Loi de décroissance exponentielle : comment calculer lambda ?

[mach3]

Mais qu'en est-il de la décroissance d'une vague à la surface de l'eau (avec la distance) ?
Ou de la décroissance d'une onde qui se propage sur une corde ?

1/r en 2D (vague concentrique à la surface de l'eau, onde cylindrique dans l'espace), pas de décroissance en 1D (onde sur une corde, onde plane sur une surface ou dans l'espace), on néglige bien sûr les pertes.

Si on considère la vague produite par une goutte d'eau tombant sur une surface liquide, alors la vague forme un cercle qui va en grandissant et sa hauteur H (l'amplitude de la vague) diminue proportionnellement au rayon R (quand R double, la hauteur de la vague est réduite de moitié puisque l'énergie de la vague est répartie sur un cercle 2 fois plus grand).
Est-ce correct ?

non, pour avoir une décroissance exponentielle, la hauteur devrait être divisée par deux non pas quand R double, mais quand R augmente d'une quantité constante adéquate.

Les pertes qu'on a négligé jusqu'à maintenant peuvent suivre une décroissance exponentielle par contre... Par exemple quand la lumière traverse un milieu absorbant homogène (solution colorée par exemple), chaque centimètre traversé divise l'intensité par le même facteur. Grossièrement chaque photon à la même probabilité d'être absorbé sur chaque centimètre, indépendamment du nombre de photon qu'il reste ou de l'endroit dans le milieu absorbant.

m@ch3
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[FC05]

Par exemple quand la lumière traverse un milieu absorbant homogène (solution colorée par exemple), chaque centimètre traversé divise l'intensité par le même facteur. Grossièrement chaque photon à la même probabilité d'être absorbé sur chaque centimètre, indépendamment du nombre de photon qu'il reste ou de l'endroit dans le milieu absorbant.

Ca marche aussi pour les rayons X et gamma à travers les murs homogènes (si il y a des trous on le voit, il y a plus qui passent).

Si en plus la source a une décroissance radioactive alors c'est une double exponentielle !

[andretou]

1/r en 2D (vague concentrique à la surface de l'eau, onde cylindrique dans l'espace), pas de décroissance en 1D (onde sur une corde, onde plane sur une surface ou dans l'espace), on néglige bien sûr les pertes.

Quand on tient compte des pertes y a-t-il décroissance exponentielle, comme dans le cas d'une corde de guitare que l'on pince, d'une touche de piano que l'on enfonce, ou d'une gong que l'on fait sonner (la vibration s'amortit peu à peu et le son s'atténue progressivement) ?

[andretou]

Si en plus la source a une décroissance radioactive alors c'est une double exponentielle !

Ou quand on regarde dans l'obscurité un objet phosphorescent avec des lunettes noires (mais pas trop noires quand même ) ?

[andretou]

Si on prend un ballon de foot et qu'on le crève avec une aiguille, est-ce que la pression dans le ballon suit la loi de décroissance exponentielle ?

[albanxiii]

Posez des hypothèses et faites le calcul, au lieu de faire comme d'habitude, balancer une idée saugrenue en espérant que d'autres démerderont le truc à votre place.


Et rappel : https://forums.futura-sciences.com/p...ces-forum.html

albanxiii, pour la modération.

[andretou]

Le problème du ballon qui se dégonfle présente des similitudes avec la pression atmosphérique (qui décroît expo avec l'altitude), mais aussi avec la clepsydre (dont le débit ne décroît PAS expo), d'où mon questionnement.