Madame, Monsieur,
Je n'arrive pas à définir une circulation du champ des vitesses le long de contour qui aboutirait au résultat attendu.
Avant de présenter l'intégrale, je vous transmets l'énoncé de l'exercice extrait du cours d'électromagnétisme mis en ligne sur fun-mooc.fr :
On définit le champ de vecteurs vitesses :(nous utilisons les coordonnées cylindriques).
Soit un contour circulaire fermé de rayon R et de centre O contenu dans le plan xOy et orienté dans le sens trigonométrique. Autrement dit, c'est un cercle de rayon R et centré en O.
Selon le théorème de Stokes, nous avons la relation suivante :
Nous trouvons pour
Avec l'ensemble de ces données, j'arrive à m'en sortir avec l'intégrale double en trouvant pour
En revanche, c'est le blocage lorsque je souhaite retrouver ce même résultat mais en partant de
J'ignore comment aborder cet exercice avec 1 seule variable. J'ai essayé quelques approches mais toutes infructueuses.
Donc, si quelqu'un peut incandescer ma petite ampoule qui me sert de cerveau, je lui en saurais gré.
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