Problème Quantité de mouvement

[invitea1ae1b3d]

Salut à tous,

Voici un petit problème sur lequel je bloque (à priori pas si compliqué):

Deux billes identiques ont des vitesses de même norme "v" et des trajectoires formant un angle entre elle "alpha". Elles entrent en collision puis restent "collées" l'une à l'autre. Un quart de l'énergie cinétique initiale portée par les deux boules est perdu au cours du choc, intégralement transformé en chaleur.
En supposant que les deux boules constituent un système isolé, calculez la valeur numérique de l'angle "alpha".

Je suis perdu.

J'ai placé cette équation:

Sachant que les 2 masses et les 2 vitesses initiales sont identiques:

m*v+m*v = 2m*vf

puis j'ai pensé à décomposer tout ça sur l'axe x et y:

m*vy+m*vy + m*vx + m*vx = 2m*vf = m*sin(alpha)+m*sin(alpha) + m*cos(alpha)+m*cos(alpha) = 2m*vf

Mais je ne suis pas trop sûr ^^

Merci de votre aide !
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[Geo77]

Bonjour,

m*vy+m*vy + m*vx + m*vx = 2m*vf = m*sin(alpha)+m*sin(alpha) + m*cos(alpha)+m*cos(alpha) = 2m*vf

??? sin(alpha)+cos(alpha)=1 ???

[invite5a58ae4c]

Deja penser que quand on parle de conservation de la quantité de mouvement, on parle d'une égalité vectorielle.

Ensuite, il va aussi falloir traduire l'information sur l'énergie.

[Amanuensis]

puis j'ai pensé à décomposer tout ça sur l'axe x et y:

C'est ce qu'il faut faire.

Mais cela ne donne pas ce que vous indiquez, mais deux équations, l'une en x, l'autre en y.

[A voir en vidéo sur Futura]