQ. Le monde que nous percevons (porté à nos consciences. Nos expériences vécues à la première personne) par nos sens et via la médiation de nos cerveaux, n'est surement pas le monde ontologique tel qui pourrait être en soi. Nos modèles sont avant tout des outils qui nous sont utiles à faire des prédictions plutôt qu'une description métaphysique d'une réalité en soi (ontologie). M. Bitbol parle de points aveugles des sciences. Par analogie Tommy Edison pourra acquérir toutes les connaissances que nous nous sommes construites dans tous les domaines des sciences en lien avec la notion de couleur, il ne saura pourtant toujours pas ce qu'est que cette l'expérience vécu à la première personne d'une couleur comme par exemple le rouge.

Cordialement,

[Paradigm]

Bonjour,

Pour bien comprendre, je vous propose la formulation de M. Bitbol :

Soit le système à étudier dont l’« état » quantique a la forme d’une superposition linéaire de vecteurs propres d’une certaine observable X. |ψ〉 =Σ_ic_i |x_i>. Avec |x_i> vecteur propre de l'observable X.

Le devenir de cet état à la suite d’une expérience tend à être décrit très différemment par un observateur participant au processus expérimental, et par un observateur extérieur à ce processus.

Pour le premier observateur, impliqué dans l’acte expérimental consistant à mesurer cette observable sur ce système, une valeur unique a été obtenue lors de cette mesure est le
vecteur propre |x_i> correspondant à la valeur obtenue (dans le cas d'une valeur propre non dégénéré pour simplifier) x_i.

D’après l’interprétation relationnelle de la mécanique quantique, |xi〉 représenterait l’état du système relativement à l’observateur 1.


La symbolisation du processus de mesure à laquelle doit avoir recours un second observateur, extérieur à l’acte expérimental et n’ayant aucune connaissance d’une valeur mesurée, est bien différente. Pour cet autre observateur, le système étudier |ψ〉ne peut pas se voir attribuer de vecteur d’état en propre à la suite de la mesure.


Seul l’ensemble (système+appareil+observateur1 ) a, selon l’observateur 2, un vecteur d’état globalement bien spécifié après la mesure. Et donc, en appliquant l’équation de Schrödinger à l’évolution de l’ensemble, son vecteur d’état global a lui-même la forme d’une superposition linéaire, exactement isomorphe à celle du système avant la mesure.

Avant la mesure, le second observateur attribue le vecteur d’état |Φ₀〉 à l’appareil de mesure et le vecteur d’état|O₍₁₎〉 à l’observateur 1. Toujours avant la mesure, l’ensemble (système+appareil+observateur 1) est associé par le second observateur au vecteur d’état global produit tensoriel des trois précédents: |Ψ〉=|ψ〉|Φ₀〉|O₍₁₎〉 =(Σ_ic_i |x_i〉) |Φ₀〉|O₍₁₎〉

En effet appliquant ensuite l’équation de Schrödinger, le second observateur calcule qu’au décours de l’interaction entre système, appareil, et observateur 1, le vecteur d’état de l’ensemble s’écrit sous la forme d’une superposition linéaire non factorisable (et donc intriqué) : |Ψ’〉=Σ_ic_i|x_i〉|Φ_i〉|O_(1)i〉. D’après l’interprétation relationnelle de la mécanique quantique, |Ψ’〉 représenterait l’état de l’ensemble (système+appareil+observateur 1) relativement à l’observateur 2.

Cette réécriture proposé par M.Bitbol du scénario est elle correcte ou faut il faire intervenir le formalisme de décohérence et donc de trace partielle ?

En mon sens, pour l'observateur 2 il n'y a pas de trace laissé car il n'intervient pas dans le processus de mesure il est dans la formulation d'évolution unitaire de la connaissance qu'il peut avoir du système.

Cordialement,

[chaverondier]

En mon sens, pour l'observateur 2 il n'y a pas de trace laissée car il n'intervient pas dans le processus de mesure. Il est dans la formulation d'évolution unitaire de la connaissance qu'il peut avoir du système.

Si bien qu'il n'y a alors eu ni résultat de mesure quantique pour l'observateur P (O2 selon vos notations) ni, non plus, de résultat de mesure quantique prouvé pour l'observateur O (noté O1 selon vos notations).

En effet, l'état non séparable de S+O : |psi> = alpha |1>|O1> + béta>|2>|O2> peut cependant (au plan du principe) être ramené à l'état initial séparable : |psi0> = (alpha |1> + béta>|2>) |init> par une action unitaire de P sur S+O.

Pour ma part, je ne vois pas comment dire que O avait vraiment obtenu un résultat de mesure (par exemple l'état |1>) quand il était en état intriqué avec l'état quantique de S sans qu'il y ait de trace irréversiblement enregistrée de sa mesure quantique dans l'environnement de S+O+P.

C'est la condition permettant, à mon sens, d'objectiver le résultat de mesure. L'enregistrement irréversible du résultat de mesure de l'observable Q (relative au système S) par l'observateur O dans l'environnement E de S+O+P empêche en effet P de pouvoir ramener O+S dans son état initial (retour effaçant pour O tout souvenir de ce qui a pu se passer).

Reste que l'on a toujours pas moyen d'aboutir à un résultat de mesure unique en respectant la dynamique unitaire des évolutions quantiques. Si on en croit jusqu'au bout la dynamique quantique, le système S+O+P+environnement E reste superposé à l'issue de l'évolution sensée (au contraire) conduire à un résultat unique observable...
...mais, en même temps, cet état superposé n'a alors plus de signification physique puisqu'il n'est observable ni par O, ni par P ni même par P1, P2, P3 dès lors que P1, P2, P3... sont intriqués avec l'environnement E (environnement dans lequel est enregistré classiquement, par décohérence, le résultat de la mesure réalisée par O).

Peut-être doit-on tout simplement considérer que, dans ce cas, on sort du domaine de validité de la physique quantique notamment quand, par exemple, on souhaite attribuer un état quantique à l'univers tout entier.

L'état quantique de E+S+O+P+E+P1+P2+P3... a-t-il une signification puisqu'il inclut l'ensemble de tous les observateurs possibles, observateurs ne pouvant donc pas attribuer un état quantique à ce tout puisqu'ils en font partie ? Pour ma part, j'en doute.

[Paradigm]

Bonjour,

Un article sur le sujet dans nature :

Concernant l'expérience de pensée de Wigner (Wigner’s Friend Paradox) une interprétation qui repose sur l'état de connaissance des expérimentateurs

But, crucially, the difference can be explained by the two agents’ distinct level of knowledge: Agent F has observed z and hence knows the final spin direction, whereas agent W is ignorant
about it.

L'article propose une extension du "paradoxe"

In this work we propose a Gedankenexperiment that extends Wigner’s setup. It consists of agents who are using quantum theory to reason about other agents who are also using quantum
theory. Our main finding is that such a self-referential use of the theory yields contradictory claims. This result can be phrased as a no-go theorem (Theorem 1).

Cordialement

[chaverondier]

Un article sur le sujet dans nature Quantum theory cannot consistently describe the use of itself. L'article propose une extension du "paradoxe".

Merci pour cet article.

Toutefois, la conclusion à laquelle aboutit cet article ne me semble pas correcte.

Les auteurs présentent un processus assez élaboré impliquant

• 4 agents
  • W pour Wigner
  • F pour Friend (l'amie de Wigner),
  • W_barre pour Wigner_barre
  • F_barre pour Friend_barre (l'amie de Wigner_barre),
    
• 2 systèmes physiques,
  • R pour une pièce de monnaie quantique
  • S pour un spin 1/2
• 2 laboratoires
  • le laboratoire L_barre contenant la pièce R, son appareil de mesure, l'amie F_barre (de Wigner_barre)
  • le laboratoire L contenant le spin S, son appareil de mesure de spin vertical, l'amie F (de Wigner)
• 1 appareil de mesure de l'état du laboratoire L_barre d'observable ayant pour valeurs propres soit OK_barre soit fail_barre,
• 1 appareil de mesure de l'état du laboratoire L d'observable ayant pour valeurs propres soit OK soit fail.

A chaque nouvelle itération de la procédure décrite dans cet article,

La "pièce quantique" R est mise dans un état initial
|init>R = racine(1/3) |head>R + racine(2/3) |tail>R

Dans son labo L_barre, l'amie F_barre (de Wigner_barre) tire à pile ou face
sa pièce R dans la base Hilbertienne |head>R, |tail>R

L'amie F_barre met ensuite un spin 1/2 noté S dans l'état

• |down> si le résultat de tirage obtenu est |head>
• |right> = racine(1/2) (|up> + |down>) si le résultat du tirage obtenue est |tail>

Le spin S est alors transmis au labo L de l'amie F de Wigner W.
Dans son labo L (dont l'amie F fait partie, le labo L étant maintenant supposé isolé)
l'amie F fait la mesure du spin vertical de S.

Deux observables sont considérées :

• l'observable w_barre, de valeurs propres OK_barre et fail_barre.
  L'observable w_barre est observée par Wigner_barre en mesurant le labo L_barre contenant :
  • la pièce quantique R
  • un détecteur de pile ou face
  • et l'observatrice F_barre

• l'observable w, de valeurs propres OK et fail.
  L'observable w est observée par Wigner en mesurant le labo L contenant :
  • le spin S
  • un "Stern et Gerlach" à axe vertical D (Device)
  • l'amie de Wigner F

Au cours de ce processus, Wigner et Wigner_barre se communiquent oralement leur résultat de mesure w et w_barre.

La conclusion de l'article

La conclusion de l'article, c'est que ce processus complexe serait susceptible de conduire W (Wigner),

• en utilisant la physique quantique
• les informations à sa disposition
• ce qu'il peut déduire quant à ce que peuvent déduire les 3 autres agents
  • en utilisant la physique quantique
  • les informations à leur disposition

à une contradiction avec ce qu'il observe.

Ce que je remarque au contraire (me semble-t-il) c'est qu'il n'y a pas de contradiction.

L'article se place en effet dans le cas particulier où :

• le tir à pile ou face de R par F_barre a donné |tail>
• la mesure de spin de S par F a donné |up>

L'article démontre que, dans ce cas particulier, Wigner peut conclure que son observable va donner le résultat fail.

Au contraire dans le cas général :

• quand on recommence plusieurs fois l'expérience
• en remettant à chaque fois la "pièce quantique" R dans son état initial
  |init>R = racine(1/3) |head>R + racine(2/3) |tail>R avant de relancer le processus
• et où l'état du spin S n'est pas encore fixé (puisque la pièce R n'a pas encore été tirée par F_barre)

on a une probabilité non nulle
R<init| Pi_w=OK, Pi_w_barre=OK_barre | init>R = 1/12 pour que

• Wigner_barre observe le résultat OK_barre,
• Et que Wigner observe le résultat OK.

A mon sens, cela n'entre pas en conflit avec la conclusion w=fail obtenue dans le cas particulier où :

• le tir à pile ou face de R par F_barre a donné |tail>
• la mesure de spin de S par F a donné |up>

Ma conclusion c'est que, soit j'ai mal compris certains points de l'article, soit la conclusion de l'article n'est pas correcte.

[invite54165721]

a mon avis si l'on veut parler de mq relationnelle, il faut renoncer a parler de choses comme l'état
d'un systeme S a un instant t donné. rovelli le fait bien sur mais dans une étape intermédiaire et pour dire ensuite que ca n'a
pas de sens dans l'absolu, il recommande alors de ne parler que des informations obtenues par un certain observateur donné O
concernant le systeme S. si P es l'amie de Wigner elle peut elle aussi obtenir de l'information sur S sur O et sur leur interactions
mais ca se fera par une interaction physique pas dans l'absolu.
il semble que ce soient ces contraintes qui font qu il n'apparait pas de contradictions du genre O voit up quand P voit down

[invite54165721]

comment traduisez vous cette phrase?
Main observation:
In quantum mechanics different observers may give different ac-
counts of the same sequence of events.

et pourriez vous illustrer ceci par un exemple?

[invite54165721]

d'apres ce que je comprends cela signifierait qu'une séquence d'évenements n'apparait pas comme ayant
tous un caractere d'évenements ayant eu lieu pour tous les observateurs
En MQR une fonction d'onde n'est pas attachée a une particule. une fonction d'onde est attachée a un couple
particule/observateur. ce qu'on appelle reduction de la fonction d'onde est en fait lié a une interaction entre particule
et observateur lui permettant d'obtenir une information sur celle ci. pour un autre observateur, la question de la réalité
ou non de la réduction de la fonction d'onde ne se pose meme pas dans l'absolu s'il n'interagit pas avec la particule.
c'est le cas de l'ami de wigner qui sait simplement qu'une mesure a eu lieu par wigner sur S.
s'il interagit avec S et pose la meme question il obtiendra la meme réponse qui a déja étét donnée par S
de meme que s'il pose la question a wigner lui meme.
la question de la réduction de la fonction d'onde ne se pose pas de meme du moment ou elle a eu lieu
on a deux question et deux réponses non contradictoires.

[chaverondier]

D'après ce que je comprends cela signifierait qu'une séquence d'évènements n'apparait pas comme ayant tous un caractère d'évènements ayant eu lieu pour tous les observateurs.

C'est ça. Dans l'interprétation relationnelle de l'état quantique et de la réduction du paquet d'onde, la réduction du paquet d'onde est propre à un couple observateur-système observé.

Dans cette interprétation l'état quantique doit-être interprété, notamment :

• comme un simple outil d'inférence statistique (point de vue positiviste)
• et non comme la description physique intersubjective, indépendante de l'observateur et de l'acte d'observation, d'un objet physique spatialement étendu (comme proposé au contraire dans une interprétation réaliste de l'état quantique).

La question de la réduction de la fonction d'onde ne se pose pas. De même selon le moment où elle a eu lieu, on a deux questions et deux réponses non contradictoires.

Depuis maintenant deux ou 3 ans, ma préférence va plutôt vers l'interprétation positiviste de l'état quantique à la Rovelli, Peres, Fuchs, etc, etc... Elle permet, notamment, de réconcilier la mesure quantique (sur des systèmes EPR corrélés notamment) avec la localité (encore que l'interprétation rétrocausale à la Aharonov, Vaidman, Steinberg, Popescu, Tollaksen... y parvienne aussi sans qu'il soit nécessaire d'abandonner l'interprétation réaliste)...
...mais, à mon sens, l'interprétation relationnelle de l'état quantique et sa réduction ne suffit pas, à lui seul, à résoudre complètement le problème de la mesure quantique.

Dans son article, Rovelli affirme que l'observateur O a observé l'un des deux résultats et pas l'autre dès lors que, du point de vue de l'observateur P, l'ensemble O+S a été mis dans l'état superposé :

Etat quantique de (S+O) après interaction S-O = alpha |1>|O1>+ béta |2>|O2>

En fait, pour affirmer que l'une des deux branches de cet état superposé a été effectivement "réalisée" pour l'observateur O, on a besoin, me semble-t-il, qu'existe une trace classiquement observable, donc irréversiblement enregistrée, de cette "réalisation" y compris pour l'observateur P.

Pourquoi ? Parce que si l'évolution n'est pas encore irréversible, aussi pour l'observateur P, alors l'observateur P peut, grâce à une opération unitaire sur S+O, ramener l'ensemble S+O dans son état initial :

Etat quantique de (S+O) avant interaction S-O = (alpha |1> + béta |2>)|Oinit>

gommant ainsi ainsi toute trace d'un hypothétique résultat de mesure observé par O avant retour vers cet état initial.

Du coup, on est ramené à l'idée selon laquelle une mesure quantique a effectivement eu lieu seulement quand elle est devenue irréversible pour tous les observateurs possibles et imaginables.

On ne peut pas avoir d'information classique (la base de l'intersubjectvité des observations) que se soit pour O ou pour P, sans passage par une évolution irréversible pour O ET pour P (la décohérence rend certes compte d'une base hilbertienne privilégiée, OK, mais, fondamentalement, la décohérence est réversible et ne conduit pas à un résultat de mesure unique).

On est donc, me semble-t-il, ramené à la question suivante : comment modifier l'évolution quantique unitaire, donc réversible, c'est à dire respectueuse d'un principe de conservation de l'information, pour aboutir

• à une fuite intersubjective, définitive, d'information dans l'environnement (une irréversibilité intersubjective donc)
• d'une façon conduisant à l'obtention d'un résultat de mesure quantique unique,
• dans le respect des statistiques prédites par la règle de Born,
• dans le respect de l'invariance relativiste (1) ?

L'article de Rovelli visait au contraire, à montrer qu'il s'agissait là d'une question mal posée due au refus d'abandonner l'hypothèse non justifiée d'intersubjectivité de la fonction d'onde. Les éléments de réflexion ci-dessus me semblent suggérer que le problème de la mesure quantique persiste même si on accepte l'interprétation relationnelle de l'état quantique et de sa réduction...
...et qu'une fois la mesure effectivement réalisée et un résultat de mesure effectivement obtenu (irréversibilité intersubjective à la Prigogine, Petrosky, Bohm, Gadella, De la Madrid, Résibois, Antoniou, etc, etc), ce résultat de mesure est valide pour tous les observateurs (au délai de propagation de l'information près). De plus, sauf acceptation de l'interprétation des mondes multiples, ce résultat de mesure est unique.

La question ci-dessus est-elle pour autant bien posée ??? Pas sûr. Le problème de la mesure quantique et la question de l'irréversibilité me semblent beaucoup, beaucoup trop difficiles pour qu'il soit raisonnable de se montrer affirmatif.

(1) Il serait tentant d'envisager, par exemple, un modèle du processus de mesure quantique comme une évolution itérative de l'état quantique initial phi de type

phi_n+1 = PiA phi_n / |PiA phi_n| avec,

• pour l'opérateur PiA une combinaison linéaire PiA = somme des lambda_k |psi_k> <psi_k|
  des projecteurs |psi_k> <psi_k| sur la base hilbertienne des vecteurs propres |psi_k> de l'observable A mesurée
• pour chaque coefficient lambda_k de cette combinaison, une probabilité pk = <phi|psi_k>² d'être plus grand que tous les autres respectueuse de la règle de Born (il faut que les itérations sur n se déroulent beaucoup plus vite que la variation des lambda_k pour que ça marche).

Puis de tenter une interprétation physique (de type handshake à la John Cramer par exemple) d'un tel modèle.

[invite54165721]

A mon avis on a ici une interprétation en termes d'interaction physique entre systemes précisés et non entre
observateurs potentiels éventuels.
reprenonston exemple en posant O = alovesupreme et P = chaverondier
je te dis que a l'instat t je vais par une opération durant une seconde je vais mesurer le spin dune particule S
je vais le faire par un processus physique pour lequel je ne possede pas la possibilité d'écrire le hamiltonien
puisqu'il me décrit. et j'obtient un résultat donné.
De ton coté tu sais que cette mesure existe je t'ai meme décris l'etat initial de S
comme tu connais la mq tu peux décrire la superposition avec O1 et O2 qui représente ta connaissance a l'instant
t + 1 et c'est tout. tu n'as aucune autre possibilité d'interaction. alovesupreme n'est qu'un pseudo et tu ne sais pas
ou se trouve S
Comment pourrais tu effectuer comme tu le proposes une opération unitaire qui gommerait ma mesure?

le point de vue de rovelli me semble novateur dans la mesure ou la mesure apparait au sein de réseaux
de systemes partageant des informations (comme dans les réseaux de spin)

[chaverondier]

Comment pourrais tu effectuer comme tu le proposes une opération unitaire qui gommerait ma mesure?

Comme cela :

1/ Évolution unitaire U de O+S (pas d'interaction de S+O avec P)
U (alpha |1> + bêta |2>) |Oinit> = (alpha |1> |O1> + bêta |2> |O2>)

2/ Évolution unitaire inverse U* de O+S (par l'action unitaire U* managée par P)
U* (alpha |1> |O1> + bêta |2> |O2>) = (alpha |1> + bêta |2>) |Oinit>

cf. Decoherence and the Transition from Quantum to Classical Revisited.
Zurek, séminaire Poincaré 2005
A Reversible Stern-Gerlach Apparatus.

Pièce jointe 377337

The "gedanken"reversible Stern-Gerlach apparatus in (a) splits a beam of atoms into two branches that are correlated with the component of the spin of the atoms (b) and then recombines the branches before the atoms leave the device.

Eugene Wigner (1963) used this gedanken experiment to show that a correlation between the spin and the location of an atom [et en fait, plus généralement, au plan des principes actuellement reconnus, l'intrication avec n'importe quel système O bien sûr] can be reversibly undone.

The introduction of a one-bit (two-state) quantum detector that changes its state when the atom passes nearby prevents the reversal: The detector inherits the correlation between the spin and the trajectory, so the Stern-Gerlach apparatus can no longer undo the correlation. This illustration was adapted with permission from Zurek 1981.

Bref, si on enregistre, irréversiblement, une des deux branches de la superposition (1), la corrélation entre S et O ne peut plus être effacée. Cette irréversibilité est requise pour que l'on puisse affirmer objectivement (e.g. "observablement") qu'il y a effectivement eu mesure.

En effet, tant qu'aucune irréversibilité n'a été obtenue, la mesure n'a laissé aucune trace enregistrée, donc aucune trace objective.

Si l'on souhaite rester fidèle au point de vue positiviste requis par les principes posés dans l'article de Rovelli (afin de satisfaire à une exigence de cohérence logique), on doit affirmer (me semble-t-il) que la mesure a eu lieu pour O seulement quand elle a aussi eu lieu pour P (par une fuite irréversible, non gommable, d'information dans l'environnement hors de portée de tout observateur).

(1) Dans l'exemple du Stern et Gerlach irréversible de Wigner rappelé par Zurek, cet enregistrement est assuré par excitation d'un détecteur quantique D à deux états (un qbit). A noter toutefois qu'une véritable irréversibilité demanderait de ne pas compter sur le seul petit poucet que pourrait être ce détecteur unique. Pour avoir une vraie irréversibilité, il nous faut égarer définitivement, complètement, vraiment irréversiblement, de l'information par une "intrication inextricable" de la branche observée avec l'environnement (par exemple en noyant notre petit poucet D dans un bain thermique un peu conséquent assurant l'amplification thermodynamique requise).

[invite54165721]

Il y a au moins deux cas ou ce que tu écris n'est pas possible a savoir l'application par P de U* qui ramenerait O+S au point de
départ et gommerait meme la mesure faite par O.
ces deux cas on en commun la situation ou P est dans l'incapacité absolue de communiquer avec O (meme s'il peut agir sur S)

le premier exemple auquel tu n'as pas apporté d'objection est celui ou O = alovesupreme et P = chaverondier.
Comment pourrais tu gommer mes résultats de mesure une seconde apres t1 alors que tu ignores completement
ou je suis. je suis peut etre a 900 000 km de toi.

le deuxieme exemple est celui de bob et alice qui se partagent des paires de particules intriquées de spin total nul.
le systeme O est constitué d'une paite intriquée. chacun y a acces mais séparés par des distances astronomiques ils ne
peuvent communiquer dans l'instant
bon fait une mesure selon z sur sa particule obtient up ou down et met plein de traces dans son environnement
alice de son coté fait une mesure selon l'axe x.
elle n'a acces ni a bob ni a l'environnement de bob
il lui est impossibe de savoir meme quelle mesure bob a fait et encore moins de gommer les résutats de mesure de bob a ce
moment.
ce que tu écris n'est envisageable que si bob et alice rentrent en contact par voie classique et échangent leurs données
ils constatent alors qu'il n'y a pas eu d'incohérence
a la limite alice peut alors tout gommer si les traces dans l'environnement sont peu nombreuses et accessibles.

je conseille cette vidéo de rovelli et bitbol la premiere demi heure est celle de rovelli et vers la fin de sa partie il évoque la situation de P faisant sur une mesure sur O+S il y rappelle que si mesurant une grandeur non diagonalisa dans la base choisie par O le fait pour elle de considérer que des branches sont coupées (cas des mélanges) l'amenerait a faire des prévisions fausses.

[Pio2001]

Bonjour,
Je pense que le point crucial dans les interprétations de la mécanique quantique est la violation des inégalités de Bell. C'est le résultat expérimental qui est en contradiction avec le déterminisme local (variables cachées locales).

Toute interprétation devrait être confrontée à ce résultat, et dire quelles prémices sont fausses dans le théorème de Bell.

Les interprétations usuelles penchent pour la non-existence de variables cachées : des évènements se produisent en l'absence de toute cause.
Les interprétations rétro-causales penchent pour l'existence de variables cachées non locales : la cause d'un évènement peut se trouver dans le futur.
L'interprétation d'Everett réfute l'existence d'un résultat de mesure particulier (rendant ainsi inutiles les variables cachées qui en sont la cause). Tous les résultats de mesure sont toujours réalisés.

Que dit l'interprétation relationnelle sur la violation de l'inégalité de Bell ?

[viiksu]

Bonjour,

Quand on parle de mécanique quantique relationnelle on parle bien de son interprétation? Car d'un point de vue positiviste la réduction de la fonction d'onde lors d'une mesure explique toute notre expérience possible en MQ. Je me demande en quoi le fait qu'elle soit réelle ou virtuelle a une importance étant donné que c'est l'expérience qu'on peut en tirer pour toute la technologie quantique présente et à venir?

[Pio2001]

Car d'un point de vue positiviste la réduction de la fonction d'onde lors d'une mesure explique toute notre expérience possible en MQ. Je me demande en quoi le fait qu'elle soit réelle ou virtuelle a une importance étant donné que c'est l'expérience qu'on peut en tirer pour toute la technologie quantique présente et à venir?

En effet. Cela n'a pas grande importance.
Mais cette question est devenue plus pointue à partir de l'expérience d'Aspect. Là, cela pose des questions autrement plus gênantes... il n'y a vraiment aucune cause dans l'univers expliquant qu'un photon donné ait une polarisation verticale plutôt que horizontale ?? C'est de la création spontanée d'information à partir de rien ?

L'expérience d'Aspect pose une contrainte expérimentale objective sur cette question : si une telle cause existe, alors elle viole la localité einsteinienne, donc la relativité restreinte.
C'est très, très fort, comme résultat expérimental.

[viiksu]

Est-ce qu'il ne faut pas abandonner l'idée de déterminisme et considérer que l'Univers choisi une alternative parmi d'autres possibles quand une interaction est effectuée. Je ne vois pa pourquoi on ne peut pas admettre ce fait qui pour nous est une réalité incontournable. Après que l'Univers se duplique pour explorer les autres alternatives en quoi cela nous importe t'il? En plus ce que je n'ai pas compris dans ce bazar c'est que si je convoque la terre entière chaque humain parmi les 7 milliard sera d'accord avec ma mesure.

[invite54165721]

@chaverondier

il semble bien que tu as soulevé un probleme réel en ce qui concerne mqr et mesure irréversible.
dans cet échange rovelli écrit ceci

Carlo Rovelli. S’il y a eu processus irréversible de fabrication d’un résultat bien défini,
alors l’hypothèse 2 sur laquelle l’interprétation relationnelle se base, c’est à dire l’hypothèse que
tous les systèmes sont également quantiques, est fausse. Si l mécanique quantique est strictement
correcte il n’y a jamais de processus exactement irréversible

[chaverondier]

Il y a au moins deux cas où ce que tu écris n'est pas possible a savoir l'application par P de U* qui ramenerait O+S au point de départ et gommerait même la mesure faite par O.

C'est exactement ce que je dis. Tant que P peut gommer la corrélation entre O et S en ramenant O+S dans son état initial (cas où l'intrication entre S et O n'a pas encore fuité de façon irréversible dans l'environnement), cela signifie (d'un point de vue positiviste, c'est à dire si l'on n'ajoute pas d'hypothèse que l'on ne puisse prouver par confrontation à l'observation) que la corrélation est établie, mais que la mesure de S par O n'est pas encore réalisée puisque ni P ni O ne peuvent en apporter la preuve.

Ces deux cas ont en commun la situation où P est dans l'incapacité absolue de communiquer avec O (même s'il peut agir sur S).

Dans ce cas, pour ramener S+O dans son état initial, il faut :

• être un peu patient,
• ET ne pas oublier les 2 hypothèses requises pour pouvoir ramener S+O dans son état initial :
  • P connait (par hypothèse) tout de l'état initial de S+O
  • S+O est, de plus, supposé parfaitement isolé de l'environnement (hypothèse irréalisable en pratique bien sûr dès que S+O est un tout petit peu mésoscopique).

Je conseille cette vidéo de Rovelli et Bitbol. La première demi heure est celle de Rovelli et vers la fin de sa partie il évoque la situation de P faisant une mesure sur O+S. Il y rappelle que si mesurant une grandeur non diagonalisable dans la base choisie par O le fait pour elle de considérer que des branches sont coupées (cas des mélanges) l'amènerait à faire des prévisions fausses.

Tout à fait. Les branches ne sont donc pas coupées tant que la mesure n'a pas eu lieu de façon observable pour les deux observateurs.
Elle n'a eu lieu (de façon prouvable, donc conforme au principe du rasoir d'Occam) pour aucun des deux si elle n'a pas eu lieu pour les deux (dans le cas inverse P, au plan du principe, peut ramener S+O dans son état initial).

Quand en pratique est il impossible de ramener S+O dans son état initial ? Tout simplement quand le phénomène, enregistrant le résultat de mesure de O, est devenu irréversible en pratique (la fuite inéluctable d'information dans l'environnement). C'est cette même cause (la fuite d'information hors de portée de l'observateur) qui empêche de renverser l'évolution du phénomène de diffusion d'une goutte d'encre dans l'eau en renversant les vitesses de toutes les particules.

Bref, dans le phénomène de mesure quantique, je ne vois pas comment passer sous silence l'intervention du phénomène d'irréversibilité. Considérer que l'irréversibilité de la mesure n'est pas requise pour la considérer établie c'est (à mon sens) introduire une hypothèse non prouvée : l'hypothèse selon laquelle, quand la corrélation est établie entre S et O, il serait légitime d'estimer que pour O la mesure a bien été réalisée, même lorsqu'elle peut être effacée (parce qu'il n'y a pas encore eu fuite irréversible d'information dans l'environnement provoquant un enregistrement irréversible, donc observable car ineffaçable, du résultat de mesure).

[invite54165721]

il semble manquer un verbe dans laderniere phrase. mais je pense avoir compris. tu crois a un caractere absolu de la notion d observatiôn. Rovelli pense lui que c'est comme la simultanéité ça dépend de qui mesure.

[Pio2001]

Ma question est donc la suivante : n'est-il pas nécessaire, pour éliminer ce conflit, de considérer que :

• l'état |1> et la valeur q=1 correspondent à la propriété d'un système unique ayant effectivement été projeté dans cet état
• l'état alpha |1> tensoriel |O1> + béta |2> tensoriel |O2> et l'interférence possible entre ces deux composantes est relative, au contraire, à un ensemble de systèmes caractérisés par cet état superposé ?

Bref, l'interprétation consisterait à dire que les deux évolutions ne se distinguent pas seulement par l'observateur concerné, mais aussi par le fait que dans un cas on parle d'un système particulier et dans l'autre d'un ensemble de systèmes.

[...]

Est-ce que l'interprétation que je propose est possiblement juste et de nature à éliminer le conflit entre (1) et (2) ou au contraire fausse ou encore inutile ?

Bonjour Chaverondier, cela faisait longtemps !

Je pense que ton idée est fausse, car elle conduit à une contradiction.

Je considère une particule de spin 1/2 dont le spin est égal à mesuré selon l'axe vertical d'un repère perpendiculaire à la direction de déplacement de la particule.
Notons la fonction donde de la particule.

Selon ton hypothèse, on peut la considérer comme un système unique ayant effectivement été projeté dans cet état.

Or, nous savons que, conformément aux relations entre états propres de spin 1/2, l'état peut être décomposé sur une base d'états différente selon la relation



Où et représentent les vecteurs propres associés aux résultats et respectivement, quand on fait la mesure selon un angle par rapport à l'axe veretical de notre mesure.

Selon ton hypothèse, cette même fonction d'onde serait donc relative, au contraire, à un ensemble de systèmes caractérisés par cet état superposé.

Or il s'agit d'un seul et même système dont on considère une seule fonction d'onde.
Il ne peut pas à la fois être unique et multiple.

[chaverondier]

il s'agit d'un seul et même système dont on considère une seule fonction d'onde.
Il ne peut pas à la fois être unique et multiple.

On peut considérer un seul et même système possédant un état macroscopique bien défini. Pourtant, plusieurs systèmes (dans un état microphysique différent) peuvent cependant avoir ce même état macroscopique. Un état macroscopique est donc la propriété d'un ensemble de systèmes. Il ne donne qu'une information à caractère statistique caractérisant l'appartenance à un ensemble (une classe d'équivalence vis à vis d'une certaine échelle d'observation et la notion d'entropie pertinente qui va avec).

De même, un même état initial de spin vertical peut caractériser des spin 1/2 ayant pourtant des état finals de spin horizontal différents. Or, les propriétés des populations de spin 1/2 ayant été préparées en état initial de spin vertical up et postsélectionnées en état de spin horizontal right sont différentes des propriétés des populations de spin 1/2 ayant été préparées en état initial de spin vertical up aussi mais postsélectionnées en état de spin horizontal right (les résultats de mesures faibles sont différents).

Cela montre bien bien que la seule donnée d'un état quantique initial n'est pas la propriété d'un système individuel, mais la propriété d'un ensemble de systèmes préparés dans ce même état (au même titre qu'un état macroscopique ne caractérise pas un état individuel unique, mais est une information à caractère statistique relative à un ensemble d'états distincts regroupés dans une même famille, une classe d'équivalence)

[chaverondier]

il semble manquer un verbe dans laderniere phrase. mais je pense avoir compris. tu crois a un caractère absolu de la notion d'observation. Rovelli pense lui que c'est comme la simultanéité ça dépend de qui mesure.

Je crois (plutôt) au caractère positiviste de la mesure. La mesure existe quand elle est observable...
...c'est à dire quand elle a laissé des traces observables parce qu'irréversiblement enregistrées en violation de la réversibilité supposée des lois de la physique... sauf si l'on passe à la limite thermodynamique (qui est peut-être bien la bonne hypothèse comme proposé par les Prigogine, Petrosky, Bohm, Gadella, De la Madrid, Résibois, Antoniou et consort) ou encore, peut-être, quand on est confronté à des observables possédant une part de spectre continu.

L'établissement d'une corrélation entre O et S non accompagnée de l'enregistrement irréversible d'un résultat de mesure ne peut pas être considéré comme une mesure (me semble-t-il) puisque, dans ce cas, l'existence d'un hypothétique résultat de mesure de S observé par O ne peut-être prouvée ni par O ni par P.

L'hypothèse selon laquelle cette corrélation entre S et O serait une mesure effective avant même que l'irréversibilité caractéristique de la mesure de S par O ne se soit manifestée (par une fuite définitive d'information dans l'environnement) est alors, à mon sens, une supposition gratuite logiquement incompatible (me semble-t-il) avec la position positiviste base (implicite) de l'interprétation relationnelle de la physique quantique.

Le caractère absolu du résultat d'observation n'est alors plus une hypothèse mais une conséquence de l'hypothèse positiviste : seul existe ce qui peut, d'une façon ou d'une autre, être "prouvablement" (donc, notamment, intersubjectivement et répétitivement) observé.

A noter que l'hypothèse positiviste n'est pas forcément toujours juste. Elle est simplement scientifiquement efficace. La recherche de meilleure estimation d'une grandeur physique macroscopique par la méthode du maximum d'entropie (la méthode d'inférence statistique par excellence) repose d'ailleurs exactement sur le même principe.

On choisit comme meilleure estimation d'une grandeur celle qui ajoute le moins d'information non justifiée à l'ensemble des contraintes informationnelles effectivement connues relativement à cette grandeur (c'est la base de la physique statistique). Bref la méthode d'inférence statistique selon le principe du maximum d'entropie est une forme mathématique de type rasoir d'Occam, l'outil de découpe et rejet d'hypothèses (jugées) superflues, base de l'approche moderne de la science.

[Pio2001]

J'en profite pour rajouter que, si l'observateur P ramène (par une interaction appropriée, cf Figure 1. A Reversible Stern-Gerlach Apparatus dans Decoherence and the Transition from Quantum to Classical—Revisited, 2002, Zurek) le système S+O dans l'état |psi> tensoriel |init>, l'observateur O n'aura aucune information lui indiquant qu'à un moment donné il avait (du point de vue de P) réalisé la mesure de l'observable Q et trouvé un résultat bien défini.

Ainsi, selon l'interprétation de Rovelli, dans la situation envisagée, on doit (me semble-t-il) affirmer qu'avant ce retour de S+O à l'état initial,

• P savait que O avait obtenu un résultat de mesure de l'observable Q bien défini, mais ne savait pas lequel, et que
• O avait obtenu un résultat bien défini et savait lequel...

...Toutefois, ce résultat intermédiaire de mesure putatif de l'observable Q n'est plus observable (ni par O, ni par P). On a alors une sorte d'effet de gomme quantique parfaite de ce résultat de mesure quantique intermédiaire de l'observable Q par O. Peut-on dire que ce résultat de mesure a cependant vraiment existé ? A mon avis oui, s'il a laissé de légères traces enregistrées dans l'environnement de S+O+P, non dans la cas inverse.

Hum... la question est compliquée.

Reprenons l'exemple d'une particule de spin 1/2. Avant l'expérience, elle est dans l'état suivant



Et l'observateur O est dans l'état

Pendant l'expérience, un appareil dirige la particule vers deux chemins possibles selon l'angle . L'un est associé à l'état propre possible de la particule, et à l'état de l'observateur, l'autre à l'état propre de la particule et à l'état de l'observateur.

Ensuite, un appareil recombine les deux chemins, de sorte que la particule reprend l'état

Le point qui est très compliqué, c'est comment faire passer l'observateur de l'état



à l'état

.

Déjà, il est exclu que soit une combinaison linéaire de et , car cela correspond à trois configurations spatiales différentes, donc à trois vecteurs propres de l'observable position. Un vecteur propre d'une base d'états ne peut pas être la combinaison linéaire de deux autres vecteurs propres de la même base.

Mais, mais, mais n'en est-il pas de même pour la particule ? Eh bien si. Les deux chemins offerts à son trajet étant spatialement distincts, son état complet n'est pas juste ou , mais plutôt ou .

On a le droit de recombiner la partie spinorielle uniquement de la fonction d'onde parce que l'on a construit un montage expérimental qui permet de le faire.

Pour l'observateur O, il faudrait donc, en parallèle des aimants qui vont guider le trajet de la particule, toute une série d'appareils qui vont contrôler la position de chaque atome du corps de l'observateur pour les rediriger exactement dans l'état .

Autrement dit, l'expérience ne peut marcher que si on a placé dans le laboratoire des machines qui vont délibérément reconfigurer un à un tous les neurones du cerveau de l'observateur pour y effacer le souvenir d'avoir mesuré la particule. Sans cela, jamais il ne reviendra spontanément dans l'état , où son cerveau ne contenait aucun souvenir d'avoir obtenu un résultat.
L'appareil qu'on a construit pour reconfigurer l'état de la particule, il faut aussi le prévoir pour reconstituer l'état de l'observateur !

Du coup, ce n'est pas une gomme quantique, qui est à l'oeuvre, mais une simple machine à effacer les souvenirs... Même pas quantique, d'ailleurs.

[invite54165721]

je ne me prononcerai pas sur cette histoire d'effacement par P des résultats de mesures effectués par O.
je ne sais meme pas si cela a un sens en mécanique quantique relationnelle.
le point mis en avant par rovelli est le suivant.
a l'instant t2 O a pris connaissance du résultat de sa mesure. c'est pour lui soit up soit down et ceci de facon exclusive
si l'on accorde un caractere d'objectivité a cette situation (pour tous les observateurs éventuels) il faut s'interdire alors
de considérer a ce moment dans le langage de la mécanique d'utiliser toute superposition ou interviendrait O+ ET O-
en fait pour décrire cette situation comment procede la mecanique quantique? elle nous dit qu'on a plus une situation
avec un état pur mais un mélange de up et de down. mais les mélanges et les matrices densité ne font pas partie
de la construction originelle. pour obtenir la matrice densité il faut effectuer une trace sur une plus grosse matrice
construite sur l espace vectoriel hilbertien du systeme O+S. et c'est la qu'on a un probleme puisqu'il nécessite
de considerer des elements comme O1> tensor up> + O2> tensor down>
rovelli qui lui croit au regles de la mécanique quantique nos dit que pour P qui va effectuer la mesure se S il n'y a pas de
sens de considérer que le collapse a eu lieu dans l'absolu et en tout cas pas pour elle qui n'a pas encore fait de mesure
il lui est donc parfaitement possible d'utliser cette superposition dans l'espace des produits tensoriels.
je n'en suis pas encore dans la compréhension a comprendre quels sont les postulats utilisés par rovelli pour que P
et O quand ils comparent leurs résultats tombent toujours d'accord.....

[Pio2001]

je n'en suis pas encore dans la compréhension a comprendre quels sont les postulats utilisés par rovelli pour que P
et O quand ils comparent leurs résultats tombent toujours d'accord.....

C'est imposé par l'énoncé, en quelque sorte : O effectue une mesure sur S. Donc l'état de O correspond à l'état de S. Le montage expérimental ne permet pas d'autre évolution.

[Pio2001]

je ne me prononcerai pas sur cette histoire d'effacement par P des résultats de mesures effectués par O.

J'ai trouvé une façon plus simple d'expliquer le problème : avant la mesure, le système S est dans une superposition quantique d'états 1 et 2 correspondant aux deux résultats de mesure possibles. Sans réduction du paquet d'onde, il reste dans cette superposition.
Avant la mesure, l'observateur O, lui, n'est absolument pas dans une superposition quantique d'états O1 et O2 correspondant à "j'ai observé 1" et "j'ai observé 2".
Il peut y passer, selon les interprétations. Mais ensuite, il n'a aucune raison de revenir à son état précédent, sauf si un dispositif expérimental le fait évoluer dans l'autre sens.
Exactement comme le système S, qui, pour la partie spinorielle, reste dans son état superposé, et pour la partie spatiale, est contraint de revenir à une position précise par le dispositif expérimental.